The ‘Faust’ or ’Lucifer’ Sonata? On Liszt’s idea of programme music as exemplifi ed by his Piano Sonata in B minor

The musicological tradition places Liszt’s Sonata in B minor within the sphere of compositions inspired by the Faustian myth. Its musical material, its structure and its narrative exhibit certain similarities to the ‘Faust’ Symphony. Yet there has appeared a diff erent and, one may say, a rival interpretation of Sonata in B minor. What is more, it is well-documented from both a musical and a historical point of view. It has been presented by Hungarian pianist and musicologist Tibor Szász. He proposes the thesis that the Sonata in B minor has been in fact inspired by Milton’s Paradise Lost, with its three protagonists: Adam, Satan and Christ. He fi nds their illustrations and even some key elements of the plot in the Sonata’s narrative. But yet Milton’s Paradise Lost and Goethe’s Faust are both stories of the Fall and Salvation, of the cosmic struggle between good and evil. The triads of their protagonists – Adam and Eve, Satan, and Christ; Faust, Mephisto and Gretchen – are homological. Thus both interpretations of the Sonata, the Goethean and the Miltonian, or, in other words, the Faustian and the Luciferian, are parallel and complementary rather than rival. It is also highly probable that both have had their impact on the genesis of the Sonata in B minor.

Estrategias para accesar a la comprensión de tus estudiantes en ciertos conceptos matemáticos

En este taller (de una sesión) se proponen ciertas actividades que conectan el algebra con diversas situaciones del mundo real. La idea es hacer que los presentes desarrollen las tareas para que conozcan otras alternativas para construir conceptos como tasa de cambio o pendiente, modelamiento de datos, líneas de mejor ajuste, datos atípicos, errores en experimentos, bases de ingenierías civil, uso de modelos matemáticos para hacer predicciones y cuando los modelos matemáticos no describen la realidad de los experimentos. En el taller se realizaran tres actividades: A. FORTALEZA DE LAS VIGAS B. ATANDO NUDOS C. CONSTRUCCION DEL TRIACONTRAEDRO ROMBICO (LAMPARA DANESA) El realizar estas experiencias nos ayudaran a entender los estados de conflicto que entra el estudiante a la hora de procesar, adquirir y afianzar el conocimiento

Desarrollo del pensamiento geométrico-espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”

Esta experiencia de aula hace alusión a un proceso seguido por cuatro estudiantes para profesor dentro del espacio de formación de práctica docente, en el que todo inicia como un reto de ocho días para abordar la enseñanza de la geometría y del pensamiento espacial en estudiantes de segundo de primaria, desde la propuesta de Linda Dickson (1991), la cual centra su atención al estudio de los objetos tridimensionales,analizando sus propiedades y características físicas-visuales para proporcionar el camino hacia el aprendizaje de las representaciones bidimensionales de los mismos; ésta metodología de enseñanza enmarcada en una situación fundamental desde Brousseau (1986), llamada “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días” fue lo que resultó ser una experiencia inolvidable y sin duda de maravillosos aprendizajes.

Idea intuitiva de límite de una función en un punto

Este informe contiene cuatro partes: (a) diseño previo, (b) instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información, (c) descripción de la implementación y (d) nuevo diseño. En el diseño previo, nos centramos en la delimitación del tema matemático, la formulación de los objetivos y las tareas para lograr el aprendizaje. Con los instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información, evaluamos la actuación de los estudiantes, el diseño y la implementación. En la descripción de la implementación, mostramos los cambios que realizamos al diseño previo durante la implementación con su respectiva justi cación. Por último, en el nuevo diseño explicamos las mejoras que realizamos a las tareas con motivo del análisis de sus debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades.

Matemáticas... de cine

En esta sección vamos a proponer que el cine entre en la clase de matemáticas en secundaria. No se tratará sólo de entretener a los alumnos, aunque también (¡ojalá lo consiguiéramos más a menudo!), sino de aprovechar la fascinación de la pantalla para sembrar en sus mentes una idea esencial: las Matemáticas no son algo muerto, limitado a una clase y unos libros, sino que están en nuestro mundo, jugando un papel importante, tanto en la historia colectiva como en muchas historias personales. Pero hay que saber verlas, como también hay que saber ver el cine. El cine es la gran ilusión que en la oscuridad de una sala, que puede ser el aula, suplanta a la realidad. En clase, cada escena precisará un análisis posterior, una puesta en común que, además de enseñar a ver, establezca un nexo verosímil entre esa ilusión y la realidad verdadera. En cada artículo se harán reflexiones sobre el alcance y validez de la propuesta. Después, se propondrán diversas escenas, concretando los niveles y temas para su uso didáctico. Seguramente despierten la memoria cinematográfica del lector. SUMA podría ser receptora de las reseñas que permitan la localización de otras escenas por cualquier profesor interesado en la propuesta y componer con ellas un listado útil.

imátgenes 1, 2 y 3

Esta sección encontrará sus lectores más inmediatos entre las personas vinculadas al mundo académico y matemático, pero lo ideal sería que estas páginas pudieran llegar más allá. Tú, lector, podrías ser quien concretara el sentido educativo de la sección invitando a tus alumnos, familiares y amigos a relacionar lo que ven con las matemáticas. Por el nivel de matemáticas necesario no deberían preocuparse, ya que se restringirá al de la E.S.O. y el Bachillerato. Todo lo que vemos son imágenes. Pensando en ellas buscamos en nuestro conocimiento modos de interpretarlas y entenderlas. Ahora se propone la reflexión sobre imágenes no con la intención de efectuar una descripción matemática gratuita de lo que se ve mediante la aplicación de conocimiento matemático, sino más bien al contrario: observar cómo las matemáticas pueden resultar imprescindibles para comprender lo que vemos. La idea es desvelar el trasfondo matemático subyacente en las imágenes, de ahí el título de la sección: imátgenes. Una iMATgen será una imagen portadora de matemáticas esenciales para su comprensión. Nada impide realizar un juego de palabras con un cariz biológico. Puesto que ante una misma imagen dos personas pueden dar interpretaciones diferentes, una imagen puede admitir dos iMÁTgenes distintas. Por eso ofrecemos la posibilidad de participar en la sección mediante el correo electrónico: "imatgenes.suma@fespm.org". Cualquier comentario, sugerencia o ayuda será bien recibida. Muchas gracias. ¡Que lo veáis bien!

Matemáticas aplicadas a la astronomía: tiempo que transcurre entre la salida y la puesta del Sol en los solsticios

En este artículo se resuelve un problema de astronomía mediante la utilización de la trigonometría elemental y del espacio euclideo tridimensional. Se aspira tener una idea de cómo varía la luz solar en los solsticios a lo largo de las latitudes de nuestro planeta, de polo a polo, y se concluye con un programa informático y una tabla para las latitudes de varias ciudades del mundo.

La influencia de las nuevas tecnologías en los hábitos de lectura: análisis de las noticias de "El País", "El Mundo" y "ABC" (2011)

En este texto se explica el cambio de hábitos que ha supuesto la lectura en formato digital. Se indican los factores que determinan la selección un formato u otro, al igual que la situación en la que se encuentra la lectura digital en España. Para ello, se analizan las noticias sobre este tema encontradas en los periódicos: ABC, El País y El Mundo durante el año 2011 -período relevante para la lectura digital- y se comparan con los resultados de las encuestas de AIMC, FGEE, etc., con el fin de sacar conclusiones certeras.

Social Networks Usage Profile: Descriptive study with students in the University of Murcia

Telematic tools are very important for our lives in the present era and moreover this idea is made more evident if we analyse young people behaviours. However, it seems that the possibilities that these tools allow subjects from a professional point of view, beyond the purely playful aspects, are still not fully exploited both by subjects, neither by educational institutions where they learn. Our work studies the uses of social media in the context of university students. In order to this we have designed a research based on quantitative methodology with a survey. We have applied a questionnaire to students in the University of Murcia. The questionnaire was answered by 487 students in the first half of 2014. The survey results confirm our hypothesis that social networks are part of the basic and habitual tools of communication between the youth of our university and eminently used for leisure purposes, and that the tools used for more academic activities are those allowing greater control of privacy.

los MBA y el reclutamiento de las Escuelas de Negocios en Buenos Aires. Notas etnográficas sobre el mundo del management

In this article I study certain aspects that constitute the “grammar” of the field of management and business. By observing the way in which three prestigious business schools ‒one American, one Spanish and one Argentinean‒ present their offer in executive education ‒management business administration‒, I intend to reconstruct the way in which the reasons, the values and the justifications are structured. The article is based mainly on ethnographies carried out in the informative sessions that these three schools organized in luxury hotels in work of interviews and documentation’s analysis carried out in large Argentinean companies.

Re-investigating Dempster's idea on evidence combination.

In this paper, we investigate the problem encountered by Dempster's combination rule in view of Dempster's original combination framework. We first show that the root of Dempster's combination rule (defined and named by Shafer) is Dempster's original idea on evidence combination. We then argue that Dempster's original idea on evidence combination is, in fact, richer than what has been formulated in the rule. We conclude that, by strictly following what Dempster has suggested, there should be no counterintuitive results when combining evidence.