¿Cómo dar sentido a las situaciones de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas? Algunos aspectos de la competencia docente del profesor

La idea de competencia docente del profesor puede ser entendida como el ser capaz de usar el conocimiento de manera pertinente en el desarrollo de las tareas profesionales vinculadas a la enseñanza de las matemáticas. Un aspecto de la competencia docente es “mirar de manera profesional” la enseñanza de las matemáticas. Mirar de manera profesional debe ser entendido como poder identificar lo que es relevante para el aprendizaje de las matemáticas de los estudiantes e interpretarlo para fundamentar la toma de decisiones de acción según los objetivos planteados. Se presentan características de dos situaciones en las que es posible identificar rasgos de esta competencia: reconocer la legitimidad de las respuestas de los alumnos a algunas tareas matemáticas cuando éstas no reflejan un procedimiento estándar, y reconocer la progresión en la comprensión de los estudiantes de alguna idea matemática.

Estudio sobre la identidad y conocimiento profesional de estudiantes para maestro de primaria desde la educación matemática

En las dos últimas décadas la identidad profesional de los profesores ha emergido como un área destacada en la investigación en educación matemática. Nuestra investigación, inmersa en este interés, pretende conseguir una mayor comprensión sobre la identidad profesional emergente de estudiantes para maestro de primaria, que cursan el último año de su programa de formación inicial, a partir de la reflexión de los propios estudiantes para maestro. Se recoge una panorámica general sobre investigaciones referidas a la identidad en el ámbito educativo y se expone una revisión de la agenda de investigación sobre la identidad profesional del profesor y del estudiante para profesor. Se considera la noción de identidad como multiplicidad conceptual, y desde perspectivas socioculturales, discursivas y cognitivas, vinculamos la identidad profesional del profesor (Beijaard, Verloop y Vermunt, 2000) con dominios de conocimiento necesarios para la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas (Llinares, 1998). Asimismo, consideramos estudios sobre la identidad profesional de estudiantes para profesor a partir de las percepciones del papel del profesor de matemáticas de primaria y del profesor que ellos quieren llegar a ser (Richarson, 1996; Lamote y Engels, 2010; Smith, 2007). El instrumento de recogida de datos diseñado, facilita la reflexión de los estudiantes para maestro de primaria en el último semestre de formación, sobre sus propias experiencias relativas a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, sobre conocimientos que estiman necesarios para enseñar matemáticas y sobre la visión del profesor que ellos quieren llegar a ser. El proceso de análisis llevado a cabo desde el marco teórico seleccionado, permite obtener diferentes identidades profesionales del maestro de matemáticas según los propios estudiantes. Además, al igual que en otras investigaciones (Beijaard et al. 2000; Löfström, Poom-Valickis, Hannula y Mathews, 2010) la mayoría de los estudiantes para maestro asignan una combinación de diferentes identidades profesionales al maestro experto de primaria desde la educación matemática. Es decir, identidades determinadas por dominios de conocimiento relativos a las matemáticas, su aprendizaje y enseñanza. Estos resultados en el contexto de “llegar a ser profesor” se vinculan con factores centrados en favorecer el aprendizaje de las matemáticas de los escolares y el compromiso con la enseñanza de las matemáticas. El estudio finaliza con la discusión de los resultados obtenidos y la comparación con resultados de otras investigaciones, a través de dos temáticas, la identidad profesional del maestro de primaria según los propios estudiantes y la identidad profesional emergente de ellos mismos como maestros de primaria. También se indican limitaciones detectadas en el estudio y algunos aspectos a considerar en futuras investigaciones.

Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación Matemática (TICEM)

Los objetivos de la Red TICEM en el curso académico 2014-2015 han sido (i) diseñar, implementar y evaluar metodologías docentes que proporcionen una formación eficaz en competencias en relación a la enseñanza de las matemáticas y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. Para ello se han caracterizado los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro y estudiantes para profesor de matemáticas identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje como fundamento de la competencia “mirar profesionalmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas”. Metodológicamente se ha seguido una aproximación basada en experimentos de enseñanza. Esta metodología ha sido usada y validada por el grupo TICEM en otras convocatorias del proyecto REDES. Este método sigue tres fases: (i) elaboración de materiales, (ii) implementación, y (iii) análisis.

Projeto – sustentabilidade e matemática

A disciplina matemática e o tema sustentabilidade podem ser muito bem trabalhados pelos docentes da área de exatas. Pois, saber quantificar, calcular e associar o consumo e o impacto ambiental através de dados numéricos é uma possibilidade que pode ser desenvolvida em sala de aula. Saber interpretar e construir gráficos de colunas são outras competências e habilidades presentes na ciência da matemática. Compreender conceitos, estratégias e situações matemáticas numéricas para aplicá-los a situações diversas no contexto das ciências, da tecnologia e da atividade cotidiana se faz necessário. E também, reconhecer, pela leitura de textos apropriados, a importância da Matemática na elaboração de proposta de intervenção solidária na realidade. Dessa forma, conhecer o ambiente em que vivemos, verificar a influência do homem na Natureza e quais ações deverão ser tomadas pensando nas futuras gerações é um despertar para o consumo consciente. O que acarreta como possibilidade o retorno à natureza de recursos utilizados de maneira correta. Conhecer uma conta de luz detalhada, aprender a calcular o consumo mensal de Kwh e diminuir o consumo de energia elétrica através da mudança de hábitos são exemplos cotidianos em que a matemática se faz presente. Relacionar a matemática ao estudo do meio ambiente proporciona através dos números mensurar os prejuízos e projetar soluções, torna a aprendizagem construtiva, podendo se constituir num comportamento cotidiano ou numa ação educativa para formar uma consciência ecológica dentro de indicadores reais. A aprendizagem se torna significativa quando relacionada ao cotidiano do aluno no sentido de mostrar o meio ambiente a que estão inseridos para que possam ser agentes transformadores, através da mudança de hábitos e principalmente desenvolvendo suas habilidades matemáticas. Sendo assim, o processo de ensino aprendizagem matemática-meio ambiente é realizado no sentido de oportunizar o conhecimento do mundo e domínio da natureza, com base nas linguagens matemáticas, criando-se condições de melhorar a capacidade de agir na sociedade, assumindo ações permanentes concentradas em um desenvolvimento sustentável para a continuidade da vida na Terra. Nesse diapasão, é possível desenvolver trabalhos pedagógicos “na trilha da matemática: do raciocínio ao meio-ambiente”. A resolução de situações problemas e assuntos referentes ao meio ambiente fazem com que os alunos tomem os cuidados necessários para com o meio ambiente, aos recursos por ele oferecidos e as consequências das ações errôneas causadas pelo homem.

Efectos de la enseñanza interdisciplinaria en la educación ambiental sobre los conocimientos, valores y actitudes ambientales de estudiantes de segundo ciclo básico (Los Ángeles, Región del Biobío, Chile)

Debido a la necesidad de implementar metodologías efectivas para la formación de ciudadanos con conciencia ambiental, se planteó esta investigación con el objetivo de evaluar el efecto de la enseñanza interdisciplinaria en la Educación Ambiental, sobre los conocimientos, valores y actitudes ambientales, de estudiantes de sexto curso básico de un establecimiento municipal de la ciudad de Los Ángeles, en Chile. Se relaciona la Educación Ambiental con las asignaturas Lenguaje-Comunicación y Matemática. Los instrumentos de medición, validados por un comité de expertos y sometidos a un análisis de fiabilidad. Se aplicaron antes y después de la intervención, permitiendo así medir el grado de cambio en conocimientos, valores y actitudes ambientales en los distintos tratamientos, los cuales fueron analizados estadísticamente por medio de tests no paramétricos. Los resultados indican que un grado mayor de interdisciplinariedad genera mejores conocimientos, valores y actitudes ambientales, por lo que se recomienda implementar estrategias interdisciplinarias en el aula al momento de realizar Educación Ambiental.

Valoración de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas. Un instrumento para profesores

Esta investigación se desarrolla en el marco del programa de Maestría en Educación Matemática de la Universidad de Medellín. En dicha investigación se realizó una revisión de la literatura a luz de la implementación de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC), específi-camente en la implementación de los Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de las matemáticas donde se plantea las características de un instrumento que permite la selec-ción de estos OVA. Basados en dicha revisión delimitamos nuestro problema de investigación el cual se formula a través de la siguiente pregunta: ¿Cuáles son las características que se deben tener presentes en un instrumento que permita a los profesores discriminar y valorar OVA para la enseñanza de un contenido matemático? En particular en este estudio nos centramos en el tema de los números fraccionarios. En este sentido algunos estudios realizados sobre el tema han aportado instrumentos para la valo-ración de OVA, en gran medida estos instrumentos han sido pensados para atender a la generali-dad de los aspectos estructurales y no han profundizado en aspectos metodológicos ni han aten-dido a la particularidad intrínseca de los conocimientos propios de una disciplina, lo que sugirió la necesidad de proponer e investigar sobre la definición de las características de un instrumento de valoración, atendiendo a las particularidades de las matemáticas y de sus contenidos. Luego de consolidar el marco teórico se dio inicio a la construcción de nuestro instrumento de valoración de OVA. Se comenzó con la elaboración a nivel general (listas de chequeo, rúbricas, tablas, cuadros, etc.) y se llegó a la conclusión de que nuestro instrumento debería atender a la relación entre el contenido, la pedagogía y la tecnología y, a diferencia de los demás, un instrumento de carácter didáctico-conceptual, pues abarcó varias dimensiones y contó con unas orientaciones generales para los temas del área de matemáticas y en específico para la enseñanza de los números fraccionarios, proporcionando un espacio de participación al profesor para la construcción del instrumento como tal. El análisis de la información se realizó de manera conjunta en el grupo de investigación, se observaron instrumentos de valoración de OVA ya elaborados y con el propósito de identificar sus posibilidades, fortalezas, potencialidades, debilidades y/o vacíos, se evaluaron diferentes OVA con dichos instrumentos, lo cual posibilitó el encuentro de la necesidad manifiesta en esta investigación, referente a la falta de un instrumento para realizar valoraciones de temas específicos del área de matemáticas El instrumento de valoración fue validado en varias etapas, donde fueron partícipes profesores de matemáticas de diferentes niveles educativos, los cuales permitieron el refinamiento de las carac-terísticas del mismo y que posibilitaron la obtención de los resultados de la investigación como fue la importancia de que sea el profesor mismo el que tome un papel activo en ese proceso se-lección de OVA para contenidos específicos del área de matemáticas. Como resultado de este proceso investigativo surgió un Instrumento que denominamos “Valora-ción de Objetos Virtuales de Aprendizaje (OVA) para la enseñanza de los números fracciona-rios”, que pretendió llenar el vacío estructural y de contenido identificado en los demás instru-mentos existentes.

Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

Metodologías utilizadas por docentes de primer ciclo de enseñanza básica en la enseñanza de la multiplicación y su relación con el rendimiento mostrado por los niños y niñas del distrito 06-18

A pesar de que la matemática está presente en casi todas las actividades que realiza el ser humano, el proceso de enseñanza aprendizaje realizado en la escuela, facilita al niño la aprehensión del conocimiento matemático de manera estructurada, la metodología y los recursos utilizados deben ser motivadores para que este aprendizaje pueda llegar a ser eficiente. En el proceso educativo, sabemos que el triángulo formado por el maestro, el alumno y los contenidos a estudiar son los elementos claves, la participación de cada uno de ellos es determinante para que los resultados sean óptimos, por lo tanto, las metodologías empleadas por el docente deben ser las adecuadas para lograr que el niño al ingresar a la escuela adquiera nuevos conocimientos, que las actividades cotidianas generadoras de experiencia sirvan de base para estos nuevos conocimientos; que su curiosidad natural sea el acicate en la búsqueda creativa de soluciones; que en el desarrollo de las actividades de aprendizaje no se busque la memorización de conceptos sino la interpretación de las situaciones problemáticas para encontrarle gusto al aprendizaje.

Propuesta metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de matemática de séptimo grado de Educación Básica

Este trabajo se centra en fundamentar el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en aspectos teóricos y metodológicos sobre la Resolución de Problemas. Realiza un diagnóstico sobre las tendencias metodológicas de maestros y maestras en sus prácticas didácticas en relación a las competencias educativas, que sirve de sustento para orientar y construir de manera participativa el trabajo de investigación. Objetivo: Diseñar una propuesta metodológica para fundamentar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en Séptimo grado de Educación Básica, enfocada en la resolución de problemas. Metodología: de carácter documental basada en un diagnóstico de una muestra en docentes de diez centros escolares de la Zona Oriental como resultado se diseñó una Propuesta Metodológica fundamentada en la resolución de problemas para el desarrollo del programa de Matemáticas de séptimo grado del Centro Escolar Cantón El Papalón de San Miguel. Conclusiones: Los docentes siguen utilizando la forma tradicional de enseñar matemáticas (pizarrón-marcador) no contribuyendo a estimular los procesos cognitivos del estudiante, asimismo, los estudiantes no son un ente activo dentro del proceso de enseñanza aprendizaje debido a que la mayoría de los docentes reflejan un nivel deficiente en la lectura del programa de matemáticas de séptimo grado, utilizando un enfoque conductista sin aplicar la resolución de problemas.

Potencialidades del cálculo diferencial para la enseñanza de la resolución de problemas

En este trabajo se presenta el resultado de una investigación realizada a la asignatura Cálculo Diferencial (CD) que se imparte en el primer año de ingeniería industrial, la que abarca los contenidos funciones, límite, continuidad, derivada y diferencial de funciones de una y varias variables, con el objetivo de identificar las potencialidades que poseen estos contenidos para implementar en esta asignatura una propuesta organización del proceso de enseñanza aprendizaje de los recursos heuristicos. Se toma como marco teórico La enseñanza problémica y la resolución de problemas, enfoques de orientación heurística que tienen entre sus premisas epistemológicas y psicológicas; el considerar la matemática como una disciplina dinámica, no agotada y el concebir el aprendizaje como un proceso en que el desempeño del estudiante juega un papel protagónico. Se dan algunas recomendaciones didáctico-metodológicas a través de ejemplos concretos que ilustran como se pueden abordar los contenidos para eliminar limitaciones que presenta la organización tradicional de la asignatura y poder implementar de manera efectiva una nueva organización.

Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

Proyecto de estructuración de la disciplina matemática para el nivel medio superior de la Universidad Autónoma de Nuevo León, México

En las preparatorias de la U.A.N.L., a diferencia de las preparatorias del resto de las universidades mexicanas, desde el año 1993 se modificaron los cursos de matemática utilizándose un sistema modular en el cual la disciplina Matemática se imparte en cuatro módulos de 9 semanas cada uno separados por 9 semanas en las cuales no se enseña Matemática. La enseñanza fragmentada de esta disciplina provoca discontinuidad y falta de sistematicidad y vinculación entre los temas y poca asimilación de los contenidos que se traduce en olvido de muchos aspectos importantes por parte de los estudiantes. Es nuestro propósito diseñar un programa para la disciplina Matemática, con el que se logre una enseñanza didáctica y metodológica adecuada, basado en los fundamentos del enfoque histórico cultural y la teoría de la actividad.

Uso de software didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje

Si se hace un análisis de la evolución de la computación en las últimas décadas, podemos observar un marcado acercamiento de los profesionales en otros campos hacia la ciencia de la computación. El objetivo del presente artículo es el de resumir en unas pocas líneas, como se ha dado esa integración (docentes-informáticos), tomando en cuenta las diferentes corrientes pedagógicas, el uso de la computadora y los multimedios, lo que provoca el nacimiento de un nuevo tipo de material de apoyo, en el proceso enseñanza-aprendizaje, al cual se le ha denominado “Software didáctico”. Como este tipo de material se aplica a todas las áreas del quehacer educativo, el enfoque principal está orientado a un área específica cómo lo son las matemáticas.

Enseñanza de la geometría en séptimo Año con el programa The Geometer’s Sketchpad

El programa vigente de matemática del Tercer Ciclo del Ministerio de Educación Pública contiene una declaratoria de los fines que se pretende alcanzar con el mismo. Tales fines tienen pertinencia desde el punto de vista de las tendencias actuales de la enseñanza de la matemática. Mi experiencia profesional adquirida durante el ejercicio de la docencia en el campo de la matemática por más de veinte años me permitió detectar un problema que merece atención: la existencia de una brecha importante entre lo pretendido por el programa oficial de matemática de la educación secundaria y lo realmente desarrollado en el aula. Contribuir a cerrar esa brecha fue la intención principal del proyecto de investigación, trabajando particularmente en el área de geometría de séptimo año, utilizando un programa computacional cuyas características son potencialmente prometedoras para lograrlo: The Geometer’s Sketchpad (El Geometra).

Evaluación de la enseñanza de la Geometría utilizando un software asistente de Geometría

El trabajo evalúa desde una perspectiva constructivista el proceso de enseñanza de la asignatura Geometría I -utilizando el software Cabri Géométre II- desarrollado con docentes en formación de la especialidad de matemática de la Universidad Pedagógica, Instituto Pedagógico de Barquisimeto (Venezuela). Se diseñaron instrumentos para recabar información sobre los siguientes aspectos: estrategias instruccionales utilizadas en el aula de clase y en el laboratorio de computación, diseño de la planificación del curso, y uso de procedimientos e instrumentos de evaluación. Analizada la información correspondiente, se llegó a concluir que, respecto a las estrategias utilizadas en el proceso de instrucción, se manifiesta el uso apropiado de algunas de ellas, como la formulación de preguntas insertadas y el procesamiento de respuestas. También se infieren deficiencias en la formulación de objetivos e insuficiencias en propuestas de descubrimientos. En la planificación se detectaron imperfecciones, al no ser dirigida a la construcción de conocimientos conceptuales y procedimentales que promuevan el aprendizaje significativo de los contenidos tratados. Con relación a las estrategias evaluadoras, se constata el buen uso de las técnicas y tipos de evaluación.