Breve reseña sobre la historia de la artesania / Artesanías de Colombia.

3 hojas.

[Reseña sobe historia de la artesanía colombiana].

9 hojas.

El primer momento de la Historia en la Crítica de la razón dialéctica de Sartre -lucha e inteligibilidad de la lucha de clase-

San-José

THE PIANO MUSIC OF ROBERT SCHUMANN (1810-1856) AND JOHANNES BRAHMS (1833- 1897): A SURVEY OF CONCERTI, VARIATIONS, AND CHARACTER PIECES

Robert Schumann (1810-1856) and Johannes Brahms (1833-1897), in some ways Robert Schumann's artistic descendant, are the most important and representative German piano composers during the Romantic period. Schumann was already a mature and established musician in 1853 when he first met the young Brahms and recognized his talents, an encounter that had a long-lasting affect on the lives and careers of both men. After Schumann’s mental breakdown and death, Brahms maintained his admiration of Schumann’s music and preserved an intimate relationship with Clara Schumann. In spite of the personal and musical closeness of the two men, Schumann’s music is stylistically distinct from that of Brahms. Brahms followed traditions from Baroque and Classical music, and avoided using images and expressive titles in his music. Brahms extraordinarily intermingled earlier musical forms with multicolored tones of German Romanticism. In contrast, Schumann saw himself as a radical composer devoted to personal emotionalism and spontaneity. He favored programmatic titles for his character pieces and extra-musical references in his music. While developing their own musical styles as German Romantic composers, Schumann and Brahms both utilized the piano as a resourceful tool for self-realization and compositional development. To investigate and compare the main characteristics of Schumann and Brahms’s piano music, I looked at three genres. First, in the category of the piano concerto, I chose two major Romantic works, Schumann’s A minor concerto and Brahms’s B-flat major concerto. Second, for the category of piano variations I included two sets by Brahms because the variation framework was such an important vehicle for him to express his musical thoughts. Schumann’s unique motivic approach to variation is displayed vividly in his character-piece cycle Carnaval. Third, the category of the character piece, perhaps the favorite medium of Romantic expression at the piano, is shown by Schumann’s Papillons and Brahms’s sets of pieces Op.118 and Op.119. This performance dissertation consists of three recitals performed in the Gildenhorn Recital Hall at the University of Maryland, College Park. These recitals are documented on compact disc recordings that are housed within the University of Maryland Library System.

SELECTED CHARACTER PIECES OF FRÉDÉRIC CHOPIN (1810-1849), FRANZ LISZT (1811-1886) AND JOHANNES BRAHMS (1833-1897)

During the 19th century, Frédéric Chopin (1810-1849), Franz Liszt (1811- 1886), and Johannes Brahms (1833-1897) were among the most recognized composers of character pieces. Their compositions have been considered a significant milestone in piano literature. Frédéric Chopin (1810-1849) did not give descriptive titles to his character pieces. He grouped them into several genres such as Mazurkas, Polonaises. His Mazurkas and Polonaises are influenced by Polish dance music and inspired by the polish national idiom. Franz Liszt (1811-1886) was influenced in many ways by Chopin, and adopted Chopin’s lyricism, melodic style, and tempo rubato. However, Liszt frequently drew on non-musical subjects (e.g., art, literature) for inspiration. “Harmonies poétiques et religieuses” and “Années de pèlerinage” are especially representative of character pieces in which poetic and pictorial imagination are reflected. Johannes Brahms (1833-1897) was a conservative traditionalist, synthesizing Romantic expression and Classical tradition remarkably well. Like Chopin, Brahms avoided using programmatic titles for his works. The titles of Brahms’ short character pieces are often taken from traditional lyrical or dramatic genres such as ballade, rhapsody and scherzo. Because of his conservatism, Brahms was considered the main rival of Liszt in the Romantic Period. Brahms character pieces in his third period (e.g., Scherzo Op.4, Ballades of Op.10, and Rhapsodies of Op.79) are concise and focused. The form of Brahms’ character pieces is mostly simple ternary (ABA), and his style is introspective and lyrical. Through this recording project, I was able to get a better understanding of the styles of Chopin, Brahms and Liszt through their character pieces. This recording dissertation consists of two CDs recorded in the Dekelboum Concert Hall at the University of Maryland, College Park. These recordings are documented on compact disc recordings that are housed within the University of Maryland Library System.

Historia del currículo de Matemáticas en España para educación secundaria (1970-1990)

Conocer la historia de la propia profesión es uno de los signos de identidad que caracteriza a los grupos sociales. Los educadores matemáticos españoles están comenzando a considerarse como grupo profesional diferenciado, con necesidades formativas propias y unas condiciones de trabajo específicas bien definidas, que necesitan de infraestructura adecuada. La caracterización de esta profesión es resultado de un proceso lento de profundización teórica e implementación práctica llevado a cabo a lo largo de muchos años, con avances y retrocesos, e interconectado con los recientes cambios sociales y políticos ocurridos en España. Por ello, constituir una comunidad de educadores matemáticos, formada por profesionales autónomos y críticos, socialmente eficaces, es una tarea lo suficentemente importante como para necesitar el esfuerzo de todos.

Deducciones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Deducciones del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al Teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del Teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del Teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Álgebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

Otras deducciones o extensiones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico

En este artículo mostraremos unas extensiones del Teorema de Pitágoras en su acepción geométrica, tomando en consideración el área de las figuras geométricas que están sobre los lados de un triángulo rectángulo y de esta manera ver que se cumple la relación Pitagórica para cualquier tipo de figuras que cumplan cierta condición. En particular, esta extensión la vamos a realizar usando las cuadraturas del rectángulo o del triángulo, como por ejemplo para el triángulo equilátero y luego para los semicírculos o las lúnulas, para lo cual cuadratura es lo mismo que decir área.

Acercamiento socioepistemológico a la historia de las funciones trigonométricas

Problematizando al propio saber matemático, en este trabajo de investigación recurrimos a la historia con una mirada socioepistemológica a fin de dar cuenta de aquellos elementos que den cuenta del carácter social de su construcción. Estos elementos conforman una base de significados para la epistemología de prácticas que se propone con la finalidad de incidir en el rediseño del discurso matemático escolar.

Ecuaciones de segundo grado: su historia

Presentamos una reseña del tratamiento que daban distintas culturas antiguas a problemas que en el lenguaje del álgebra actual nos remiten a ecuaciones de segundo grado. Recorreremos, sin pretender ser exhaustivos, parte del camino que transitaron culturas como la babilónica, griega, hindú, árabe hasta la resolución dada por François Viète.

Matemáticas e Historia

En los últimos años, Historia y Matemáticas aparecen unidas cada vez con más frecuencia en artículos de revistas, comunicaciones en jornadas y al final de cada tema en muchos libros de texto; pero siguen siendo relacionadas escasamente en la clase diaria. Parece así que hay un convencimiento bastante general de que la perspectiva histórica enriquece el aprendizaje de las Matemáticas; pero también de que, no siendo un elemento de la clase tradicional, tampoco pasa nada por dejarlo para otra ocasión.

Historia de las matemáticas en el aula: experiencia desde un seminario permanente

En este articulo desarrollamos la experiencia de trabajo llevada a cabo por el Seminario Permanente «Historia de las Matemáticas», dependiente del CEP «Bajo Almanzora» de Cuevas del Almanzora (Almeria), durante el curso 1993/94.

Utilización de la historia de las matemáticas en clase con alumnos de 6 a 13 años

En mi conferencia consideraré varias maneras de utilizar la historia de las matemáticas en la didáctica de las matemáticas para la escuela obligatoria; se trata de experiencias y reflexiones relacionadas con la elaboración y la experimentación de currículos para la enseñanza de las matemáticas en las edades comprendidas entre los 6 y los 13 años, desarrollados a partir de 1975 en el grupo de universitarios y enseñantes que coordina personalmente en Génova. El trabajo se ha efectuado en colaboración con Elda Guala; algunos artículos relacionados con estas cuestiones ya han sido publicados o están en curso de publicación.

Historia de la matemática: implicacioones didácticas

Saber cómo ha evolucionado y cómo evoluaciona la ciencia matemática ayuda a entender mejor las conexiones entre diferentes conceptos y procedimientos que la vertebran y permiten apreciar la naturaleza viva y humana. Como consecuencia, estos conocmientos contribuyen sin duda a enseñar mejor esta ciencia.