O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Uma tarefa de investigação em organização e tratamento de dados no 1.º ciclo: realização da tarefa e reflexão da professora

Esta comunicação procura compreender a forma como uma professora do 1.º ciclo conduz os alunos na realização de uma tarefa de organização e tratamento de dados e a reflexão que realiza. Trata-se de um trabalho no âmbito de um estudo que segue uma metodologia de investigação interpretativa e qualitativa na modalidade de estudo de caso. Os resultados mostram que, na exploração da tarefa, a prática de ensino da professora contempla de modo diferenciado as diversas fases do ciclo investigativo estatístico. A professora revela particular atenção à participação dos alunos nas tomadas de decisão sobre os procedimentos a seguir. Na sua reflexão, identifica os principais momentos da aula, valoriza as decisões tomadas e destaca a fase de recolha de dados como o momento mais significativo. In this paper, we analyze how a primary school teacher leads students in doing a task involving data handling, as well as the reflection. The paper is carried in the framework of a larger study that follows an interpretative and qualitative research methodology with a case study design. The results indicate that, in the exploration of the task, the practice of this teacher includes in different ways the phases of a statistical investigation. The teacher showed particular concern with the participation of the students in making decisions about the procedures to follow. During her reflection, she identifies the main moments of the lesson, values the decisions made and highlights the phase of data collection as the most meaningful moment.

O estudo das funções com as F-Tools: o conceito F-Tool

O presente relatório, orientado pela Doutora Ana Conceição, foi elaborado no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada (PES), integrada no plano de estudos do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, da Universidade do Algarve (UAlg). Apresento uma breve caraterização das escolas, dos orientadores cooperantes e das turmas. Menciono as aulas assistidas e as aulas lecionadas com a supervisão da orientadora e relato os trabalhos desenvolvidos em cada escola. Dedico um capítulo à importância das tecnologias no processo de ensino e aprendizagem pois, na minha opinião, na formação atual de qualquer professor deve ser tido em conta o uso de tecnologias em sala de aula. Partilhando a minha orientadora da mesma opinião, colocou-me um desafio: a criação de um software educacional com recurso ao sistema de álgebra computacional Mathematica, tendo em vista a melhoria do processo de ensino e aprendizagem da Matemática (em particular, no estudo das funções reais de variável real). Aceitei de imediato e, juntamente com a Dra. Cristina Simão e o Dr. José Pereira, iniciamos um projeto inovador na área de ensino, posteriormente distinguido com o prémio Timberlake1. Neste relatório apresento o conceito F-Tool2, isto é, ferramentas de ensino visuais, dinâmicas e interativas que permitem explorar de uma forma inovadora alguns dos principais conceitos nas áreas de Pré-Cálculo e Cálculo Diferencial, nos níveis básico, secundário e universitário. O conceito F-Tool foi utilizado nas aulas que lecionei em regime de par pedagógico com a Dra. Cristina Simão. Devido à sua importância na minha PES, ficou claro que o tema do meu relatório teria de ter uma referência explícita ao estudo das funções com as F-Tool. Reflito ainda sobre os seminários que apresentei na UAlg, no âmbito da PES, e apresento uma reflexão final de toda a Prática de Ensino Supervisionada.

Tanto para ensinar, outro tanto para aprender!

Este relatório descreve a experiência adquirida no decorrer de uma cadeira do mestrado em ensino da matemática no 3º.ciclo do ensino básico e no ensino secundário denominada prática de ensino supervisionada (PES). A PES, dividida em três períodos coincidentes com os períodos escolares, teve início numa escola secundária. O segundo período decorreu numa escola básica e o terceiro período foi dedicado à elaboração do presente relatório e à apresentação de dois seminários, cada um deles apresentando uma planificação de uma unidade da disciplina. A escola, o sistema educativo português, o ensino da matemática, a história da matemática, o uso de materiais manipuláveis e a tecnologia na sala de aula são temas teóricos abordados neste trabalho. Neste trabalho estão descritas as minhas vivências, as dificuldades sentidas, o trabalho realizado, as reflexões feitas após cada período e uma reflexão final sobre todo o percurso desenvolvido.

Reflexão crítica sobre o ensino de inglês e espanhol, línguas estrangeiras, e sobre o processo de formação profissional

No presente relatório, elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionada, do 2º ano do Mestrado em Ensino de Línguas no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, reflito não só criticamente sobre o ensino de Inglês e de Espanhol, línguas estrangeiras, mas também sobre o meu processo de formação profissional, mais especificamente sobre as diferenças entre as Práticas Pedagógicas Supervisionadas de ambas as especialidades, decorridas na Escola E.B. 2 e 3 Dr. António de Sousa Agostinho, em Almancil, e sobre os aspetos que contribuíram ou limitaram o meu desenvolvimento pessoal e profissional. Tendo por base os paradigmas metodológicos do Ensino Comunicativo da Língua e do Ensino da Língua Baseado em Tarefas, ao longo deste trabalho alterno, frequentemente, sobretudo durante o segundo capítulo, entre as fundamentações teóricas sobre o ensino-aprendizagem das línguas estrangeiras e as reflexões críticas sobre a minha Prática Pedagógica Supervisionada. Além disso, não deixo também de ilustrar, sempre que possível, diversas atividades e tarefas finais levadas a cabo em ambas as especialidades, a fim de demonstrar o modo como implementei as estratégias e os princípios teóricos mencionadas na revisão da literatura para a eficaz aprendizagem das línguas estrangeiras e para o desenvolvimento da competência comunicativa dos aprendentes aquando da programação das sequências de aprendizagem lecionadas.

A aprendizagem da trigonometria do triângulo rectângulo através da resolução de problemas

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2010

Tarefas de natureza exploratória e investigativa : contributos para a compreensão dos conceitos matemáticos no tema das sucessões

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2010

Adequação de estratégias de ensino-aprendizagem numa turma reduzida : estudo de caso

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino (Economia e Gestão/Contabilidade), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2011

Interactividade na aula de inglês no ensino secundário : a utilização de tarefas como elemento estruturador da aprendizagem

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Inglês e Alemão, Universidade de Lisboa, 2011

Estratégias de produção e proferição do discurso argumentativo : uma intervenção didáctica para o ensino secundário

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Português e Línguas Clássicas, Universidade de Lisboa, 2011

Aplicação didáctica do documento no ensino da história em contexto de sala de aula : absolutismo régio - sociedade e política

Relatório da Prática de Ensino Supervisionada, Mestrado em Ensino de História e de Geografia no 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário, Universidade de Lisboa, 2011

Ensino profissional rural como ferramenta ao serviço das dificuldades de aprendizagem

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino de Economia e Contabilidade, Universidade de Lisboa, 2011

Equações de 1.º grau : estratégias e erros na resolução e simplificação de equações de 1.º grau

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Matemática, Universidade de Lisboa, 2011

A importância do estudo do conhecimento no ensino secundário : o despertar da curiosidade e o renascer da motivação

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Filosofia, Universidade de Lisboa, 2011

Multiculturalismo e ensino : um estudo de caso numa turma do Curso Profissional de Técnico de Turismo do 10.º ano de escolaridade

Relatório da prática de ensino supervisionada, Mestrado em Ensino da Economia e da Contabilidade, Universidade de Lisboa, 2011