Reti neurali "physics-informed" per modelli epidemiologici

La malattia COVID-19 associata alla sindrome respiratoria acuta grave da coronavirus 2 (SARS-CoV-2) ha rappresentato una grave minaccia per la salute pubblica e l’economia globale sin dalla sua scoperta in Cina, nel dicembre del 2019. Gli studiosi hanno effettuato numerosi studi ed in particolar modo l’applicazione di modelli epidemiologici costruiti a partire dai dati raccolti, ha permesso la previsione di diversi scenari sullo sviluppo della malattia, nel breve-medio termine. Gli obiettivi di questa tesi ruotano attorno a tre aspetti: i dati disponibili sulla malattia COVID-19, i modelli matematici compartimentali, con particolare riguardo al modello SEIJDHR che include le vaccinazioni, e l’utilizzo di reti neurali ”physics-informed” (PINNs), un nuovo approccio basato sul deep learning che mette insieme i primi due aspetti. I tre aspetti sono stati dapprima approfonditi singolarmente nei primi tre capitoli di questo lavoro e si sono poi applicate le PINNs al modello SEIJDHR. Infine, nel quarto capitolo vengono riportati frammenti rilevanti dei codici Python utilizzati e i risultati numerici ottenuti. In particolare vengono mostrati i grafici sulle previsioni nel breve-medio termine, ottenuti dando in input dati sul numero di positivi, ospedalizzati e deceduti giornalieri prima riguardanti la città di New York e poi l’Italia. Inoltre, nell’indagine della parte predittiva riguardante i dati italiani, si è individuato un punto critico legato alla funzione che modella la percentuale di ricoveri; sono stati quindi eseguiti numerosi esperimenti per il controllo di tali previsioni.

Modelli PLI per la pianificazione di attività di satelliti

Questo lavoro è incentrato sulla pianificazione delle acquizioni e scaricamento del satellite PLATiNO. Le operazioni permesse a questo satellite sono vincolate da varie attività tra cui acquisizioni, manovre e scaricamento di dati. L'obiettivo finale è quello di soddisfare più richieste possibili massimizzando le operazioni del satellite senza però violare i vincoli imposti. A questo scopo, è stato sviluppato un modello in formulazione MILP per una versione rilassata del problema. In questa Tesi vengono innanzitutto trattati i principali argomenti di programmazione lineare e intera in modo da poter affrontare il modello matematico inerente al problema di downlink di PLATiNO. Successivamente viene descritto nel dettaglio il problema da modellizzare, con particolare attenzione alla strategia di downlink, che costituisce l'aspetto più problematico nella costruzione del modello. Si opta, infatti, per una formulazione mista rilassando i vincoli inerenti allo scaricamento dei dati. Infine, vengono valutate le prestazioni del modello rilassato confrontandolo con la sua versione esatta.

Metodi e modelli per l’analisi della domanda di un prodotto industriale

Il presente lavoro di tesi è stato svolto presso Marr S.p.A.: azienda italiana leader nella distribuzione di prodotti alimentari alla ristorazione extra domestica. Il fulcro dell'attività di MARR S.p.A risiede nell'approvvigionamento dei prodotti ai clientii. Per assicurare un servizio efficiente e redditizio è necessaria un'attenta pianificazione logistica, perciò, il lavoro di questa tesi si è concentrato su due aspetti centrali dell'operazione di riordino merce: la predizione della domanda futura dei prodotti, sulla base di dati riferiti al passato e l'individuazione della quantità effettiva da riordinare all'interno dei magazzini dell'azienda. Si è quindi svolta un'attenta analisi dell'attuale gestione dell'approvvigionamento da parte dell'azienda, quindi, ne sono state messe in luce le principali criticità, le quali risiedono nel fatto che il processo di riordino viene eseguito in maniera manuale sulla base dell'esperienza del Responsabile Acquisti. quindi, sono state sviluppate delle proposte di miglioramento delle attività di riordino: attraverso l’applicazione di modelli previsionali, è stato calcolato, per un campione ristretto di prodotti, il loro fabbisogno mensile, successivamente, questi risultati sono stati integrati con i vincoli di tempo di copertura e minimo d’ordine. Sono stati definiti e calcolati alcuni indici che potessero esprimere il grado di miglioramento della performance aziendale. I risultati avuti attraverso il lavoro di tesi cosa dimostrano quanto l’utilizzo di metodi basati sulle serie storiche forniscano una stima dei volumi di vendita futura più affidabili confronto a quelli ottenuti utilizzando i dati di vendita del mese corrente come stima delle vendite future. Attraverso l’utilizzo dei metodi di Media Mobile, Smorzamento Esponenziale e di Holt-Winters si può arrivare ad un livello di precisione maggiore di quello in uso in MARR S.p.A. ed è possibile giungere ad un’ottimizzazione dei magazzini, riducendone la giacenza del 10%.

Nuovi modelli di business nel Web 3.0

Il Web 3.0 è un'estensione del web come lo conosciamo oggi basata sulla blockchain e che ha permesso negli ultimi anni lo sviluppo della Token Economy. I token e gli smart contract sono gli strumenti che permettono di creare nuovi modelli di business tokenizzati. Questa tesi ha lo scopo di capire quale sia il legame tra lo sviluppo delle tecnologie del Web 3.0 e i modelli di business che ne derivano, andando a individuare i modelli imprenditoriali più noti, la loro value proposition e le complicazioni ad essi associate.

Modelli di traffico per la formazione della congestione su una rete stradale

A partire dagli anni ’50 furono sviluppati numerosi modelli con l’intento di studiare i fenomeni connessi al traffico. Alcuni di essi riuscirono non solo a spiegare i fenomeni per i quali erano stati ideati ma misero in evidenza altre caratteristiche tipiche dei sistemi dinamici, come la presenza di cicli di isteresi e cambiamenti nella distribuzione dei tempi di percorrenza in situazioni di congestione. Questo lavoro si propone di verificare la validità di un modello semplificato ideato per mettere in luce i comportamenti tipici di un sistema di traffico, in particolare le congestioni che si vengono a creare sulla rete stradale. Tale modello è stato implementato per mezzo della libreria C++ Traffic Flow Dynamics Model, reperibile al link https://github.com/Grufoony/TrafficFlowDynamicsModel. Ai fini dello studio sono stati utilizzati i Diagrammi Fondamentali Macroscopici, particolari diagrammi che mettono in relazione gli osservabili principali di un network stradale quali velocità, densità e flusso. Variando il carico immesso nella rete stradale è stato possibile studiare il sistema in diversi regimi: carico costante, carico piccato e carico periodico. Mediante questi studi sono emerse diverse proprietà tipiche di ogni regime e, per alcuni di essi, è stata verificate e giustificate la presenza di uno o più cicli di isteresi. In ultimo è stata effettuata una breve analisi ad-hoc volta a evidenziare i cambiamenti nella distribuzione dei tempi di percorrenza in relazione al regime di traffico considerato.

Modelli di diffusion MRI avanzati per lo studio microstrutturale del cervello

La quantificazione non invasiva delle caratteristiche microstrutturali del cervello, utilizzando la diffusion MRI (dMRI), è diventato un campo sempre più interessante e complesso negli ultimi due decenni. Attualmente la dMRI è l’unica tecnica che permette di sondare le proprietà diffusive dell’acqua, in vivo, grazie alla quale è possibile inferire informazioni su scala mesoscopica, scala in cui si manifestano le prime alterazioni di malattie neurodegenerative, da tale tipo di dettaglio è potenzialmente possibile sviluppare dei biomarcatori specifici per le fasi iniziali di malattie neurodegenerative. L’evoluzione hardware degli scanner clinici, hanno permesso lo sviluppo di modelli di dMRI avanzati basati su acquisizioni multi shell, i quali permettono di ovviare alle limitazioni della Diffusion Tensor Imaging, in particolare tali modelli permettono una migliore ricostruzione trattografica dei fasci di sostanza bianca, grazie ad un’accurata stima della Orientation Distribution Function e la stima quantitativa di parametri che hanno permesso di raggiungere una miglior comprensione della microstruttura della sostanza bianca e delle sue eventuali deviazioni dalla norma. L’identificazione di biomarcatori sensibili alle prime alterazioni microstrutturali delle malattie neurodegenerative è uno degli obbiettivi principali di tali modelli, in quanto consentirebbero una diagnosi precoce e di conseguenza un trattamento terapeutico tempestivo prima di una significante perdità cellulare. La trattazione è suddivisa in una prima parte di descrizione delle nozioni fisiche di base della dMRI, dell’imaging del tensore di diffusione e le relative limitazioni, ed in una seconda parte dove sono analizzati tre modelli avanzati di dMRI: Diffusion Kurtosis Imaging, Neurite Orientation Dispersion and Density Imaging e Multi Shell Multi Tissue Constrained Spherical Deconvolution. L'obiettivo della trattazione è quello di offrire una panoramica sulle potenzialità di tali modelli.

Modelli matematici nella crescita e nel trattamento dei tumori

Questa tesi tratta di alcuni semplici modelli matematici, formulati in termini di equazioni differenziali ordinarie, riguardanti la crescita dei tumori e possibili trattamenti per contrastarla. Nel primo capitolo viene data un'introduzione sulla stabilità dei punti di equilibrio di sistemi di equazioni differenziali ordinarie, mentre nel secondo capitolo vengono affrontati e confrontati tre modelli ad una equazione: il modello esponenziale, il modello logistico e il modello di Gompertz. Si introducono poi due modelli a due equazioni differenziali: uno riguardante l'angiogenesi a due compartimenti e l'altro riguardante un modello lineare-quadratico applicato alla radiobiologia. Viene fatto poi un accenno ad un modello con equazioni alle derivate parziali. Infine, nell'ultimo capitolo, viene introdotto un modello a tre equazioni differenziali ordinarie a tre compartimenti in cui viene studiata l'interazione tra tre popolazioni di cellule: cellule immunitarie effettrici, cellule ospiti e cellule tumorali.

LA MEMORIA SEMANTICA: analisi della letteratura e modelli qualitativi

La memoria semantica, e la sua correlazione con il linguaggio, sono alla base di molti studi di neuroscienze cognitive e della formulazione di diverse teorie volte a comprendere la loro organizzazione, le unità neurali coinvolte e i meccanismi di apprendimento. In passato si cercava di rispondere a queste domande attraverso lo studio anatomico di lesioni della corteccia cerebrale in relazione al danno mnemonico che ne derivava per andare ad ipotizzare in quale area del cervello una determinata informazione veniva immagazzinata. Ricerche sempre più recenti hanno introdotto nel metodo di studio strumenti ed apparecchiature volte ad aiutare l’indagine e la ricerca, in modo da poter osservare e visualizzare quale area della corteccia viene attivata o disattivata in funzione ad uno specifico stimolo esterno. Infatti, l’attenzione dei ricercatori sui sintomi dei disturbi e sui disturbi stessi della memoria semantica, ha dato luce a molti aspetti importanti riguardo i meccanismi cerebrali fondamentali per la funzione corretta di tale memoria. Nel corso degli anni quindi attraverso questi studi sono stati sviluppati diversi modelli teorici con lo scopo di analizzare e studiare i meccanismi alla base delle diverse memorie, in questo caso della memoria semantica. È grazie a questi modelli che si può cercare di comprendere come la conoscenza del significato di parole e concetti sia immagazzinata nel sistema nervoso e successivamente utilizzata. Pertanto, si esaminano i modelli computazionali tradizionali nell'ambito dei modelli di rete (basati su associazioni libere), dei modelli di caratteristiche (basati su norme di generazione di proprietà) e dei modelli distributivi, discutendo il loro contributo a importanti dibattiti in letteratura sulla rappresentazione della conoscenza e apprendimento. Inoltre, si valuta come i moderni modelli computazionali, ad esempio modelli basati sul recupero, stanno rivisitando il tradizionale concetto di memoria "statica".

Studio di modelli a raggi per Superfici Intelligenti Riconfigurabili

In questa trattazione viene presentato lo studio di un modello a raggi che permette di simulare il comportamento macroscopico delle Superfici Intelligenti. L’ottimizzazione del canale radio, in particolare dell’ambiente di propagazione, si rivela fondamentale per la futura introduzione del 6G. Per la pianificazione della propagazione in ambienti ampi, risulta necessario implementare modelli di simulazione. I modelli a raggi possono essere integrati più facilmente all’interno di algoritmi per le previsioni di campo computazionalmente efficienti, come gli algoritmi di Ray Tracing. Nell’elaborato si è analizzato il comportamento del modello, con riferimento a tre funzioni tipiche realizzate da una Superficie Intelligente: il riflettore anomalo, la lente focalizzante e la lente defocalizzante. Attraverso una griglia di ricevitori è stato calcolato il campo dell’onda nelle varie configurazioni. Infine, si sono confrontati i risultati ottenuti con quelli del modello elettromagnetico.

Studio e analisi termo-strutturale di modelli stampati 3D FDM per materiali polimerici

A fianco ai metodi più tradizionali, fin ora utilizzati, le tecnologie additive hanno subito negli ultimi anni una notevole evoluzione nella produzione di componenti. Esse permettono un ampio di range di applicazioni utilizzando materiali differenti in base al settore di applicazione. In particolare, la stampa 3D FDM (Fused Deposition Modeling) rappresenta uno dei processi tecnologici additivi più diffusi ed economicamente più competitivi. Le tempistiche e le richieste industriali obbligano sempre di più i progettisti ad uno studio predittivo delle problematiche che si possono incontrare in fare produttiva. In ambito strutturale questo è già da diversi anni la norma per componenti realizzati con tecnologia tradizionale. In ambito termico, invece, si procede ancora troppo spesso per tentativi seguendo l’esperienza del singolo. Per questo motivo, è necessario uno studio approfondito e un metodo per caratterizzare i transitori termici. Per fare ciò è necessario introdurre un modello semplificativo attraverso l’uso su un provino cilindrico. Questa semplice geometria permette di mettere in relazione la soluzione analitica, la soluzione approssimata agli elementi finiti e la soluzione sperimentale. Una volta ottenuti questi risultati sarà poi possibile, mantenendo invariati il ciclo termico e le caratteristiche termo-strutturali del materiale, modificare a piacimento la geometria per analizzare un qualsiasi componente. Questo approccio permette quindi di realizzare delle analisi FEM sui componenti da stampare e di predirne i gradienti termici e le deformazioni a partire dalle caratteristiche del materiale, della geometria e del ciclo termico a cui sono sottoposti. Permettendo così di valutare in modo preventivo e predittivo problematiche di stabilità geometrica e strutturale.

Modelli di Machine Learning per la Valutazione della Qualità del Vino

Descrizione, implementazione in Python e valutazione di modelli di Machine Learning e di tutte le sue fasi di Preprocessing, EDA, Training, Test e Evaluation, per valutare la qualità del vino attraverso le sue caratteristiche fisico-chimiche.

Studio sul rilascio di metalli da PET nell'acqua minerale naturale dopo stoccaggio ed esposizione a raggi UV

La tesi sperimentale svolta presso IZSLER (Istituto Zooprofilattico Sperimentale della Lombardia e dell’Emilia Romagna) tratta la migrazione di sostanze dai MOCA (Materiali ed Oggetti a Contatto con gli Alimenti) in materiale plastico agli alimenti, in un’ottica di sicurezza alimentare. In particolare, ci si è concentrati sul rilascio di metalli e semimetalli (rispettivamente 17 e 2) nell’acqua minerale naturale confezionata in bottiglie in PET (Polietilene Tereftalato). Si sono presi in considerazione 14 marchi commerciali di acqua. In particolare, si sono studiate le variabili tempo e radiazione solare per comprendere se queste avessero effetto sul rilascio di tali metalli e semimetalli e in che misura potessero influenzarlo. Due gruppi di bottiglie, ciascuno composto dagli stessi marchi commerciali di acqua minerale naturale, sono stati posizionati e stoccati per un periodo di 8 mesi in differenti condizioni. Un gruppo è stato collocato in un armadio, al buio a temperatura ambiente, mentre l’altro è stato posizionato in ambiente esterno, esposto ai raggi UV e alle temperature ambientali. Le analisi, eseguite mediante strumentazione ICP-MS (Inductively Coupled Plasma-Mass Spectrometry), sono state svolte direttamente sull’acqua imbottigliata, all'inizio e al termine del periodo di stoccaggio, per entrambi i gruppi di campioni. È stato valutato il rilascio, per singolo elemento e per marchio commerciale, considerando le due differenti modalità di conservazione (buio e luce). I risultati ottenuti sono stati confrontati con i Limiti di Migrazione Specifica (LMS) indicata dalla normativa (Reg. (UE) 10/2011 e successive modifiche) per comprendere se i campioni analizzati risultassero conformi o meno, e sono stati commentati anche in relazione a quanto noto dalla letteratura scientifica. Un focus specifico è stato dedicato al caso dell’antimonio.

Durabilita’ e cleaning validation di materiali polimerici per macchinari dell’industria farmaceutica

La scelta del materiale da costruzione (MOC) delle apparecchiature nell’industria farmaceutica rappresenta uno step cruciale per garantire il successo dell’impianto. Infatti, per evitare la contaminazione dei lotti e quindi assicurare la massima qualità del farmaco, è necessario evitare qualsiasi interazione chimica, nonostante il continuo contatto, tra il prodotto, la superficie dei macchinari e i fluidi di processo. Allo stato attuale, gli acciai inossidabili sono il riferimento per il settore. Il loro storico utilizzo è da imputare alla loro estrema versatilità: oltre ad essere particolarmente performanti dal punto di vista meccanico, mostrano alta resistenza alle temperature ed eccellente coefficiente igienico, grazie anche alla loro ottima resistenza alla corrosione. Tuttavia, ci sono stati diversi sviluppi e innovazioni nella produzione dei materiali plastici, che hanno portato alla generazione di nuovi polimeri ingegnerizzati in grado di competere per proprietà meccaniche, e non solo, con gli acciai. L’additive manufacturing (AM), inoltre, si è dimostrata essere un’importante innovazione per la produzione di componenti industriali in materiale plastico, in quanto può favorire la riduzione di peso del componente e l’abbassamento dei costi di produzione. Tra le varie tecnologie AM una delle più mature è la sinterizzazione laser selettiva (SLS), dove però i componenti prodotti, nonostante i numerosi vantaggi che garantiscono, sono tuttavia soggetti alla formazione di porosità. Nell’ottica dell’introduzione di polimeri come materiali da costruzione per macchinari dell’industria farmaceutica, questo elaborato si è concentrato sullo studio della durabilità di alcune tipologie di materiali plastici (elastomeri, poliolefine e poliammidi), andando a valutare nello specifico la compatibilità dei differenti polimeri studiati con diversi fluidi di lavaggio, e la loro pulibilità, essendo questa una prerogativa fondamentale dei componenti a contatto con il farmaco.

Traveling waves nei modelli di reazione e diffusione. Il modello di Tuckwell-Miura per la Cortical Spreading Depression

In questa tesi viene discusso il ruolo delle equazioni di diffusione e reazione e delle loro soluzioni di tipo traveling waves in alcuni modelli matematici per le scienze biomediche. Prima di tutto, viene analizzata l’equazione di Fisher-Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov, che costituisce il prototipo di pdes di diffusione e reazione ad una specie. In seguito, si determinano condizioni per la nascita di instabilità di Turing nei modelli a due specie interagenti. La nostra attenzione si rivolge poi ai sistemi di diffusione e reazione con termini sorgente degeneri e caratterizzati dal possedere una famiglia di stati di equilibrio che dipende in modo continuo da un insieme di parametri. Si studiano gli effetti che una perturbazione ampia e fortemente localizzata di una delle popolazioni ha sulle soluzioni di tali sistemi e si ricavano condizioni affinché si generino traveling waves. Da ultimo, come applicazione degli studi effettuati, si analizza il modello di Tuckwell-Miura per la cortical spreading depression, un fenomeno in cui un’onda di depolarizzazione si propaga nelle cellule nervose della corteccia cerebrale.

Modelli Stocastici per la valutazione di un Total Return Swap

L’obiettivo del presente lavoro di tesi è quello di derivare la valutazione di un Total Return Swap (TRS) utilizzando la modellistica stocastica che sta alla base dello studio del pricing di derivati finanziari. I contratti di tipo swap, la cui origine è collocata intorno agli anni ’70, prevedono lo scambio di flussi tra due parti, definiti sulla base del sottostante. In particolare, un Total Return Swap è un derivato finanziario che prevede lo scambio periodico di pagamenti definiti rispetto alla gamba di performance del sottostante e alla gamba di interesse. L’elaborato è composto da un’introduzione alle nozioni matematiche preliminari alla costruzione di un modello di mercato utile a derivare il pricing di un derivato (i.e. Teoria di non arbitraggio, esistenza di una misura martingala e le condizioni sotto le quali questa è unica). Nel secondo capitolo, vengono presentate le definizioni finanziarie necessarie alla descrizione di tali prodotti (e.g. Tassi d’interesse spot e Tassi forward). Nel corso della tesi viene presentata una rassegna della modellistica per l’evoluzione dei tassi descritti da dinamiche di volta in volta più complesse, e.g. Modello di Vasicek, modello di Dothan e approccio di Heath-Jarrow-Morton (HJM). In tale contesto, sono state derivate le formule di valutazione ad Accrual e a Net Present Value (NPV) per il TRS sfruttando la teoria di non arbitraggio, la cui principale differenza diviene dal considerare o meno l’attualizzazione tramite il fattore di sconto stocastico dei flussi di cassa previsti tra le due parti del contratto. Nell’ultimo capitolo, viene presentata un’analisi delle due modalità di pricing effettuata su due TRS rispettivamente su basket di azioni e basket di indici.