À descoberta de padrões na natureza!

O conceito de padrão, quando empregue no dia a dia, pode assumir diferentes significados. Em geral, está associado à identificação de algum tipo de regularidade. A Matemática, enquanto "ciência dos padrões", fornece ferramentas que permitem classificar de forma rigorosa e exaustiva os padrões que encontramos, sejam eles numéricos, geométricos ou de outra natureza qualquer. Esta é a missão de um matemático: identificar regularidades para que, no meio da desordem e de um volume considerável de informação, se possa extrair algum tipo de invariância que conduza à caracterização das propriedades comuns aos diferentes casos analisados. Este aspeto estrutural a todo o edifício matemático deve ser tido em conta no Ensino da Matemática. Aprender Matemática requer esforço e dedicação. O sucesso nesta disciplina depende do interesse do aluno em despender o esforço necessário e da dedicação com que o faz. Mas como podemos incentivar os nossos jovens a realizar esta caminhada? A verdade é que o ser humano sente necessidade de perceber o propósito daquilo em que está envolvido e é, precisamente, o acreditar nesse propósito que lhe confere muitas vezes entusiasmo e determinação para prosseguir de modo a alcançar os objetivos delineados. É, por isso, fundamental que, desde tenra idade, as crianças percebam qual o papel da Matemática e como, enquanto ciência dos padrões, esta pode ser preponderante na vida prática do quotidiano, na sistematização da informação e numa melhor perceção daquilo que nos rodeia. Tal deve ser tido em conta desde o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, uma vez que as representações que os jovens desenvolvem da Matemática no decorrer desses anos são determinantes para a relação que assumirão com esta área do saber nos restantes níveis de ensino e ao longo de toda a sua vida. Neste âmbito, surgiu a ideia de desenvolver um caderno de atividades para o Pré-Escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico, que se espera ser o primeiro de uma série de materiais pedagógicos de apoio, estruturados de acordo com os pressupostos estabelecidos nos parágrafos anteriores. [...].

Da resolução de problemas à explicitação do raciocínio matemático : uma experiência em contexto de estágio

A resolução de problemas é um processo fundamental na aprendizagem da matemática. Neste artigo, apresenta-se uma reflexão sobre a importância deste processo matemático e de como ele pode ser conduzido de forma a estimular o raciocínio matemático através da promoção da comunicação, em contexto de sala de aula. O trabalho foi realizado na etapa final de formação de educadores e professores no contexto do pré-escolar e do primeiro ciclo do ensino básico. Em resultado das atividades realizadas, discute-se o papel da utilização de uma heurística ao longo da resolução de problemas, a importância na escolha de estratégia para a interação com os alunos, bem como o desenho intencional de materiais didáticos. A experiência enquadra-se numa abordagem qualitativa de design de experiência de ensino.

A primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa

Entre os dias 28 e 31 do passado mês de outubro, decorreu na Universidade de Coimbra a primeira Conferência Internacional do Espaço Matemático em Língua Portuguesa (CiEMeLP 2015), que reuniu matemáticos de praticamente todos os países de língua oficial portuguesa (...) Foi muito gratificante participar neste encontro e partilhar muitas das problemáticas ligadas ao ensino e à divulgação da matemática com colegas de países como Brasil, Cabo Verde, Moçambique e Timor Leste. Foi interessante constatar que aquilo que nos une é muito superior ao que nos separa. De facto, destaca-se um grande consenso em torno de alguns aspetos essenciais ligados ao ensino da matemática. Participei neste encontro com duas comunicações. A primeira, intitulada “Pisando arte e matemática em Lisboa”, resultou de um trabalho conjunto com Jorge Nuno Silva, Carlos Pereira dos Santos e Alda Carvalho e teve como objetivo apresentar o baralho de cartas da Associação Ludus dedicado às simetrias das calçadas da cidade de Lisboa. (...) A segunda comunicação, “Cruzar fronteiras entre a matemática e a cultura: à descoberta de simetrias na calçada e no artesanato”, resultou de uma parceria com Andreia Hall, da Universidade de Aveiro. Os autores cruzam o trabalho que têm vindo a desenvolver nos últimos anos, nomeadamente o levantamento dos padrões em Calçada Portuguesa, no Arquipélago dos Açores (sites.uac.pt/rteixeira/simetrias/), com a exploração de simetrias em Patchwork e Cerâmica, no âmbito de um leque de cursos de formação para professores realizados em Aveiro. (...)

Formação contínua: relatos e reflexões

Neste volume, intitulado “FORMAÇÃO CONTÍNUA: RELATOS E REFLEXÕES”, reúnem-se diversos tipos de documentos produzidos no âmbito do projeto “Qualificação dos Professores em Países Lusófonos” (Programa EU-ACP – EDULINK – ID Number 9 – ACP – RPR – 118#28) – que decorreu entre 31 de dezembro de 2008 e 31 de dezembro de 2011. O objetivo do projeto foi o de “dotar as Instituições do Ensino Superior (IES) de competências que lhes permitissem desenvolver um programa de formação contínua (FC) de professores para o Ensino Básico, de qualidade e culturalmente específico, em países onde o Português é a língua de ensino”. Participaram no projeto as Escolas Superiores de Educação de Lisboa e de Viana do Castelo (Portugal), a Universidade de Cabo Verde (Cabo Verde), o Instituto Superior Politécnico (São Tomé e Príncipe), a Universidade Pedagógica (Moçambique) e a Universidade Nacional de Timor (Timor Lorosae). A ONGD portuguesa Engenho e Obra participou com o estatuto de “associada”. De entre todas as ações desenvolvidas devem destacar-se os Seminários realizados em Portugal (Lisboa e Viana do Castelo), Cabo Verde (Cidade da Praia) e Moçambique (Maputo), intercalados com Visitas Intercalares às IES participantes. De realçar também, que cada IES desenvolveu, no seu país, um Programa de Formação Contínua de Professores. Constituiu- se ainda uma rede de aprendizagem online onde todos os materiais científicos e pedagógicos desenvolvidos foram disponibilizados. Trabalharam-se quatro áreas de formação: Qualidade da Educação e Desenvolvimento (QED); Ensino das Ciências (EC); Ensino da Matemática (EM); e Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC). Este volume divide-se em três partes: – Na primeira, estão contidos os documentos estruturantes do projeto – o Sumário Executivo e o Quadro Lógico. Estes representam a filosofia subjacente e as ações que foram previstas e implementadas; – Na segunda, incluem-se textos de cada uma das quatro áreas de formação (QED; EC; EM; TIC), produzidos pelos participantes e que procuram ou relatar experiências e boas-práticas desenvolvidas durante a 6 Formação contínua – relatos e reflexões implementação local dos programas de formação contínua ou contextualizar a formação com reflexão teórico-prática adicional; – Na terceira, estão textos de conferências proferidas nos três Seminários e que procuraram contextualizar alguns dos problemas relativos aos processos e modelos de formação de professores, frequentemente com uma preocupação de estudo mais aprofundado da realidade dos países onde os Seminários decorreram. – Em anexo apresentam-se, os Planos de Trabalho que foram seguidos nos Seminários bem como uma lista de participantes. Os conteúdos dos textos são de exclusiva responsabilidade dos autores.

Frações (parte I)

A temática das frações é provavelmente o assunto mais delicado no que diz respeito ao ensino da matemática inicial. Por terem múltiplas aplicações, contextos e sentidos, as frações pedem um ensino altamente especializado e esmerado. Há que modelar de forma cuidadosa o conceito de fração, fasear e ordenar os nós conceptuais ao longo dos anos e dosear o caráter abstrato/concreto dos exemplos e atividades. Muito se testou, teorizou e escreveu sobre esta temática. Este trabalho consiste num resumo alargado sobre o ensino das frações, documentado em literatura especializada e ilustrado através de exemplos concretos retirados de manuais do Singapore Math, um dos mais cotados métodos de ensino do mundo.

Os bastidores do vídeo “O código dos números”

(...) O vídeo foi desenvolvido no contexto da oficina "Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico", da Universidade dos Açores, e procura explorar de uma forma lúdica algumas decomposições da primeira dezena. O conhecimento destas decomposições é de extrema importância para as futuras aprendizagens no decorrer do 1.º ano de escolaridade, nomeadamente em processos operatórios com maior grau de complexidade. (...)

Estatística : Algumas constatações e reflexões

"[…]. Enquanto o ensino da matemática está associada à exatidão, ao determinismo e ao cálculo o desenvolvimento do pensamento probabilístico e estatístico, promove a exploração de situações que envolvam aproximação, aleatoriedade e estimação, as quais ajudarão a estabelecer estratégias para a resolução de problemas diversificados que lhe surgirão ao longo de sua vida. A integração de conceitos estatísticos e probabilísticos na formação da criança, está a acontecer cada vez mais cedo porque lhes será essencial à sua formação. […]"

O conhecimento matemático dos estudantes no início da licenciatura em educação básica: um projeto envolvendo três escolas superiores de educação

O novo modelo de formação inicial (Decreto-Lei 43/2007) exige que os futuros professores do 1.º e 2.º ciclos do ensino básico e os futuros educadores de infância façam pelo menos 30 ECTS de formação em Matemática na Licenciatura em Educação Básica (LEB), mas a forma e o conteúdo desta formação é da responsabilidade de cada instituição, que define as unidades curriculares, o seu conteúdo e a forma como são lecionadas. Sabe-se que, para além do conteúdo, a forma como o professor aprende tem uma forte influência na forma como vai ensinar. Assim, todos estes aspetos precisam de ser discutidos, tendo por base a investigação já realizada em Portugal e noutros países. Partindo da assunção de que o conhecimento do professor constitui um fator decisivo na interpretação e implementação do currículo e da necessidade de uma discussão alargada de qual deverá ser o conteúdo da formação em Matemática na LEB, as Escolas Superiores de Educação de Lisboa, de Viana do Castelo e de Viseu iniciaram um projeto de investigação que tem como principal objetivo compreender de que modo a formação inicial contribui para o desenvolvimento do conhecimento do professor em Matemática e em Ensino da Matemática e como pode este ser promovido. Uma das questões que o projeto visa investigar é que conhecimento de conteúdo matemático têm os estudantes quando iniciam o curso da LEB.Para caracterizar o conhecimento matemático dos estudantes da LEB, à entrada no curso, foi elaborado um teste diagnóstico, que foi aplicado nas três Escolas Superiores de Educação, em outubro de 2011, a todos os alunos a iniciar o 1.º ano, num total de 268: 143 em Lisboa, 51 em Viseu e 74 em Viana do Castelo. Neste artigo é apresentada uma análise dos principais resultados deste teste bem como as questões e dilemas que aqueles resultados nos colocam.

Uma escola com ambição

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática

Estudo de caso: Análise e caracterização de classes de escolas de sucesso

Dissertação apresentada para a obtenção do grau de Mestre em Ensino da Matemática pela Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

Aula aberta : boas práticas na sala de aula e na escola

Projeto promovido pela Sociedade Portuguesa de Matemática e e pela Fundação Calouste Gulbenkian.

Experiências na telescola: perspectivas de monitores

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

Relatório de estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3ºciclo do Ensino Básico e no Secundário

Relatório de estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário”

Relatório de Estágio

Dissertação apresentada na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa para obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário