La porción aurea, un pretexto para hacer geometría fase I : explorando los polígonos

El uso de software de geometría dinámica en el aula de clase es una herramienta que posibilita el desarrollo de diferentes habilidades y destrezas en el campo geométrico y potencializa otras tales como la visualización, la elaboración de conjeturas, la argumentación, la construcción de definiciones y la formalización de argumentos. El presente trabajo busca compartir la experiencia alcanzada con la aplicación de tres actividades exploratorias con polígonos y ver las posibilidades y limitaciones que el software ofrece en el desarrollo conceptual alrededor de los mismos.

Actividades elementales en la calculadora graficadora (Ti - 89, Ti – 92 Plus, Voyage 200)

Actualmente la influencia que tiene la tecnología en la Educación Matemática como medio facilitador tanto en el proceso de aprendizaje como en el de enseñanza de algunas temáticas de las matemáticas escolares, ha generado su inclusión en las instituciones educativas como es el caso, de las calculadoras graficadoras. No obstante, en general son varios los profesores de matemáticas que aunque cuentan con este tipo de recursos para desarrollar sus clases, se abstienen de utilizarlos porque no saben cómo ni en qué momento hacerlo. Por tanto, se presenta algunas actividades sobre ciertas temáticas de la matemática escolar en donde sea factible el uso de herramientas básicas de la calculadora.

Curso a distancia “funciones matemáticas en la enseñanza media”: contenidos, actividades, metodología y algunos resultados

El curso funciones matemáticas en la enseñanza secundaria es la primera experiencia de capacitación masiva de docentes a nivel nacional en la modalidad a distancia, usando las tecnologías de la información y comunicación (TICs), con cobertura nacional e impulsada por el Ministerio de Educación de Chile. La formación se centra en una área específica del currículo como lo es la matemática en el nivel secundario y en un contenido curricular concreto las funciones. El conocimiento de la reforma curricular, la generación de material didáctico, la incorporación de las TICs en las prácticas pedagógicas y la evaluación de los aprendizajes, han sido los contenidos sobre los cuales se ha diseñado y estructurado el curso. La metodología de trabajo situó al docente en el centro del aprendizaje, como una aprendiz que define en forma autónoma su camino de aprendizaje de acuerdo a sus intereses y motivaciones. Los resultados muestran una deserción inicial importante, pero luego un alto compromiso y permanencia en el curso, valoración de los contenidos, los recursos propuestos, las estrategias de enseñanza y, la metodología de trabajo implementada.

Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas

Esta propuesta metodológica, nace como producto de la tesis de maestría de uno de los ponentes, en ella se intenta mostrar una forma de enseñar las secciones cónicas en un ambiente didáctico que se basa en que el estudiante aprenda haciendo. Por ello, se presentan actividades para que el estudiante explore y descubra características de las figuras que él construirá y, en diálogo con sus compañeros y el docente, construya su propio conocimiento. Para lograr este proceso se empleó como referente teórico el modelo de Van-Hiele el cual se caracteriza al tener dos secciones, una de las cuales es descriptiva, en ella se observan niveles de razonamiento. La otra parte nos da a los maestros las pautas para que nuestros estudiantes avancen de un nivel a otro, estas pautas se conocen como fases de aprendizaje.

El concepto de límite como una aproximación óptima mediante la teoría APOE

El presente texto muestra una investigación que trabaja la enseñanza-aprendizaje de aspectos asociados al límite como aproximación optima, desde un análisis teórico (apoyado en APOE) que parte de una descomposición genética del objeto límite y brinda los primeros indicios de las construcciones mentales que poseen los estudiantes, luego se complementa con un parte de diseño e implementación de actividades en el aula con el ciclo de enseñanza ACE. Como la base es una investigación sobre la propia práctica del docente, se trata de un primer avance en este campo, lo que implica un estudio abierto a cualquier persona que requiera ampliarlo y/o complementarlo.

Una propuesta de enseñanza para los estudiantes de grado once del I. E. D. Paulo Freire sobre la noción de límite

El siguiente documento presenta una secuencia de actividades para trabajar la noción del concepto de limite involucrado en el pensamiento variacional en grado once, donde se toma como punto de partida el trabajo con sucesiones, permitiendo desarrollar a través del uso de diferentes tipos de sucesiones y la noción de convergencia; dicho concepto, tomado desde la definición de (Steward, Redlin, & Watson, 2001). Basado en la metodología propuesta por el grupo (DECA, 1992), la cual, no solo muestra el enseñar matemáticas, como entregar algoritmos al estudiante, sino que por el contrario, un aprendizaje desde la construcción del objeto matemático, resaltando la participación activa y critica del estudiante.

Fracción, razón y número racional en procesos de aproximación para la introducción del cálculo con estudiantes de grado once

Este trabajo reporta una experiencia de aula con estudiantes de cálculo de grado once de un colegio oficial del Distrito Capital, en donde se desarrollaron actividades que tienen en cuenta el uso de los conceptos de fracción, razón y número racional; así como los procesos de clasificación y ordenamiento de números racionales en contextos de aproximación. La intervención del profesor buscó proponer actividades matemáticas adecuadas para que los estudiantes interactuaran y comprendieran las nociones de fracción, razón y número racional al utilizarlas en el desarrollo del curso de cálculo.

Actividades TIC de aplicación directa en el aula

Existe una gran cantidad de páginas web que nos ofrecen herramientas concretas para poder utilizarlas directamente en el aula de matemáticas, pero también podemos localizar webs que ofrecen un auténtico arsenal de recursos que nos pueden ser útiles para los distintos niveles educativos. De entre esas últimas, vamos a destacar en este número de SUMA la web cuya dirección es www.ematematicas.net

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (I)

En este trabajo se ofrece una visión general de la geometría fractal y sus aplicaciones. Se hace un análisis de sus posibilidades didácticas mediante una recopilación, síntesis y adaptación de sus principales conceptos, de forma que sean adsequibles a los alumnos de secundaria. Consta de dos partes, este primer artículo se dedica fundamentalmente al concepto de fractal, su dimensión y la generación de algunos tipos de fractales, a través de actividades pensadas especialmente para los alumnos de esa etapa.

Proceso de elaboración de actividades geométricas ricas: un ejemplo, las rotaciones

En este articulo presentamos el problema de reflexión de un grupo de trabajo en el que profesores de secundaria e investigadores en educación matemática hemos desarrollado y experimentado una secuencia de actividades ricas en el ámbito de las geometrías de rotaciones. Junto con el concepto de desarrollo de actividad rica presentamos la revisión de algunas contribuciones procedentes de la investigación y analizamos los resultados fruto de su experimentación.

Papiroflexia: actividades para investigar en clase de matemáticas

El plegado, además de tener reconocido valor educativo en el desarrollo de habilidades psicomotoras, constituye un recurso importante para enseñar geometría en todas las etapas educativas. Son tantas las posibilidades de la papiroflexia, que no resulta demasiado difícil encontrar las actividades, para el aula-taller de matemáticas, que se adapten a cada edad o nivel. La determinación y obtención de figuras recortando y plegando papel o cartulina, nos permiten crear condiciones en las que nuestros alumnos planteen y resuelvan problemas, contando con apoyo visual, manipulación, y lo que es más importante: nuevas formas de construcción y experimentación.

Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.

Contratos públicos adjudicados a sociedades cooperativas en el País Vasco entre 2010 y 2012

La Contratación Pública constituye una fuente muy importante de la demanda de bienes y servicios, especialmente en la Comunidad Autónoma del País Vasco en donde el Gobierno Autonómico, también llamado la Administración General Vasca, desarrolla un papel capital como impulsor de dicha contratación pública. Por otro lado, la Economía Social, y especialmente el movimiento cooperativo, tiene en ese mismo ámbito geográfico un papel de gran peso en el conjunto de la Economía Vasca, por sus cifras de empleo y aportación al PIB, así como por tradición y arraigo social. Cabe preguntarse en tal caso, cuál es el papel que desempeñan las cooperativas en la Contratación Pública en aquella Comunidad Autónoma, cómo y cuáles son los contratos de los que resultan adjudicatarias, qué importes suponen esos contratos para las cuentas públicas y, en definitiva, si su papel de adjudicatarias se corresponde con el que desempeñan en el conjunto de la Economía Vasca. Del examen de los contratos publicados en el Perfil del Contratante del Gobierno Vasco, se obtienen datos suficientes que, una vez procesados y analizados, se visualizan en tablas y porcentajes que constituyen la base de un diagnóstico que responde a las preguntas planteadas y evidencia la situación de debilidad de las cooperativas en el campo de la contratación pública vasca.

Indicadores de sostenibilidad ambiental en el periurbano de la ciudad de Mar del Plata, Argentina

Los indicadores de sostenibilidad conforman herramientas útiles para la toma de decisiones. Las ciudades latinoamericanas, y especialmente las áreas de expansión sin planificación adecuada, enfrentan desafíos cada vez mayores para revertir problemáticas que amenazan su sostenibilidad. El presente trabajo evalúa de manera preliminar, la sostenibilidad ambiental del periurbano de Mar del Plata (Argentina) tomando como referencia algunos de los indicadores propuestos por el modelo del Banco Interamericano de Desarrollo en la Iniciativa Ciudades Emergentes y Sostenibles. Se construyó un índice sintético (Índice de Sostenibilidad Ambiental, ISA) que integra trece indicadores agrupados en ocho temas. Las situaciones más críticas (ISA: 0,45-0,558) se identifican fundamentalmente en zonas en las que se desarrollan actividades rurales y en las que se localizan asentamientos de carácter precario. El estudio realizado profundiza en el conocimiento de la dimensión ambiental de la sostenibilidad, enfatizando en el análisis de los contrastes internos del periurbano marplatense.

Grupos étnicos de Colombia: Etnografía y bibliografía

El presente trabajo quiere presentar un panorama de los grupos étnicos indígenas que hoy pueblan el territorio colombiano. La "visión etnológica sobre los grupos étnicos indígenas actuales de Colombia con su bibliografía" tiene como objeto presentar la riqueza étnica de las minorías indígenas que, junto con los negros y blancos, conforman el pueblo colombiano. Como lo indica el título, esta no es una investigación profunda sobre cada grupo, pero es una recopilación de datos, informes y libros ya existentes para dar una visión de cada grupo étnico mencionado, aunque sobre algunos los datos son escasos, por varias razones que especialmente debido a la poca literatura eústente en la etnología actual. Después del índice, la introducción y agradecimientos, se encuentra la bibliografia general, a la cual sigue la presentación de los deparamentos, intendencias y comisarías donde existen los resguardos y las reservas indígenas, complementados al final del trabajo con su respectivo mapa; en cada resguardo o reserva aparece entre paréntesis el número bajo el cual se puede buscar en el mapa. A continuación se éncuentta la clasificación de los grupos étnicos por familias lingüísticas y la descripción de cada uno, ordenados alfabéticamente, divididos en subtítulos como nominación, o bajo cuales nombres se conoce el grupo, localización, resguardos y/o reservas indígenas, lengua y/o familia linguística a Ia cual pertenece, vivienda, economía, vestidos y adornos, organización socio-política, creencias y rituales, aculturación. Aunque los subtítulos no se compaften siempre, debido a la escasez de trabajos sobre algunos grupos y/o a su falta de disponibilidad, espero que aún de este modo el presente trabajo será de utilidad y por ello despuás de cada gupo se menciona la bibliografía de los trabajos existentes sobre el mismo, para quienes quieran profundizar sus conocimientos sobre el tema.