Cuestiones metodológicas en la investigación educativa

En este trabajo pretendemos sintetizar algunas cuestiones de método aplicables a la investigación educativa. Para ello reflexionamos sobre el método seguido para la realización de una amplia investigación de referencia, Vallecillos (1994), que pertenece al campo de la educación estadística. Es un ejemplo de lo que podemos llamar ‘método estadístico’ que puede aplicarse como ‘modelo’ en la investigación educativa en general. Se incluyen también, a modo de ejemplo de su funcionamiento, los resultados obtenidos en esa investigación sobre la comprensión de un concepto clave en los contrastes de hipótesis como el nivel de significación.

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en el bachillerato y primeros cursos de la universidad

En este trabajo presentamos una revisión de las investigaciones que se han venido realizando en los últimos 20 años, tanto a nivel internacional como en nuestro país, en el campo de la Didáctica de la Matemática en la enseñanza post-obligatoria. En primer lugar, analizamos los estudios internacionales realizados en el seno del International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) y especialmente en el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), al objeto de mostrar un panorama general de la investigación en este ámbito. Posteriormente abordaremos los trabajos presentados en los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIM) y, en particular los del Grupo de Investigación Didáctica del Análisis Matemático, tomando como elemento organizador el contenido matemático. Finalmente estableceremos algunas conclusiones generales del estudio elaborado.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.

Dificultades para la construcción de un modelo algebraico de segundo orden a través de sucesiones, para definir el enésimo término

Esta investigación que forma parte de las tesis de maestría, se realiza en México con estudiantes de secundaria, de edades 14-15 años. El objetivo es dar a conocer las dificultades; que a partir de un análisis comparativo, tienen los alumnos al tratar de construir una expresión algebraica de segundo orden que defina el enésimo término al usar sucesiones figurativas. Para ello, se ha estado haciendo uso de dos de sus cuatro componentes del Modelo Teórico Local [MTL] (Filloy, 1999): modelo de enseñanza y de procesos cognoscitivos. Se realiza una evaluación diagnóstica, se clasifica a la población según los distintos perfiles: alto, medio y bajo rendimiento, para observar en entrevista clínica videograbada y elaborar un reporte de observaciones acorde al esquema de desarrollo de experimentación perteneciente al MTL.

Elementos de interés en la investigación didáctica y enseñanza de la dispersión estadística

Uno de los puntos débiles del actual currículo de secundaria en Matemáticas es la enseñanza de la dispersión. Son varios los motivos que ocasionan esta debilidad. En este trabajo se analizarán brevemente algunas investigaciones que nos ayudarán en el aula y en la investigación a mejorar la comprensión de un concepto complejo como es la dispersión. Se indica la importancia de la dispersión en Estadística. Se comprueba que el concepto de dispersión no se incluye en los curriculos oficiales, se analiza el significado de la noción de dispersión y se ejemplifica el desarrollo histórico mediante el devenir a lo largo de la historia de las leyes del error. Finalizamos con unas conclusiones válidas para la enseñanza y la investigación.

Réplica a la ponencia "adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre el concepto de derivada"

En esta réplica a la ponencia presentada por la profesora Sánchez-Matamoros, y después de unas consideraciones personales, se destaca su trayectoria investigadora centrada en analizar la comprensión del concepto de derivada abarcando los ámbitos de aprendizaje (en alumnos de secundaria) y de enseñanza (en futuros profesores de matemáticas). Se señalan sus aportaciones en el marco de la teoría APOE reflejadas en numerosas publicaciones y su aplicación al campo de la formación de profesores.

El talento especial de los niños en matemáticas: un estudio cualitativo

La atención a la diversidad escolar es uno de los temas de creciente interés en nuestro país. Particularmente, la falta de investigación y de reconocimiento gubernamental de los niños con algún talento especial ha propiciado la incertidumbre en el aula. Tal situación tiene como consecuencia la necesidad de estudios de contexto que permitan la identificación y el tratamiento escolar de esta población. Este trabajo tiene como finalidad presentar un estado del arte acerca de algunas investigaciones y proyectos llevados a cabo en torno a estos niños. Todo esto, con la finalidad de poder encontrar aquellas características que nos permitan identificar a un niño mexicano con talento en matemáticas.

De la investigación al aula: unas prácticas de laboratorio utilizando calculadora

Este trabajo presenta el diseño de dos secuencias didácticas en forma de prácticas de laboratorio fundamentadas en resultados de investigaciones en matemática educativa de corte socioepistemológico. Se busca favorecer el uso inteligente de la tecnología (calculadoras graficadoras) en el aula de matemáticas así como un acercamiento entre el profesor y alumno de matemáticas para con la investigación en matemática educativa.

Una vinculación de la matemática escolar y la investigación a través de diseños didácticos con el uso de la tecnología

Este trabajo de investigación ha centrado la atención en generar diseños didácticos que aborden temas del Cálculo y Precálculo del currículo actual, cuyos fundamentos teóricos están basados en investigaciones de corte socioepistemológico favoreciendo el uso inteligente de la tecnología en el aula de matemáticas. En éstos se retomarán aspectos que ayuden a la reconstrucción de significados de tópico matemáticos como el teorema de Thales, el uso de la subtangente para caracterizar una curva (máximos, mínimos y puntos de inflexión) y la noción de acumulación para abordar el área bajo la curva.

Una experiencia de investigación-acción colaborativa para el desarrollo del sentido numérico en los primeros años de aprendizaje matemático

Se presenta una experiencia de investigación-acción colaborativa en fase de desarrollo que parte de la preocupación del profesorado de un colegio de Educación Primaria por mejorar su metodología en lo relativo al desarrollo del pensamiento numérico. El centro, que está ubicado en un barrio con alto riesgo de exclusión social, inició su transformación en Comunidad de Aprendizaje hace tres años. A grandes rasgos, la apuesta metodológica se basa en el aprendizaje significativo del Sistema de Numeración Decimal de la mano de unos materiales manipulativos concretos y la utilización de los denominados algoritmos Abiertos Basados en Números (ABN) para el cálculo. El proyecto, en el que participan los maestros y maestras del centro, profesorado de Didáctica de las Matemáticas, asesores de formación y alumnado universitario, pone en acción iniciativas de formación del profesorado, innovación en el aula e investigación educativa.

Adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre concepto de derivada

En este trabajo se aborda una trayectoria de investigaciones considerando el concepto de derivada. En primer lugar, se presentan investigaciones sobre el desarrollo de la comprensión del concepto y, posteriormente, investigaciones centradas en el aprendizaje de estudiantes para profesor de matemáticas de lo que se considera conocimiento adecuado para la enseñanza de dicho concepto. Esto conlleva, en cierto modo cierta transferencia del conocimiento en el sentido de que dichas investigaciones aportan información para el diseño de módulos de formación, permitiendo realizar investigaciones en el contexto de aula sobre el aprendizaje de los futuros profesores.

Análisis estadístico de un test de conocimientos previos de matemáticas para ingresantes universitarios

En este trabajo presentamos un análisis estadístico del Test de Conocimientos Previos de Matemáticas (TCPM) diseñado para medir el estado inicial de destrezas y conocimientos básicos en matemáticas de los alumnos ingresantes a carreras científico-tecnológicas de la Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales de la Universidad Nacional de San Luis. El objetivo de la investigación está centrado en observar el diagnóstico utilizado, con miras a una eventual utilización posterior. Para determinar la bondad de la prueba realizamos un análisis de la calidad, discriminación e índice de dificultad de los ítems, así como de la validez y confiabilidad del diagnóstico, para este análisis estadístico empleamos los programas TestGraf y SPSS. El test se aplicó a 698 estudiantes ingresantes a la Universidad en el ciclo lectivo 2002. De la investigación pudimos inferir que el diagnóstico resultó: difícil para la población de aplicación; de confiabilidad aceptable, y de buena calidad de items, con variada dificultad y aceptable discriminación.

El uso de las TIC: una apuesta a la diversidad

Este proyecto de investigación tiene como finalidad diseñar situaciones en las que se vinculen procesos de aprendizaje en las áreas de matemáticas y lenguaje, para la población con limitación visual y auditiva, en Instituciones Educativas Distritales Inclusivas; utilizando tecnologías que optimicen y enriquezcan procesos de aprendizaje que hagan referencia a los números enteros en el caso de las matemáticas; y de la narrativa y la argumentación en el área de lenguaje. Propiciando así el pleno desarrollo y participación de los estudiantes ciegos y sordos para lograr el perfeccionamiento de sus competencias matemáticas y lingüísticas.

Cálculo de la dimensión fractal del contorno de una ciudad como trabajo de investigación en secundaria

Presentamos una actividad que relaciona los fractales, y más concretamente la dimensión fractal, con las ciudades. Se realiza una breve incursión en el concepto de fractal y dimensión fractal para pasar posteriormente a una ejemplificación y una propuesta de trabajo en el que mostramos un posible orden en los pasos a seguir para estimar la dimensión fractal del contorno de una ciudad. Mostramos los resultados obtenidos por alumnos de 4º de ESO en el cálculo de la dimensión fractal del contorno de las localidades a las que pertenecen los alumnos del centro con el objetivo de comparar la “rugosidad” de todas ellas.

La acción tutorial en los trabajos de investigación en el bachillerato

En este artículo presentamos un modelo de acción tutorial de los trabajos de investigación en el bachillerato, que estamos poniendo en práctica. Clasificamos los diferentes tipos de investigaciones y analizamos los puntos más significativos de tal modelo, cuya finalidad es la de mejorar las capacidades de investigación del alumnado.