Expansión de la Ciencia Matemática.

Estudio acerca del desarrollo de la ciencia matemática a lo largo de la historia. Se destaca que el conocimiento de las matemáticas permite a los más jóvenes ser más libres. Posteriormente se destacan tres aspectos muy característicos en esta maduración de la ciencia matemática: una preocupación creciente por el rigor, la intervención sistemática de lo axiomático y una abstracción cada vez mayor. En base a estos tres aspectos se analizan las figuras más significativas de las matemáticas y sus principales aportes. La matemática abstracta sería el máximo punto en ese desarrollo, que se inicia en 1920, gracias a figuras como Artin, Noether o Van der Waerden. Se destaca que el punto de partida de la Matemática moderna es lo teoría de conjuntos, necesaria para definir estructuras susceptibles de aplicarse a cualquier especie de objetos. La matemática moderna, se presenta así como un saber muy lejano a la matemática clásica, por su lenguaje, por su simbolismo, por sus aires de abstracción, por los problemas de que se ocupa etc. Para finalizar se subraya la idea de que la evolución, en este caso de la ciencia matemática, no es un hecho aislado, sino una tendencia universal hacia una mayor madurez y dominio del mundo material.

Un ingenio el??ctrico para resolver problemas de l??gica formal

Noticia sobre un cuadro de elementos realizado por Pedro Puig Adam con material el??ctrico, como hilos, conmutadores, enchufes y l??mparas ordinarias, cuyo acoplamiento fundado en el isomorfismo existente entre el c??lculo de proposiciones de la l??gica formal y el c??lculo con funciones de conmutaci??n, conocido como ??lgebra de Boole, permite materializar c??modamente, casi en forma de juego, las relaciones usuales de la l??gica proposicional y resolver con ello los problemas corrientes de tal l??gica, verificando implicaciones, equivalencias y tautolog??as.

Una lección sobre cuadriláteros.

Desarrollo de una unidad didáctica sobre cuadriláteros con motivo de las clases de repaso en los últimos días de curso para así afianzar los conocimientos adquiridos. Se les pide a los alumnos que lleven a clase, construidos de cualquier material, cuadriláteros de diferentes formas. Seguidamente, se los divide en cóncavos, convexos y a partir de esa clasificación, comienzan a establecerse relaciones entre los conjuntos y a examinarse sus características, realizando dibujos y reflexiones varias. Se representan gráficamente las relaciones del Álgebra de conjuntos, con sus operaciones de intersección y reunión y mediante gráficos de Venn o Euler. Se construye un árbol sinóptico de los cuadriláteros. Se establecen las propiedades de los conjuntos de cuadriláteros dependiendo de: 1. Definición. 2. Propiedades de los lados. 3. Propiedades de los ángulos. 4. Propiedades de las diagonales. 5. Propiedades de la paralela media. 6. Elementos de la simetría. 7. Inscrisptibilidad. 8. Circunscriptibilidad. Finalmente, se estudian las aplicaciones de los cuadriláteros en diversos aspectos de la cultura, como el uso de rombos, rectángulos y cuadrados como elementos decorativos en el arte y la arquitectura.

Orden y complejidad en las expresiones algebraicas : un estudio de la percepción estética de la matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Approaching the distributive law with young pupils. 'Aproximación a la propiedad distributiva con estudiantes jóvenes'.

Resumen basado en el de la publicación

Una propuesta de cambio curricular : integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria.

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Layers of generality and types of generalization in pattern activities. 'Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones'.

Resumen basado en el de la publicación

Las Igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico : un catálogo de errores.

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Funcionalidad de juegos de estrategia virtuales y del software Cabri-Géomètre II en el aprendizaje de la simetría en secundaria.

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El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la Teoría de los Estilos de Aprendizaje.

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El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la teoría de los estilos de aprendizaje.

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Matem??ticas de primero de Bachillerato con DERIVE : memoria final

Ayudas a la Innovaci??n Educativa, 1997-98. Anexo Memoria en C-Innov. 80

Los conceptos de límite y continuidad en la Educación Secundaria : transposición didáctica y concepciones de los alumnos.

Descubrir las concepciones que tienen los alumnos de Educación Secundaria acerca de los conceptos de límite y continuidad y las relaciones existentes entre dichas concepciones y las que aparecen en el desarrollo histórico. Analizar la transposición didáctica del saber matemático al saber escolar como posible causa de estas concepciones. Planteamiento de hipótesis. 145 alumnos-as de segundo de BUP y COU de tres institutos de Educación Secundaria de Salamanca. Se analiza la transposición didáctica de los conceptos de límite y continuidad a través de los cuestionarios oficiales y los libros de texto utilizados en BUP y COU desde la década de los 50 hasta nuestros días. Este estudio se lleva a cabo en tres niveles: elaboración de fichas, construcción de tablas de secuenciación de contenidos y análisis conceptual, cognitivo y fenomenológico. Se elabora un precuestionario y, a partir de éste, un cuestionario abierto para conocer las concepciones del alumnado acerca de ambos conceptos. Simultáneamente, se estudia el desarrollo histórico de estos conceptos consultando obras de historia de las Matemáticas e investigaciones históricas y se buscan las relaciones entre las concepciones de los alumnos-as, las del desarrollo histórico y las generadas por el conocimiento escolar. Los conceptos de límite y continuidad no se han desarrollado históricamente de modo lineal, sino con avances, retrocesos, indecisiones y errores. El cuestionario revela que, durante el aprendizaje de ambos conceptos, existe dificultad de comprensión por parte del alumnado y que éste desarrolla concepciones relacionadas tanto con las que han surgido en la evolución histórica como con las inducidas por la propia enseñanza. La transposición didáctica desde el saber matemático al saber escolar tiene como consecuencia la aparición de nuevos conceptos en los libros de texto, los cuales son fuente de algunas de las concepciones detectadas en el alumnado.

Las Matemáticas en la formación del universitario actual : problemática del acceso y análisis documental de planes de estudio.

Planificar la enseñanza de la Matemática en la universidad, ciclo 1, y elaborar modelos para las pruebas de acceso. Conocer el uso de la Matemática en la práctica laboral. Determinar sistema de acceso a la universidad, contenidos matemáticos de COU y pruebas matemáticas de Selectividad, más idóneos, mediante un análisis comparado con otros países. Elaborar estudios introductorios de los principales temas matemáticos, que sirvan de ayuda a un profesorado heterogéneo. Número indeterminado de licenciados en Ingeniería, Física, Química, Biología, Medicina, Farmacia, Sociología, Economía, Psicología y Pedagogía en activo. Sistema de acceso a la universidad, pruebas y programas matemáticos en varios países. Contenidos matemáticos usuales en COU y la universidad. Se consideran las nociones matemáticas empleadas por la muestra en su práctica laboral. Sistema de acceso a la Universidad vigentes en Francia, RDA, Suiza, Austria, Gran Bretaña y EEUU. Contenidos matemáticos de los programas de las pruebas de acceso de varios países y España. Tipo de pruebas matemáticas empleado en varios países. Esta metodología: visión introductoria, enfoque histórico y alternativo y apoyo bibliográfico para cada contenido. Se detalla qué Matemáticas emplean los profesionales. Cálculo y análisis se usan bastante en todo sector laboral, álgebra y geometría, sobre todo en Ingenieria, por su relación con la tecnología, probabilidad y estadística, las más usadas, en carreras experimentales. Se detallan sistemas de acceso, pruebas y contenidos matemáticos en varios países, se recomienda que los examenes sean independientes para cada materia y los tribunales, nombrados por las universidades, tengan un representante del centro escolar. Las universidades dicten normas de acceso sin considerar expedientes académicos, el programa matemático sea más amplio y menos universitario, con métodos numéricos sencillos y aplicaciones prácticas. El examen consta de 2 partes, multirrespuesta y problemas, que evalúen objetivos de conocimiento, comprensión y aplicación y de síntesis y análisis. Se elaboraron 10 monografías: no reales, sucesiones y series. Convergencia y continuidad, espacios métricos y estructuras topológicas y algebraicas, cálculo diferencial, optimización, estructuras del álgebra, polinomios, álgebra lineal, geometría, probabilidad, estadística. Se han elaborado tres informes cualitativos, modalidades existentes en las pruebas de acceso a la universidad, contenidos de esas pruebas y enfoque didáctico que debe darse a las asignaturas matemáticas en el primer ciclo universitario, y un estudio de campo, cuantificación del uso de diversos tópicos matemáticos por parte de los titulados superiores, en la docencia, en la investigación y en el ejercicio profesional, como contribución a la mejora del nivel didáctico de las asignaturas de Matemáticas que se imparten en la universidad y del actual sistema de acceso a la Enseñanza Superior.

Proyecto de investigación en resolución de problemas matemáticos en el primer ciclo de la ESO.

Mejorar la capacidad del alumnado de ESO para resolver problemas de Matemáticas mediante la práctica de la secuenciación en las fases de resolución de los mismos. Fomentar una actitud positiva hacia la resolución de problemas. 558 alumnos-as y 151 alumnos-as de primero de ESO de centros de la ciudad de Valladolid. Se aplica el cuestionario REPROMASE para conocer la actitud, opinión y creencias del alumnado hacia las Matemáticas. Se realiza una evaluación inicial para conocer el nivel del alumnado y los procedimientos empleados en la resolución de problemas y se procede a la aplicación del programa de intervención, consistente en una unidad didáctica sobre iniciación al álgebra. Las variables dependientes que se miden son: comprensión verbal de problemas, empleo de gráficos o dibujos, extracción de datos, previsión de resultado, planteamiento del problema, proceso de resolución, expresión de los resultados y comprobación de los mismos. Tras la intervención, se aplican dos pruebas de evaluación, una de recuerdo y cuestionarios de autoevaluación y de evaluación del programa de intervención. Empleando el paquete estadístico SPSS, se realizan análisis descriptivos, correlacionales, de varianza y covarianza y pruebas de regresión múltiple de los datos obtenidos. Cuestionario REPROMASE. Se observa que, con el uso de una metodología basada en la secuenciación, la actitud hacia las Matemáticas se mantiene en niveles similares durante todo el curso. Se constata la efectividad del programa de intervención, observándose una mejora en el rendimiento y una reducción en el número de errores en todos los pasos del proceso de resolución de problemas. Tras la aplicación del programa de intervención se observa una mejora de actitud del grupo experimental en cuanto a las expectativas ante las Matemáticas y la metodología del profesorado.