La diferencial no es un incremento infinitesimal : evolución del concepto de diferencial y su clarificación en la enseñanza de la física.

Resumen tomado de la revista

Teorías psicológicas del aprendizaje y su aplicación en el diseño de metodologías para la enseñanza de la física.

El trabajo pretende proporcionar a los profesores en general y a los de la asignatura de Física en particular, una información exhaustiva sobre las teorías psicológicas del aprendizaje, y de cómo aplicarlas en el diseño de metodologías para la enseñanza de la Física. Comienza el trabajo tratando las principales teorías del aprendizaje aportadas por las escuelas psicológicas conductista y cognitiva. Estudia las aplicaciones prácticas en el aula, de las teorías del aprendizaje conductistas, revisando críticamente la metodología de la enseñanza programada con el fin de detectar sus ventajas y limitaciones respecto a la enseñanza tradicional. Presenta un ejemplo práctico de dicha metodología mediante el estudio de la unidad didáctica: electrostática. Analiza la fundamentación, el modelo didáctico, los recursos didácticos y las implicaciones de la utilización del constructivismo, como aportación de las teorías cognitivas del aprendizaje, en el proceso de la enseñanza-aprendizaje de las ciencias. Expone un ejemplo práctico de la metodología constructivista, aplicada al estudio de la misma unidad didáctica. De este modo podrá contrastarse qué metodología ofrece mejores resultados en lo que se refiere al proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos y por tanto en lo que respecta a su rendimiento escolar.

Ampliación y mejora de un servidor web destinado a la enseñanza de la física en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Valladolid.

El proyecto se ha realizado en el Departamento de Físcia de la Materia Condesada, Cristalografía y Minerología de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad de Valladolid. Cinco de los profesores (Esther Martín García, Blanca Martín Sánchez, Miguel Angel González Rebollo, Luis Felipe Sanz Santacruz y Oscar Martínez Sacristán) pertenecen a este Departamento, y el otro (Pablo Lucio de la Fuente Redondo) en el Departamento de Informática de la Facultad de Ciencias. Los objetivos del proyecto fueron la mejora y ampliación del servidor web, prestando especial atención a la sección dedicada a los exámenes de autoevaluación, y la evaluación del servidor a través del seguimiento personal de una serie de alumnos y su comparación con alumnos que no utilizaban el servidor. El trabajo se llevó a cabo simultáneamente en dos ámbitos: i) ampliación del servidor, donde los profesores han colaborado en simulaciones java, la introducción de problemas y cuestiones, resueltos y para exámenes tipo test y la creación de una práctica susceptible de ser realizada a distancia ii) seguimiento de un grupo de alumnos tutelados que trabajan por turnos en el servidor web y que realizaban además exámenes periódicos de la asignatura. Además, estos alumnos y su comparación con el resto se utilizaron para evaluar el servidor. Como puede verse en el documento adjunto, se ha conseguido dotar al Departamento de una serie de puestos de internet que pueden ser utilizados por los alumnos que no tienen acceso a la red en su casa para trabajar en las asignaturas Física I y Física II. Se realiza una tutela personalizada de estos alumnos, y además se ha puesto en marcha una rutina de exámenes tipo test (5 a lo largo de cada cuatrimestre) que pueden realizar voluntariamente los alumnos. En la evaluación de estos alumnos se ha observado que disminuye el fracaso, se fomenta el aprendizaje y la discusión entre ellos y se fomenta el trabajo en equipo. Paralelamente, se ha realizado también una amplia tarea en la creación de simulaciones java y prácticas via red con el objetivo de potenciar la eficacia de las prácticas y estimular a los alumnos al estudio a través de la visualización de los fenómenos físicos. Además, los trabajos han dado lugar a una comunicación oral en un Congreso (CINTEC, Aveiro) que también se presenta en el documento.

Modelos electrónicos en la enseñanza de la Física y la Química : libro guía del profesor.

Diseñar, fabricar y utilizar pequeños computadores electrónicos analógicos que simulen fenómenos físico-químicos. Hacer unidades didácticas para guiar su utilización con los alumnos. Se pretende estudiar y analizar las características del Sistema Educativo Español para elaborar un modelo matemático adecuado a la realidad educacional. Mostrar la utilidad de estos modelos y proporcionar una visión globalizada de los modelos estocásticos,valorando su evolución y perfeccionamiento tanto en contenido como en forma. Se estudian y analizan los resultados de la aplicación del modelo de Uche a nuestro Sistema Educativo. Alumnos de Bachillerato y primer curso de Universidad, I.B. Mixto 1 de Badajoz, I.B. Santa Eulalia de Mérida. Facultad de Medicina, Universidad de Extremadura. Una vez seleccionados los temas se procedió al diseño y construcción de los CEAS. A continuación se clasificaron los alumnos y se redactó el libro-guía para el profesor y las unidades didácticas. Se realizó la experiencia en el aula, se analizaron los test y finalmente se reflejaron los resultados y las conclusiones. Test de conocimientos iniciales (de elaboración propia). Test de conocimientos finales (de elaboración propia). Test realizados por psicólogos para homogenizar grupos. Se han diseñado y construido: cuatro modelos electrónico-analógicos compactos. Cuatro calculadores analógicos programables. Un dispositivo electrónico que permite utilizar un osciloscopio de un canal como osciloscopio de dos canales. Se han elaborado cuatro cuadernos didácticos y un libro guía para el profesor y test necesarios para la evaluación de la experiencia. La utilización de modelos electrónicos resulta eficaz en la enseñanza de fenómenos físico-químicos. Así, a igualdad de tiempo de dedicación, el rendimiento neto medio global del alumno ha sido de un 20 por ciento mayor al manejar un modelo electrónico que con los métodos tradicionales.

La introducción y utilización del concepto de diferencial en la enseñanza de la Física : análisis de la situación actual y propuesta para su mejora.

Intentar comprender el concepto de diferencial en la enseñanza de la Física y buscar propuestas de mejora. La muestra experimental del análisis de la enseñanza habitual, se compone de 45 textos, 210 profesores en activo y 732 estudiantes desde COU hasta el último curso de carreras científico-técnicas. La muestra del estudio de propuestas alternativas la componen 211 estudiantes de siete grupos experimentales, 210 profesores en activo, y dos profesores formados. En primer lugar, se realiza un estudio histórico sobre la evolución y génesis de los conceptos implicados en el Cálculo. En concreto, se centra en el concepto de diferencial, dada su importancia en el uso del Cálculo en las aplicaciones físicas. El estudio realizado, desde una finalidad didáctica, lleva a identificar tres concepciones básicas sobre la diferencial: Leibniz, Cauchy y Fréchet. Se analiza la utilidad y deficiencia de las dos primeras en las enseñanza de la Física. Se utiliza la idea básica de Fréchet , la estimación lineal de funciones complejas, como punto de partida para hacer una clarificación problematizada del uso del Cálculo en la Física, problemas que hacen necesario usar la diferencial, estrategia que utiliza el Cálculo para resolverlos y significado de los conceptos básicos -diferencial, derivada e integral- en el contexto de aplicación de esa estrategia. En segundo lugar, se analiza la enseñanza habitual. La hipótesis afirma que existen graves deficiencias en la enseñanza del Cálculo que afectan negativamente a la comprensión y las actitudes de los alumnos. Para someterla a prueba se utiliza un diseño experimental. En concreto, se obtienen veinte consecuencias contrastables que se estudian con un total de 19 instrumentos distintos. La tercera parte consiste en la búsqueda de propuestas alternativas. La hipótesis que se plantea afirma que es posible utilizar la clarificación realizada para introducir mejoras en la enseñanza, desde los primeros momentos en que se usa el Cálculo diferencial. Los resultados del análisis de la enseñanza habitual confirman la validez de la hipótesis, es decir, se hace un uso operativo del Cálculo, sin entender lo que se hace, provocando bajas expectativas y actitudes negativas. En cuanto a los resultados de la búsqueda de propuestas alternativas, muestran que los materiales diseñados para utilizar la nueva propuesta desde 3õ BUP proporcionan ocasiones de aprendizaje, mejorando significativamente, en relación a los grupos de control, la comprensión y actitud de los alumnos que aprenden con ellos. Por otra parte, los profesores que asisten a un curso de formación en el que se les presenta la nueva propuesta, mejoran su comprensión y uso del Cálculo diferencial, y valoran positivamente su potencialidad para ser usada en las clases de Física. Todo ello constituye una clara validación de nuestra segunda hipótesis. Existía un grave problema, de carácter confuso y sin abordar que se transforma en un problema investigable, y se abren vías para su solución que aún quedan por explorar.

El ordenador en la Enseñanza de la Física. Análisis teórico-experimental y ejemplos ilustrativos.

Discutir las ventajas y dificultades de los instrumentos y medios didácticos que se utilizan en la Enseñanza de la Física. Estudiar el papel que el ordenador juega en la Enseñanza de la Física. Elaborar un conjunto de programas para el aprendizaje de algunos temas de Física. Didáctica de la Física. El trabajo está dividido en dos partes. En la primera se realiza una discusión sobre el uso del ordenador en la Enseñanza de la Física, basado en un análisis de las publicaciones y en una experiencia personal, utilizando como base programas elaborados por el autor. En la segunda parte se presentan un conjunto de ejercicios de ordenador, en los que se combina la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y el manejo de un lenguaje de programación -su parte algebraica-. Programas de ordenador para resolver: variables y sistemas de unidades. Raíces de una ecuación. Derivada numérica de una función. Integración numérica. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales y, método de Montecarlo. Conjunto de protocolos de diversas prácticas. Observación en el aula del uso de los programas por parte de los alumnos. La aplicación del ordenador posibilita: extender contenidos, comprendiendo conceptos complejos a nivel intuitivo, estudiar modelos y simular experiencias de laboratorio. El ordenador posibilita una enseñanza más individualizada y adaptada a cada alumno. El papel de los ejercicios de ordenador es combinar en un mismo formato la resolución de problemas, el aprendizaje de los métodos numéricos básicos y la programación. Con los programas se crean un conjunto rico de experiencias, de modo que los estudiantes adquieren una intuición de los distintos fenómenos físicos programados en el ordenador. La estructuración de los programas permite decidir al profesor, en cada momento, en función de la orientación de los estudios y del nivel de conocimiento de sus alumnos. Debido a que la Física está basada en conocimientos abstractos, el ordenador puede representar una etapa intermediaria que pone en contacto la teoría con la realidad. El ordenador jugará un papel importante. Como consecuencia, el profesor se verá relegado a las tareas más repetitivas, pudiendo dedicar más tiempo a la atención individual del alumno, convirtiéndose el alumno, en el sujeto de su propio progreso educativo. Para ello es necesario reestructurar los cursos, lo cual nos llevará a una concepción distinta de la educación. O sea a un cambio del centro de referencia del profesor hacia el alumno.

La enseñanza de la Física y de la Química en el Bachillerato.

Se reflexiona sobre la importancia de la enseñanza práctica en las clases de Física y Química, mediante una primera fase de estudio dedicada exclusivamente a presentar los hechos, los cuerpos y la experimentación con ellos, para que los alumnos se familiaricen con los conceptos y despertar su espíritu de observación y de investigación. Se describen una serie de prácticas elementales para poder realizar en las clases con materiales sencillos para el primer y segundo ciclo de Física y Química.

La Matemática moderna y la Enseñanza Media.

Estudio acerca de lo que constituye la matemática moderna en todos los niveles y en especial en el nivel de la enseñanza media. Se hace referencia a las conclusiones elaboradas al respecto, a partir de conferencias organizadas por la Société Mathématique de Francia en colaboración con L'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public en el año 1956. El problema central que ha preocupado en todas estas reuniones ha sido: cual es la matemática que debe enseñarse en la actualidad en los diversos grados y especialidades en los que interviene esta disciplina. A continuación se tratan en profundidad aspectos como el origen del problema de la enseñanza de las matemáticas, se reflexiona acerca de lo que es la matemática moderna, y se realizan las consecuentes impugnaciones o críticas a esta matemática moderna, destacando lo enormemente abstracta que resulta. Para terminar se señalan una serie de conclusiones generales.

Exigencias que plantea la enseñanza de la Física y la Química en el Bachillerato.

Se plantean las condiciones imprescindibles para una adecuada enseñanza de la física y química en el bachillerato, en cuanto a las instalaciones y el profesorado, en relación con el número de alumnos y de horas lectivas a la semana.

En la Enseñanza Media, la enseñanza de la Física debe seguir más de cerca la evolución científica. ¿Cómo pueden la Confederación y los Cantones suizos contribuir a alcanzar esta meta?

Se presentan las obligaciones que deben cumplir la Confederación y los Cantones Suizos para adaptar los nuevos descubrimientos de Física a los programas de Enseñanza Media sin sobrecargarlos.

El material para la enseñanza de la matemática moderna : sus características y aplicación.

Se exponen varias ideas surgidas de los estudios de Piaget, según los cuales, existe una estrecha relación entre las estructuras más abstractas y generales de la matemática moderna con las estructuras mentales, también, que el pensamiento se apoya en la acción, y por último, que en el desarrollo de estas operaciones mentales se siguen una serie de etapas. Teniendo en cuenta estos conceptos se señalan las características que debe reunir el material didáctico de la matemática moderna y se describen algunos de los materiales más frecuentes.

Enseñanza de la Física, la Química y la tecnología en la EGB.

Se exponen algunos criterios metodológicos para la impartición de la formación científica y la iniciación a la tecnología, en el nivel de la segunda etapa de la Educación General Básica. Así, se dan recomendaciones que destacan la preferencia por el conocimiento de métodos de trabajo e ideas fundamentales sobre la propia información científica; la integración de los programas de Física y Química y la coordinación de éstas con las restantes materias del área, en particular, las Matemáticas; así como, la inclusión del trabajo experimental en las aulas, a través de la utilización pedagógica de equipos y aparatos técnicos.

Estudios y perspectivas : selección de material para la enseñanza de la Física y la Química.

Se presentan varias experiencias para la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias, que resaltan las virtudes del quehacer científico: observación, iniciativa, creatividad, actividad personal y trabajo colectivo, objetividad y verdad. La primera experiencia permite a los alumnos elaborar un modelo o una teoría mediante la investigación científica; y los otros dos experimentos son: el modelo atómico-nuclear de Rutherford y el experimento que aporta pruebas de la existencia de los átomos y además sirve para determinar el tamaño de las moléculas.

Pruebas objetivas en la enseñanza de la Física y Química en la enseñanza a distancia.

Se describe la experiencia personal de un usuario de pruebas objetivas de evaluación (PO) en las enseñanzas de Física y Química en la Extensión del INBAD de Murcia, desde el curso 1985-86 hasta el actual. Estas pruebas, elaboradas con periodicidad quincenal, han sido utilizadas por una media de cuarenta alumnos por curso, con un total, entre todas las asignaturas del seminario, de alrededor de doscientos alumnos que, a lo largo de cada curso, las han incorporado de forma voluntaria a su autoevaluación.

Aplicación de la informática a la enseñanza de la Física y Química de segundo BUP.

Desarrollo de 25 programas informáticos que permitan: 1. Complementar las clases prácticas mediante los programas de ejercitación y simulación. 2. Desarrollar la imaginación creadora del alumno, pudiendo observar de forma ideal, fenómenos físicos y químicos. 3. Despertar el máximo interés por la asignatura. 4. Repetir fácilmente cualquier experiencia. 5. Analizar las leyes físico-químicas mediante representaciones gráficas en alta resolución. 6. Establecer una comunicación entre el alumno y la informática. 4 grupos del segundo curso de BUP del Instituto Alfonso X el Sabio de Murcia. Exposición de los objetivos, metodología, equipo de trabajo y lenguaje de programación utilizado. Posteriormente, se presentan los listados y salidas en pantalla de los 25 programas seleccionados para la enseñanza de física y química. Los programas se organizan en 3 partes: en la primera, se realizan comentarios y se dan las explicaciones pertinentes para un buen desarrollo de los programas; una segunda parte constituida por las salidas en pantalla, obtenidas después de teclear RUN (o correr el programa) y que han sido registradas, a través de la impresora, con llamadas explicativas al margen; en tercer lugar, se incluye el listado del programa en BASIC con anotaciones marginales aclaratorias. Valoración positiva del trabajo, ya que los 25 programas desarrollados han sido de utilidad en la enseñanza de física y química. Hay una gran aceptación de esta técnica didáctica por parte de los alumnos. Dichos programas ayudan a la recuperación de alumnos atrasados al desarrollo del programa. Pueden ser útiles en la educación a distancia o a cursos superiores.