Una experiencia docente en el uso ilustrativo de la calculadora durante un curso de cálculo

En este artículo presento algunos aspectos relativos a mi experiencia de uso de la calculadora como elemento didáctico en las clases de cálculo; particularmente, registro algunos pasos que realicé antes de utilizar la calculadora en clase, propongo tres preguntas que atraviesan toda la experiencia, muestro tres ejemplos que ilustran la manera como utilicé la calculadora y discuto algunos beneficios y riesgos que identifiqué al usar este instrumento. Esta experiencia logró cuestionar mi conocimiento matemático-didáctico, mi labor docente y me enfrentó a cuestiones de investigación en Educación Matemática que no había considerado antes.

Investigação em formação conceitual: o conhecimento de alunos do ensino médio sobre polígonos

This study is part of the area of research in Psychology of Mathematics Education that investigates, among other things, knowledge relating to the formation of mathematical concepts. The objective was to investigate the conceptual knowledge of polygons of 76 high school students in terms of defining attributes and examples and non-examples. The instruments for collecting data was a test with two questions about polygons, defining attributes of a test and a test of examples and non-examples, based on the theory of Klausmeier and Goodwin (1977) on formation of concepts. The results showed that participants of the survey had difficulties in identifying defining attributes of polygons and non-discriminating examples of examples, showing the formation of this concept to the level of identity.

Resenha: tecnologias da informação e comunicação, função composta e regra da cadeia

Esta resenha traz uma síntese do trabalho de pesquisa realizado por Barbosa sobre o ensino de Funções Compostas e Regra da Cadeia na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de uma variável. A inquietação da autora reside na dificuldade apresentada pelos estudantes no entendimento destes conteúdos. Sua proposta é desenvolver uma abordagem gráfica para estes conceitos, utilizando as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) como recurso para a visualização e experimentação de conjeturas pelos alunos.

Introducción al cálculo mediante resolución de problemas

Esta investigación presenta la puesta en práctica de una propuesta pedagógica para apoyar la enseñanza del Cálculo mediante la resolución de problemas a nivel preuniversitarioen Costa Rica. El proyecto tiene su origen en las dificultades que presentan los estudiantes en la comprensión de conceptos básicos de Cálculo, específicamente el de límite y derivada. Esta experiencia se fundamentó en la elaboración de una “situación problema” que provocó un conflicto intelectual en los estudiantes, mientras que el docente fungió como mediador y aprovechó los descubrimientos hechos por los estudiantes para fundamentar teóricamente los diferentes conceptos luego de la aplicación de la propuesta. Los resultados obtenidos son muy positivos y justifican la necesidad de un cambio en las estrategias metodologías utilizadas para enseñar el Cálculo. Sin embargo, es necesario un acercamiento de los docentes hacia la Teoría de Resolución de problemas para aplicar con éxito este tipo de actividades.

La matemática como idioma y su importancia en la enseñanza y aprendizaje del Cálculo

La matemática es un idioma como varios autores han mencionado en diferentes trabajos científicos. En este artículo se analizan y comparan cuatro componentes del lenguaje y la matemática. Por otra parte, la matemática no es exactamente como otros idiomas. De hecho, la matemática parece ser más precisa y más limitada que los otros idiomas y esto tiene varias consecuencias en lo que se refiere a la enseñanza de dicha disciplina. En este artículo comentaremos nuestras experiencias, desarrolladas en Argentina, Alemania y Uruguay, teniendo en cuenta este enfoque de la enseñanza de la matemática como una extensión de la enseñanza de la lengua, y veremos cómo este enfoque ayudó a los estudiantes de los cursos de Cálculo, en diferentes formas.

Temas de interesse no currículo de matemática do ensino médio

Este artigo apresenta resultados parciais de uma investigação de doutorado referente à busca de temas adequados aos interesses dos alunos, que estejam em sintonia com a vida moderna e que possibilitem desenvolver conteúdos matemáticos para o Currículo de Matemática, no Ensino Médio. Apresenta-se a história desta etapa da Educação Básica, no Brasil, visando uma compreensão do todo que possibilite identificar temas já trabalhados ou desenvolvidos no Currículo de Matemática. O objetivo desta pesquisa é investigar quais seriam os possíveis temas a serem trabalhados, no Ensino Médio, que alie conteúdos matemáticos e temas de interesse. A metodologia de pesquisa apresenta uma abordagem qualitativa, pois permite que o pesquisador valide a pesquisa através da análise e descrição dos dados coletados pelo pesquisador. Um exemplo de tema a ser explorado, é a Criptografia, pois permite desenvolver conceitos matemáticos em atividades de codificação e decodificação, proporcionando o trabalho em grupo, a criação de estratégias de resolução de situações problemas e a recontextualização dos conteúdos envolvidos no tema abordado.

Torre de Hanói virtual e a constucâo do conceito de funcâo exponencial no ensino médio: um processo que parte da intuicâo a caminho da formalizacâo

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma reflexão sobre o processo de aprendizagem do conceito de Função Exponencial no Ensino Médio, a partir da utilização do jogo Torre de Hanói virtual, através do uso de laptops educacionais. Os dados foram coletados por meio de um questionário inicial, para identificação das ideias prévias dos estudantes e por meio de registros em um diário de campo. Em seguida, os dados foram analisados conforme a metodologia Análise Textual Discursiva. A partir da análise, emergiram duas categorias: a primeira indica que a ideia inicial apresentada pelos alunos em relação à Função Exponencial está associada a uma caracterização da linguagem ligada à Função Quadrática. Já, a segunda categoria aponta uma transformação da linguagem natural do entendimento da função exponencial para a linguagem formal, isto é, a formalização escolarizada do conceito de Função Exponencial.

Ensino e aprendizagem da matemática no ensino médio: significado da contextualizaçâo de conhecimento mátemático

Destacam-se, neste artigo, resultados parciais de um trabalho que se constitui em uma investigação sobre o significado da contextualização do âmbito da Matemática, do seu ensino e aprendizagem, considerando o currículo de Matemática no Ensino Médio, tendo como foco de análise a matriz de competências do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e as provas de Matemática desse exame. A investigação está sendo desenvolvida em uma perspectiva qualitativa, estando focada, no momento, na realização de uma análise crítico reflexiva das questões de Matemática e suas Tecnologias das provas do ENEM de 2009 e 2010, com o objetivo de identificar as competências e habilidades requeridas na solução das questões, bem como os conteúdos e contextos a que se referem.

A metodologia de ensino-aprendizagem de matemática através da resoluçâo de problemas: perspectivas à formaçao docente no contexto da sala de aula

A aprendizagem matemática não ocorre simplesmente pela transmissão de saberes do professor para o aluno, uma vez que é possível aprender matemática com tarefas que incentivem a construção do conhecimento que poderá favorecer o prazer pela descoberta, promover a autonomia e incentivar a comunicação. Além disso, o processo de construção do conhecimento leva o aluno a pensar mais, raciocinar mais, potencializando, dessa forma, um nível de conhecimento bem alicerçado. Nesse sentido, a Resolução de Problemas se apresenta como uma perspectiva metodológica que tem sido reconhecida mundialmente como uma meta fundamental no ensino-aprendizagem da Matemática. Assim, o presente texto pretende apresentar a Metodologia de Ensino- Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas como uma proposta didática para se trabalhar em sala de aula.

Estratégias de memória autorregulada na aprendizagem de estatística de alunos do ensino médio

O estudo tem como objetivo descrever e analisar as estratégias de memória na aprendizagem de Estatística de 175 alunos do Ensino Médio de escolas públicas da Grande São Paulo. Os dados foram coletados em 2011. A abordagem histórico-cultural considera a autorregulação da memória na aprendizagem como um processo consciente que requer do indivíduo estabelecimento de metas, com base em suas expectativas, e o uso de estratégias para alcançá-las. Os resultados mostraram que os alunos praticam a repetição de exercícios para memorizar e não buscam intencionalmente prestar a atenção na aula para aprender e memorizar. Os alunos demonstraram pouco envolvimento com estratégias de memória para a aprendizagem. Apesar de afirmarem que a disciplina é importante e apesar do incentivo de docentes para uso de estratégias de aprendizagem, a prática de estudo de Estatística vincula-se a processos mecanicistas.

O ensino de estatística via projetos: motivaçâo de acesso ao ensino superior de alunos do 3º ano do ensino médio de escolas estaduais em uberaba

A atividade que descrevemos teve como objetivo possibilitar aos alunos e professores supervisores bolsistas do Programa de Bolsas de Iniciação à Docência - PIBID do curso de Matemática da Universidade Federal do Triângulo Mineiro em Uberaba, Minas Gerais, a prática da estatística através de atividades de ensino utilizando projetos. Assim, através da aplicação de um questionário a 198 alunos do 3º ano do Ensino Médio de duas escolas estaduais pretendeu-se compreender os problemas que afetam a escolha profissional e a motivação ou não em continuar os estudos. Os resultados indicaram que a maioria dos alunos pretende dar continuidade aos estudos e o que dificultaria esse processo seria: condições financeiras e disponibilidade de tempo. Evidenciamos que as atividades de organização de pesquisa de campo, coleta, tabulação de dados, interpretação e análise dos dados despertou o espírito investigativo nos alunos.

Análise praxeológica e articulação de conhecimentos Matemáticos: noção de função afim no ensino médio no Brasil

El objetivo de este trabajo de investigación es identificar las organizaciones praxeológicas que permiten la articulación de la noción de función afín con otras nociones tanto en el contexto matemático como extramatemático en la Educación Media en Brasil. Los análisis se apoyan en la Teoría Antropológica de lo didáctico de Chevallard (2001) y los enfoques teóricos en términos de marcos definidos por Douady (1992) y niveles de conocimiento que se esperan de los estudiantes según la definición de Robert (1997). Tres libros de texto que fueron analizados darán una visión general de las relaciones institucionales que sobreviven actualmente en Brasil. Observamos la existencia de diferentes formas de articulación que dependen de las técnicas desarrolladas, necesitando la atención de profesores que deben proponer el mayor número posible de situaciones para que sus estudiantes puedan aplicar la noción de función afín en diferentes tareas, sean ellas escolares o no.

Cálculo diferencial e integral e tecnologias digitais: perspectivas de exploração no sofware GeoGebra

A ênfase algébrica dada ao longo do tempo nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral não oportunizou que tratamentos gráficos e numéricos fossem privilegiados, visto a ausência de softwares que possibilitassem uma abordagem diferenciada aos conceitos inerentes a esta disciplina (Richit, 2010, Guimarães, 2001). Contudo, iniciativas no mundo inteiro têm dedicado esforços e desenvolvido softwares que possibilitam explorações qualitativamente diferentes para conceitos de Cálculo a partir de representações gráficas, numéricas ou algébricas envolvendo visualização, a simulação, o aprofundamento do pensamento matemático, conjecturas e validações, etc. Deste modo, a incorporação das tecnologias digitais na aula de Cálculo remove um pouco o fardo da manipulação algébrica, possibilitando a transição entre a ação física (interação do estudante com a tecnologia) e a representação matemática de um conceito. Assim, a proposta de oficina aqui apresentada objetiva explorar conceitos de Cálculo (Funções, Limites, Derivadas e Integrais) em uma perspectiva de investigação com o software GeoGebra.

Ensino médio: un olhar sobre o currículo de matemática na perspectiva de representaçôes semióticas

Essa comunicação apresenta uma pesquisa em desenvolvimento que busca investigar o currículo de Matemática das escolas estaduais de Ensino Médio do Estado do Rio Grande do Sul, sob a ótica das representações semióticas como possibilidade teórica, didática e metodológica para o desenvolvimento dos conhecimentos e procedimentos matemáticos que fazem parte desse nível de escolaridade. No presente momento, a investigação de cunho qualitativo está centrada na análise do currículo de Ensino Médio e nos projetos pedagógicos das escolas pertencentes à área de abrangência da pesquisa. Também fazem parte do estudo as avaliações nacionais propostas para os egressos do Ensino Médio. Resultados preliminares apontam a necessidade de se trabalhar com “outras representações”, principalmente quando os documentos analisados consideram a resolução de problemas como princípio para a organização das atividades escolares, o que, entende-se, indica uma abertura para o trabalho com semiótica na matemática escolar do Ensino Médio.

Uma abordagem da lógica fuzzy no ensino médio

O uso cada vez mais intenso de conceitos subjetivos - provenientes da lógica fuzzy - aplicados a problemas reais nos motivou a desenvolver procedimentos para a introdução destas idéias no âmbito do ensino médio. O projeto propõe inicialmente o estudo de conjuntos fuzzy que podem ser entendidos com exemplos - de variação populacional, de controle de pragas e de epidemias. Posteriormente, usar as “operações fuzzy” Sup e Inf em produtos de matrizes para realizar diagnósticos e avaliações subjetivas. As situações abordadas já estão na literatura (Barros e Bassanezi, 2006), entretanto não como fonte para o Ensino Médio. Um dos objetivos principais deste trabalho é contrapor a crença de exatidão da matemática clássica com os resultados provenientes de lógica subjetiva, utilizando conceitos apropriados para os estudantes destas séries: teoria dos conjuntos, relações e funções, matrizes, equações de diferenças e outros.