Jerarquía holística de las dificultades asociadas a las estrategias aditivas de cálculo mental.

Resumen tomado de la publicación. Anexos al final con dos problemas abiertos

Elaboración de materiales didácticos para la enseñanza-aprendizaje del cálculo mental y su metodología fundamentados en una.

Se realiza en el área de didáctica de la matemática de la E.U. de Magisterio de Palencia y en la Facultad de Educación de Valladolid, que son los lugares de trabajo del profesorado implicado. Los objetivos del proyecto: elaborar material didáctico para la enseñnaza y aprendizaje del cálculo mental en la formación de maestros. Adaptar ese material a las aulas de Educación Infantil y Educación Primaria. Desarrollar una metodología para implementarlo con los niños. Seguir investigando en cálculo mental. Se ha trabajado conjuntamente: indagando sobre el estado del cálculo mental en las aulas, revisando los contenidos de cálculo mental en los libros de texto, consultando las publicaciones en internet; se han realizado múltiples entrevistas con 'maestros en internet' en activo; se ha elaborado el material y se ha experimentado en nuestras aulas y en las de los 'Colegios colaboradores'. Se ha efectuado una evaluación en un centro de educación infantil con unos resultados altamente positivos en los siguientes aspectos: favorecer el aprendizaje de los alumnos, aumento de la autoconfianza, ilusión por el aprendizaje, fuerte motivación. Se ha elaborado un CD de software de ordenador y material impreso. El CD está destinado a Educación Infantil y el resto a Educación Primaria. Entornos visuales, enunciados verbales, gráficos y juegos.... No está publicado.

El papel de la memoria de trabajo en el cálculo mental un cuarto de siglo después de Hitch.

Resumen tomado de la revista

Juegos Nikoli : un estímulo para el cálculo mental.

Los juegos matemáticos Nikoli son un nuevo instrumento para mejorar la didáctica de las matemáticas en los alumnos de ESO. En el artículo, se expone la experiencia realizada con un grupo de alumnos de tercero del IES Fórum 2004 de Saint Adriá de Besós (Barcelona). Los resultados han sido claramente positivos según los datos obtenidos de las dos pruebas de cálculo mental realizadas antes y después de un entrenamiento con estos juegos.

Desarrollo evolutivo de las estrategias de cálculo mental en la educación primaria.

Determinar cómo afectan distintas variables en el proceso de adquisición y desarrollo de las estrategias de cálculo mental. 110 niños elegidos al azar de un colegio público y distribuidos en cinco grupos de edad, con similar proporción entre niños y niñas. Las pruebas se administran individualmente durante las horas lectivas del Centro en una sola sesión experimental, con una duración media de 20 minutos por niño. Hay dos experimentadores durante la aplicación de las pruebas. Uno proporciona las instrucciones para la resolución de tareas y otro registra tanto los tiempos de reacción como los procedimientos concretos empleados. Una vez que los alumnos dan la respuesta, les solicitan que describan el modo de resolver la operación. Se administran tres tipos de tareas. Cada tarea se muestra en términos aditivos y sustrativos. Once láminas con tareas aritméticas que los alumnos deben resolver. Se les proporciona lápiz, borrador y hoja de respuesta. Se cuenta con un cronómetro para medir el tiempo de reacción. En el análisis de respuesta correctas se realiza diversos ANOVAS para examinar los posibles efectos de las variables propuestas (Operación Tarea, Tamaño de las Cantidades y Nivel Escolar de los sujetos) en el rendimiento de los niños. Adicionalmente y con respecto a los procedimientos de resolución se llevan a cabo análisis a través de las pruebas chi cuadrado de McNemar y Q de Cochran, para determinar la relación entre el tipo de estrategias seleccionadas más comúnmente por los niños a lo largo de las variables estudiadas. El nivel escolar de los niños resulta determinante en el rendimiento. En cuanto al factor operación, el nivel de ejecución en la sustracción supera al conseguido en la adición. Además, el tamaño de las cantidades también resulta significativo, de manera que los niños, en general, obtienen mejores puntuaciones cuando se les proponen tareas con cantidades pequeñas. Se encuentran interacciones dobles, que ponen de manifiesto que la influencia de la variable Operación y Tamaño disminuye progresivamente con la edad. En cuanto al análisis de los procedimientos de resolución, las estrategias más comunes son la estrategia memorística 'lo sé' y la estrategia 'Contar desde'. Existen diferencias significativas en el nivel de rendimiento de los niños produciéndose mejoras sustanciales con la edad. Las variables consideradas en el estudio afectan al nivel de ejecución de los niños. Las estrategias utilizadas por los niños sufren variaciones dependiendo del nivel escolar, el tipo de tarea, la operación y tamaño de las cantidades. Así, aumentan las estrategias basadas en la memorización y disminuye las fundadas en conteo a medida que aumenta la edad. En cuanto a los errores, se observa que con la edad tienden a disminuir los errores derivados de la falta de conocimiento tanto del sistema numérico como de las propiedades de las operaciones aritméticas aumentando aquellos otros causados por un fallo a la hora de poner en marcha el método concreto de resolución.

Cálculo mental, resolución de problemas, series numéricas lógicas : afianzamiento 3.6.

Cuaderno de trabajo para el área de comprensión verbal dirigido a niños del ciclo superior de educación infantil y primaria. Dividido en siete partes destinadas a familiarizar al niño con algunas operaciones aritméticas básicas a través de numerosos ejercicios comprensivos cuyas soluciones se presentan al final del cuadernillo: estrategias de cálculo mental, conceptos básicos, signos matemáticos, seriaciones numéricas y resolución de problemas. Se acompañan de presentaciones variadas y atractivas para estimular el interés del niño y evitar que se aburra. Se ofrecen breves normas para el seguimiento del proceso de aprendizaje del niño.

Del cálculo mental.

Manual dirigido a educadores de estudiantes ciegos o con deficiencia visual de Primaria y Secundaria. La finalidad es aportar un material que contribuya a desarrollar en estos alumnos destrezas de cálculo de manera autónoma, es decir, prescindiendo de la escritura, la calculadora o cualquier instrumental específico de cálculo aritmético. Se recopilan y clasifican técnicas y estrategias aplicables con cada una de las operaciones aritméticas. En la parte didáctica, se proponen una serie de ejercicios graduados según criterios de destrezas-objetivo por operaciones, niveles educativos y dominios numéricos. Por último, se presentan algunas sugerencias para el diseño de situaciones dinámicas a modo lúdico.

Baraja de cálculo, sistema Coral : método para el aprendizaje del cálculo mental.

El método completo consta de barajas seriadas desde el nivel de infantil para el aprendizaje de los números hasta combinaciones de sumas y restas en una baraja o multiplicación-división para niveles superiores como repaso

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado para alumnos de 9 a 10 años.

Se describe un ejemplo de clase activa de cálculo mental, experimentado con alumnos de 9 y 10 años del Instituto de San Isidro de Madrid, que utiliza como material una escalera imaginaria, y que permite la introducción heurística de gran número de conceptos, tanto aritméticos como geométricos.

Aritmética de la escalera : una lección de cálculo mental sobre un modelo imaginado, para alumnos de nueve a diez años.

Se reproduce una experiencia didáctica llevada a cabo en un aula de matemáticas en la que un profesor juega con los alumnos, sin ellos darse cuenta, desarrollando un ejercicio de cálculo mental en el que el alumnado pone a prueba sus conocimientos de aritmética y algebra, haciendo sumas, restas, multiplicaciones y divisiones sencillas a grandes velocidades e incluso, desarrollando conciencia plena sobre los números enteros y sus subdivisiones. Con este ejercicio el maestro pretendía demostrar la importancia del dominio del cálculo mental en la enseñanza primaria, para poder seguir desarrollándolo y mejorándolo en la enseñanza secundaria y posteriormente, en el Bachillerato.

Fomentando el cálculo mental.

Experiencia llevada a cabo con dos grupos de niños, ocho de 1º y tres de 2º de enseñanza secundaria con diversas dificultades de aprendizaje, bajo rendimiento, poca capacidad de esfuerzo y déficit de atención. El objetivo es fomentar la actividad del cálculo mental de una manera lúdica.

La memoria humana : memoria en funcionamiento y cálculo mental.

1. Los sujetos del orden de escritura UDC (unidad, decenas y centenas) derecha a izquierda cometen más errores en centenas que los de CDU. 2. Los sujetos del orden de escritura UDC cometerán el mismo número de errores que los del orden de escritura CDU. 3. Los sujetos del orden de escritura UDC cometerán menos errores en las unidades que los del orden de escritura CDU. 4. Los sujetos con un largo intervalo de amplitud de memoria auditiva inmediata cometerán menos errores totales que los sujetos con un corto intervalo de memoria auditiva inmediata. 334 alumnos de séptimo y octavo de cuatro colegios de Santa Pola (Alicante). Las clases fueron asignadas al azar en cada colegio a las órdenes de escritura diferentes. Respecto a las cuatro hipótesis se efectuó una selección de valores siguiendo las instrucciones del Wisc que proporcionó estos dos grupos: 1) Total de sujetos con una gran amplitud de memoria: 122. 2) Total de sujetos con una pequeña amplitud de memoria: 41. Método experimental. Variables dependientes: errores en las centenas, errores en las decenas, errores en las unidades. Variables independientes: inteligencia, rendimiento en Matemáticas y amplitud de memoria. Prueba de 'dígitos' de la escala de inteligencia de Weschler (niños) para medir memoria auditiva inmediata. TIG-1: test de inteligencia general. Nivel 1 (TEA). Ejercicio de cálculo mental ad hoc. Hoja de respuestas ad hoc. Prueba de Kolmogorov-Smirnov de estadística no paramétrica para las tres primeras hipótesis, ya que los distintos tipos de errores en la adición mental no se distribuyen normalmente. En la cuarta hipótesis se realizó una selección de valores para obtener los dos grupos extremos de puntuación alta y baja en amplitud de memoria siguiendo el Wisc, pues al tratarse de una aptitud no se pudo manipular intencionalmente la variable independiente. Los sujetos del orden de escritura UDC cometieron significativamente más errores en los resultados parciales de las centenas que los sujetos del orden de escritura CDU. La segunda hipótesis se confirma. Los sujetos de orden de escritura UDC cometen menos errores en los resultados de unidades que los del orden CDU. Los sujetos con gran amplitud de memoria cometen significativamente menos errores que los sujetos con poca amplitud de memoria. Conviene realizar nuevos estudios sobre el funcionamiento de la memoria en la adición mental, multiplicación, etc, para entender mejor el trabajo de la memoria. La actividad de la memoria abarca otras áreas (lectura, razonamiento, etc) cuyo estudio contribuirá a solucionar el problema de generalización de esta memoria operativa. Los estudios pilotos, acerca de la 'agenda viso-espacial' por ejemplo, deben continuar e iniciarse en otros campos para conocer otras modalidades de la memoria en funcionamiento.

The Role of Context-Related Parameters in Adults' Mental Computational Acts. 'El papel de los parámetros relacionados con el contexto en actos de cálculo mental en adultos'.

Resumen basado en el de la publicación

El sorobán como herramienta para desarrollar habilidades del cálculo mental

El presente estudio tiene como objetivo principal el de averiguar si el trabajo con el sorobán ayuda a mejorar las estrategias de cálculo mental, pues éste ha dejado de tener interés en la mayoría de las escuelas primarias, por la forma como es abordado en ellas. El análisis se centra en la observación de los alumnos cuando se les presentan situaciones de resolución de operaciones de suma y resta antes y después del uso del sorobán. Este estudio, realizado con un grupo de cuarto grado de primaria, ha mostrado la importancia de variar actividades en cuanto a la concepción y manejo del cálculo mental. Se presentan algunos de los resultados obtenidos en un programa de trabajo aplicado a los alumnos.

A influência dos jogos matemáticos na predisposição dos alunos para a matemática e na sua aprendizagem

Relatório de estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Lisboa para obtenção de grau de mestre em Ensino do 1.º e do 2.º Ciclo do Ensino Básico