Aprendizaje basado en problemas, ABP : una propuesta para transformar la enseñanza-aprendizaje de las aplicaciones de la trigonometría en la solución de triángulos en el grado 10º

El estudio tuvo como propósito determinar la efectividad relativa del ABP, comparado con el método tradicional para desarrollar habilidades de resolución de problemas en el aprendizaje de las aplicaciones de la solución de triángulos en el grado 10º de la Institución Educativa El Progreso, de El Carmen de Viboral, Antioquia. La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas sustentadas con la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas permite a los estudiantes y docentes aproximarse al conocimiento de una manera similar a como lo hacen los científicos; el primer paso es una situación de duda, perplejidad del estudiante provocada por la Situación Problema planteada por el docente, el segundo un momento de “sugerencias” en las que la mente salta hacia adelante en busca de una posible solución (Dewey, 1933, p. 102). El tercer paso “intelectualización” de la dificultad que se ha percibido para convertirlo en un problema que debe solucionarse (Dewey, 1933, p. 103). La cuarta es “la idea conductora o hipótesis”, las cuales se basan en la formulación de explicaciones sugeridas o soluciones posibles (Dewey, 1933, p. 104). El quinto paso sería el “razonamiento”, consiste en la elaboración racional de una idea que se va desarrollando de acuerdo a las habilidades de cada persona (Dewey, 1933, p. 105). El paso final es la “comprobación de hipótesis” en situaciones reales. Este proceso se evidenció a través de cuatro Situaciones-Problema enfocadas desde un contexto auténtico “la remodelación del parque principal de El Carmen de Viboral” con el objetivo de motivar a los estudiantes para el aprendizaje de algunos conceptos matemáticos y el desarrollo de habilidades de resolución de problemas. La metodología de la investigación fue un diseño cuasi-experimental con grupo experimental compuesto por 38 estudiantes del grado 10º2 y grupo control con 37 estudiantes del grado 10º1. Se empleó como técnica de recolección de la información una prueba pre-test antes del tratamiento y una prueba post-test que se aplicó después del tratamiento a ambos grupos; se aplicó también una escala de satisfacción de los estudiantes con la metodología tradicional en ambos grupos y una escala de satisfacción con la estrategia didáctica ABP sólo al grupo experimental; la observación directa, y el portafolio que evidenciaba todas las construcciones de los estudiantes. La aplicación de la estrategia didáctica experimental se aplicó durante 4 meses, con una intensidad horaria de cuatro horas semanales, tiempo durante el cual se implementaron las cuatro Situaciones-Problema. Se concluyó entre otros aspectos que el 86,5% de los estudiantes encuentran las clases de matemáticas como interesantes, contextualizadas, aplicables y significativas, mientras que antes del tratamiento sólo el 44,4% se encontraba satisfecho con las clases de matemáticas, con una diferencia en cambio de actitud de 42,1% frente a las clases de matemáticas con la metodología tradicional. En el análisis comparativo de adquisición de competencias específicas se demuestra que el grupo experimental demostró ser matemáticamente más competente con respecto al grupo control en todas las competencias evaluadas: capacidad de modelación, inductiva, comunicativa y habilidad procedimental. Además, el proyecto de investigación tuvo un valor agregado: 10 estudiantes tuvieron la oportunidad de conocer más sobre su cultura ceramista mediante el diseño y construcción de mosaicos que los ofreció la casa de la cultura en forma gratuita.

Research’s object was to determine the relative effectiveness of ABP, compared with the traditional method for developing problem-solving skills in learning applications solving triangles in 10th grade of School El Progreso, El Carmen Viboral, Antioquia. The teaching and learning of mathematics teaching strategy supported with problem-based learning allows students and teachers to approach the knowledge of a similar way as scientists do so; Following six steps: the first step is a situation of doubt, student’s perplexity caused by problem situation posed by the teacher, the second is a moment of "suggestions" where the mind leaps forward in search of a possible solution (Dewey, 1933, p . 102). The third step "intellectualization" of the difficulty has been perceived to make it a problem to be solved (Dewey, 1933, p. 103). The fourth is "the leading idea or hypothesis," which are based on the formulation of explanations or possible solutions suggested (Dewey, 1933, p. 104). The fifth step is the "reasoning" is the rational development of an idea that is developed according to the abilities of each person (Dewey, 1933, p. 105). The final step is the "hypothesis testing" in real situations. This process was demonstrated through four problem situations focused from a real context "remodeling of the main park of Carmen de Viboral" in order to motivate students to learn some math concepts and skills development to resolve problems. The research methodology was a quasi-experimental design with an the experimental group comprised of 38 students of grade 10º1, and a control group with 37 students of grade 10º2. It was used as a technique for data collection testing pre-test before treatment and post-test test following treatment that was applied to both groups; following this it was used a scale of student satisfaction with the traditional methodology in both groups, and the level of satisfaction with the teaching strategy ABP was applied only to the experimental group; direct observation, and portfolio with the evidence of all the constructions of the students. The application of the experimental teaching strategy was applied for four months, with a time of four hours a week intensity, in which the four problem situations were implemented. As an interpretation of the findings was concluded that 86.5% of students find math classes as interesting, contextualized, applicable and significant, compared with the before treatment where only 44.4% were satisfied with the math classes with the traditional methodology, with a difference in change of attitude ratio of 42.1%. In the comparative analysis of specific skills acquisition shows that the experimental group proved to be mathematically competent with respect to the control group in all aptitude evaluated: modeling capacity, inductive, communicative and procedural skill. Moreover, the research project also helps with the following added value: 10 students had the opportunity to learn more about their culture potter through the design and construction of mosaics that offered the house of culture for free.