Modelos de regressão multinível no estudo do desempenho escolar

Dissertação de mestrado em Estatística

Os modelos de regressão multinível são modelos de regressão que usualmente se aplicam em situações em que os dados se estruturam hierarquicamente. Por esse motivo, estes modelos são muito importante na análise de estudos relacionados com a educação, pois geralmente as populações deste tipo de estudo encontram-se estruturadas de uma forma hierárquica. Um exemplo da estrutura hierárquica em dados educacionais, é dos estudantes estarem agrupados em turmas, as turmas agrupadas em escolas, as escolas agrupadas em regiões, etc. Neste trabalho apresentam-se os fundamentos subjacentes aos modelos de regressão multinível, aplicando-os a um caso prático na área da educação. Em particular, estes modelos foram aplicados a dados obtidos no âmbito do Programme for International Student Assessment (PISA) de 2012, na literacia de Matemática em vários países. Com esta aplicação, pretende-se analisar os desempenhos escolares dos estudantes em vários países, com o intuito de perceber quais são os fatores que podem influenciar o desempenho dos estudantes na disciplina de Matemática. A aplicação de um modelo de regressão multinível com três níveis permitiu concluir que o facto dos estudantes serem género masculino, o índice económico, social e cultural, a proporção de computadores ligados à internet, a proporção de raparigas na escola, o comportamento do estudante, o facto de frequentarem escolas privadas independentes do governo ou a autonomia das escolas na alocação dos recursos escolares influencia positivamente o desempenho dos estudantes a Matemática. Por outro lado, o facto dos estudantes serem imigrantes ou já terem repetido um ano escolar, o rácio entre o número de estudantes e o número de professores de Matemática e o número de computadores para fins educacionais por estudante tem uma influencia negativa no desempenho dos estudantes a Matemática.

Multilevel regression models are regression models which usually apply in situations where data are hierarchically structured. For that reason, these models are very important in the analysis of studies related with education because the population of these type of study are found structured in a hierarchical way. An example of the hierarchical structure in educational data is the students grouped in classes, the classes grouped in schools, the schools grouped in regions, etc. This work presents the rationale for multilevel regression models, by applying them to a case study in education area. In particular, this models were applied to data collected under the Programme for International Student Assessment (PISA) 2012 in Mathematics literacy in several countries. With this application, we pretend to analyse the students academic achievement in several countries, with the purpose of understand which are the factors that can influence the students achievement in Mathematic literacy. Applying a multilevel regression model with three levels concluded that the fact of the student were male, the index of economic, social and cultural, the proportion of computers connected to the Internet, the proportion of girls in school, the student's behavior, the fact of the students attend private schools independent from government or the school autonomy in the allocation of school resources affects positively the students achievement in Math. On the other hand, the fact that the students are immigrants or have already repeated a school year, the ratio between the number of students and the number of math teachers and the number of computers for educational purposes per student has a negative influence on student achievement in Math.