A aquisição de competências matemáticas no 1º e 2º ciclos:construção de um instrumento e intervenção com base nos seus resultados

Com base no modelo de Resposta à Intervenção (RtI), este estudo centrouse em três objetivos: construir um instrumento vocacionado para a determinação do nível de competências fundamentais, do 1º ao 6º anos, na disciplina de Matemática; avaliar o valor preditivo do instrumento sobre a necessidade de intervenção; examinar o efeito de uma intervenção planeada com base na avaliação diagnóstica desse instrumento. Para dar resposta ao primeiro e segundo objetivos foram consideradas duas amostras de conveniência: a primeira, constituída por 5 docentes, avaliou a versão teste do instrumento e a segunda, constituída por 6 docentes, avaliou a sua versão final (perfazendo um total de 75 alunos). Recorrendo ao método kmeans, os resultados mostraram que o instrumento é de útil e fácil aplicação, permitindo aos docentes avaliarem e identificarem o grupo de desempenho a que pertence cada aluno, em relação à média dos resultados da respetiva turma. Relativamente ao terceiro objetivo, foi constituída uma amostra de 7 alunos de uma turma do 4º ano. A intervenção decorreu ao longo de 11 semanas, com 2 sessões semanais, cuja duração variou entre 10 a 35 minutos. Para avaliar os efeitos da intervenção, foi realizado um pré e um pós-teste, assim como 2 sessões de avaliação intermédia (checkpoints), tendo-se recorrido ao teste não paramétrico de Friedman e ao teste de Wilcoxon, para avaliar a significância das diferenças entre os tempos e os níveis de suporte, para o aluno resolver a tarefa com sucesso, respetivamente. Os resultados mostraram diferenças estatiscamente significativas, particularmente entre as duas avaliações intermédia consideradas.

Potencialidades de uma abordagem com Interdisciplinaridade entre matemática e estudo do meio e centrada no ambiente

O presente estudo partiu do problema “Como promover aprendizagens da Matemática e do Estudo do Meio numa perspetiva interdisciplinar, explorando o mundo real?”. Neste sentido, tem como objetivos: selecionar recursos e atividades que se revelem motivadoras para os alunos; demonstrar a relevância da inter-relação de diferentes conceitos e a importância da sua ligação com as vivências dos alunos; ativar o envolvimento dos alunos para a aprendizagem da Matemática através do Estudo do meio e de situações do mundo real; estimular a perceção do aluno da presença da Matemática nos conteúdos de Estudo do Meio; fomentar a compreensão da relação dos conteúdos de Matemática e estudo do Meio. Com este propósito formularam-se as seguintes questões: (1) Que tipo de atividades se poderão proporcionar de forma a motivar os alunos para os conteúdos do Estudo do Meio e da Matemática? (2) De que forma a exploração das situações/conceções do quotidiano poderá promover o envolvimento dos alunos na aprendizagem da Matemática e do Estudo do Meio? (3) De que forma o Ensino Experimental das Ciências numa perspetiva interdisciplinar pode contribuir para desenvolver tanto as competências conceptuais (fatores do ambiente: temperatura e humidade/OTD/números racionais), como capacidades de pensamento crítico e tomada de decisão inerente? Tendo em vista os objetivos do estudo, desenvolveram-se, com uma turma do 2º ano de escolaridade, quatro situações formativas, que envolveram as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. O domínio de conteúdos preponderante na área de Estudo do Meio foi À descoberta do Ambiente Natural, enquanto na Matemática os domínios predominantes foram Organização e tratamento de dados e Números e operações. Foram realizadas diversas atividades experimentais, onde os alunos tiveram um papel ativo na construção dos seus conhecimentos. A investigação segue uma metodologia qualitativa, centrando-se num estudo de caso, onde se caracteriza uma experiência interdisciplinar que envolveu as disciplinas de Matemática e Estudo do Meio. Os dados foram recolhidos pela professora investigadora através de gravações de vídeo e áudio, fotografias, trabalhos dos alunos e de registos da professora investigadora. Os resultados demonstraram como os alunos mobilizaram e apropriaram os conteúdos de Matemática e Estudo do Meio. Os dados, através da análise de conteúdo, parecem iv sugerir que houve uma evolução no desempenho dos alunos a vários níveis, nomeadamente: no trabalho cooperativo, no envolvimento da tarefa, nas interações estabelecidas e na motivação para a aprendizagem da Matemática e Estudo do Meio.

Spectral and homogenization problems

Dissertation for the Degree of Doctor of Philosophy in Mathematics

O estado da arte na investigação sobre a utilização de software educativo para o ensino da matemática

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre no Ensino de Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e do Secundário

Pensar, testar, opinar e construir: a resolução de problemas no jardim de infância e primeiro ciclo

Relatório de estágio de mestrado em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Da modelação matemática à simulação computacional: a experimentação matemática no ensino

Tese de Doutoramento em Ciências (área de especialização em Matemática).

Recurrence relations for Clifford algebra-valued orthogonal polynomials

The theory of orthogonal polynomials of one real or complex variable is well established as well as its generalization for the multidimensional case. Hypercomplex function theory (or Clifford analysis) provides an alternative approach to deal with higher dimensions. In this context, we study systems of orthogonal polynomials of a hypercomplex variable with values in a Clifford algebra and prove some of their properties.

O ensino da matemática e a avaliação externa de escolas: um estudo com professores do 1.º e 2.º ciclos

Os processos e práticas de educação e formação portugueses estão cada vez mais integrados em agendas globalmente estruturadas, cujo eixo de influência se situa no quadro comum das políticas da União Europeia e de organismos transnacionais como a OCDE (Pacheco, 2009). A avaliação tem vindo a assumir, nas últimas décadas, um papel central, extrapolando a sua importância para além do campo da educação (Afonso, 2010). O destaque atribuído à avaliação das escolas decorre de duas tendências que marcam a generalidade dos países europeus: a descentralização de meios e a definição de objetivos nacionais e de patamares de resultados escolares (Eurydice, 2011). Utilizando a análise político-económica da globalização na educação e fazendo também uma abordagem crítica às políticas de partilha (Takayama, 2013), pretendese analisar a mediação das pressões das políticas curriculares de homogeneização e estandardização dos resultados (Afonso, 2012; Santiago, Donaldson, Looney & Nusche, 2012) e a sua influência nos professores de Matemática. O presente estudo quantitativo envolve a realização de um inquérito por questionário aos professores do 1.º e 2.º ciclos de Matemática do Ensino Básico, onde se averigua de que forma o modelo de avaliação externa de escolas, implementado em Portugal desde 2006, tem colaborado para a elaboração de consequências concretas nos standards de avaliação, e na preponderância dos testes sumativos na disciplina de Matemática, considerando as mudanças curriculares e pedagógicas.

Modelos de regressão multinível no estudo do desempenho escolar

Dissertação de mestrado em Estatística

Knowledge of Catalan, public/private sector choice and earnings: Evidence from a double sample selection model

This paper explores the earnings return to Catalan knowledge for public and private workers in Catalonia. In doing so, we allow for a double simultaneous selection process. We consider, on the one hand, the non-random allocation of workers into one sector or another, and on the other, the potential self-selection into Catalan proficiency. In addition, when correcting the earnings equations, we take into account the correlation between the two selectivity rules. Our findings suggest that the apparent higher language return for public sector workers is entirely accounted for by selection effects, whereas knowledge of Catalan has a significant positive return in the private sector, which is somewhat higher when the selection processes are taken into account.

Pla de millora de la docència del Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

La finalitat del projecte (bianual 2007-09) era aconseguir una millora de la docència que imparteix el Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial. La nostra tasca principal ha consistit en obtenir uns indicadors que ens permetessin conèixer millor el nostre alumnat, per tal de tenir la màxima informació a l'hora de plantejar la revisió global que representa la implantació dels nous graus d’acord amb les directrius del procés de Convergència Europea. En aquest projecte han participat tots els coordinadors de les assignatures obligatòries del Departament i els tres Grups d’Innovació Docent formats per membres del Departament. S’han analitzat les dades de les assignatures des del curs 2000-01 fins 2006-07 per tal de tenir informació sobre l’eficàcia de cursar les assignatures d’Introducció a les Matemàtiques i la seva incidència en els aprovats a Matemàtiques I i II . També s’han estudiat dades sobre el col·lectiu de repetidors. Com a resultat d’aquest estudi i de les enquestes que s’han fet, s’han redactat dos articles: “Propuesta de mejora de la actuación docente a partir de las características del alumnado de primer curso de Matemáticas en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” y “Estudio del perfil del alumnado de primer curso en la Facultad de Economía y Empresa de la Universidad de Barcelona” que s’han presentat a dos congressos d’Innovació Docent (Burgos, setembre-2009 i Vigo, juliol-2009).

Aula Matemàtica, 3a part : un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB

Aquest projecte és continuació dels projectes "Aula Matemàtica, un projecte per a la millora de l'aprenentatge de les Matemàtiques a la UAB", primera i segona part, Ref 2003MQD 00030 i Ref 2006MQD00072, els quals han permès identificar els problemes i oferir als estudiants de primer curs d'algunes titulacions pilot de Ciències de la UAB una plataforma d'autoaprenentatge que han valorat positivament. Es tracta d'una base de dades de problemes de resposta tancada, accessible per internet, que permet als estudiants practicar pel seu compte, autoevaluar-se i també al seu professor posar-los-hi un examen i controlar el temps de pràctica dels estudiants. L'aprenentatge de les Matemàtiques requereix l'automatització de certes tècniques de caire, per exemple, manipulatiu, per a l'adquisició de la qual és imprescindible un treball repetitiu d'entrenament de l'estudiant. Es tracta de proporcionar material interactiu que permeti aquest entrenament, al ritme de l’estudiant, de manera autònoma, no presencial i atractiva per a les noves generacions; però alhora oferir suport presencial quan sigui necessari. L'enorme diversificació observada en la formació inicial dels estudiants, amb la convivència de diferents vies de batxillerat en moltes titulacions de ciències, provoca una dificultat d'adaptació de les assignatures de primer curs. Es requereix per tant una major tutorització dels estudiants i oferta d'eines i material complementari per al treball individual. El projecte actual té com a objectius l'elaboració de més material i la classificació d'aquest per permetre l'adaptació de la plataforma a un major nombre d'assignatures i la millora de l'accessibilitat i la gestió d'aquesta plataforma.

Do brief alcohol motivational interventions work like we think they do?

BACKGROUND: Questions remain about how brief motivational interventions (BMIs) for unhealthy alcohol use work, and addressing these questions may be important for improving their efficacy. Therefore, we assessed the effects of various characteristics of BMIs on drinking outcomes across 3 randomized controlled trials (RCTs). METHODS: Audio recordings of 314 BMIs were coded. We used the global rating scales of the Motivational Interviewing Skills Code (MISC) 2.1: counselor's acceptance, empathy, and motivational interviewing (MI) spirit, and patient's self-exploration were rated. MI proficiency was defined as counselor's rating scale scores ≥5. We also used the structure, confrontation, and advice subscale scores of the Therapy Process Rating Scale and the Working Alliance Inventory. We examined these process characteristics in interventions across 1 U.S. RCT of middle-aged medical inpatients with unhealthy alcohol use (n = 124) and 2 Swiss RCTs of young men with binge drinking in a nonclinical setting: Swiss-one (n = 62) and Swiss-two (n = 128). We assessed the associations between these characteristics and drinks/d reported by participants 3 to 6 months after study entry. RESULTS: In all 3 RCTs, mean MISC counselor's rating scales scores were consistent with MI proficiency. In overdispersed Poisson regression models, most BMI characteristics were not significantly associated with drinks/d in follow-up. In the U.S. RCT, confrontation and self-exploration were associated with more drinking. Giving advice was significantly associated with less drinking in the Swiss-one RCT. Contrary to expectations, MI spirit was not consistently associated with drinking across studies. CONCLUSIONS: Across different populations and settings, intervention characteristics viewed as central to efficacious BMIs were neither robust nor consistent predictors of drinking outcome. Although there may be alternative reasons why the level of MI processes was not predictive of outcomes in these studies (limited variability in scores), efforts to understand what makes BMIs efficacious may require attention to factors beyond intervention process characteristics typically examined.

Report of the Project Maths Implementation Group

Ireland's future economic growth and competitiveness will increasingly depend on the extent to which it can support high value knowledge based industries. Mathematics is essential for disciplines such as science, technology, engineering and finance, but it also promotes the ability to think rationally, analyse and solve problems, and process data clearly and accurately. In a globalised competitive economy it is important that Ireland moves beyond being “average” at mathematics towards the promotion of advanced levels of skills, creativity and innovation. We urgently need to improve attainment levels in mathematics generally and to encourage more students to take Higher Level Mathematics. In addition, mathematics is an essential life skill for citizenship and economic and social participation in an increasingly complex world.