Asymptotic preserving and time diminishing schemes for rarefied gas dynamic

In this work, we introduce a new class of numerical schemes for rarefied gas dynamic problems described by collisional kinetic equations. The idea consists in reformulating the problem using a micro-macro decomposition and successively in solving the microscopic part by using asymptotic preserving Monte Carlo methods. We consider two types of decompositions, the first leading to the Euler system of gas dynamics while the second to the Navier-Stokes equations for the macroscopic part. In addition, the particle method which solves the microscopic part is designed in such a way that the global scheme becomes computationally less expensive as the solution approaches the equilibrium state as opposite to standard methods for kinetic equations which computational cost increases with the number of interactions. At the same time, the statistical error due to the particle part of the solution decreases as the system approach the equilibrium state. This causes the method to degenerate to the sole solution of the macroscopic hydrodynamic equations (Euler or Navier-Stokes) in the limit of infinite number of collisions. In a last part, we will show the behaviors of this new approach in comparisons to standard Monte Carlo techniques for solving the kinetic equation by testing it on different problems which typically arise in rarefied gas dynamic simulations.

Multiscale Schemes for the BGK--Vlasov--Poisson System in the Quasi-Neutral and Fluid Limits. Stability Analysis and First Order Schemes

This paper deals with the development and the analysis of asymptotically stable and consistent schemes in the joint quasi-neutral and fluid limits for the collisional Vlasov-Poisson system. In these limits, the classical explicit schemes suffer from time step restrictions due to the small plasma period and Knudsen number. To solve this problem, we propose a new scheme stable for choices of time steps independent from the small scales dynamics and with comparable computational cost with respect to standard explicit schemes. In addition, this scheme reduces automatically to consistent discretizations of the underlying asymptotic systems. In this first work on this subject, we propose a first order in time scheme and we perform a relative linear stability analysis to deal with such problems. The framework we propose permits to extend this approach to high order schemes in the next future. We finally show the capability of the method in dealing with small scales through numerical experiments.

Innovations organisationnelles et radicales, Le cas de deux grandes firmes de l’informatique émergente

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GeoGebraTUTOR : développement d’un système tutoriel autonome pour l’accompagnement d’élèves en situation de résolution de problèmes de démonstration en géométrie plane et genèse d’un espace de travail géométrique idoine

Travaux d'études doctorales réalisées conjointement avec les travaux de recherches doctorales de Nicolas Leduc, étudiant au doctorat en génie informatique à l'École Polytechnique de Montréal.

Text segmentation using a cache memory

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L'impact de la création littéraire, en contexte d'aide, sur la symptomatologie psychophysiologique d'adolescents atteints d'une maladie chronique : étude interdisciplinaire et exploratoire

Thèse réalisée dans le cadre d'un Ph.D.interdisciplinaire en Psychologie, en création littéraire et en orthopédagogie. L'impact de la création littéraire a été étudié chez des adolescents atteints d'une maladie chronique au CHU Sainte-Justine de Montréal. Cette recherche est exploratoire car la création littéraire n'a jamais été étudiée dans cette perspective. Elle a été réalisée sous la direction de Catherine Mavrikakis, professeure et écrivain à la Faculté des arts et sciences au Département des littératures francophones de l'Université de Montréal et de Jean-François Saucier, psychiatre et anthropologue à la Faculté de médecine au Département de psychiatrie de l'Université de Montréal et chercheur au CHU Sainte-Justine. Interdisciplinary Study.

Comprendre et maîtriser le passage de type I à type II de puits quantiques d'In(x)Ga(1-x)As(y)Sb(1-y) sur substrat de GaSb

Les antimoniures sont des semi-conducteurs III-V prometteurs pour le développement de dispositifs optoélectroniques puisqu'ils ont une grande mobilité d'électrons, une large gamme spectrale d'émission ou de détection et offrent la possibilité de former des hétérostructures confinées dont la recombinaison est de type I, II ou III. Bien qu'il existe plusieurs publications sur la fabrication de dispositifs utilisant un alliage d'In(x)Ga(1-x)As(y)Sb(1-y) qui émet ou détecte à une certaine longueur d'onde, les détails, à savoir comment sont déterminés les compositions et surtout les alignements de bande, sont rarement explicites. Très peu d'études fondamentales sur l'incorporation d'indium et d'arsenic sous forme de tétramères lors de l'épitaxie par jets moléculaires existent, et les méthodes afin de déterminer l'alignement des bandes des binaires qui composent ces alliages donnent des résultats variables. Un modèle a été construit et a permis de prédire l'alignement des bandes énergétiques des alliages d'In(x)Ga(1-x)As(y)Sb(1-y) avec celles du GaSb pour l'ensemble des compositions possibles. Ce modèle tient compte des effets thermiques, des contraintes élastiques et peut aussi inclure le confinement pour des puits quantiques. De cette manière, il est possible de prédire la transition de type de recombinaison en fonction de la composition. Il est aussi montré que l'indium ségrègue en surface lors de la croissance par épitaxie par jets moléculaires d'In(x)Ga(1-x)Sb sur GaSb, ce qui avait déjà été observé pour ce type de matériau. Il est possible d'éliminer le gradient de composition à cette interface en mouillant la surface d'indium avant la croissance de l'alliage. L'épaisseur d'indium en surface dépend de la température et peut être évaluée par un modèle simple simulant la ségrégation. Dans le cas d'un puits quantique, il y aura une seconde interface GaSb sur In(x)Ga(1-x)Sb où l'indium de surface ira s'incorporer. La croissance de quelques monocouches de GaSb à basse température immédiatement après la croissance de l'alliage permet d'incorporer rapidement ces atomes d'indium et de garder la seconde interface abrupte. Lorsque la composition d'indium ne change plus dans la couche, cette composition correspond au rapport de flux d'atomes d'indium sur celui des éléments III. L'arsenic, dont la source fournit principalement des tétramères, ne s'incorpore pas de la même manière. Les tétramères occupent deux sites en surface et doivent interagir par paire afin de créer des dimères d'arsenic. Ces derniers pourront alors être incorporés dans l'alliage. Un modèle de cinétique de surface a été élaboré afin de rendre compte de la diminution d'incorporation d'arsenic en augmentant le rapport V/III pour une composition nominale d'arsenic fixe dans l'In(x)Ga(1-x)As(y)Sb(1-y). Ce résultat s'explique par le fait que les réactions de deuxième ordre dans la décomposition des tétramères d'arsenic ralentissent considérablement la réaction d'incorporation et permettent à l'antimoine d'occuper majoritairement la surface. Cette observation montre qu'il est préférable d'utiliser une source de dimères d'arsenic, plutôt que de tétramères, afin de mieux contrôler la composition d'arsenic dans la couche. Des puits quantiques d'In(x)Ga(1-x)As(y)Sb(1-y) sur GaSb ont été fabriqués et caractérisés optiquement afin d'observer le passage de recombinaison de type I à type II. Cependant, celui-ci n'a pas pu être observé puisque les spectres étaient dominés par un niveau énergétique dans le GaSb dont la source n'a pu être identifiée. Un problème dans la source de gallium pourrait être à l'origine de ce défaut et la résolution de ce problème est essentielle à la continuité de ces travaux.

Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

An Information Theoretic Approach to Automatic Query Expansion

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A comparative study of navigation meshes

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The regulatory role of eNOS-derived nitric oxide on transcription in endothelial cells: Impact of S-nitrosylation on β-catenin signaling

Les cellules endothéliales forment une couche semi-perméable entre le sang et les organes. La prolifération, la migration et la polarisation des cellules endothéliales sont essentielles à la formation de nouveaux vaisseaux à partir de vaisseaux préexistants, soit l’angiogenèse. Le facteur de croissance de l’endothélium vasculaire (VEGF) peut activer la synthase endothéliale du monoxyde d’azote (eNOS) et induire la production de monoxyde d’azote (NO) nécessaire pour la régulation de la perméabilité vasculaire et l’angiogenèse. β- caténine est une composante essentielle du complexe des jonctions d’ancrage ainsi qu’un régulateur majeur de la voie de signalisation de Wnt/β-caténine dans laquelle elle se joint au facteur de transcription TCF/LEF et module l’expression de nombreux gènes, dont certains sont impliqués dans l’angiogenèse. La S-nitrosylation (SNO) est un mécanisme de régulation posttraductionnel des protéines par l’ajout d’un groupement nitroso au niveau de résidus cystéines. Le NO produit par eNOS peut induire la S-nitrosylation de la β−caténine au niveau des jonctions intercellulaires et moduler la perméabilité de l’endothélium. Il a d’ailleurs été montré que le NO peut contrôler l’expression génique par la transcription. Le but de cette thèse est d’établir le rôle du NO au sein de la transcription des cellules endothéliales, spécifiquement au niveau de l’activité de β-caténine. Le premier objectif était de déterminer si la SNO de la β-caténine affecte son activité transcriptionnelle. Nous avons montré que le NO inhibe l’activité transcriptionnelle de β- caténine ainsi que la prolifération des cellules endothéliales induites par l’activation de la voie Wnt/β-caténine. Il est intéressant de constater que le VEGF, qui induit la production de NO via eNOS, réprime l’expression de AXIN2 qui est un gène cible de Wnt s’exprimant suite à la i i stimulation par Wnt3a et ce, dépendamment de eNOS. Nous avons identifié que la cystéine 466 de la β-caténine est un résidu essentiel à la modulation répressive de son activité transcriptionnelle par le NO. Lorsqu’il est nitrosylé, ce résidu est responsable de la perturbation du complexe de transcription formé de β-caténine et TCF-4 ce qui inhibe la prolifération des cellules endothéliales induite par la stimulation par Wnt3a. Puisque le NO affecte la transcription, nous avons réalisé l’analyse du transcriptome afin d’obtenir une vue d’ensemble du rôle du NO dans l’activité transcriptionnelle des cellules endothéliales. L’analyse différentielle de l’expression des gènes de cellules endothéliales montre que la répression de eNOS par siRNA augmente l’expression de gènes impliqués au niveau de la polarisation tels que : PARD3A, PARD3B, PKCZ, CRB1 et TJ3. Cette analyse suggère que le NO peut réguler la polarisation des cellules et a permis d’identifier des gènes responsables de l’intégrité des cellules endothéliales et de la réponse immunitaire. De plus, l’analyse de voies de signalisation par KEGG montre que certains gènes modulés par l’ablation de eNOS sont enrichis dans de nombreuses voies de signalisation, notamment Ras et Notch qui sont importantes lors de la migration cellulaire et la différenciation des cellules de têtes et de tronc (tip/stalk). Le regroupement des gènes exprimés chez les cellules traitées au VEGF (déplétées de eNOS ou non) révèle que le NO peut affecter l’expression de gènes contribuant au processus angiogénique, dont l’attraction chimiotactique. Notre étude montre que le NO module la transcription des cellules endothéliales et régule l’expression des gènes impliqués dans l’angiogenèse et la fonction endothéliale.

A Fuzzy Decision Strategy for Topic Identification and Dynamic Selection of Language Models

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Algorithmique et complexité des systèmes à compteurs

Réalisé en cotutelle avec l'École normale supérieure de Cachan – Université Paris-Saclay

EACS: Effective Avoidance Combination Strategy

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Reconnaissance thématique à partir de textes dictés et Adaptation dynamique de modèles de langages thématiques

National audience