Presentazione di varietà tridimensionali tramite poliedri

Lo scopo della tesi è dimostrare un teorema che offre una condizione necessaria e sufficiente affinché un poliedro con facce identificate risulti una varietà tridimensionale. Nel primo capitolo si descrive una possibile metodologia di studio e presentazione delle superfici al fine di fare un confronto con le 3-varietà. Nel secondo capitolo, prima di studiare il teorema principale, si descrivono nozioni di topologia algebrica utili nella sua dimostrazione: la coomologia e la dualità di Poincaré. Infine il terzo capitolo è dedicato alla descrizione di due esempi di 3-varietà e ad un controesempio al teorema in dimensione 5.

Il teorema di Borsuk-Ulam

Il teorema di Borsuk-Ulam asserisce che, data una funzione continua f da S^n in R^n, esiste una coppia di punti antipodali sulla sfera che vengono mandati da f nello stesso punto. In questa tesi si vede l'equivalenza di sei diverse formulazioni del teorema e se ne dà una dimostrazione nel caso 2-dimensionale, utilizzando spazi di orbite, gruppo fondamentale e rivestimenti. Si studiano alcune sue dirette conseguenze come generalizzazioni di risultati preliminari sulla suddivisione di regioni piane, dandone anche un’interpretazione fisica e si vede come tutto questo si applica al “Ham Sandwich Theorem” in R^3.

Geometria e topologia delle superfici

Definizioni e enunciati riguardo al gruppo fondamentale, alle azioni di gruppo, ai rivestimenti, alle varietà topologiche, differenziabili e riemanniane, alle isometrie e ai gruppi discreti di isometrie. Approfondimento riguardo alle superfici connesse, compatte e orientabili con classificazione topologica, definizione di curvatura gaussiana con classificazione delle superfici in base al valore della curvatura, teorema di Killing-Hopf, teorema di uniformizzazione, enunciato del teorema che verrà dimostrato: la sfera è l'unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica, il toro è l'unica piatta, le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Descrizione del piano euclideo con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, teorema di Chasles con dimostrazione, dimostrazione del toro come unica superficie connessa, compatta e orientabile piatta. Descrizione della sfera con relativa metrica, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione della semplicità di SO(3), dimostrazione della sfera come unica superficie connessa, compatta e orientabile ellittica. Descrizione di due modelli del piano iperbolico, descrizione delle sue isometrie, dimostrazione del fatto che le somme connesse di g tori (g>1) sono iperboliche. Definizione di gruppo Fuchsiano e di spazio di Teichmuller.

L'altezza dei triangoli: dall'analisi storico-epistemologica alla sperimentazione didattica

La tesi a partire da un'analisi storico-epistemologica individua degli ostacoli storici legati al concetto di altezza. Dal confronto di questi con gli ostacoli di apprendimento riscontrati a partire da diverse fonti (Invalsi, ricerca scientifica, pretest in sei classi) si arriva a individuare quattro ostacoli che inducono il formarsi di diverse Concezioni legate al concetto di altezza dei triangoli. Si analizzano inoltre i risultati e le evidenze delle Concezione riscontrate nella sperimentazione didattica.

Studio e sviluppo di un tool per la valutazione dell'efficacia di terapie riabilitative per lesioni muscolari e tendinee da immagini ecografiche

Il seguente lavoro è uno studio preliminare motivato dalla possibilità di integrazione di un sistema ecografico portatile in un'apparecchiatura per Tecarterapia. Lo scopo è permettere al fisioterapista di dare una valutazione oggettiva dell'efficacia dei trattamenti erogati, mediante il calcolo di parametri oggettivi: il confronto tra questi consentirà il monitoraggio e la valutazione del follow-up. La Tecarterapia è particolarmente efficace nel trattamento precoce non chirurgico di tendinopatie e lesioni muscolari e per dimostrarlo sono stati sviluppati due algoritmi per il calcolo automatico di parametri caratterizzanti il tendine e il muscolo. Questi sono stati testatati su pazienti affetti da tendinopatia al tendine d'Achille e lesione ai muscoli flessori della coscia prima e dopo un ciclo di Tecar e i risultati ottenuti hanno rispecchiato le aspettative, permettendo di stabilire oggettivamente l'efficacia della terapia. Per permettere anche ad utenti non esperti in programmazione di utilizzare questi strumenti di calcolo, è stata elaborata, separatamente per le lesioni e le tendinopatie, un’ interfaccia grafica in Matlab.

Effetto del grafene e dell’ossido di grafene sulle proprietà termo-meccaniche di (nano)compositi a matrice polimerica

I materiali compositi occupano un posto di particolare rilievo in virtù non solo delle forti caratteristiche innovative da loro possedute, ma anche dalla possibilità di progettare il materiale in base alle specifiche funzionali e strutturali del sistema da realizzare. In questo lavoro di tesi sono stati valutati gli effetti di grafene e ossido di grafene sulle proprietà termo-meccaniche di formulazioni polimeriche commerciali sia di tipo termoplastico che termoindurente. In particolare sono stati valutati i metodi di dispersione delle nanocariche, ottimizzandoli per ciascuna matrice polimerica e successivamente sono stati preparati i provini necessari per la caratterizzazione dei materiali (nano)compositi ottenuti, al fine di valutare l’effetto della presenza delle nanocariche grafeniche.

Equazioni stocastiche lineari e disuguaglianza di Harnack

In questo elaborato si presentano alcuni risultati relativi alle equazioni differenziali stocastiche (SDE) lineari. La soluzione di un'equazione differenziale stocastica lineare è un processo stocastico con distribuzione multinormale in generale degenere. Al contrario, nel caso in cui la matrice di covarianza è definita positiva, la soluzione ha densità gaussiana Γ. La Γ è inoltre la soluzione fondamentale dell'operatore di Kolmogorov associato alla SDE. Nel primo capitolo vengono presentate alcune condizioni necessarie e sufficienti che assicurano che la matrice di covarianza sia definita positiva nel caso, più semplice, in cui i coefficienti della SDE sono costanti, e nel caso in cui questi sono dipendenti dal tempo. A questo scopo gioca un ruolo fondamentale la teoria del controllo. In particolare la condizione di Kalman fornisce un criterio operativo per controllare se la matrice di covarianza è definita positiva. Nel secondo capitolo viene presentata una dimostrazione diretta della disuguaglianza di Harnack utilizzando una stima del gradiente dovuta a Li e Yau. Le disuguaglianze di Harnack sono strumenti fondamentali nella teoria delle equazioni differenziali a derivate parziali. Nel terzo capitolo viene proposto un esempio di applicazione della disuguaglianza di Harnack in finanza. In particolare si osserva che la disuguaglianza di Harnack fornisce un limite superiore a priori del valore futuro di un portafoglio autofinanziante in funzione del capitale iniziale.

Coordinate isoterme

Questa tesi si propone di verificare l'esistenza di coordinate isoterme su una superficie. Le coordinate isoterme danno localmente una mappa conforme da una varietà riemanniana bidimensionale al piano Euclideo. Se la superficie è orientabile, allora si può dare un atlante di carte isoterme, cioè le cui coordinate associate siano isoterme. Queste coordinate esistono a patto che vengano soddisfatte certe condizioni. Il risultato nelle classi di Holder è dovuto a Korn e Lichtensten. Chern ha notevolmente semplificato la loro dimostrazione.

Studio e caratterizzazione delle placche carotidee in ecografia

La malattia aterosclerotica presenta elevate morbilità e mortalità in gran parte del mondo e poterla diagnosticare prima che essa porti a un evento acuto (ictus) comporta indiscutibili vantaggi per la sanità. Il problema a monte della malattia è la presenza di placche aterosclerotiche nei vasi arteriosi. La placca può essere classificata in base alle sue componenti isto-morfologiche in fibrosa, fibrocalcifica o fibroadiposa, che comportano diversi livelli di rischio. In questo elaborato è presentata la procedura CAPSU, che permette la rilevazione e la segmentazione delle placche in modo automatico in immagini eco; è valutata l’efficacia di un tool che permette la classificazione automatica delle placche, già segmentate con il metodo CAPSU. Un esperto ha classificato le placche appartenenti a 44 immagini ecografiche che poi sono state sottoposte all’elaborazione automatica; i risultati si sono rivelati concordi. Sono stati valutati alcuni fattori che potrebbero differenziare univocamente i tipi di placche tra loro (area, eccentricità, minimo, massimo e medio livello di grigio, ecogenicità ed eterogeneità) e a parte i primi due tutti si sono mostrati validi in almeno un confronto tra due tipi di placche. Si è concluso che una classificazione automatica del tutto efficace delle placche carotidee potrebbe essere possibile in seguito a ulteriori sviluppi di questa tecnica.

Studio e sviluppo di un metodo per il monitoraggio della posizione dell'esofago durante l'ablazione transcatetere

Lo scopo del presente lavoro di tesi è l’implementazione di un metodo per la detezione automatica dei contorni dell’esofago in immagini ecografiche intracardiache acquisite durante procedure di ablazione transcatetere per il trattamento della fibrillazione atriale. Il progetto si è svolto in collaborazione con il laboratorio di elettrofisiologia, Unità Operativa di Cardiologia, Dipartimento Cardiovascolare, dell’ospedale ‘’ S. Maria delle Croci ’’ di Ravenna, Azienda Unità Sanitaria Locale della Romagna e si inserisce in un progetto di ricerca più ampio in cui sono stati sviluppati due differenti metodi per il tracciamento automatico della parete posteriore dell’atrio sinistro. L’obiettivo è consentire al clinico il monitoraggio della posizione dell’esofago rispetto all’atrio sinistro per ridurre il rischio di lesioni della parete esofagea. L’idea di base dell’algoritmo è di lavorare sull’immagine per linee di scansione orizzontali, valutando la distribuzione dei livelli di intensità di grigio. Una volta individuati i punti appartenenti alle pareti anteriore e posteriore dell’esofago, sono stati utilizzati dei polinomi rispettivamente del quarto e secondo ordine per interpolare i dati. Per assicurarsi che la detezione sia corretta è stato introdotto un check aggiuntivo che consente la correzione del risultato qualora il clinico non sia soddisfatto, basandosi su input manuale di due punti richiesto all’operatore. L’algoritmo è stato testato su 15 immagini, una per ogni paziente, e i contorni ottenuti sono stati confrontati con i tracciamenti manuali effettuati da un cardiologo per valutare la bontà del metodo. Le metriche di performance e l’analisi statistica attestano l’accuratezza del metodo. Infine sono state calcolate delle misure di interesse clinico, quali la distanza tra parete posteriore dell’atrio sinistro e parete anteriore dell’esofago e la larghezza media di quest’ultimo che risulta comparabile con quanto riportato in letteratura.

Studio del comportamento meccanico di compositi ottenuti per SMC

I materiali compositi più diffusi sono quelli a matrice polimerica (PMC, Polymer Matrix Composites) con fibre di rinforzo, largamente utilizzati per la loro capacità di conciliare ottima resistenza meccanica con elevata leggerezza. Nel presente elaborato di tesi sono state studiate le caratteristiche meccaniche di materiali compositi a matrice resinosa, epossidica, rinforzati con fibre di carbonio chopped, ovvero fibre spezzate e disposte in modo del tutto casuale all’interno della matrice, mediante analisi microstrutturale e prove di trazione. Viene descritto il processo di produzione delle piastre di materiale composito ottenuto per SMC (Sheet Moulding Compound) da cui sono stati ricavati i provini. Lo studio a livello microstrutturale è stato possibile grazie all’inglobamento nella resina di alcune sezioni dei provini, le cui superfici sono state esaminate al microscopio acquisendo una quantità di immagini tale da permettere la ricostruzione della superficie stessa tramite software ed il calcolo percentuale delle porosità tramite SolidWorks. La caratterizzazione meccanica è stata eseguita utilizzando la macchina per le prove di trazione presente nell’hangar della sede di Forlì della Scuola di Ingegneria e Architettura dell’Università di Bologna: la preparazione dei provini è basata sull’applicazione di tabs di alluminio. I provini in materiale composito sono stati forniti in quattro differenti tipologie riguardanti la pressione a cui sono stati prodotti: 25, 50, 100 e 150 bar. Lo scopo dell’elaborato è stabilire la pressione ottimale di produzione dei provini, a cui il materiale composito mostra le migliori proprietà meccaniche, in particolare la più alta resistenza a carico di trazione. Le prove sono state condotte su provini a tre diverse lunghezze, per diversificare le modalità di stress meccanico. I risultati sono stati poi analizzati per stabilire quale valore di pressione di processo conferisce le migliori caratteristiche meccaniche al materiale.

Sistemi per la rilevazione di frodi nel "Carrier Billing"

Il rilevamento e l’analisi delle frodi è una delle attività cruciali per un sistema di carrier billing. Una frode non rilevata prontamente può causare ingenti danni economici, mentre un falso positivo porta ad uno spreco di tempo da parte del team di Reporting and Control. In questa tesi viene studiato il dominio di un Payment Service Provider (PSP) operativo nel settore del carrier billing, andando ad approfondire il sistema di rilevamento delle frodi basato sull’analisi di serie storiche con la tecnica Holt-Winters. Verrà fornita una panoramica sull’architettura del sistema seguita da alcuni esempi in cui la scarsa qualità delle predizioni ha causato una perdita economica o temporale al PSP. Verranno quindi proposte numerose soluzioni per estendere e migliorare il sistema attuale, concentrandosi principalmente sulla pulizia dei dati da analizzare e sullo sfruttamento di informazioni implicitamente contenute nei dati. I miglioramenti apportati possono essere divisi in due categorie: quelli che necessitano della supervisione dell’essere umano e quelli che possono essere ottenuti in modo automatico da un algoritmo. Alcune di queste soluzioni verranno implementate e commentate confrontando le prestazioni del sistema prima e dopo le varie implementazioni. Alcune proposte verranno invece trattate solamente a livello teorico ma faranno parte degli sviluppi futuri. Infine si cercherà di trarre delle conclusioni, dimostrando come nel dominio del carrier billing sia possibile ottenere prestazioni soddisfacenti grazie ad un filtraggio supervisionato dei dati delle serie storiche, mentre i tentativi di filtraggio non supervisionato hanno fornito risultati contrastanti.

Studio e implementazione di tecniche di Hand Eye Calibration di un Braccio Robotico

La tesi indaga il problema di calibrazione Hand Eye, ovvero la trasformazione geometrica fra i diversi sistemi di riferimento della camera e dell'attuatore del robot, presentando il problema ed analizzando le varie soluzioni proposte in letteratura. Viene infine presentata una implementazione realizzata in collaborazione con l'azienda SpecialVideo, implementata utilizzando l'algoritmo proposto da Konstantinos Daniilidis, il quale propone una formulazione del problema sfruttando l'utilizzo di quaternioni duali, risolvendo simultaneamente la parte rotatoria e traslatoria della trasformazione. Si conclude il lavoro con una analisi dell'efficacia del metodo implementato su dati simulati e proponendo eventuali estensioni, allo scopo di poter riutilizzare in futuro il lavoro svolto nel software aziendale, con dati reali e con diversi tipi di telecamere, principalmente camere lineari o laser.

Stability of the tunnel face reinforced by bolts under seepage flow conditions

Il presente lavoro tratta la stabilità del fronte di scavo, rinforzato con barre di consolidamento ed interessato da drenaggi in avanzamento, di gallerie sotto falda in rocce tenere o terreni. Tale studio è stato sviluppato dal progetto di Tesi attraverso l’analisi all’equilibrio limite che approssima il fronte di scavo con un rettangolo e considera un meccanismo di rottura composto da un cuneo, a tergo del fronte, caricato da un prisma. Il metodo descritto consente di tenere conto dell’effetto stabilizzante delle barre, mediante una distribuzione della pressione di supporto non uniforme. Nel caso di gallerie sotto falda, lo stesso metodo permette inoltre di considerare l’effetto destabilizzante dei gradienti idraulici. Sono state ricavate soluzioni analitiche per la valutazione della stabilità, ed implementate successivamente nel software di analisi numerica MATLAB. Dalle analisi condotte è emerso che il numero minimo di barre per garantire la stabilità del fronte di scavo è in molti casi elevato e risulta impossibile da porre in opera in terreni scarsamente coesivi o in gallerie sotto elevati battenti d’acqua. Per risolvere questa situazione si può prevedere l’inserimento di drenaggi in avanzamento, con lo scopo di diminuire i gradienti idraulici nei pressi del fronte della galleria. Il modello che descrive il nuovo andamento dei carichi idraulici, considerando la presenza di dreni, è stato realizzato con il software commerciale agli elementi finiti COMSOL. Una volta determinati gli andamenti dei carichi idraulici, sono stati condotti studi parametrici sull’effetto dei dreni combinato con gli elementi di rinforzo. Dopo tali analisi sono stati ricavati nomogrammi adimensionali che tengano conto della presenza contemporanea delle barre e dei dreni. Tali diagrammi costituiscono uno strumento utile e valido per la progettazione del rinforzo del fronte di scavo. Infine sono stati realizzati confronti fra casi di studio reali e risultati ottenuti dal modello.

Processi di appropriazione nello studio della fisica quantistica: analisi di una sperimentazione didattica in una quinta liceo scientifico

In questa tesi sono stati analizzati i dati raccolti nella sperimentazione di un percorso di fisica quantistica in una quinta liceo scientifico – indirizzo musicale, svolta nel periodo Marzo-Giugno 2015. Il percorso, progettato dai ricercatori in Didattica della Fisica del DIFA di Bologna, comprende una parte “genuinamente” quantistica sviluppata a partire dall’“Esperimento più bello della Fisica”. Il percorso è stato progettato sulla base dei criteri che definiscono l’appropriazione, costrutto che esprime un particolare tipo di apprendimento attraverso cui lo studente “fa proprio” un concetto. L’analisi è stata condotta con l’obiettivo di osservare casi di appropriazione tra gli studenti e di rifinire il costrutto di appropriazione, valutando in particolare l’efficacia del questionario sociometrico, uno strumento appositamente progettato dall’autore di questa tesi per valutare una delle dimensioni di cui si compone il costrutto di appropriazione. I principali dati analizzati per dare risposta agli obiettivi della tesi riguardano le risposte degli studenti a interviste realizzate alla fine del percorso scolastico, nonché gli esiti di altre attività appositamente progettate: svolgimento di un compito in classe, elaborazione di un tema scientifico, compilazione di questionari. I risultati mostrano come si siano ritrovati tre punti molto delicati che possono ostacolare l’appropriazione: il tempo a disposizione, le dinamiche di classe e soprattutto il rapporto che hanno avuto gli studenti con i concetti quantistici del percorso. Tali fattori hanno portato reazioni molto diverse: chi è stato stimolato e questo ha favorito l’appropriazione, chi ha compreso la fisica quantistica ma non l’ha accettata, chi l’ha compresa e accettata senza troppi problemi, chi si è rifiutato di studiarla perché “troppo grande per sé”.