Metodologia de ensino do conceito de função exponencial à luz da teoria das situações didáticas

This essay presents a proposal on methodology over the mathematical object Exponential Function which enables the development of interpretative and creative skills with potential meaning to the students starting from a didactic sequence structured on the light of The Theory of Didactic Situations from Guy Brousseau and, from the Records of Semiotic Representation of Duval, providing interactions among the students, the teacher and the environment of cooperative learning where the students feel free to express their own ideas as well as to suggest their own approaches. The methodology presented has been developed according to the students first knowledge, valuing their different ways of registering, which have such an important role during the teaching and learning processes. The proposal has been applied to the students from the first year of high school of Colégio Estadual José de Anchieta Ensino Fundamental e Médio, located in a town called Dois Vizinhos –Paraná. In order to the development of the research the methodological tool Didactic Engineering Artigue which consists in a methodology developed only to the research with didactic situations. The main goal has been reached at first, which was to work on the conceptual part of the Exponential Function, the relation of dependence and its main characteristic so that the variable part is in the exponent. Moreover with no imposition but starting from suitable didactic situations, the students were able to realize that they could solve the problems which involve the exponential function and furthermore create new problems (according to their universe) modeled by this kind of function. Its believed that the methodology based on the theory of didactic situations, analysis of students registers, observation on mistakes and obstacles as well as reflections over the aspects of the didactic contract are of fundamental importance to the teaching practice and determinant during the teaching-learning process.

A transdisciplinaridade como meio potenciador de reconhecimento de sentido(s): uma experiência formativa profissionalizante com futuros professores de 1º e de 2º ciclo do ensino básico

Na formação inicial de professores, consideramos fundamental desafiar os futuros professores a conceber experiências de planificação de atividades de caráter transdisciplinar, naturalmente suportadas por conhecimento científico específico a cada disciplina, mas que revelem integração de saberes de distintos âmbitos disciplinares, atribuindo-lhes assim sentido(s). Com este texto, propomo-nos partilhar uma destas experiências, realizada no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1º e do 2º Ciclo do Ensino Básico. Os percursos desenhados por estes estudantes evidenciam a possibilidade de planificação de práticas transdisciplinares em contextos tradicionalmente e organizacionalmente disciplinares e também a mais-valia que a conceção de estratégias integradoras representa na construção da profissionalidade de futuros docentes.

A motivação na aprendizagem da matemática no pré-escolar e no 1.º ciclo

Relatório de estágio para obtenção de grau mestre em Educação pré-escolar e Ensino do 1.º ciclo do ensino básico

Experiências formativas inovadoras na formação inicial de professores – a dramatização como estratégia indutora de práticas de planificação e de reflexão em Matemática

Actas VI Congreso Iberoamericano De Pedagogía(pp.292-298. Disponível em http://ediciones.ucsh.cl/ojs/index.php?journal=congresodepedagogia&page=article&op=view&path%5B%5D=369.

A motivação na aprendizagem da matemática no pré-escolar e no 1.º ciclo

Relatório de estágio para obtenção de grau mestre em Educação pré-escolar e Ensino do 1.º ciclo do ensino básico

Atividades de matemática e de ciências no horto de Amato Lusitano

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré- Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico.

Demonstração de fórmulas matemáticas no ensino médio

The objective of this study is to analyze the validity of working with proofs in the classroom and to present a partial list of proofs of mathematical formulae of the Brazilian secondary/high school curriculum. The adaptation of the proofs into the knowledge and abilities of a secondary school student should also be considered. How the teaching of proofs is treated in official publications in Brazil and other countries is also described. Working with proofs provides a number of benefits to the students, including: the development of logical reasoning, argumentative capacity, analytical skills on a daily basis, as well as motivation and a better understanding of mathematics as a science. The convenience of including the teaching of proofs in Brazilian secondary school curriculum and the need of a balance between the abstraction of proofs and contextualization of the school programmes is discussed. The approach of the proof teaching in the classroom can become a motivating factor or, conversely, a discouraging one. The conclusion is that it would be very useful to create a reference list covering the mathematical expressions of school programmes with their respective proofs that can be understood by secondary school students.

Resolução de problemas de dedução lógica na promoção da comunicação matemática na oralidade

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.

Diálogo entre as ciências naturais e a matemática no jardim do jardim de infância

Dissertação de Mestrado, Educação Pré-Escolar, Escola Superior de Educação e Comunicação, Universidade do Algarve, 2014

O ensino da música no ensino básico: relatório de prática pedagógica

O presente documento trata do relatório da Prática de Ensino Supervisionada realizada no âmbito do Mestrado em Ensino de Educação Musical no Ensino Básico. Esta prática foi concretizada com uma turma do 4º ano da EB1 de Paçô, uma turma do 6º e uma turma do 7º ano, ambas da EB 2,3 de S. Vicente de Pereira e Jusã, pertencentes ao Agrupamento de Ovar Sul. Na primeira parte do documento elabora-se um enquadramento conceptual onde se expõem os benefícios do desenvolvimento auditivo desde a vida intrauterina, relacionando-se este com o desenvolvimento das inteligências múltiplas - mais concretamente a inteligência musical - à luz da visão de Gardner. Seguidamente abordam-se os documentos do Ministério da Educação e as suas diretivas para o ensino da música no ensino básico em Portugal. Para concluir esta parte explana-se a importância da música no ensino básico e os seus benefícios. A segunda parte é composta por planificações das aulas lecionadas: três do 1º Ciclo, três do 2º e duas do 3º, acompanhadas pelas respetivas descrições e reflexões. Com o presente relatório pretende-se expor os benefícios da prática musical no desenvolvimento da criança a vários níveis: social e afetivo, psicomotor, cognitivo, linguístico e cultural.

Aplicação do modelo de Pólya na resolução de problemas de processo : um estudo envolvendo alunos do 2.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico.

O ENEM EM SALA DE AULA: UM INSTRUMENTO DE ANÁLISE SOBRE A PRÁTICA DOCENTE E SEUS REFLEXOS NO ENSINO DE GEOGRAFIA

A partir da década de 1980, no Brasil, temos assistido a um crescente protagonismo da avaliação como dispositivo de regulação dos sistemas de ensino. Este trabalho objetiva verificar como a proposta do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), enquanto política pública, tem se efetivado nas salas de aula e de que maneira tem influenciado na reorganização da prática pedagógica dos professores do ensino médio e, especificamente, dos professores de Geografia. A pesquisa foi efetivada com todos os professores e alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola da rede estadual, na cidade de Patos de Minas-MG. O resultado apontou que, apesar de a proposta do novo ENEM colocar para a Escola vários questionamentos e reflexão sobre o seu papel em mudanças na prática pedagógica dos professores e nos currículos do ensino médio,principalmente após 2009, por ocasião do “Novo ENEM”, podemos afirmar que ainda é incipiente a sua contribuição para a melhoria do ensino na educação básica. Como considerações finais apresentamos as contribuições deste estudo para o redirecionamento das repercussões do ENEM na educação básica. Concluímos, defendendo a necessidade de uma reflexão por parte dos professores e dos gestores em relação às políticas públicas de avaliação, principalmente, do ENEM, para que essa avaliação sistêmica se transforme em um instrumento de melhoria do ensino, ou seja, em uma ferramenta pedagógica, em um elemento que possa contribuir para melhoria da aprendizagem e do ensino, na intenção de promover reflexões para que as avaliações sistêmicas não continuem servindo apenas como instrumento regulador dos sistemas de ensino.

A elaboração e instituição do currículo mínimo de matemática no Rio de Janeiro

O currículo traz subjacente a si, as ideias de seu tempo, o olhar de sua sociedade para questões humanas e outras tacitamente políticas. Traz em seu escopo toda uma trama de heranças históricas e a marca pessoal daqueles que se dedicaram a sua construção. E desta forma, analisar as tramas de um currículo de matemática é muito mais que olhar uma sequência de conteúdos linearmente organizados. É, sobretudo, entender, que aquela construção foi tecida de forma a sustentar um corpo de ideias que diz sobre seu tempo. Esta pesquisa evidenciou o processo de elaboração e instituição do currículo mínimo pela Seeduc/RJ e trouxe questionamentos e inquietações de naturezas cognitivas e sociais. Uma primeira inquietação concerne ao descarte de conteúdos do currículo anterior, que configura agora, este novo currículo. Esse processo de elaboração e instituição refletiu a inexistência de diálogo entre os diversos segmentos sociais e profissionais do campo educacional. Interesses governamentais interferiram diretamente nos educacionais, subtraindo a democracia das ações de políticas públicas implementadas. Ficou evidente que não houve clareza conceitual quando dessa e em contraste até mesmo com propostas nacionais e a legislação vigente. Através do Currículo Mínimo buscou-se unificar toda a rede de ensino da Seeduc/RJ, dentro de uma perspectiva academicista limitada, desconsiderando as especificidades locais e de cada grupo. Desta forma, foi desconsiderada a dialética educacional e a retórica da matemática enquanto disciplina acadêmica, que é uma forma particular da relação social. O processo instituído evidencia uma visão de professores passivos e alunos considerados mínimos.

Estratégias de cálculo mental de alunos da 5ª série/6º ano do ensino fundamental

Esta pesquisa de mestrado teve como principal objetivo investigar estratégias de cálculo mental, utilizadas por alunos de uma 5ª série/6º ano do ensino fundamental ao resolver cálculos de adição e subtração. Para atingir este objetivo procuramos responder aos questionamentos: Quais estratégias de cálculo mental, alunos da 5ª série/6º ano empregam na resolução de cálculos de adição e subtração? Que relações existem entre o tipo de cálculo envolvido e a estratégia adotada para resolvê-lo? Para respondermos a essas questões, seguimos uma metodologia de natureza qualitativa, configurada como estudo de caso do tipo etnográfico. O trabalho de campo foi desenvolvido em uma turma de 5ª série/6º ano do ensino fundamental de uma escola pública da rede estadual de ensino do município de Serra. A pesquisa aconteceu de maio a dezembro de 2013. Oito alunos resolveram uma atividade diagnóstica composta de quatro sequências de cálculos mentais, a saber, fatos fundamentais do número 5, do número 10, do número 20 e do número 100, dentre adições e subtrações próximas a esses resultados. Todos alunos participaram da etapa de entrevistas. Dos oito alunos, foram escolhidos dados de três que participaram de outras etapas da pesquisa. Os registros realizados pelos alunos na etapa de observação da turma, na etapa diagnóstica e na etapa de intervenção didática, as anotações no caderno de campo e algumas gravações em áudio serviram como fontes de coleta de dados. Utilizamos as estratégias identificadas por Beishuizen (1997), Klein e Beishuizen (1998), Thompson (1999, 2000) e Lucangeli et al. (2003), como categorias de análise. Através da análise de dados, constatamos que as escolhas das estratégias de cálculo mental pelos alunos variaram de acordo com o tipo de sequência de cálculos, a operação aritmética (adição ou subtração) e o estado emocional deles durante a atividade. Foi possível identificar o uso de duas estratégias combinadas, o algoritmo mental e estratégias de contagens nos dedos para grande parte dos cálculos. O uso do algoritmo mental mostrou-se um procedimento de grande sobrecarga mental e, em alguns cálculos de adição sem reserva, serviu apenas como apoio à visualização numérica, sendo executado pelo aluno da esquerda para a direita, semelhantemente à estratégia de decomposição numérica. Os dados deste estudo apontam para: (i) a necessidade de se trabalhar fatos numéricos fundamentais de adição e subtração via cálculo mental de maneira sistemática em sala de aula; (ii) a necessidade de se ensinar estratégias autênticas de cálculo mental para que os alunos não se tornem dependentes de estratégias como contagens e algoritmo mental, que são mais difíceis de serem executadas com êxito; (iii) a importância de entrevistar, individualmente, os alunos a fim de compreender e avaliar o desenvolvimento destes em tarefas de cálculo mental.

Travessias de Cecília: a caminho da educação matemática no CEEJA Padre Moretti - Rondônia

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE