Educación matemática desde la prensa escrita.

Se defiende la utilización de la prensa como recurso didáctico en las clases de matemáticas. Se exponen algunas consideraciones prácticas que tratan de animar a los profesores de matemáticas a que utilicen como recurso en sus clases los medios de comunicación y, en concreto la prensa como método de enseñanza-aprendizaje.

Enseñanzas en el ejército de los Estados Unidos.

Dadas las características de la enseñanza básica, se ha demostrado que uno de los mejores momentos para su instrucción es durante el servicio militar. Se analiza el caso de Estados Unidos, donde se ha establecido un sistema obligatorio de alfabetización e instrucción primaria de los soldados, y además un sistema de enseñanza secundaria y universitaria de carácter voluntario, el cual está obteniendo gran éxito. Se propone la implantación de un sistema similar en España y las características que debería presentar.

El proceso de cambio conceptual en la iniciación a la química : la introducción de los conceptos de sustancia pura y cambio químico.

Desde una concepción constructivista del aprendizaje, se abordan dos problemas fundamentales sobre las dificultades de aprendizaje: la influencia de los rasgos perceptivos frente a las consideraciones teóricas, y la influencia del ambiente cultural. Se diseñan y experimentan propuestas de aprendizaje inspiradas en un nuevo marco teórico constructivista. Así, el aprendizaje es concebido como un proceso de cambio conceptual, metodológico y actitudinal. Estos tres conceptos están completamente interrelacionados y se exponen algunas propuestas teóricas basadas en el aprendizaje como cambio conceptual. Se propone el diseño de una estrategia de aprendizaje dirigida a lograr el cambo conceptual en los alumnos. Se describen algunos aspectos de una experiencia de investigación-acción realizada en el Centro de Profesores de Gandía, con alumnos de octavo de EGB de un colegio público de la localidad. Los resultados obtenidos en los estudios de tipo diagnóstico muestran una necesidad de una profunda reestructuración de la iniciación al estudio de la Química en la enseñanza básica y secundaria.

España : bachillerato 1975.

En 1974-75 se ha completado la implantación generalizada del curso octavo y último de Enseñanza General Básica. Así, se ha coronado la reforma de la enseñanza. Una de las más profundas al afectar a la totalidad de la población escolar hasta los catorce años. Hasta 1978-79 no llegarán al bachillerato o a la formación profesional alumnos que hayan seguido sólo este nuevo plan en todos sus cursos. Lo que se reclama para el bachillerato es el cultivo de una gama de capacidades más amplia que las de orden exclusivamente intelectual y un enfoque didáctico de las enseñanzas que ponga de relieve ante el alumno, su posible aplicación práctica para que pueda entender la correlación ciencia-técnica que ha presidido el desarrollo de nuestra civilización. En el bachillerato nuevo, de tres años, no es menor el tiempo. Pero ahora el alumno se incorpora a él, con una instrucción más completa que antes al llegar con edad superior y en consecuencia, con mayor madurez que antes. El paso de enseñanza general básica al bachillerato plantea a los alumnos dificultades derivadas de la organización misma de las enseñanzas a las que accede. Así, el alumno que inició sus estudios en un nivel primero en que la enseñanza tenía un carácter totalmente globalizado, pasó a una etapa en que se iniciaba una leve diversificación a través de las áreas de conocimientos; después se encuentra en el bachillerato de una organización de las enseñanzas por materias. Una de las inquietudes es ante la diferencia de niveles, discontinuidad que puede producirse en el sistema de aprendizaje del alumno. Además, deben introducirse las necesarias especializaciones en el currículo que caracterizan al bachiller frente a la enseñanza básica y para ello, se debe establecer un puente entre ambos niveles para salvar la referida discontinuidad. Al terminar el bachillerato si el alumno quiere ingresar en la universidad deberá hacer el curso de orientación universitaria y se ha determinado también su estructura con el fin de lograr una coherencia con los estudios previos realizados por los alumnos. Por ello, en este curso se dará preferencia a los criterios orientadores incrementando esta selección. Con ello, pretendemos presentar los motivos básicos en que se ha apoyado el nuevo plan de estudios del nuevo bachillerato y se ha presentado el plan atendiendo a unas determinadas demandas sociales y culturales acordes con la sociedad actual. Su eficacia se basa más en una fuerte renovación de la metodología que en las propias asignaturas que lo constituyen, cuya programación ha sido objeto de una cuidadosa revisión y actualización en lo referente a objetivos, contenidos y niveles.

La educación secundaria en Europa Occidental : (República Federal de Alemania, Francia, Italia y Suecia).

Esta enseñanza de élite estuvo vigente en Europa hasta después de la Segunda Guerra Mundial. La progresiva industrialización, el incremento del nivel de vida, etcétera. Provocaron la crisis de la enseñanza secundaria tradicional. Como resumen general en el plan de las estructuras hay una tendencia a aplazar la selección de estudios y a una progresiva unificación de la enseñanza básica y la secundaria de primer ciclo. En el segundo ciclo, los problemas más complejos, sobre todo en lo que respecta a la integración de los estudios clásicos y profesionales. Las soluciones unificadas y diferenciadoras puestas en marcha en algunos países no han resuelto del todo el problema de la desigualdad de oportunidades porque las preferencias y las motivaciones sociales parecen perpetuar la diferenciación de los centros y se traducen en un deslizamiento hacia los más tradicionales. Por último, las nuevas estructuras dan lugar a nuevos contenidos, nuevos métodos (enseñanza individualizada), flexibilidad de la organización escolar, cambios en la evaluación y nueva concepción del edificio escolar. En cuanto a los métodos de enseñanza, las lecciones magistrales tienden a ser sustituidas por una mayor participación de los alumnos. En la evaluación, nuevos métodos, aunque no se ha llegado a ninguna solución definitiva. Empieza a tener importancia el sistema de evaluación continua establecido en Suecia.

La Institución, el sistema educativo y la educación de las clases obreras a finales de siglo.

Desde 1876 hasta sesenta años después se observa la vigencia de algunos de sus presupuestos educativos, tanto los referentes a la estructura del sistema de enseñanza como los pedagógicos. Es de lamentar que la denuncia que de la realidad educativa española formularon respectivamente, tenga todavía validez en nuestros días en lo que se refiere a los aspectos cualitativos, autonomía universitaria, profesorado suficiente y preparado, enseñanza individualizada, etcétera, y aún a algunos cuantitativos. Podrá objetarse que las peticiones de una enseñanza básica prolongada y única, la concepción del proceso educativo como un desarrollo coherentes en el que los niveles inferiores preparen, y no sólo precedan a los superiores, la necesidad de educar al niño desde los primeros años de su infancia, son propuestas muy anteriores todas a fin de siglo. Demasiados años después el Libro Blanco señalará que el contexto del sistema actual no difiere mucho del que se estableció a lo largo del siglo XIX y primeros lustros del XX, cuando las características, tendencias y necesidades de la sociedad eran muy distintas de las actuales. A esta estructura tradicional se le han ido añadiendo algunas modalidades nuevas, como apéndices superpuestos, pero sin la integración orgánica que reclama el carácter global y unitario que debe tener el sistema educativo. Tanto por lo que se refiere a la capacidad de crear centros escolares necesarios para una escolarización suficiente, que sólo en 1902 se hizo obligatoria hasta los doce años, como para crear un profesorado preparado y dedicado de lleno a la enseñanza, el sistema educativo se mostraba ineficaz. Lógico si la administración educativa no se concretizó en un Ministerio de Instrucción Pública hasta 1900 y cuando recibió partidas irrisorias en los presupuestos generales del estado y comparando la educación con la de otros países, en España prácticamente estaba abandonada. La institución desde su nacimiento, no era ni podía ser una alternativa a las deficiencias del sistema educativo. Los hombres que se agruparon a su alrededor, sin embargo, la concibieron como un centro de influencia y propaganda de las reformas paulatinas que fueron realizando. Esta influencia fue posible desde el momento en que sus hombres entraron en contacto con la administración educativa, encontrando el apoyo necesario. Así, surgió el Museo pedagógico, La Escuela Superior de Magisterio, la Junta para la Ampliación de Estudios y la creación del propio Ministerio de Instrucción. Es cierto, que los institucionistas no concebían al estado como dispensador y gerente final de la instrucción. Les interesaba la clase obrera, el problema social entendido como un problema global y era en gran medida, según los institucionistas, una cuestión cultural. Se trataba de educar a la sociedad entera para que esta se estructurase armónicamente de forma que cada uno de los elementos de la organización social se desarrollase de acuerdo con su naturaleza. Pero ¿A quien le interesaba que la clase obrera fuera instruida e integrada en la sociedad? No a la oligarquía sobre la que se asienta la Restauración y si a la burguesía, apartada del poder político, por la oligarquía dominante. Si atraía a la clase obrera podría alcanzar o compartir el poder político. Si las propuestas reformadoras se hubiesen llevado a la práctica nos hubiéramos encontrado frente a una concepción liberal-meritocrática de la sociedad y del propio papel de la educación. Concedidas las mismas oportunidades a todos los individuos, el sistema educativo tiende a reflejar y consolidar las diferencias producidas en el seno de la sociedad. Es por ello, que la reforma educativa no puede ser sustituida por la reforma de la sociedad. Eran dos alternativas distintas las que afrontaba la transformación de esta última.

Encuentros y desencuentros de la educación brasileña.

Según la constitución brasileña de 1988, la educación es derecho de todos y deber del Estado y la familia. De promoverla para el claro desarrollo de la persona, su preparación para el ejercicio de lo cívico y su cualificación para el trabajo. la educación brasileña viene sistemáticamente marcada por la gran diferencia entre la teoria y la realidad. La constitución mencionada amplió los derechos educativos, a pesar de que cuando se promulgó el país tenía fuertes deficiencias en la atención de las necesidades básicas del sector. Desde entonces, aunque muy lentamente, las conquistas constitucionales van haciéndose realidad. Los altos índices de pobreza y la escasa igualdad en la oferta de oportunidades educativas por los poderes públicos son los responsables de la persistencia de los bajos índices de eficiencia de sus escuelas, principalmente en la enseñanza básica. Aunque Brasil no gaste mucho en educación sus fondos deberían ser suficientes para conseguir una situación más favorable. Parece ser que una mayor sensibilización de los poderes públicos y de los diversos segmentos de la sociedad hacia la necesidad de cambios profundos en educación ha hecho que se tomen medidas importantes al igual que programas más eficaces están cambiando la situación. La creación de políticas sociales de mayor equidad debe hacer frente a los obstáculos de los intereses político-partidarios y a la resistencia de los sectores privilegiados. Se trata de barreras que es necesario superar para acabar con la pobreza y baja escolaridad.

Actitudes hacia las mátematicas de alumnos de primer curso de la Universidad de Granada que cursan asignaturas de estadística.

XII Jornadas de Investigación en el Aula de Matemáticas : estadística y azar, celebradas en Granada, noviembre y diciembre de 2006. Resumen tomado de la publicación

La matemática en el marco de la educación integral.

El bachillerato dotado de una entidad propia debe acentuar su carácter de formación de la personalidad del educando. Y , a la vez, debe ser orientador del futuro profesional del alumno. Así, la finalidad del mismo es hoy la formación de los jóvenes para que puedan elegir libremente su propio destino, con pleno conocimiento de sus capacidades e intereses. Pero el cambio tan radical en la enseñanza ha dado origen a multitud de actitudes en todos los sectores y hasta de la propia administración que no ha sabido seguir una línea directriz de continuidad. Se concibe una enseñanza media integrada en la educación general. En esta tarea ¿Qué papel tienen las matemáticas? Dos notas características son los elementos de Euclides: su contrucción axiomática y el método deductivo. Unos axiomas sin ningún significado concreto originan una estructura, a partir de ellos, por un método rigurosamente deductivo, se demuestra una serie de proposiciones o teoremas, cuyo conjunto forma una teoría matemática. Pero antes de llegar al razonamiento deductivo hay que deleitarse en otro tipo de actividades. También hay que partir de un método riguroso, sencillo y verdadero. Saber es dominar en matemáticas. No se puede pasar de un concepto al siguiente sin haber dominado plenamente el anterior.

Algunas reflexiones sobre un tema de bachillerato : introducción del logaritmo y del número e.

Se realiza una reflexión teórica sobre el tema didáctico de los logaritmos y el número e. Con ello se aclaran algunas nociones, referentes a los cursos de primero y segundo de bachillerato. El programa de primero tiene, aparte de la natural obligación de adquirir soltura en los cálculos, una línea conductora clara: extensiones sucesivas del concepto de número. Pero lo que se trata fundamentalmente, es de presentar, basado en la noción de homomorfismo, el concepto de logaritmo, pues así es como se expresó por vez primera para las aplicaciones al cálculo práctico por Neper, Briggs o Bürgi, a quien se debe, al parecer, la primera tabla de logaritmos. A partir de esta definición, se realiza la construcción de una tabla de logaritmos al estilo de los geómetras del siglo XVII. Posteriormente se introduce el número e como base de los logaritmos naturales. Todas estas cuestiones pueden ser explicadas en dos fases, en los cursos primero y segundo de de bachillerato, sin tener que recurrir al concepto de función inversa de la exponencial, cuya construcción, por hacer uso de propiedades finas de la estructura de la recta real, suele ser inalcanzable para los alumnos.

Introducción a las ecuaciones de primer grado con una incógnita : para alumnos de los primeros cursos.

Se presenta una experiencia realizada con alumnos de primero y segundo curso de Bachillerato, a través de la cual, se pretende que sus conocimientos sobre las Matemáticas y su preparación para el futuro sean mejores, desarrollando una enseñanza amena y práctica. Para ello, se propone la ampliación de los tres temas que se consideran más necesarios para el futuro: la Aritmética comercial, las Ecuaciones y las Áreas y volúmenes.

El reto del trabajo con comprensión lectora en ELE para profesores y estudiantes brasileños

Título del congreso : El español, lengua del futuro. Resumen basado en el de la publicación

La matemática elemental en los cursos séptimo y octavo de estudios primarios.

Se dan sugerencias sobre cómo preparar dos temas de matemáticas para los cursos de séptimo y octavo de primaria, de acuerdo con los nuevos principios didácticos de la matemática, que dan prioridad a la actividad reflexiva o manual ante una situación problemática.

El aprendizaje de Matemática con herramienta computacional en el marco de la Teoría de los Estilos de Aprendizaje.

Resumen basado en el de la publicación

Autonomía de centros y atención a la diversidad en la LOE : la formación necesaria.

La Ley Ley Orgánica 2-2006 de Educación (LOE) pretende reforzar un modelo de escuela inclusiva que tenga en la equidad uno de los valores centrales de la educación. En este sentido se propugna la atención a la diversidad como uno de los ejes básicos en este modelo de escuela y por ello, se ofrece una serie de objetivos que ha de cumplir la atención a la diversidad en la enseñanza básica y que se centran en ofrecer al alumnado una educación adecuada a sus características y necesidades. También se destaca la importancia de fomentar una mayor autonomía pedagógica y de funcionamiento de los centros para la atención a la diversidad, aunque, al mismo tiempo, son necesarias evaluaciones externas que mantengan unos niveles adecuados de calidad educativa. Finalmente se apunta a la formación de los equipos directivos y a la aplicación de técnicas de gestión educativa, como factores claves en la inclusión educativa.