Programación lineal en la Enseñanza Media.

En diversos países se han realizado diferentes estudios y una reestructuración de los programas de ciencias del bachillerato para adaptarlos a la realidad existente experimentos, entre los problemas de investigación operativa y como más simples los de programación lineal, hay ejercicios lo suficientemente sencillos que pueden ser incluidos entre las cuestiones prácticas que se simultanean con el estudio de la geometría analítica de la línea recta La mayor parte de las decisiones diarias sobre cuestiones de carácter práctico se relacionan con variables o parámetros ligados por acotaciones o desigualdades: nuestro nivel de vida requiere unos ingresos no inferiores a una cifra. Esta cifra limita la cuantía de nuestro presupuesto familiar, dentro del que está la manutención, etcétera. Es cierto que gran parte de estos temas se resuelven con una estrategia dictada por la intuición, que si no cumple las condiciones óptimas satisface las exigencias vitales las ciencias sociales y la industria presentan frecuentemente problemas sobre variables ligadas de modos muy diversos. Con ello, lo único que se pretende es demostrar a los alumnos de bachillerato ejemplos cotidianos que se pueden resolver fácilmente.

Estructuras algebraicas.

Se expone un resumen de todas las clases de estructuras algebraicas existentes en el campo numérico.

Ordenación de los números fraccionarios.

Explicación y demostración de la correspondencia de los números fraccionarios con los números naturales para su ordenación.

Proposiciones lógicas : relación con la Teoría de conjuntos.

Se presentan las posibles agrupaciones que se pueden formar con las proposiciones: conjunto de todas las proposiciones, valoración de una proposición, cálculo proposicional, disyunción, conjunción, negación, consecuencias, implicación, equivalencia, función proposicional sobre un conjunto, disyunción de funciones proposicionales, conjunción de funciones proposicionales, y negación de función proposicional. Como conclusión final se expone que el conjunto de las proposiciones es un álgebra de Boole respecto de la disyunción, conjunción y negación.

Sucesiones racionales : el número real.

Análisis matemático de las sucesiones racionales y del número real. Se desarrolla la teoría del número real, siguiendo los postulados de las obras citadas en la bibliografía. Se pretende dar ideas para la elaboración de unidades didácticas para alumnos del bachillerato. Las relaciones que se explican se señala que conviene sean practicadas con los ejercicios propuestos. Por otro lado se definen las sucesiones de números racionales como la aplicación de N en Q. Por otro lado se advierte que es importante que en las demostraciones anteriores el alumno no dé ningún paso sin que exprese la propiedad o definición que ha empleado para darlo, e incluso que escriba debajo de cada signo igual la propiedad empleada.

Expansión de la Ciencia Matemática.

Estudio acerca del desarrollo de la ciencia matemática a lo largo de la historia. Se destaca que el conocimiento de las matemáticas permite a los más jóvenes ser más libres. Posteriormente se destacan tres aspectos muy característicos en esta maduración de la ciencia matemática: una preocupación creciente por el rigor, la intervención sistemática de lo axiomático y una abstracción cada vez mayor. En base a estos tres aspectos se analizan las figuras más significativas de las matemáticas y sus principales aportes. La matemática abstracta sería el máximo punto en ese desarrollo, que se inicia en 1920, gracias a figuras como Artin, Noether o Van der Waerden. Se destaca que el punto de partida de la Matemática moderna es lo teoría de conjuntos, necesaria para definir estructuras susceptibles de aplicarse a cualquier especie de objetos. La matemática moderna, se presenta así como un saber muy lejano a la matemática clásica, por su lenguaje, por su simbolismo, por sus aires de abstracción, por los problemas de que se ocupa etc. Para finalizar se subraya la idea de que la evolución, en este caso de la ciencia matemática, no es un hecho aislado, sino una tendencia universal hacia una mayor madurez y dominio del mundo material.

Un ingenio el??ctrico para resolver problemas de l??gica formal

Noticia sobre un cuadro de elementos realizado por Pedro Puig Adam con material el??ctrico, como hilos, conmutadores, enchufes y l??mparas ordinarias, cuyo acoplamiento fundado en el isomorfismo existente entre el c??lculo de proposiciones de la l??gica formal y el c??lculo con funciones de conmutaci??n, conocido como ??lgebra de Boole, permite materializar c??modamente, casi en forma de juego, las relaciones usuales de la l??gica proposicional y resolver con ello los problemas corrientes de tal l??gica, verificando implicaciones, equivalencias y tautolog??as.

Una lección sobre cuadriláteros.

Desarrollo de una unidad didáctica sobre cuadriláteros con motivo de las clases de repaso en los últimos días de curso para así afianzar los conocimientos adquiridos. Se les pide a los alumnos que lleven a clase, construidos de cualquier material, cuadriláteros de diferentes formas. Seguidamente, se los divide en cóncavos, convexos y a partir de esa clasificación, comienzan a establecerse relaciones entre los conjuntos y a examinarse sus características, realizando dibujos y reflexiones varias. Se representan gráficamente las relaciones del Álgebra de conjuntos, con sus operaciones de intersección y reunión y mediante gráficos de Venn o Euler. Se construye un árbol sinóptico de los cuadriláteros. Se establecen las propiedades de los conjuntos de cuadriláteros dependiendo de: 1. Definición. 2. Propiedades de los lados. 3. Propiedades de los ángulos. 4. Propiedades de las diagonales. 5. Propiedades de la paralela media. 6. Elementos de la simetría. 7. Inscrisptibilidad. 8. Circunscriptibilidad. Finalmente, se estudian las aplicaciones de los cuadriláteros en diversos aspectos de la cultura, como el uso de rombos, rectángulos y cuadrados como elementos decorativos en el arte y la arquitectura.

Orden y complejidad en las expresiones algebraicas : un estudio de la percepción estética de la matemática.

Resumen basado en el de la publicación

Approaching the distributive law with young pupils. 'Aproximación a la propiedad distributiva con estudiantes jóvenes'.

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Una propuesta de cambio curricular : integración del pensamiento algebraico en Educación Primaria.

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Layers of generality and types of generalization in pattern activities. 'Niveles de generalidad y tipos de generalizaciones en actividades de patrones'.

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Las Igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico : un catálogo de errores.

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Funcionalidad de juegos de estrategia virtuales y del software Cabri-Géomètre II en el aprendizaje de la simetría en secundaria.

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El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la Teoría de los Estilos de Aprendizaje.

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