Análisis didáctico y formación inicial de profesores : organización de competencias y capacidades de los escolares en el caso de los números.

Resumen tomado de la publicación. IV número monográfico con el título: VII Seminario de Investigación y pensamiento numérico y algebraico (PNA).

Sobre el aprendizaje de los números.

Se desarrolla un estudio sobre el aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media, con el fin de determinar lo que realmente llegan a conocer los alumnos tras el proceso de aprendizaje y cuáles son las dificultades principales que surgen a lo largo de la enseñanza de los números. Se propone analizar el aprendizaje de los números desde primero de la Enseñanza General Básica (EGB) hasta Primero del Bachillerato Unificado y Polivalente (BUP). Para ello, se realiza una encuesta entre los alumnos y se estudian los resultados de la misma.

Números en la enseñanza universitaria.

Se realiza un análisis de la situación de la enseñanza universitaria, en base a una serie de estudios estadísticos del Instituto Nacional de Estadística, para el curso 1962-1963. La utilidad de estos estudios estriba en que son un instrumento básico para la planificación de la enseñanza en general. Los datos hacen referencia al número total de alumnos matriculados en función de facultades y secciones, los alumnos que terminaron sus estudios universitarios, los alumnos matriculados por universidad, la distribución de alumnos por cursos, para después pasar a estudiar a los profesores. De los profesores se hace referencia a los datos estadísticos sobre su número, su proporción respecto a los alumnos en función de las distintas facultades y su proporción por alumno en función de la universidad.

Análisis didáctico de un proceso de estudio de la ley empírica de los grandes números.

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006. Resumen tomado de la publicación

Introducción geométrica de los números reales.

Hemos postulado que existe un conjunto R, a cuyos elementos llamamos números reales, con unas operaciones internas a las que llamamos suma y producto y con una relación de orden, en las que R constituye un cuerpo conmutativo, totalmente ordenado arquimediano y completo; dentro de los reales tenemos a los números Racionales(Q) e Irracionales enteros, dentro de los racionales tenemos los enteros (Z) y los fraccionarios, los primeros son el subconjunto de números enteros formado por la unión del conjunto N, constituido por los números naturales enteros positivos y negativos y los fraccionarios.

Construcción algebraica del anillo z de los números enteros.

Se presenta un estudio sobre: el conjunto N de los números naturales, el conjunto NxN, representación gráfica de NxN, relación E de equivalencia, el conjunto Z, elementos canónicos, notación, interpretación gráfica de NxN entre E, representación gráfica de Z, adición de números enteros, isomorfismo entre N y Z, resolución de la ecuación a+x=b, multiplicación de números enteros, propiedad distributiva, anillo Z de los números enteros, isomorfismo, y observación.

Propiedades topológicas de los números racionales.

Ejercicio de demostración de las propiedades topológicas de los números racionales.

Lección de matemática moderna : hacia un nuevo concepto del máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

Explicación y demostración del concepto de máximo común divisor, basado en la teoría de los ideales del anillo de los números enteros.

Ordenación de los números fraccionarios.

Explicación y demostración de la correspondencia de los números fraccionarios con los números naturales para su ordenación.

Operaciones con números naturales.

Estudio sobre operaciones matemáticas con números naturales que tiene el objetivo de servir de guía para el desarrollo de lecciones didácticas. Se considera que los números naturales son el medio que ha servido al hombre para contar sus bienes directa o indirectamente. Se consideran una serie de operaciones fundamentales con conjuntos como la agrupación de los elementos de un conjunto en conjuntos parciales y la ordenación de los subconjuntos resultantes, lo cual, hecho de una determinada manera, nos conduce a los sistemas de numeración. Se analizan en profundidad estos sistemas de numeración, y se repasan operaciones, como la adición, la sustracción, la multiplicación y la división.

Lecciones de Matemáticas : operaciones con números naturales.

Se desarrolla el estudio del número natural en el primer curso de Bachillerato a partir del análisis de: el conjunto de cosas materiales, el número cardinal, el número ordinal, el sistema de numeración decimal, la adición, la sustracción, las propiedades de sumas y diferencias, la multiplicación, la división exacta y la división entera.

Números reales construibles.

Debido a la postura pasiva ante las matemáticas y a la ausencia de motivación en los alumnos de primero de BUP, se les plantea la matemática de forma creativa y actual. Para ello, se introducen los números reales construibles con regla y compás para primero de BUP.

Taco para multiplicaciones con números en color.

Se describen las características de los tacos para multiplicaciones, sus modos de uso y manipulación, con ejemplos prácticos. Se analiza el interés de las regletas en la enseñanza de la multiplicación y sus formas de representación. Ofrece una aplicación didáctica y su tratamiento en la EGB. Inclye un estudio sobre las ventajas de las regletas cilíndricas de engarce, así como su utilización y aplicación en el aula.

Situaciones asociadas a los números negativos en textos de matemáticas españoles de los siglos XVIII y XIX.

Resumen basado en el de la publicación

La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos : un estudio en el nivel universitario.

Resumen basado en el de la publicación