Do significado da escrita da matemática na prática de ensinar e no processo de aprendizagem a partir do discurso de professores

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Formação do professor do ensino básico para a educação para a mídia: avaliação de um protótipo de currículo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

De prático à profissional da matemática: que saberes se constituem em um processo de formação inicial de professores em serviço?

O estudo teve como objetivo investigar as mudanças ocorridas nas/das práticas dos professores-alunos a partir do ingresso em um curso de formação inicial de professores em serviço. Para tal, foi realizada uma pesquisa qualitativa, na modalidade estudo de caso, com dados coletados a partir de entrevistas semi-estruturadas realizada com quatro professores alunos do curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Federal do Pará, que estão atuando em sala de aula na Rede Pública Estadual de Ensino. Foram obtidas consideráveis informações que permitiram analisar o entendimento dos sujeitos participantes sobre as mudanças e os saberes construídos e/ou em construção ao longo do curso de formação. Realizamos entrevistas com quatro professores-formadores que estiveram trabalhando com disciplinas especificas da Licenciatura em Matemática na perspectiva de destacar o papel fundamental desse sujeito no processo de formação. Os resultados apontam que, apesar dos fatores que interferem na construção do saber sistematizado, houve mudanças significativas nas/das práticas docentes dos professores-alunos a partir dos saberes construídos num processo de formação inicial. Concluiu-se que estes resultados apontam para a importância da formação inicial para o exercício da prática docente.

O papel das interações professor-aluno na construção da solução lógico-aritmética otimizada de um jogo com regras

Na presente dissertação relato minhas inquietações profissionais intrinsecamente ligadas ao desconforto que eu percebia estar produzindo em meus alunos, a partir de uma prática docente, que, em muitos aspectos, necessitava de reformulações e adequações aos novos tempos. Era uma prática docente fundada nos pressupostos da ciência moderna, que pretendia descrever a realidade por leis deterministas, exatas, hierarquizadas e compartimentalizadas. Buscando transformar minha prática, (re)construí, na interação com meus pares, a proposta de um laboratório de Educação Matemática. As atividades desse laboratório deviam proporcionar uma fértil ambiência de interações verbais, despertando uma participação ativa dos alunos na construção de conhecimento. Com a certeza de que precisava ampliar a reflexão sobre meu trabalho docente, (re)construí uma nova visão pessoal de ciência, me apoiando nas idéias de alguns filósofos que se aproximam de um olhar transdisciplinar e do que tem sido chamado de ciência pós-moderna. Com esta nova concepção, procurei articular a Educação Matemática com os postulados da Psicologia Histórico-Cultural, a fim de me apropriar de ferramentas teórico-metodológicas para investigar minha prática docente. Na presente dissertação, relato uma análise microgenética de minha interação com dois alunos em uma atividade típica do laboratório de Educação Matemática: a aprendizagem da solução lógico-aritimética otimizada de um jogo com regras, o Nim. Filmei as 36 partidas que joguei com os alunos até que eles descobrissem a estratégia otimizada do jogo e depois as transcrevi, integralmente. A análise mostrou três momentos da construção da estratégia otimizada: a formulação e (re)formulação de hipóteses; a seleção, aplicação e teste de hipóteses e a transferência do raciocínio construído para a formulação de novas hipóteses. Observei transições genéticas em todos os momentos e mudanças nos padrões interativos que ora refletiam uma abordagem comunicativa predominantemente dialógica (no primeiro e terceiro momento), ora de autoridade (no segundo momento). Percebi como os alunos, interagindo comigo, desenvolveram a capacidade de regular suas próprias ações para resolver o problema que os desafiavam.

Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de educadores matemáticos na UFPA

Os professores, no exercício de sua ação docente, reelaboram,adaptam, retraduzem os conhecimentos diversos recebidos ao longo de sua formação inicial e ambiental por meio do pensar sobre suas próprias experiências. Esta gama de saberes gerados a partir da ação de ensinar, em nosso caso específico, matemática, são edificadores das bases de sua identidade profissional. Para o ensino de matemática na Educação de Jovens e Adultos - EJA, os saberes dos professores adquirem certa especificidade, devido às peculiaridades do público. Tais peculiaridades exigem que o mesmo passe por uma reeducação que se dá, em grande parte dos casos, na prática, mediante a reflexão. A pesquisa de tema Saberes produzidos na ação de ensinar matemática na EJA: contribuições para o debate sobre a formação inicial de professores de matemática na UFPA, objetivou de modo geral, a partir das falas dos professores e estagiários de matemática da EJA, evidenciar os saberes produzidos na dinâmica do ensinar matemática pra este público, nas relações entre professores e alunos, professores e conteúdos de sua formação inicial e entre professores e professores. È o professor em ação e o estagiário concluinte lançando um olhar crítico sobre suas próprias formações e práticas, promovendo um diálogo entre ambas e apontando diretrizes para uma formação inicial que contemple estas especificidades. Para a coleta de dados utilizamoas como instrumento as entrevistas semi-estruturadas com professores e estagiários. Evidenciamos saberes práticos quanto ao currículo de matemática da EJA, quanto aos estudantes da EJA, quanto à especificidades da vida adulta, quanto à contextualização dos conteúdos matemáticos, entre outros. O caráter formativo das rflexões, expresso pelas falas elaboradas pelos professores e estagiários ao responderem as perguntas da entrevista, demonstra que estes saberes são latentes, potenciais, e que precisam ser evidenciados, trazidos à discussão e valorizados.

Saberes construídos pelos professores de matemática em sua prática docente na educação de jovens e adultos

Este trabalho é sobre a prática de professores de matemática que atuam na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Trata-se de uma pesquisa qualitativa cujo objetivo é identificar, por meio das falas dos professores, os saberes por eles produzidos em sua prática docente na EJA. Para a coleta de dados utilizamos entrevistas semi estruturadas com seis professores de matemática da EJA e a aplicação de questionários para 48 alunos de uma escola do município de Belém do Pará. Dos diálogos que mantivemos com os professores de matemática da EJA emergiram os saberes experienciais que eles desenvolvem em sua prática na EJA. Os saberes experienciais dizem respeito ao uso de linguagem e metodologias adequadas aos alunos, à contextualização dos conteúdos matemáticos, ao resgate social dos alunos entre outros. Por meio de suas experiências os professores reelaboram e adaptam seus saberes com base nas peculiaridades de seus alunos da EJA e na reflexão que fazem sobre suas próprias práticas. As falas dos professores de matemática evidenciam sua insatisfação com os conhecimentos recebidos em sua formação inicial para ensinar na EJA, o que os faz manter, em suas práticas, um constante processo de reflexão e auto-formação para atuar nessa modalidade de ensino. Para tanto é importante que os professores estabeleçam, entre si, relações de parceria tendo em vista a melhoria do ensino para os alunos da EJA, o que pode contribuir com a implementação do Projeto Político Pedagógico nas escolas da EJA.

A realidade como princípio metodológico no ensino da matemática

Este estudo tem por finalidade discutir as ações desenvolvidas na escola numa concepção interdisciplinar, tendo o Tema Gerador como eixo de orientação curricular, utilizando-se como estratégia metodológica para estruturação das redes temáticas na sala de aula, os projetos de trabalho (projetos de investigação). Acreditamos que o processo de ensino-aprendizagem e a construção dos conhecimentos escolares e científicos a partir da valorização e aproximação com os conhecimentos da realidade (conhecimento cotidiano), tornar-se-ão mais eficazes num processo dialógico entre alunos, professores e conhecimentos que interagem num movimento de orientação por parte do professor e pela busca de compreender os saberes matemáticos, aplicando-os e sistematizando-os na busca de novos saberes.

As concepções de professores formadores em relação ao uso da história da matemática no processo ensino aprendizagem nos cursos de licenciatura em matemática

O objetivo desta pesquisa é investigar as concepções de professores formadores de professores de Matemática com relação ao uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem, com a finalidade de compreender que idéias e metodologias esses professores formadores utilizam ao tratar de abordagens históricas ou ao ministrar as disciplinas de História da Matemática. Para isso foi realizada uma pesquisa qualitativa com o uso de entrevistas semi-estruturada com um grupo de nove professores que ministram aulas em instituições de Ensino Superior, em particular em cursos de Licenciatura Plena em Matemática. Ao analisar as falas desses professores, nossos sujeitos de pesquisa, buscamos compreender suas concepções e práticas ao tratar a história da Matemática. Elegemos três categorias de análise tendo como parâmetro as análises das entrevistas que foram: Primeiros Contatos com História da Matemática; Estratégias de Ensino e Potencialidades Pedagógicas; e Obstáculos ao uso da História da Matemática. Na primeira categoria aconteceram diferenças significativas, como o fato de cinco entrevistados argumentarem não ter mantido nenhum contato com história da Matemática enquanto estudantes de graduação e os outros quatro tiveram contato apenas em uma disciplina acompanhada apenas de um determinado livro-texto. Na segunda categoria percebemos que a estratégia de ensino utilizada pela maioria dos professores ao abordar a história da Matemática é unicamente através de seminários. Na terceira categoria cinco entrevistados argumentaram haver alguns obstáculos para o uso da história da Matemática no processo ensino aprendizagem destacando alguns desses obstáculos. O estudo das concepções dos professores pesquisados possibilitou destacar o papel da história da Matemática na formação do professor, como também reflexões sobre a aplicabilidade ou dificuldade do uso da história da Matemática no ensino aprendizagem e a contribuição da história da Matemática no desenvolvimento matemático e crítico do aluno.

Interpretação e comunicação em ambientes de aprendizagem gerados pelo processo de modelagem matemática

Esta pesquisa teve por objetivo observar, compreender e descrever a produção de sentidos mediante as interações dos alunos entre si, e destes com o professor ao desenvolverem projetos de modelagem matemática. A investigação foi realizada em uma turma de 5ª série de uma Escola de Ensino Fundamental e Médio da Rede Federal de Ensino na cidade de Belém do Pará. A observação participante foi à técnica predominantemente utilizada para a coleta de dados, que foram registrados através do diário de campo, de vídeos-gravações das aulas e áudios capitados nos grupos de alunos, quando desenvolviam as atividades propostas, constituindo assim a metodologia adotada. Desse modo, a pesquisa, de cunho qualitativo, se caracterizou como pesquisa-participante. O referencial teórico que subsidiou a pesquisa foi composto, predominantemente pela filosofia da matemática de Ludwig Wittgenstein, que entende o jogo de linguagem como uma forma de vida, ressaltando que a aplicação de regras e seus sentidos fazem parte desse jogo; o conceito de resíduo de Gilles-Gaston Granger, que se refere aos significados que estão além do texto matemático formal, ou seja, os aspectos que escaparam da malhas da rede lingüística; o conceito da educação matemática crítica, que se refere aos aspectos políticos da educação matemática e que traz para o debate, questões ligadas ao tema poder, que refletem nas interações entre os sujeitos no ato cognoscitivo, estabelecendo padrões de comunicação; além dos autores que tratam da modelagem matemática no ensino. As análises apontam para possibilidades de produção de ambientes de aprendizagem apropriados para transitar um padrão de comunicação que desempenhe sua função primordial em situação de ensinoaprendizagem: a comunicação através da linguagem ou dos jogos de linguagem.

A matemática, o quadro de escrever e os formadores de professores de matemática: interpretando relações

Por muito tempo o quadro de escrever ou quadro de giz foi o referencial de uma educação tradicional, cuja sua função era apenas demonstrar e simbolizar os conhecimentos docentes, uma vez que ao professor perpetuava a condição de detentor do saber e transmissor de todo conhecimento que possuía, sem ao menos refletir a importância e significados do uso do quadro em função a construção coletiva do conhecimento intermediado pelo quadro de escrever. Para desmistificar esses pressupostos foi a proposta desse estudo, uma vez que se buscou compreender quais aspectos relevantes e diferenciados que os formadores de professores de matemática atribuem ao uso do quadro. Ao mesmo tempo em que precisam atender as perspectivas do século XXI. Numa investigação focal procuramos identificar junto as narrativas de constituição dos formadores influências pessoais e coletivas em relação ao magistério e a saberes desenvolvidos em relação ao uso do quadro. Visto que por várias vezes e em discursos diferentes o quadro foi lembrado como apenas “memória auxiliar” da construção do raciocínio matemático. As discussões aqui realizadas foram acerca baseadas em dados coletados através de questionário entrevistas, os quais tem como prioridades a formação docente e suas relações com o quadro de escrever. Além da relevância do quadro de escrever no ensino da matemática e na formação de professores críticos e mediadores de matemática.

O estágio supervisionado na licenciatura em matemática: possibilidades de colaboração

A presente dissertação é o resultado de uma investigação qualitativa que tem como objeto de estudo o Estágio Supervisionado na Licenciatura em Matemática. Foi desenvolvida junto ao Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemáticas (PPGECM) do Núcleo de Pesquisa e Desenvolvimento da Educação Matemática e Científica (NPDEMC), da Universidade Federal do Pará (UFPA). A pesquisa busca discutir as possibilidades de desenvolvimento de práticas colaborativas nos estágio supervisionado em matemática, considerando as interações existentes entre a tríade licenciando/professor-formador/professor-escolar, concebendo o estágio como um elo de ligação entre a escola e a universidade. A investigação deu-se no período de maio a outubro de 2006, envolvendo três licenciandos de uma turma de Prática de Ensino/Estágio Supervisionado da Licenciatura Plena em Matemática da UFPA. Para analisar as possibilidades e limitações de constituição de práticas ou grupos colaborativos, dentro do Estágio Supervisionado em Matemática, buscando descrever a aproximação e contribuição entre o professor-formador, o licenciando e o professor-escolar, recorreu-se aos relatórios dos licenciandos e entrevistas semi-estruturadas realizadas com os professores-escolares e licenciandos. O referencial teórico está baseado em estudos e pesquisas de autores como Gonçalves (2000; 2006), Fiorentini (2004), Ferreira (2003), Garcia (1995), Gauthier et al (1998), Tardif (2002) e Pimenta e Lima (2004) dentro do contexto da formação de professores. Neste contexto pode-se contemplar possibilidades de produção e sistematização de conhecimentos, dando ênfase a um movimento que busque dar sentido àquilo que é produzido, tanto na escola, quanto na universidade, requerendo a criação e recriação dos saberes experienciais, mas almejando adentrar num coletivo de profissionais que discutam os problemas conjuntamente, inaugurando assim, a institucionalização de práticas, atitudes, crenças, que possibilitem a todos a compreensão do que sejam os saberes da ação pedagógica.

CTS e a modelagem matemática na formação de professores de física

Este estudo relata uma pesquisa feita entre o professor-pesquisador, professor de física, e sua turma de licenciatura do CEFETPA, composta de 32 alunos na qual foi utilizado a Tendência CTS (Ciência, Tecnologia e Sociedade) e a Modelagem Matemática como ambiente para formação de professores de física. Trata-se de uma pesquisa participante, na modalidade narrativa, com objetivo de registrar e analisar as ações e os registros dos personagens da pesquisa. Foram planejadas seis atividades com o objetivo de coletar dados para responder o problema proposta nesta investigação. Esses dados foram registrados através de filme, escritos dos alunos e escritos do professor-pesquisador. Na análise dos resultados chego à conclusão de que o ambiente proporcionado pela tendência CTS e pela Modelagem Matemática, através da experimentação, são necessários para formação de um professor diferenciado, que queira dar significado a aprendizagem de seus futuros alunos, pois nas falas destes percebe-se as necessidades que esses alunos têm de conhecer outras metodologias de ensino/aprendizagem em substituição da metodologia mecanicista cartesiana que eles conviveram durante toda formação fundamental e média. Por isso que inicio este trabalho discutindo sobre a evolução do método científico, posteriormente discuto sobre a tendência CTS, a proposta do livro didático e a modelagem Matemática. Em seguida faço atividades experimentais utilizando essas metodologias propostas. Neste sentido, percebo que esses alunos, futuros professores, irão formar alunos preparados para exercer sua cidadania, com auxílio da Tendência CTS e da Modelagem matemática.

Percepções de professores sobre repercussões de suas experiências com modelagem matemática

Tendo como objeto de investigação o saber docente, foi desenvolvida a presente pesquisa, que buscando relações entre o envolvimento do professor com experiências de Modelagem Matemática e seu respectivo desenvolvimento profissional, focalizou as percepções do professor sobre as repercussões desse envolvimento nas ações docentes. Participaram dessa pesquisa nove professores que se envolveram com experiências de Modelagem para o ensino da Matemática, a partir de cursos de formação continuada e do estágio da graduação. Os dados referentes à pesquisa de natureza qualitativa e inspiração fenomenológica foram originados e construídos a partir das descrições dos professores acerca de como percebem as mudanças ocorridas em suas práticas de sala de aula, após envolvimento com Modelagem. A análise dos dados por meio das relações entre o quadro teórico da Modelagem, dos Saberes Docentes de Tardif e Gauthier e da sociologia fenomenológica de Schütz revelou que os professores percebem as repercussões de seu envolvimento com experiências de Modelagem Matemática em seus saberes docentes, que se resumem na incorporação de características desse processo em situações de ensino na prática cotidiana. O professor ao questionar o ensino tradicional da Matemática e perceber as repercussões do processo de Modelagem nas atitudes dos alunos, cria as condições favoráveis ao movimento das experiências docentes com Modelagem Matemática para as práticas de sala de aula.

Labirintos da compreensão de regras em matemática: um estudo a partir da regra de três

A presente pesquisa teve como objetivo analisar os procedimentos adotados por alunos do Ensino Fundamental ao interpretarem e aplicarem regras matemáticas na resolução de problemas de regra de três simples e composta, bem como o processo de tratamento que é dado à linguagem, em especial, à linguagem matemática. O processo de reflexão acerca da linguagem desencadeou, a partir do nosso estudo, do movimento conhecido por Virada Linguística, espaço em que se discutiu que seria impossível filosofar a respeito de algo sem anteriormente refletir sobre a linguagem pelo motivo de considerar que qualquer experiência se realiza anteriormente na linguagem. A partir desse momento, surgem as primeiras interpretações daquilo que ficou conhecido como Filosofia da Linguagem. Foi a partir dessa perspectiva filosófica que procuramos ancorar nossas análises, principalmente nas ideias daquele que ficou conhecido como o maior expoente, Ludwig Wittgenstein. As ideias desse filósofo se dividem em duas conflitantes filosofias, a primeira em que busca uma análise lógica da linguagem, e a segunda que discute e analisa a linguagem a partir da noção de contexto, ou seja, onde as expressões linguísticas adquirem sentido. Nesta segunda fase de seu pensamento, discute entre outros temas a necessidade que o sujeito possui de „seguir regras‟, a qual subsidiou uma de nossas seções de análise. O cenário da pesquisa foi uma sala de aula com alunos do 7º ano da Escola de Aplicação da Universidade Federal do Pará. A coleta do material aconteceu a partir de observações in lócus e por meio da aplicação de três baterias de testes envolvendo problemas matemáticos escolares de regra de três. Após o término das atividades, realizamos uma entrevista semiestruturada com alguns desses alunos e com o professor da turma. As análises desse material estão organizadas em três seções, as quais revelaram que grande parte desses alunos fracassou ao aplicar e seguir as regras matemáticas. Destacamos ainda que as ações desses alunos frente ao uso dos algoritmos também acontecem de maneira mecânica, pois aplicaram as regras e as seguiram sem atribuírem sentido, há ainda aqueles que se confundiram com as regras aprendidas em experiências anteriores.

Conhecimento Figurativo e Operativo: Dois Aspectos na Aprendizagem e que Podem Dificultar o Trabalho do Professor

O presente artigo pretende, através da discussão teórica de dois aspectos sempre implícitos na aprendiza-gem-atividade física ou lógico-matemática do sujeito que busca conhecer e aspectos figurativos ou operati-vos no objeto a ser conhecido - fornecer subsídios para o trabalho do professor em sala de aula.