Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

Papel de un asistente matemático en la enseñanza actual de la matemática en ingeniería

En este trabajo se presenta una propuesta de utilización del asistente matemático MATLAB en la enseñanza de las asignaturas de matemática para carreras de ingeniería, en particular para aquellas de perfil eléctrico, que sirva como herramienta de apoyo al sistema de conocimientos, habilidades y valores asumidos en el plan de estudio del profesional. Un último objetivo del trabajo es mostrar, en el marco de una actividad taller y con el uso de una computadora, los aspectos esenciales sobre el MATLAB que debe conocer un docente (incluyendo la construcción de interfaces gráficas con MATLAB) para que posteriormente, de forma casi autodidacta, pueda incursionar en el trabajo con este asistente. El trabajo se apoya en la fundamentación de una propuesta de impartición de la disciplina de matemática en la carrera de automática con el asistente matemático MATLAB (Baldoquín et. al, 20000). El mismo ha estado implementándose desde hace más de un año en las carreras de lng. Automática y Telecomunicaciones del lSPJAE.

¿Qué caracteriza el conocimiento del profesor de matemáticas en la planificación del concepto de límite al infinito de una función para su enseñanza?

Se reportan avances de una investigación que se interesa por determinar las características del conocimiento matemático para la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función que pone en acción el profesor en la planificación del tópico. El estudio se fundamenta en el modelo Conocimiento Matemático para la Enseñanza (MKT). En el estudio participan dos profesores de matemáticas de España y uno de México. Los datos se obtienen mediante una entrevista semiestructurada que involucró aspectos sobre los datos personales, el aula de clases, la planificación del profesor y del investigador sobre el tópico. El análisis de los daros se realiza en tres fases: generación de las unidades de análisis, agrupamiento en categorías de dichas unidades y determinación de las características del conocimiento del profesor. Los resultados evidencian que el profesor pone en acción los subdominios del MKT cuando planifica la enseñanza del concepto de límite al infinito de una función.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Conocimiento matemático y situacional y su influencia en la resolución de situaciones problemáticas de estructura aditiva.

El objeto de estudio es la resolución de problemas aritméticos verbales de estructura aditiva, es decir, profundizar en la comprensión de los procesos cognitivos, (no heurísticos) que permite que el alumno ser capaz de resolver correctamente un problema. 250 alumnos de segundo ciclo de primaria, la primera versión, y una segunda versión para tercer ciclo, vistos los resultados se opta por aplicar unicamente problemas de dos operaciones en el segundo ciclo de primaria, tercero, cuarto y quinto curso. Consta de tres partes bien diferenciadas,asi como de sus correspondientes conclusiones y bibliografia utilizada. En el primer capítulo, se recoge por una parte , el camino evolutivo que el niño debe recorrer hasta ser capaz de resolver la tarea, una vez sabidas las capacidades necesarias para acometer con éxito esta tarea expondremos modelos teóricos que, desde el ámbito de la simulación por ordenador, han hecho énfasis en la importancia del conocimiento matemático para la resolución de problemas. En el segundo capítulo se centra en la comprensión de los textos, también simulados por ordenador, pero basados en la forma de entender qué supone comprender un problema. El tercer capítulo expone los principales estudios que, a través de la reescritura de problemas, y las expresiones, términos o formas de presentar la información que facilitan o dificultan la tarea. También en este capítulo se refleja la doble naturaleza matemática y textual de los problemas, por lo tanto por un lado se presentan los estudios que han reescrito los problemas de manera que resaltan las operaciones matemáticas entre los conjuntos, y por otro se resaltan los que se han centrado en enunciados más comprensibles desde el punto de vista textual. Finalmente en el capítulo cuarto se sintetizan los modelos que explican el procesamiento conjunto de texto e imagen para explicar cómo y en qué circustancias una imagen ayuda a comprender un texto. Así mismo también se recogen las principales aportaciones de los estudios instruccionales en la resolución de problemas que han incluido imágenes esquemáticas como ayuda para los alumnos con y sin dificultades. El capítulo quinto consta de un diseño, resultado y conclusiones de cuatro estudios empíricos basados tanto en el marco teórico como en los estudios previos recogidos en la primera parte de la tesis. Y por último se ofrecen las respectivas conclusiones, limitaciones en el planteamiento y las posibles aplicaciones y estudios posteriores que ayudarían a ampliar objetivos. 1)De las dos dimensiones de la tarea de resolución de problemas verbales, estos matemática y textual, es la primera de ellas la que en mayor medida determina el nivel de dificultad de los problemas y, por añadidura, qué tipo de ayudas textuales son eficaces para que los alumnos resuelvan los problemas de manera más eficaz.De esta manera, de los dos tipo de reescritura que hemos definido, conceptual/semántica y situacional, ha sido la primera de ellas la que ha ofrecido mejores resultados a lo largo de los 4 estudios empíricos que han conformado la segunda parte de esta tesis doctoral.2) La reescritura conceptual de los problemas verbales de cambio de dos operaciones que hemos diseñado, que resalta las relaciones conceptuales entre los conjuntos del problema, han mostrado ser información relevante para la tarea, produciendo procesamiento efectivo que hace que los sujetos mejoren su rendimiento, pero sólo cuando la tarea se encuentra en la Zona de Desarrollo Próximo del alumno, esto es, cuando la carga intrínseca de la tarea consume los recursos de la memoria de tal manera que parte de esos recursos quedan disponibles para el procesamiento efectivo de la información conceptual.3)La reescritura situacional por sí misma no se ha mostrado como una ayuda eficaz para que los alumnos resuelvan con más éxito los problemas verbales de cambio de dos operaciones. La causa de estos resultados no parece ser que siendo información relevante para la tarea, su procesamiento exceda la capacidad de la memoria de trabajo, ni que la comprensión de la situación resulte demasiado fácil para el alumno, quedando así fuera de su Zona de Desarrollo Próximo, ni, por último, al formato escrito en el que se presenta la tarea, si bien ésta última explicación necesita estudios adicionales. La causa por la que nos inclinamos es que la información situacional por sí sola es información irrelevante para la tarea y su procesamiento genera carga no efectiva para la memoria de trabajo.4) Sólo cuando el alumno tiene activo en la memoria de trabajo cierto grado de conocimiento conceptual, la información situacional, y más concretamente la información temporal, es útil para que el alumno resuelva los problemas difíciles. Problamente, cuando el alumno tiene este conocimiento conceptual en la memoria de trabajo, está en condiciones de proyectar información cualitativa del problema sobre la estructura conceptual, interpretando la estructura temporal del problema en términos conceptuales.5) El modelo SPS de Reusser (1985) no se ajusta a los resultados obtenidos en esta tesis, al menos, tal y como fue propuesto. A diferencia de lo que proponía este modelo, los resultados de los estudios previos y de los nuestros propios indican que la creación de un modelo cualitativo del problema, en el que se representa la estructura intencional, temporal y causal de la situación denotada por el problema, no es un paso obligatorio en el proceso de resolución de problemas, sino una manera alternativa de comprender el problema, pero estrechamente ligada al conocimiento conceptual del que disponga el alumno. Sin esta activación, como hemos señalado en la conclusión 4, la información situacional no es efectiva..

La interacción del conocimiento matemático con otros conocimientos : un estudio sobre los modelos explicativos de las estaciones terrestres.

Resumen tomado de la publicación

El conocimiento del horizonte matemático : más allá de conectar el presente con el pasado y el futuro.

Resumen tomado de la publicación

Desarrollos curriculares de las ciencias de la computación en la enseñanza elemental.

Efectuar una sistematización sobre la situación actual de la investigación sobre los procesos de aprendizaje en matemáticas, y su relación con la evolución histórica del uso educativo del computador. Contextualizar del estado actual de dicha investigación didáctica en relación con la utilización como recurso tecnológico de los sistemas hipermediales. Analizar en el marco de las teorías sobre el procesamiento de la información, sobre el conocimiento matemático y la función que, al respecto, cumple y desarrolla la tecnología hipermedia. Analizar los estudios y aportaciones que se efectúan en el campo del aprendizaje de las matemáticas sobre soporte hipermedia. Proponer análisis y desarrollos específicos en el ámbito del diseño de materiales instructivos para la enseñanza elemental de las matemáticas. Particularmente sobre los llamados diseños hipermedia adaptativos.. Investigación histórica.. En esta tesis se pretende una aproximación dentro de un campo específico de enseñanza-aprendizaje: las matemáticas elementales. Muchas de sus conclusiones son aplicables a otras áreas de conocimiento implicadas en la enseñanza elemental. Analiza los 'modelos' de secuencias de instrucción cuando se tienen en cuenta las investigaciones sobre procesos cognitivos en el aprendizaje de las matemáticas elementales y las posibilidades de mediación instrumental que permiten los computadores y las aplicaciones hipermedia. Es en este ámbito, en donde interseccionan las teorías y los estudios sobre el aprendizaje de las matemáticas - especialmente fecundo en los últimos cincuenta años -, las investigaciones sobre el procesamiento de la información, consolidadas también, a lo largo de la segunda mitad de este siglo y las recientes y nuevas tecnologías de la información y la comunicación.. La investigación analiza desde una perspectiva pedagógica, el confrontar la aplicación más característica de las Tecnologías de la Información y la Comunicación al campo de la educación, el hipermedia, y el sector curricular, dentro del ámbito de las matemáticas elementales. En este marco contextual, analiza el proceso de aprendizaje de las matemáticas elementales, cuando en su desarrollo de enseñanza intervienen computadores y, en especial, sistemas hipermedia. Se enmarca en el estudio de las relaciones de comunicación pedagógica, cuando la mediación comunicativa en los diseños instructivos, sobre los que se articula el currículum, incluye soportes hipermedia.

Profesores de sustancia : el conocimiento de la materia para la enseñanza.

Monográfico con el título: 'El conocimiento para la enseñanza'. Resumen basado en el de la publicación

Las Matemáticas en la educación de personas adultas.

Estudiar de qué forma inciden las Matemáticas en la vida de las personas adultas; analizar la educación matemática actual en la enseñanza de personas adultas; aportar propuestas didácticas sobre qué Matemáticas aprender/enseñar y cómo hacerlo en este nivel de enseñanza. Alumnos de la Escuela Popular de Oporto. Se lleva a cabo la observación en la escuela y en otros espacios distintos como excursiones, salidas a museos, etc. Se pretende ser observador directo de situaciones donde utilizan Matemáticas para comprobar las estrategias que utilizan. Las entrevistas contienen preguntas también para intentar descifrar desde fuera las estrategias seguidas. Los temas sobre los que versan son economía doméstica, hábitos de compra, etc.. Observación, entrevistas y análisis bibliográfico. Recursos y métodos cualitativos. El conocimiento matemático en la enseñanza de personas adultas es una construcción social, un conocimiento útil y cercano a la calle que forma parte del lenguaje cotidiano; las Matemáticas deben formar parte importante en la enseñanza actual de personas adultas; se pretende conseguir unos contenidos útiles, cercanos a la realidad cotidiana y con la vista puesta en las necesidades personales y sociales de las personas adultas.

Análisis epistémico y cognitivo de tareas en la formación de profesores de Matemáticas.

Resumen basado en el de la publicación

Didáctica de las Ciencias Sociales, Geografía e Historia en la Enseñanza Secundaria.

Manual de Didáctica de las Ciencias Sociales, Geografía e Historia que pretende responder a las necesidades formativas de los licenciados en estas disciplinas, que no han recibido ninguna formación didáctica durante la carrera. Además intenta potenciar el conocimiento y mejorar la enseñanza de dichas materias. El libro tiene un primer módulo con las referencias epistemológicas imprescindibles, en las que se incluye el valor formativo del área. Un segundo módulo en el que se analizan los elementos del currículum, con un capítulo destinado a aclarar y revisar conceptos generales, imprescindibles para entrar en el análisis del área. Un tercer módulo donde se estudian las coordenadas principales: espacio, tiempo y patrimonio, y, finalmente, un módulo con ejemplificaciones de unidades didácticas.

Conocimiento de matemáticas especializado de los estudiantes para maestro de primaria en relación al razonamiento proporcional

Un dominio particular del conocimiento matemático para la enseñanza es el conocimiento de matemáticas especializado. Este estudio se centra en examinar el conocimiento de matemáticas especializado en el ámbito del razonamiento proporcional de un grupo de estudiantes para maestro de Educación Primaria. Los resultados muestran que los estudiantes para maestro tienen un conocimiento especializado sobre el razonamiento proporcional limitado puesto de manifiesto por la dificultad en identificar situaciones no proporcionales, en desarrollar formas de razonar en relación a la construcción de la unidad y en manejar el significado multiplicativo de la idea de operador.

La enseñanza tradicional de las ciencias versus las nuevas tendencias educativas

To think of an educational proposal that teaches how to learn, it is necessary to consider a change not only educationally but also political, social, economical, ecological, cultural, among others, to enable an understanding of reality and in which there can be a construction of knowledge and a crucial role of sciences. But we must not forget that the development of science has been marked by the so-called positivistic science that it is characterized by interpreting phenomena and how this function through theories and laws, where the context and humans have a very poor leading role, if any, to which one can call scientism, which has allowed development even above human needs. However, since the 90s, there is a resurgence of progressive humanism in the educational fields, where there is a search of a revaluation of what it is considered human, which involves a series of epistemological and methodological changes that drives us towards new ways of working. This calls us to reflect on extreme choices to build knowledge, beyond the traditional teaching of the sciences, which are comprehensive, systematic, and flexible and rooted in a humanistic culture. Some models of the new trends are: directed research, discovery learning, inquiry learning and teaching of science and new technologies.

CONSTRUIR IDENTIDAD TERRITORIAL: UNA POSIBILIDAD EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LA CIUDAD

El interés de este trabajo gira alrededor de la construcción personal y colectiva de identidad territorial en estudiantes de 9º grado de Educación Básica tomando a la ciudad como pre-texto. Esta ponencia se inscribe dentro del eje temático de enseñanza y aprendizajes de la geografía. A partir de los conceptos articuladores de territorio, identidad territorial y ciudad, se hace un acercamiento a la construcción social del espacio como enfoque geográfico que vincula los postulados de la nueva geografía cultural y la geografía radical. Igualmente, considerando la ciudad como escenario educativo y como espacio de realización de los sujetos, se sientan las bases de una propuesta didáctica, por un lado, construyendo conocimiento escolar desde la Enseñanza Problémica y, por otro, procurando el logro de aprendizajes significativos. La investigación acción del profesorado conduce el ejercicio investigativo junto con los estudiantes, posibilitando espacios de interacción en el proceso de enseñanza y aprendizaje de, en y desde la ciudad. El cambio se asume como un proceso, donde los sujetos investigadores son todos aquellos que con su actitud contribuyen a la construcción de nuevas experiencias y conocimientos. Los docentes en formación buscan con esta reflexión constante sobre la experiencia pedagógica, fortalecer el cuerpo teórico-práctico de la construcción de identidad territorial en contextos escolares, esto, a partir de la enseñanza y aprendizaje significativos del medio geográfico, en donde la experiencia subjetiva y colectiva de los involucrados en la investigación se realiza y se expresa en la configuración de nuevos usos, sentidos y formas culturales y espaciales, en el aula, el barrio, el colegio, la localidad o la ciudad.