¿Es el agua un espejismo? algunas reflexiones desde la perspectiva de la educación matemática crítica

Teniendo en cuenta que la educación tradicional es vista como un modelo pedagógico que entre otras: i) se enfoca en desarrollar en los estudiantes conocimientos algorítmicos, ii) hace un énfasis en la ejercitación de procedimientos, iii) no tiene en cuenta el desarrollo social del individuo dentro de una comunidad y tampoco se enfoca en el proceso que tiene un estudiante al desarrollar una actividad con determinado objeto matemático; hoy en día se propende por buscar perspectivas que le permitan a los estudiantes encontrarle sentido a las actividades que el profesor lleva al aula. A la luz de lo anterior, en Colombia han surgido diversas tendencias que han buscado la renovación pedagógica, didáctica y conceptual en la educación escolar, enmarcadas –la mayoría de estas propuestas– dentro de la idea de que los estudiantes se relacionen directamente con el conocimiento, mientras que el profesor toma una postura de orientador del proceso de aprendizaje del estudiante. Teniendo en cuenta lo anterior, muchos profesores han buscado cambiar sus prácticas tradicionales de enseñanza, un ejemplo de ello lo encontramos en el colectivo de profesores de la Institución Educativa Distrital Colegio Paulo Freire de la localidad de Usme (Bogotá, Colombia); donde los profesores –en concordancia con las ideas del pedagogo Paulo Freire– comparten, como parte de su proyecto educativo, el hecho de ver a la enseñanza como un proceso que debe generar en los estudiantes una comprensión crítica de la realidad social, política y económica en la que él está inmerso.

La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión

La enseñanza del Análisis Matemático en 1o y 2o de Bachillerato y primer año de Universidad, presenta unos problemas, asociados a los fenómenos didácticos inherentes al estudio de las Matemáticas, que es necesario tipificar a partir de la modelización del conocimiento matemático y del proceso de enseñanza escolar. En este Proyecto se estudian los conceptos elementales del Análisis Matemático –límite, continuidad, derivada e integral desde la perspectiva de los obstáculos epistemológicos y de los actos de comprensión (Sierpinska, 1997), en cuanto al saber escolar (detectado en los manuales), el saber enseñado (que figura en los apuntes de los profesores) y el saber del alumno (identificado por medio de sus respuestas a un cuestionario) tratando de extraer datos que faciliten el uso de estrategias de enseñanza-aprendizaje de estas nociones en situaciones de enseñanza adecuadas.

Comentario a "La enseñanza del análisis matemático en el bachillerato y primer curso de universidad: una perspectiva desde la teoría de los obstáculos epistemológicos y los actos de comprensión"

O projecto de investigação “Estudio sobre la enseñanza-aprendizaje de conceptos fundamentales del análisis matemático (limite, continuidad, derivada e integral) en manuales y en estudiantes del Bachillerato-LOGSE y de primer curso universitario” parece muito interessante nomeadamente quando pretende estudar os problemas relacionados com o ensino e aprendizagem da Análise Matemática nos dois anos do Bachillerato e no primeiro curso da Universidade, e juntar na mesma equipa professores dos dois níveis de ensino envolvidos. O facto de se ligar o ensino da Análise Matemática no pré-universitário e no universitário é um aspecto inovador na investigação em educação matemática.

La elipse desde la perspectiva de la teoría de los modos de pensamiento

La investigación que reportamos, da cuenta de un estudio sobre la comprensión del concepto Elipse en estudiantes entre 16 y 18 años, bajo un enfoque cognitivo, donde se utiliza los modos de pensamiento de Anna Sierpinska como marco teórico y, estudio de casos como diseño metodológico. Nuestra problemática se sitúa al abordar la elipse solamente a través de las ecuaciones cartesianas, afirmamos que estas técnicas no son suficientes para lograr una comprensión profunda del concepto, cuando decimos comprensión profunda, estamos pensando en que el estudiante pueda comprender la elipse en los modos: Sintético-Geométrico (como sección cónica en el espacio/curva que la representa en el plano), Analítico-Aritmético (como pares ordenados que satisfacen la ecuación de la elipse) y Analítico - Estructural (como lugar geométrico). A lo largo de la investigación evidenciamos que los estudiantes logran una mayor comprensión del concepto elipse cuando se enfrentan a situaciones donde interactúan los tres modos de pensar.

Ensino médio: un olhar sobre o currículo de matemática na perspectiva de representaçôes semióticas

Essa comunicação apresenta uma pesquisa em desenvolvimento que busca investigar o currículo de Matemática das escolas estaduais de Ensino Médio do Estado do Rio Grande do Sul, sob a ótica das representações semióticas como possibilidade teórica, didática e metodológica para o desenvolvimento dos conhecimentos e procedimentos matemáticos que fazem parte desse nível de escolaridade. No presente momento, a investigação de cunho qualitativo está centrada na análise do currículo de Ensino Médio e nos projetos pedagógicos das escolas pertencentes à área de abrangência da pesquisa. Também fazem parte do estudo as avaliações nacionais propostas para os egressos do Ensino Médio. Resultados preliminares apontam a necessidade de se trabalhar com “outras representações”, principalmente quando os documentos analisados consideram a resolução de problemas como princípio para a organização das atividades escolares, o que, entende-se, indica uma abertura para o trabalho com semiótica na matemática escolar do Ensino Médio.

Utilizando la estadística como herramienta para el análisis de la situación sociocultural, y laboral de alumnos pertenecientes al nivel polimodal de escuelas técnicas, de la provincia de Tucumán y de sus respectivas familias

En el marco de la convocatoria desde la Secretaria de Políticas Universitarias del Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la República Argentina para realizar proyectos cuya meta el Apoyo a las Escuelas Medias, se presentó desde la Facultad Regional Tucumán – Universidad Tecnológica Nacional, el proyecto “Desarrollo de un Sistema de Vinculación e Innovación para Mejorar la Relación entre la Propuesta Educativa de la Escuela Media, y el Mundo del Trabajo en las Comunidades de Inserción de las Instituciones Involucradas”. Para obtener información sobre la comunidad educativa involucrada en el Proyecto, se decidió diseñar diferentes encuestas a ser aplicadas a los alumnos, docentes , graduados y directivos. Este trabajo aporta, entonces, una descripción de los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a los alumnos de las diferentes escuelas participantes en el Proyecto.

Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=e^ax utilizando el GeoGebra

Con el propósito de superar algunas dificultades de los profesores en la integración de tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se presenta una secuencia de análisis de las trasformaciones geométricas de la función exponencial natural, definida por f(x)=e^ax, que se apoya en el uso del GeoGebra. Tal secuencia permite caracterizar familias de curvas asociadas a la expresión anterior, a partir del análisis de las transformaciones geométricas “deformación” y “reflexión” experimentadas por estas curvas tras la variación del parámetro a. En el diseño de la secuencia se tomó en cuenta aspectos de teóricos, instrumentales y didácticos, que se consideran pertinentes para realizar el análisis. El uso de esta secuencia favorece el desarrollo de las capacidades para la integración eficiente de las tecnologías en la enseñanza de la Matemática.

Objetivación del límite de una función: ¿pensamiento empírico o pensamiento teórico?

Presentamos un avance del proyecto de tesis de doctorado que estamos realizando en el marco del doctorado en educación, línea de educación matemática, de la Universidad de Antioquia. Este estudio tiene como propósito analizar la objetivación del concepto de límite de una función, de alumnas de grado once, a través del desarrollo de su pensamiento teórico. La perspectiva histórico-cultural de la educación sirve de fundamentación teórica en esta investigación, en especial la teoría de la actividad. El camino metodológico a seguir es de orden cualitativo, desde un paradigma crítico-dialéctico, y una investigación participante. El trabajo de campo se realizará en una institución escolar pública de Medellín.

Análisis de las condiciones laborales en las entidades de la economía social en España desde una perspectiva de género

Las empresas de economía social comparten unos valores que motivan un comportamiento diferente de éstas en relación con la composición de sus plantillas, las condiciones de trabajo, su especialización productiva y su ubicación geográfica frente a las empresas ordinarias (sociedades anónimas y laborales) que no son de economía social. Este comportamiento diferencial constituye, a su vez, una importante aportación a la cohesión social y, de forma específica, desde el punto de vista de género, proporciona una mejora de la presencia y posición de las mujeres en el ámbito laboral. El objetivo principal de esta investigación es evaluar la existencia de elementos diferenciales entre las empresas de economía social y las ordinarias en cuanto a la igualdad de oportunidades, condiciones y trayectorias laborales desde una perspectiva de género, centrando el estudio en el caso de España. A partir de la Muestra Continua de Vidas Laborales (2010) se identifican dos grupos de empresas, de economía social (grupo objetivo) y de economía "no social" u ordinaria (grupo de control) equivalentes en cuanto a tamaño y sector de actividad. Para cada grupo y sus respectivos/as trabajadores/as, se realizan contrastes paramétricos y no paramétricos de diferencias de medias entre mujeres y hombres en relación a diferentes características laborales como el tipo de jornada, la duración del contrato o la estabilidad en la trayectoria laboral en la empresa. Además, se lleva a cabo una estimación de la discriminación salarial en ambos grupos siguiendo el modelo Oaxaca-Blinder. Los resultados muestran que las empresas de economía social ofrecen mejores condiciones en el acceso y la permanencia en el puesto laboral a las mujeres, una mayor estabilidad laboral y menor discriminación salarial frente a los hombres.

Museums and youth: between misunderstanding and disappointment. Youth perceptions and arguments about the cultural consumption of museums in Chile

Young people are less explored in museum audience research; this is a paradoxical situation when considering its strategic location in the cultural reproduction and if considering the high performing cultural consumption compared with other sectors. The phenomenon of museums consumption by young Chileans who are self recognized as public and non-public museums is explored from a qualitative approach. It was conducted with focus groups in the three largest cities in Chile (Santiago, Valparaíso and Concepción). They identify the museum as a cultural institution in full force. However, in questioning museums activity youth reveal the specificity of their cultural matrix. This is referred to a social temporality based on the fragment, the discourse of familiarity, proximity and instead of breaking and critical. They claim a museum aesthetic / historical experience based on pleasure and enjoyment. An overview is proposed to further clarify the youth cultural consumption to characterize more precisely the place of the museum in the set, to design more effective policies museums.

"Cómo pintar el aire". Fundamentos científicos de la perspectiva atmosférica

La perspectiva aérea o atmosférica es juzgada por los pintores como parte esencial de la pintura, una vez establecidos los presupuestos geométricos de la representación naturalista mediante la perspectiva lineal. Leonardo da Vinci fue el primer autor en definir la perspectiva aérea o atmosférica, conocidos ya a través de L. B. Alberti los fundamentos geométricos de la perspectiva lineal en el tratado De Pictura (1435). Doscientos años después, tras la influyente publicación del Optics de Newton, contextualizadas bajo el espíritu racionalista del siglo XVIII, el artículo estudia las recomendaciones que desde la ciencia y los científicos (específicamente a través de tres figuras relevantes: Brook Taylor, J. H. Lambert y Gaspard Monge) se dan a los pintores con la pretensión de arbitrar una medición exacta del color, en confrontación con el tradicional empirismo del mundo artístico. Este tema puede considerarse un capítulo de gran interés en la larga historia de la pintura y la representación de los fenómenos atmosféricos, cuyos antecedentes teóricos tienen su inicio en el Débat sur le Coloris de la Académie Française del siglo XVII y sus resultados, conducirán hacia el nacimiento de la moderna Teoría del color, en respuesta a una cuestión tan compleja sobre cómo pintar el aire.

A relação terapêutica como pacto de cuidados (Perspectiva de Paul Ricoeur)

O capítulo é dedicado à reflexão, partindo de Ricoeur, sobre alguns aspectos que podem fornecer alicerce à tematização dos problemas do cuidar da Pessoa em vários níveis da Enfermagem. Importa-nos, acima de tudo, que, na procura da racionalidade própria da vida humana, as questões éticas da decisão do agir não fiquem soterradas por normas ou preceitos deontológicos adoptados acrítica e mecanicamente. Julgamos, então, necessário um esforço reflexivo práxico, pois sem reflexão orientada para a acção sairá malogrado o ideal de cuidar, que é, ao mesmo tempo, ideal de compreender, de respeitar e de servir responsavelmente o Outro, através do cultivo de relações interpessoais competentes, em termos científicos, técnicos e éticos.

Biologia e biotecnologia vegetal numa perspectiva de sustentabilidade

A importância de áreas científicas, como biologia e biotecnologia na vida humana é cada vez mais reconhecida. Assim, é necessário que professores, actuais e futuros, e investigadores desenvolvam programas de formação/investigação orientados para a compreensão de conteúdos científicos e questionamento da natureza destas áreas e, simultaneamente, para utilizações conscienciosas de conhecimento científico na vida prática. É neste quadro que se insere a investigação realizada e apresentada na presente dissertação. Para responder à questão central:”Como proporcionar formação em biologia e biotecnologia para o mundo contemporâneo a alunos futuros professores de ciências?”, a investigação envolveu dois percursos gerais de trabalho: i) Autoformação em biologia e biotecnologia vegetal numa perspectiva investigativa e ii) Desenvolvimento de percursos investigativos em formação inicial de professores de ciências para o Ensino Básico, envolvendo temáticas actuais relacionadas com biologia e biotecnologia. Globalmente, a investigação baseou-se em três pressupostos: 1º) É oportuno e necessário mobilizar conhecimentos oriundos da investigação científica actual em biologia e biotecnologia para conceber, planear e desenvolver actividades de formação inicial de professores de ciências, 2º) O perfil profissional de professores envolvidos em formação inicial de professores de ciências deve integrar competências científicas, desenvolvidas em trabalho investigativo e 3º). Aos alunos-futuros professores de ciências devem proporcionar-se oportunidades para desenvolverem reflexão epistemológica e trabalho investigativo, para mobilizarem adequadamente conhecimento oriundo de investigação científica actual e desenvolverem competências na tripla perspectiva de educação sobre ciências, pelas ciências e em ciências. A autoformação desenvolveu-se no âmbito de dois projectos em biologia e biotecnologia vegetal, designadamente, Toxicidade do chumbo em alface, onde se testou o efeito do chumbo em alface (Lactuca sativa), e Micropropagação de zimbro, onde se implementaram metodologias de micropropagação/clonagem de uma espécie em risco em Porto Santo, Juniperus Phoenicea. O desenvolvimento de percursos investigativos, com e por alunos-futuros professores de ciências, efectuou-se no âmbito de uma disciplina de um curso de licenciatura em Ciências da Natureza e Matemática para o 2º ciclo do Ensino Básico. Estes percursos compreenderam reflexão epistemológica e o desenvolvimento de trabalho investigativo que envolveu um conjunto de estratégias e recursos, incorporando conteúdos de toxicologia ambiental e de biotecnologia vegetal numa perspectiva de inter-relações ciência, tecnologia e sociedade. Os resultados relativos ao desenvolvimento destes percursos investigativos evidenciaram o interesse e importância de se desenvolverem em temáticas científicas actuais e relevantes para o mundo contemporâneo, como via de autoformação, por um lado, e como estratégia de formação de alunos-futuros professores de ciências, orientada por preocupações de educação para o desenvolvimento sustentável, por outro. Simultaneamente, permitiram que todos os intervenientes, em particular os alunos-futuros professores de ciências, aprofundassem conhecimentos sobre contextos e processos envolvidos em formação em biologia e biotecnologia para o mundo contemporâneo e identificassem implicações para a formação de professores. Permitiram, ainda, apontar sugestões para investigação futura neste domínio.