Cálculo mental com números racionais não negativos: um estudo sobre as estratégias utilizadas por alunos do 4.º ano de escolaridade

Relatório Final apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para a obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino Básico

O presente relatório foi elaborado como parte constituinte da Unidade Curricular Prática de Ensino Supervisionada II, do Mestrado em Ensino do 1.º e 2.ºCiclo do Ensino Básico, ministrado pela Escola Superior de Educação de Lisboa. Este documento, de caracter reflexivo e fundamentado, sintetiza o percurso formativo e a prática pedagógica desenvolvida ao longo da intervenção. Neste relatório, apresentam-se sumariadas as experiências intrínsecas à prática educativa e ao processo de ensino e aprendizagem, destacando-se as dificuldades sentidas ao longo do período de estágio e as estratégias utilizadas para colmatar essas dificuldades, de forma contextualizada e fundamentada. Apresenta-se ainda um estudo realizado no âmbito da Matemática, que incide, nomeadamente, na análise das estratégias de cálculo mental com números racionais não negativos evidenciadas pelos alunos no 4.ºano de escolaridade, atendendo ao modo como estas evoluem. Com efeito, este estudo pretende responder a questões como (i) Que estratégias de cálculo evidenciam os alunos nas respostas às tiras de cálculo mental?; (ii) Quais as dificuldades que os alunos evidenciam na escolha de estratégias de cálculo mental com números racionais não negativos?. Em termos metodológicos, optou-se por uma metodologia qualificativa de investigação e pela realização de dois estudos de caso cujo foco foi a análise das produções de dois alunos da turma. Foram ainda analisadas, de modo geral, as tiras de cálculo mental realizadas pela turma, numa perspetiva evolutiva. Os métodos de observação foram a recolha participante, entrevistas e recolha documental. A análise dos dados permite verificar que a partilha de ideias e discussão de resultados das tarefas propostas contribuíram para o apuramento do sentido de número dos alunos. Gradualmente, os alunos apropriaram-se de novas estratégias, progredindo na sua competência de operacionalização com números racionais não negativos.

ABSTRACT The present report was written as an important part of the Supervised Teaching Practice II Course, by Masters in Primary Teaching (1st and 2nd cycle), organized by the School of Education of Lisbon. This document has reflective character and intends to detail the training path and teaching practice developed during the intervention. In this report, there are summarized intrinsic experiences related with the pedagogical practice, as well as the education learning process, highlighting the difficulties felt during the internship and the strategies used to overcome these difficulties, in a contextualized and grounded basis. In addition to the above, it has been included a Mathematic related investigation that focuses on the mental calculation strategies with non-rational numbers used by fourth graders, attending their evolution. Therefore, the purpose of this study gives an accurate response to these questions: i) Which are the strategies that students used in order to resolve the tasks?; ii) What are the difficulties that students experience when they are choosing mental calculation strategies with non-rational numbers? In terms of methodology, were chosen qualifying methodologies of investigation, based on a three case studies, being analysed three student’s productions. Were also analysed the mental calculation tasks in evolutionary perspective. The observational methods were participative research, interviews and documental research. The data base analysis allows verifying that sharing ideas and discussing results of the tasks proposed contributed to calculate the number sense of students. Gradually, students appropriated new strategies, progressing in their particular competence to operate with non-negative rational numbers.