Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

Redes Andaluzas del Profesorado de Formación Profesional : una aplicación educativa de las redes sociales.

Resumen basado en el de la publicación

La nueva Formación Profesional.

Resumen tomado de la publicación

Género y Formación del Profesorado.

Monográfico con el título: 'Educar para la igualdad y la libertad'. Resumen tomado de la publicación

La formación del profesorado, esa asignatura siempre pendiente.

Monográfico con el título: 'Formación del Profesorado'. Resumen tomado de la publicación

La formación del profesorado, un compromiso profesional permanente.

Monográfico con el título: 'Formación del Profesorado'. Resumen tomado de la publicación

La Formación del Profesorado : dos visiones complementarias.

Monográfico con el título: 'Formación del Profesorado'. Resumen tomado de la publicación

Autonomía de los centros y formación para la dirección.

Monográfico con el título: 'Autonomía : Una propuesta a la singularidad de cada centro educativo'. Resumen basado en el de la publicación

La formación para el desempeño de la dirección escolar.

Monográfico con el título: ' La dirección ante los nuevos retos'. Resumen basado en el de la publicación

La formación permanente a través de las redes : de las comunidades de práctica formativa a las redes de profesorado.

Monográfico con el título: 'Experiencias Educativas y-o Profesionales'. Resumen basado en el de la publicación

Cuáles son las nociones básicas de Formación Orientación Laboral que deberían de adquirir los alumnos del Programa de Cualificación Profesional Inicial de la familia de administración?

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Guía didáctica para la formación de mediadores en el I.E.S. María Galiana.

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Formación en centros de trabajo en los PGS.

Se presenta experiencia educativa que propone la vía de los programas de cualificación profesional inicial para favorecer el acceso al trabajo del alumnado. Se realiza en el IES Aricel en Albolote, Granada.

El bilingüismo como base de aprendizaje y formación humana en valores.

Se presenta memoria final de proyecto educativo centrada en el aspecto de formación en valores y conocimiento de las culturas, a través de la comunicación lingüística. Se realiza en el CEIP Los Llanos en Almonte, Huelva. Los objetivos son: con el alumnado: facilitar un acercamiento y mejorar el conocimiento de la lengua inglesa y francesa, potenciar el uso fluido y coloquial del inglés, incrementar la oralidad en el segundo idioma, establecer un uso espotáneo de la segunda lengua, ampliar los horizontes culturales y sociales del alumnado por el uso del segundo idioma ampliable a un tercero, poner a nuestro alumnado en contacto con las nuevas tecnologías, dar un tratamiento estructurado a problemas interdisciplinares que lleven a desarrollar el razonamiento, la imaginación y la creatividad de nuestro alumnado, utilizar las tecnologías de la información y la comunicación con el alumnado; respecto al centro escolar: concienciar a toda la comunidad educativa de la importancia del segundo y tercer idiomas como fuente de intercambio de ideas y cultura, anticipar el estudio del segundo idioma hasta los cursos de educación infantil de tres años, conocer y estudiar una tercera lengua, promover la iniciación de las nuevas tecnologías en el centro para dar la familiaridad con las mismas a toda la comunidad educativa e imponer el avenimiento de la condición TIC y DIG de este colegio, incluir la informática en el proyecto curricular de centro en todas las áreas, utilizándolo como un recurso didáctico y motivador, utilizar esta tecnología como medio de perfeccionamiento del profesorado, promover la resolución de conflictos de convivencia, a través del diálogo y la tolerancia, así como el conocimiento de los demás, modificar el proyecto curricular del centro así como sus finalidades educativas en la medida que el consenso de soluciones buscadas por esta actividad lo permitan. El proceso consta de varias fases: primera, se procedió a consensuar el plan de actividades, donde se establecieron las bases correspondientes al manejo y planteamiento de las actividades de este proyecto de innovación de acuerdo con los contenidos y objetivos para las áreas que lo abarcan; segunda fase: buscar y aprender a manejar el software educativo necesario, aprender el uso del programa JClic, empezando a elaborar actividades para su aplicación con el alumnado; tercera fase: conocimiento y experimentación con el alumnado; cuarta fase: se alcanzaron las conclusiones y se valoró la actividad; sucesivas fases: se continuació, si el proceso de evaluación lo estimara conveniente, con la aplicación del programa. El resultado: las conclusiones apuntan a una mayor medida en la formación integral del ser humano que a los conocimientos que pudieren adquirir las personas sometidas a un proceso de enseñanza aprendizaje, siendo este último de gran importancia.

Biblioteca escolar : formación de usuarios : animación a la lectura.

Se pretende realizar la formación de usuarios de biblioteca que permita al alumnado utilizar todos los recursos que la biblioteca de centro puede aportarles. Comienza con un breve recorrido por la evolución que el grupo de profesores ha experimentado a lo largo de varios años formando parte de grupos de trabajo con contenidos afines al proyecto. Se justifican resaltando la necesidad de leer como una función que identifica al hombre de hoy con su mundo; el camino del aprendizaje lector no lo conciben sino siendo una animación gozosa de encuentro con el libro a través del conocimiento de las diferentes y divertidas posibilidades que ofrecen los libros y otros materiales impresos. Los objetivos que señalan pretenden conseguir: crear y fomentar el hábito y el gusto por leer, desenvolverse en la biblioteca escolar y en sus diferentes secciones con autonomía, conocer las posibles fuentes documentales y sus principales características, conocer y comprender el sistema de clasificación y ordenación de los documentos y saber acceder a ellos con las herramientas adecuadas, obtener, seleccionar e interpretar la información y contrastarla en diversas fuentes, utilizar la información de modo crítico. Todo esto a través de una metodología participativa e implicativa de todo el profesorado participante.