Springtime

Soitinnus: Lauluääni (baritoni), sekakuoro (SATB).

Vier Galgenlieder

Soitinnus: sekakuoro = puhekuoro.

Aurea dicta

Soitinnus: kuoro, orkesteri.

Die Liebenden

Soitinnus: Lauluääni, ork.

Kumppanuustoiminnan kehittäminen projektien alihankintavalmistuksessa

Heinolan Sahakoneet Oy on tunnettu maailmanlaajuisesti osaavana ja luotettavana sahalaitosratkaisutoimittajana. Yrityksen tuotelinjaan kuuluvat myos hakkurit, kiinteat sivutuotehakkurit, seka mobiiiihakkurit jotka ovat kasvattaneet menekkiaan bioenergian kayton yleistyessa. Toimitettavat sahalaitosprojektit ovat vaativia ja asiakaslahtbisia toimitusprojekteja, joten mybs alihankintavalmistuksen yhteistyokumppaneilta vaaditaan vahvaa sitoutumista projektien onnistumiseksi. Usein eri yritysten valinen alihankintatoiminta missa tahansa tuoteymparistossa on suurienkin jarjestelmatoimittajien kanssa perustunut pelkastaan tilaus toimituslasku periaatteeseen, jossa molemmat osapuolet toimivat lahes itsenaisesti, jakamatta tietoa valttamatonta enempaa toisilleen. Joissakin tapauksissa paahankkijan ja alihankkijan valinen toimitussuhde on kehittynyt osapuolten erikseen tavoittelematta todellisen kumppanuustoiminnan elementteja sisaltavaksi yhteistyoksi. Tasta ei valttamatta ole pitka matka todelliseen kumppanuustoimintaan, joka parhaimmillaan mahdollistaa turvallisen tuotantokapasiteetin kasvattamisen ilman suuria ongelmia toimitusketjussa. Diplomityossa kasitellaan Heinolan Sahakoneet Oy:n toimitusprojektien toimitusketjua sahalaitosratkaisujen alihankintapositioiden ostamisen, kumppanuus toiminnan kehittamisen, seka sen yllapitamisen nakokulmasta. Tyo tarkastelee mita varmistustoimenpiteita tulee tehda kumppanin kanssa toimitusketjun eri vaiheissa, jotta mahdolliset ongelmat eivat kasaantuisi toimitusajankohdan viime hetkille. Usein toimitusketjussa ilmenneet vaikeudet saattavat vaikuttaa erittain vahapatoisilta, eivatka useimmiten edes tule esille mm. huonosta tiedonkulusta johtuen, mutta voivat vaikuttaa merkittavasti lopputulokseen. Kumppanuustoimintaa, seka erityisesti tiedonkulkua kehittamalla varmistetaan tuloksellisemmat ja vahemman ongelmia sisaitavat toimitusprojektit

TUKKE – Tuoteseuranta satamasidonnaisessa kuljetusketjussa

Logistiikka-alalla toimivien yritysten liiketoimintaympäristö on muuttunut globalisaation myötä maailmanlaajuiseksi ja entistä dynaamisemmaksi. Tämä on lisännyt ajantasaisen ja virheettömän tiedon välityksen merkitystä läpi maa- ja yritysrajojen ylittävien toimitusketjujen. Tuoteseuranta ja siihen liittyvän tiedon välittäminen ovat olennainen osa maailmanlaajuisten toimitusketjujen hallintaa. Tuoteseurannan avulla tavaratoimituksia voidaan seurata läpi toimitusketjun, minkä ansiosta tieto kuljetuskaluston, kuljetusyksiköiden ja tuotteiden sijainnista ja saatavuudesta on tarvittaessa eri osapuolten käytettävissä ajasta ja paikasta riippumatta. Tarkan tavaratoimitusten sijainnin tietäminen tehostaa toimitusketjun eri osapuolten resurssien suunnittelua ja kohdistamista, mahdollistaa toimitusketjun pullonkaulojen havaitsemisen sekä helpottaa poikkeamatilanteiden hallintaa. Satamissa toimitusketjujen hallinnan merkitys korostuu toimijoiden ja erilaisten prosessien monitahoisuudesta johtuen. Tämä tutkimusraportti on Turun yliopiston Merenkulkualan koulutus- ja tutkimuskeskuksen Kotkan yksikössä tammikuun 2008 ja elokuun 2009 välisenä aikana toteutetun Tuoteseuranta satamasidonnaisessa kuljetusketjussa (TUKKE) -projektin loppuraportti TUKKE-projektissa tarkasteltiin satamasidonnaisissa kuljetusketjuissa liikkuvia tietovirtoja ja niiden jakamista eri toimijoiden kesken sekä selvitettiin satamasidonnaisten kuljetusketjujen tuoteseurannan nykytilaa ja kehitysmahdollisuuksia. Tuoteseurannassa hyödynnettävät tunnistus- ja paikannusmenetelmät voidaan jakaa satelliittipaikannus-, verkkopaikannus- ja lähipaikannusmenetelmiin. Satelliittipaikannus on käytännössä ainoa reaaliaikaisen maailmanlaajuisen tuoteseurannan mahdollistava menetelmä, jonka tarkkuus on tyypillisesti muutamia metrejä, mutta erilaisilla laajennuksilla voidaan päästä vieläkin parempiin paikannustarkkuuksiin. Satelliittipaikannus soveltuu pääasiassa kuljetusvälineiden ja suurten kuljetusyksiköiden (esim. kontti) seurantaan, ja vain erityistapauksissa kriittisten yksittäisten tuotteiden seurantaan. Verkkopaikannusmenetelmät eivät yksistään sovellu ehdotonta tarkkuutta vaativiin paikannussovelluksiin, sillä niiden tarkkuus vaihtelee tekniikasta ja ympäristöstä riippuen kymmenistä metreistä aina kymmeniin kilometreihin. Jatkuvan ja reaaliaikaisen kaupallisen paikannuspalvelun toteuttaminen verkkopaikannusmenetelmillä on käytännössä mahdotonta. Verkkopaikannusta voidaankin hyödyntää lähinnä yksittäisiä paikkapyyntöjä toteuttavana menetelmänä, joka soveltuu toimitusketjuissa lähinnä tavaratoimitusten karkean tason seurantaan. Verkkopaikannus soveltuu nykyään lähinnä satelliittipaikannusta tukevaksi menetelmäksi, esimerkiksi poikkeamatilanteiden hallinnassa. Lähipaikannustekniikat ovat ainoita paikannusmenetelmiä, joilla päästään jopa senttimetritason tarkkuuksiin sekä sisä- että ulkotiloissa. Lähipaikannusmenetelmät soveltuvat hyvin esimerkiksi varastojen hallintaan. Lähipaikannusmenetelmiin kuuluvat tunnistusmenetelmät (viivakoodi ja RFID) helpottavat tuotteiden hallintaa tarjoamalla statustietoa tavaratoimituksista toimitusketjun eri vaiheissa. Tunnistusmenetelmät ovat usein järkevin ratkaisu tuotetasoisessa seurannassa. Erilaiset tavaratoimitukset asettavat erilaisia vaatimuksia tuoteseurannalle. Kokokuormatasoisten kuljetusten seuranta on perinteisesti perustunut konttien osalta yksilölliseen tunnistenumeroon sekä perävaunun ja trailerin osalta rekisterinumeroon. Kokokuormayksiköiden seurannassa olisi mahdollista siirtyä käyttämään tehokkaampia seurantamenetelmiä, joista satelliittipaikannus ja RFID-tekniikka ovat useimmissa tapauksissa sopivimmat ratkaisut. Kokokuormatason seuranta edellyttää seurantatekniikan (esim. RFID-tunniste tai GPS-vastaanotin) asentamista seurattavaan kuljetusyksikköön (esim. kontti). Kokokuormatasoinen seuranta riittää monissa tapauksissa, koska kuljetusyksikköä seurattaessa voidaan samalla seurata sen sisältämiä osakuormia ja yksittäisiä tuotteita. Osakuormatasoinen seuranta tarkoittaa kuljetuslavojen tai muiden vastaavien kuljetusalustojen seurantaa. Kuljetuslavojen seuranta on mahdollista toteuttaa lavakohtaisilla tunnisteilla (esim. RFID-tunniste), joihin voidaan linkittää myös tieto lavan sisältämistä tuotteista. Kuljetuslavoja voidaan seurata reaaliaikaisesti myös satelliittipaikannuksella, mutta tälle ei useinkaan ole tarvetta, koska yleensä toimitusketjun eri osapuolia kiinnostaa lähinnä tavaratoimituksiin liittyvä statustieto. Tuotetasolla tapahtuva tuoteseuranta mahdollistaa yksityiskohtaisen ja tarkan tuotteiden tunnistamisen ja paikantamisen läpi kuljetusketjun. Tuotetasoinen seuranta edellyttää seurantatekniikan asentamista jokaiseen yksittäiseen seurattavaan tuotteeseen. Käytännössä ainoat tuotetasoiseen seurantaan soveltuvat seurantatekniikat ovat viivakoodi- ja RFID-tunnistustekniikat, koska tuotetasoisen seurannan toteuttaminen muilla seurantatekniikoilla ei ole yleensä taloudellisesti järkevää. Yleisesti ottaen tuotetasoista seurantaa kannattaa hyödyntää lähinnä tuotteiden tunnistamisessa ja statustietopohjaisissa sovelluksissa eikä niinkään varsinaisessa paikannuksessa. Satamasidonnaisten kuljetusketjujen tuoteseuranta perustuu nykyään lähinnä statustietoon ja sitä tarjoaviin tunnistustekniikoihin. Tämä johtuu pääasiassa siitä, ettei satamasidonnaisissa toimitusketjuissa useinkaan tarvita statustietoa tarkempaa tietoa, vaan yleensä pelkkä ETA-tieto riittää. Esimerkiksi reaaliaikaista paikkatietoa tarjoavaa satelliittipaikannustekniikkaa hyödynnetään satamasidonnaisissa kuljetusketjuissa lähinnä navigoinnissa ja reittisuunnittelussa, mutta vain harvoin reaaliaikaisessa tuoteseurannassa. Matkapuhelinverkkoihin perustuva paikannus ei näyttäisi olevan yleisessä käytössä satamasidonnaisten kuljetusketjujen tuoteseurannassa. Toimijoiden laajasta kirjosta johtuen satamasidonnaisissa toimitusketjuissa on harvoin käytössä yhtenäistä koko toimitusketjun kattavaa tuoteseurantajärjestelmää. Laajan ja useita toimijoita sisältävän tuoteseurantajärjestelmän rajapintojen ja standardien integrointi on erittäin haastavaa. Kullakin toimitusketjun toimijalla on yleensä käytössä omia sisäisiä järjestelmiä, joilla voidaan tietyiltä osin hallita tavaratoimitusten seurantaa kyseisen yrityksen näkökulmasta. Yhtenäinen koko toimitusketjun kattava tuoteseurantaratkaisu voi toimia suljetuissa järjestelmissä, joissa on rajattu määrä toimijoita ja joissa tavoitellaan vain näiden toimijoiden yhteisiä etuja. Suljetuissa järjestelmissä eri toimijoiden väliset rajapinnat on integroitu keskenään yhteensopiviksi, ja osapuolien välille on muodostunut vakiintuneita toimintatapoja. Lisäksi suljetut järjestelmät pysyvät usein melko muuttumattomina. Nämä tekijät tuovat läpinäkyvyyttä suljettuun toimitusketjuun, ja tuotetiedon jakamisesta tulee luonnollinen osa toimitusketjun toimintaa. Tekniset valmiudet hyvinkin kehittyneiden ja monipuolisten koko toimitusketjuja kattavien tuoteseurantaratkaisujen toteuttamiseen ovat jo olemassa. Toimitusketjujen laajuisten seurantaratkaisujen kehittämisen esteenä eivät siis niinkään ole itse seurantatietoa tuottavat tunnistus- ja paikannustekniikat, vaan suurimpana haasteena on seurantatiedon saattaminen sellaiseen muotoon, että se on helposti jokaisen toimitusketjun osapuolen saatavissa ja hyödynnettävissä. Yksittäisillä mailla ja satamilla on jo nykyään käytössä eräänlaisia tietoportaaleja, jotka mahdollistavat tavaratoimituksiin liittyvien tietojen keskitetyn tallentamisen ja hyödyntämisen. Myös Suomen meriliikennettä palvelee tämäntapainen keskitetty tietoportaali PortNet, joka on tarkoitettu pääasiassa aluskäynteihin liittyvien tietojen jakamiseen eri toimijoiden kesken. PortNet sisältää kuitenkin tietoa vain Suomen satamiin kohdistuvista aluskäynneistä. Tästä johtuen tavaratoimitusten seuranta läpi globaalien toimitusketjujen ei ole PortNet-järjestelmällä mahdollista. Tulevaisuuden kannalta olisikin tärkeää pohtia, olisiko mahdollista kehittää PortNetjärjestelmän kaltainen globaali tietoportaali, joka palvelisi kansainvälisiä satamasidonnaisia toimitusketjuja ja loisi pohjan läpinäkyvälle maa- ja yritysrajat ylittävälle tuoteseurantaratkaisulle.

Kunnossapidon nykytila metsäteollisuuden voimalaitoksissa

Tämän diplomityön tavoitteena oli kartoittaa kunnossapidon nykytilaa metsäteollisuuden voimalaitoksissa. Asiaa selvitettiin kvalitatiivisena tutkimuksena, jossa haastateltiin kunnossapidon vastuuhenkilöitä. Tutkimuksen kohteeksi valittiin kahdeksan erikokoista voimalaitosta, jotka edustivat suurimpia Suomessa toimivia metsäteollisuuden konserneja. Työssä käsiteltiin tiedon ja materiaalin hallintaa, kunnossapidon suunnittelua ja organisointia sekä taloudellisia vaikutuksia. Tulokset on esitetty yleisessä muodossa ilman laitoskohtaista erittelyä. Metsäteollisuus toimii hyvin globaaleilla markkinoilla, joilla kilpailu on kiristynyt viime vuosina. Tehokkuutta on pyritty parantamaan kaikilla sektoreilla ja tämä näkyy muutoksena monilla kunnossapidon osa alueilla. Merkittävä muutos oli kunnossapitotoimintojen eriyttäminen omaksi yhtiöksi, joka oli toteutettu yhtiön strategisena valintana puolella tehtaista. Tutkimuksessa kävi myös ilmi, että henkilökunnan koulutukseen panostamalla tietojärjestelmiä voidaan hyödyntää tehokkaammin. Varastoon sidotun pääoman pienentäminen on merkinnyt materiaalilogistiikan tärkeyden korostumista tavoiteltaessa parempaa käyttövarmuutta. Kun lisäksi teollisuuden investointien määrät ovat viime vuosina laskeneet, on kunnossapidon ja etenkin sen suunnittelun rooli kasvanut.

Vaggvisa

Soitinnus: piano.

Pienitaajuinen radiosekoitin

Normaalisti radiovastaanottimet on luokiteltavissa suoriin vastaanottimiin ja superheterodynevastaanottimiin. Jälkimmäistä nimitetään tavallisesti supervastaanottimeksi. Molemman vastaanottimen oleellisiin osiin kuuluu antennin virityspiiri, supervastaanottimelle lisäksi paikallisoskillaattorin virityspiiri, mikä pitää virittää antennipiirin kanssa samanaikaisesti. Pienillä taajuuksilla, taajuudet luokassa kilo-Hertzejä tai pienemmillä, on antennipiirin viritys resonanssipiirin ominaisuuksista johtuen sitä kapeammalla kaistalla ja sitä hitaampaa mitä pienemmällä taajuudella vastaanotto tapahtuu. Lisäksi virityspiiri hyvyysluku Q on vaikea saada sopivaksi, mikäli viritys on muuten käytännöllinen, säädettävä resonanssipiiri. Vaadittaessa kiinteätaajuista viritystä on käytännöllistä hyödyntää sähkömekaanisia osia, siis keraamisia tai kvartsikiteitä. Koska kiteitten ja korkean hyvyysluvun piirin värähtely jatkuu useita värähtelyjaksoja ennen saapuneitten värähtelyjen sammumista, kestää myös kauan aikaa, ennen kuin värähtely piirissä on loppu. Pienitaajuinen resonanssipiiri saavuttaa maksimivirtansa hitaasti, jos hyvyysluku on iso, kun piiri alkaa johtaa resonanssitaajuista virtaa. Tässä työssä pyritään vastaanotinjärjestelyyn ongelmallisen, pientaajuisen virityspiirin käytön välttämiseksi. Toisena tavoitteena on saada aikaan vastaanotto siten, että tietty pienitaajuinen radiotaajuusalue voidaan kokonaisuudessaan vastaanottaa jatkuva-aikaisesti, ilman antennipiirin jatkuvaa virittämistä erillisille taajuuksille. Laaditaan kytkentä, joka mitoitetaan, simuloidaan ja mitataan.

Paperikoneen hyötysuhteen parantaminen kunnossapidon keinoin

Stora Enson Kotkan tehtaiden paperikone yksi on pieni erikoislaatuja tekevä paperikone, jonka hy6tysuhteen parantamiseen on etsitty keinoja kunnossapidon toimesta. Kansainvälisen kilpailun kiristyessä sekä raaka aineiden ja energian kallistuessa paperikoneen hy6tysuhteen tulee olla korkealla tasolla. Tämän diplomity6n kirjallisuusosassa on perehdytty yleisesti kunnossapidon käsitteisiin ja toimintatapoihin. Vikaantumisen osiossa on pyritty l6ytamaan mekanismi laakereiden vikaantumiseen ja kunnonvalvonnalla keinot laakereiden vikaantumisen ehkäisyyn. Työn käytännön osiossa tutkittiin paperikoneen häiriökirjauksia vuosilta 2006 ja 2007 tehtaan toiminnanohjausjärjestelmistä. Samanaikaisesti selvitettiin toimenpidekirjauksia ja tehtyjä korjauksia samoihin kohteisiin, joissa vikaantumista tapahtuu. Tavoitteena oli selvittää syyt suuriin hairi6seisokkiaikoihin sekä analysoida suunniteltujen ja suunnittelemattomien seisokkien suhdetta. Tutkimuksessa havaittiin häiriökirjauksien puutteellisuus ja kirjauksien merkitys häiriöiden ennaltaehkäisyssä.

Contradictions

Soitinnus: huilu, klarinetti, kitara, piano, jousikvartetti.

Hoffmannin kertomukset

Esityskieli: suomi.

Kontekstitietoinen personalisointi mobiiliympäristössä

Tässä työssä selvitetään mitä mobiiliympäristössä käytettävillä kontekstitietoisilla sovelluksilla tarkoitetaan, miksi niitä tarvitaan ja mitä niiden avulla voidaan saavuttaa. Käyttäjäkeskeisen palvelun tavoitteena on mukautua käyttäjän kontekstiin, sekä hänen tarpeisiin ja tavoitteisiin ilman käyttäjältä vaadittavaa jatkuvaa vuorovaikutusta. Kontekstitietoisen sovelluksen suunnittelussa ja toteutuksessa tulee kiinnittää huomiota muun muassa kontekstitiedon keräämiseen, tallentamiseen ja tiedon eheyden säilyttämiseen. Sovelluksen suunnittelun tärkein haaste on toteuttaa hyvä logiikka, joka osaa päätellä kontekstitiedoista mitä toimintoja sen tulisi suorittaa. Mobiilipalveluiden personalisoinnissa on tärkeää ottaa huomioon käyttäjän, laitteen ja palvelun väliset vuorovaikutussuhteet. Nämä vuorovaikutussuhteet määrittelevät miten tiettyä mobiilipalvelua tulisi personalisoida jotta palvelu pystyy täyttämään käyttäjän sille asettamat vaatimukset.

Kapillaarielektroforeesin soveltaminen uuttofaasin koostumuksen analysointiin

Työn tarkoituksena oli löytää kapillaarielektroforeesimenetelmä (CE), joka soveltuisi metallien neste-nesteuutossa käytettävien orgaanisten uuttofaasien koostumuksen analysointiin. Kapillaarielektroforeesissa käytetyn elektrolyyttiliuoksen analyytti-kohtaista optimointia ei tässä työssä tehty, vaan liikkeelle lähdettiin fenoleille tarkoitetulla menetelmällä. Tarkasteltavia uuttoreagenssiryhmiä olivat hydroksi-oksiimit sekä fosfiinihappo- ja fosforihappopohjaiset reagenssit. Tutkittavia kaupallisia laimentimia olivat Orfom SX 11 ja Shellsol D70. Lisäksi tutkittiin kahta modifiointiainetta, TOPOa (tri-n-oktyylifosfiinioksidi) ja TXIB:tä (2,2,4-trimetyyli-1,3-pentaanidiolidi-isobutyraatti). Työssä tavoiteltiin kapillaarielektroforeesin hyötyjä erityisesti hydrometallurgisessa teollisuudessa. Suurimpana hyötynä ennakoitiin mahdollisuus analysoida suuria molekyylejä, kuten uuttoreagenssi-metallikomplekseja, joita ei pystytä analysoimaan kaasukromatografilla (GC). Näytteet voidaan myös analysoida ilman hidasta ja usein ei-kvantitatiivista derivatisointia. Kirjallisuudesta ei löytynyt aiempia artikkeleita CE:n soveltamisesta kyseisille aiheille. Kapillaarielektroforeesianalyyseissa pystyttiin esimerkiksi havaitsemaan hydroksi-oksiimin kuparikompleksi orgaanisessa faasissa. Seulonta-ajoissa yleisenä ongelmana oli kuitenkin tulosten heikko toistettavuus. Kapillaari-elektro-foreesi-menetelmä tarjoaa selvästi mahdollisuuksia tulevaisuudessa, mutta vielä sillä ei päästy luotettavaan toistoon sähkökentän häiriöiden ja elektrolyyttiliuoksen riittämättömän optimoinnin vuoksi. Lisäksi teollisissa olosuhteissa käytetyille autenttisille hydroksioksiimi- ja fosfiinihapponäytteille tehtiin perinteisiä kaasukromatografia-analyysejä, joiden perusteella voitiin nähdä uuttofaasin koostumuksen muuttuneen prosessissa. Hapettuminen sekä eri hydrolyysireaktiot ovat tärkeimmät syyt reagenssien ja laimentimien muuttumiselle. Näitä hajoamistuotteita ei tässä työssä onnistuttu analysoimaan kapillaarielektroforeesilla.

Gravitaatioteorioiden Palatini-formalismi

Viime vuosisadan lopulla tehtiin tärkeä havainto supernovista: galaksit näyttävät loittenevan kiihtyvällä vauhdilla. Näiden havaintojen jälkeen yleistetyt gravitaatioteoriat ovat nousseet huomattavan kiinnostuksen kohteiksi. Näillä uusilla teorioilla voidaan mahdollisesti selittää maailmankaikkeuden kiihtyvä laajeneminen ilman pimeää energiaa. Tässä tutkielmassa on perehdytty yhteen mahdolliseen yleistykseen: Palatini-formalismiin f(R)-teorioissa. Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden ominaisuudet seuraavat metriikasta. Tämä on erikoistapaus Palatiniformalismissa, jossa yhdensuuntaissiirtoon liittyvä konnektio on metriikasta riippumaton. Palatini-formalismi selviää samoista testeistä kuin erikoistapauksensa, yleinen suhteellisuusteoria. Käsitellyt Lagrangen tiheydet ovat f(R)-muotoa eli kaarevuuden funktioita. Tutkielmassa on aluksi perehdytty menetelmän historiaan. Taustojen selvittelyn jälkeen käsitellään Palatini-formalismia yksinkertaisessa tapauksessa, jossa konnektio on symmetrinen. Erikoistapauksena käsitellään eräs Lagrangen tiheys, jolla voidaan selittää maailmankaikkeuden kiihtyvä laajeneminen. Palatini-formalismiin kohdistunutta kritiikkiä on myös tarkasteltu _ mikään ei kuitenkaan sulje menetelmää pois laskuista. Vaikka Palatini-formalismia tarkastellaan tavallisesti symmetrisen konnektion tapauksessa, on yksi tutkielman luku omistettu yleisemmälle tapaukselle. Osoittautuu, että monet symmetriseen konnektioon liitetyt ominaisuudet seuraavat yleisemmästäkin tapauksesta, mutta ilman tarvetta lisäoletuksiin. Samassa luvussa on myös tarkasteltu materian osuutta Lagrangen tiheydessä. Tutkielman lopussa on tarkasteltu mahdollisuuksia hyödyntää symmetriaa konnektion määräämisessä. Tätä mahdollisuutta ei ole juurikaan tutkittu aiemmin. Havainnot ovat osoittaneet, että maailmankaikkeudessa esiintyy symmetriaa. Tensorien muotoinvarianssia hyödynnetään konnektion komponenttien laskemiseen. Yleisessä tapauksessa konnektiolla on 64 komponenttia, jotka voivat riippua ajasta ja paikasta. Homogeenisessa ja isotrooppisessa tapauksessa vapausasteet saadaan rajoitettua neljään vain ajasta riippuvaan funktioon. Pallosymmetrisessä tapauksessa vapausasteita jää 14 ajasta ja säteestä riippuvaa funktiota. Näitä tuloksia ei tiettävästi ole laskettu muualla. Tässä laskettuja tuloksia voidaan hyödyntää sijoittamalla huomattavasti rajatut konnektion komponentit kenttäyhtälöihin. Näin saadut yhtälöt ovat huomattavasti yksinkertaisempia. Käyttömahdollisuudet eivät rajoitu pelkästään Palatini-formalismiin, vaan kirjoittamalla Lagrangen tiheys tietyllä tavalla, voidaan tuloksia käyttää myös puhtaasti metrisessä formalismissa.