Contributos de um ambiente de geometria dinâmica (geogebra) e do geoplano na compreensão das propriedades e relações entre quadriláteros: um estudo com alunos do 4.º ano

O estudo insere-se no âmbito da educação matemática, mais especificamente na área da geometria. Com esta investigação pretende-se compreender qual o contributo do Ambiente de Geometria Dinâmica (AGD), GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na identificação das propriedades e relações entre quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado. De acordo com o objetivo do estudo formularam-se três questões: Qual o papel das representações na identificação das propriedades dos quadriláteros? Que influência tem a visualização na identificação das propriedades dos quadriláteros? Quais os contributos da utilização do AGD, GeoGebra, e do material manipulável (geoplano) na compreensão das propriedades e relações entre os quadriláteros? Atendendo à problemática em estudo, optou-se por uma metodologia de investigação predominantemente qualitativa, baseada em três estudos de caso. A recolha de dados empíricos foi realizada numa turma de 4.º ano do 1.º ciclo do ensino básico onde se implementou uma experiência de ensino, envolvendo todos os alunos e recorrendo ao geoplano e ao GeoGebra. Essa recolha incidiu na observação participante, em sala de aula, no registo de notas da investigadora, nos documentos produzidos pelos alunos e nos registos áudio e vídeo das discussões nos grupos e no coletivo da turma. Em termos de resultados, salienta-se que a utilização de representações evidenciou a compreensão que os alunos têm dos conceitos, facilitou a identificação das propriedades dos quadriláteros e a compreensão das relações entre eles. Os alunos identificaram as propriedades com base nas representações, no entanto focaram-se em casos particulares, de acordo com a imagem mental que têm da figura, especificamente o protótipo, indiciando a influência da visualização. Dos resultados sobressai também a dificuldade que os alunos sentiram em considerar uma figura como representante de uma classe e em distinguir atributos essenciais e não essenciais. Da análise dos dados ressalta também que tanto o geoplano como o GeoGebra foram uma mais-valia na concretização da experiência de ensino deste estudo. Os dois possuem vantagens e limitações e podem ser usados de maneira que um complemente o outro, podendo dessa forma contribuir, favoravelmente, para a aprendizagem da geometria. - ABSTRACT The study falls within the scope of mathematics education, specifically in the area of geometry. This research aims to understand the contribution of the Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) in the identification of properties and relations of quadrilaterals: trapezium, parallelogram, rectangle, diamond and square. According to the purpose of the study three questions were formulated: What is the role of the representations in the identification of the properties of quadrilaterals? What is the influence of visualization on the identification of the properties of quadrilaterals? What are the contributions on the use of Dynamic Geometry Environment (GeoGebra) and manipulative material (Geoboard) to understand the properties and relationships among quadrilaterals? Given the problem under study, it was chosen a predominantly qualitative research methodology based on three case studies. The empirical data collection was carried out on a fourth primary grade class, where it was implemented a teaching experience, involving all students and the use of Geoboard and GeoGebra. This collection was focused on participant observation in the classroom, in the record of the researcher’s notes, the documents produced by the students and the audio and video recordings of group discussions and collective class. In terms of results, it is noted that the use of representations showed the students understanding of the concepts and that it has facilitated the identification of the properties of quadrilaterals and understanding of the relationships between them. The students identified properties based on representations, however they focused in particular cases, according to the mental image that they have of the figure, specifically the prototype, indicating the influence of visualization. Results also highlights the difficulty that students felt in considering a figure as a representation of a group and distinguishing essential and nonessential attributes. Data analysis also highlights that both Geoboard and GeoGebra have been an asset in the delivery of teaching experience in this study. Both have advantages and limitations and they may be used to complement each other and contribute favorably to the learning of geometry.

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Cork industry wastewater characterization assessment of the biodegradability, reuse and of the relationship between BOD, COD and tannins with TOC

Cork processing involves a boiling step to make the cork softer, which consumes a high volume of water and generates a wastewater with a high organic content, rich in tannins. An assessment of the final wastewater characteristics and of the boiling water composition along the boiling process was performed. The parameters studied were pH, color, total organic carbon (TOC), chemical and biochemical oxygen demands (COD, BOD5, BOD20), total suspended solids (TSS), total phenols and tannins (TP, TT). It was observed that the water solutes extraction power is significantly reduced for higher quantities of cork processed. Valid relationships between parameters were established not only envisaging wastewater characterization but also to provide an important tool for wastewater monitoring and for process control/optimization. Boiling water biodegradability presented decreasing values with the increase of cork processed and for the final wastewater its value is always lower than 0.5, indicating that these wastewaters are very difficult to treat by biological processes. The biodegradability was associated with the increase of tannin content that can rise up to 0.7 g/L. These compounds can be used by other industries when concentrated and the clarified wastewater can be reused, which is a potential asset in this wastewater treatment.

Efectividade da terapia manual ortopédica num caso de conflito subacromial – Estudo de caso

Objectivo: descrever a intervenção em fisioterapia num paciente com diagnóstico de conflito subacromial. Participantes e Métodos: estudo de caso de um paciente que desenvolveu um quadro doloroso no ombro direito no início de Janeiro de 2011 e em que a intervenção de fisioterapia teve início no princípio de Março de 2011. Foi utilizado como instrumentos de avaliação a EVA (repou-so, noite, e movimentos activos), a escala DASH, goniometria e raio x. Foi aplicado uma variedade de técnicas musculares, nomeadamente técnicas de indução miofasciais, exercícios terapêuticos, kinesiotape, bem como articulares, como a mobilização com movimento de Mulligan. O tratamento foi realizado em dias alternados e teve a duração total de seis semanas. Resultados: logo no final da primeira sessão o paciente referiu melhoria na dor e movimentos activos. Na segunda sessão o paci-ente demonstrou capacidade de realizar auto-mobilização, exercícios terapêuticos e alongamentos no domicílio. A regressão dos sintomas foi relativamente rápida, apenas na quarta sessão não obte-ve melhorias na reavaliação, até à completa remissão no fim da nona sessão. Conclusão: o processo de raciocínio clínico desenvolvido pelo fisioterapeuta durante de tratamento foi salientado. Após a recolha dos dados relativos à história e sua interpretação levantaram-se hipóteses o qual poderia estar na origem numa queixa do ombro com estas características. No exame objectivo foram reali-zados testes para permitir a obtenção do diagnóstico diferencial – conflito subacromial; elaborou-se então um plano de intervenção em colaboração com o paciente, nomeadamente com técnicas de terapia manual recentes, que se mostrou eficaz, com excelentes resultados.

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