Sobre la versión p-adaptable del método de los elementos de contorno

En este artículo se resumen las principales ideas relacionadas con la resolución de problemas elípticos mediante fórmulas de representación. El uso de una familia de funciones interpolantes jerarquizadas permite el establecimiento de un sistema de resolución autoadaptable a un nivel de exactitud prefijado. Se incluye también una comparación descriptiva con el método de los elementos finitos.

Validación del método de predicción de direcciones principales de drenaje subterráneo en macizos anisótropos, en los terrenos volcánicos del macizo de Anaga, Tenerife

Actualmente y desde hace ya más de 25 años, el Método de “Predicción de las Direcciones Principales de Drenaje Subterráneo en Macizos Anisótropos”, ha sido utilizado con éxito en diferentes terrenos Kársticos como: calizas, yesos, cuarcitas, pizarras, granitos y criokarst (karst en el hielo glaciar). Sin embargo hasta ahora, nunca se había validado en terrenos volcánicos donde está focalizada esta tesis que lleva por título, Validación de dicho Método en los Terrenos Volcánicos del Macizo de Anaga en Tenerife. Este Método matemático consiste esencialmente en “Predecir y Cuantificar” las direcciones principales de drenaje turbulento subterráneo en macizos anisótropos. Para ello se basa en el estudio realizado en campo de los tectoglifos o deformaciones permanentes del macizo, impresas éstas en la roca, como consecuencia de los esfuerzos tectónicos a los que ha estado sometido dicho macizo. Se consigue de esta manera cubrir el vacío para macizos anisótropos que existe con el modelo matemático de flujo subterráneo laminar (macizos isótropos) definido por Darcy (1856). Para validar el Método se ha elegido el macizo de Anaga, pues es la zona de mayor anisotropía existente en la isla de Tenerife, conformada por una gran y extensa red de diques de diversas formas y tamaños que pertenecen a la familia de diques del eje estructural NE de la isla. En dicho macizo se realizó un exhaustivo trabajo de campo con la toma 331 datos (diques basálticos) y se aplicó el Método, consiguiendo definir las direcciones preferentes de drenaje subterráneo en el macizo de Anaga. Esta predicción obtenida se contrastó con la realidad del drenaje en la zona, conocida gracias a la existencia de cinco galerías ubicadas en la zona trabajo, de las cuales se tiene información sobre sus alumbramientos. En todos los casos se demuestra la bondad de la predicción obtenida con el Método. Queda demostrado que a mayor caos geológico o geotectónico, se ha conseguido mejor predicción del Método, obteniéndose resultados muy satisfactorios para aquellas galerías de agua en las que su rumbo de avance fue coincidente con la dirección perpendicular a la obtenida con la predicción dada por el Método, como dirección preferente de drenaje en la zona en la que se encuentra ubicada cada galería. No cabe duda que la validación de Método en los terrenos volcánicos de Tenerife, supondrá un cambio considerable en el mundo de la hidrogeología en este tipo de terrenos. Es la única herramienta matemática que se dispone para predecir un rumbo acertado en el avance de la perforación de las galerías de aguas, lo que conlleva al mismo tiempo un ahorro importantísimo en la ejecución de las obras. Por otro lado, el Método deja un importante legado a la sociedad canaria, pues con él se abren numerosas vías de trabajo e investigación que generarán un importante desarrollo en el mundo de la hidrogeología volcánica. ABSTRACT Currently and for over 25 years now, the Method of "Prediction of Subsurface Drainage Main Directions in Anisotropic Massifs" has been successfully used in various karstic terrains such as: limestone, gypsum, quartzite, slate, granite and criokarst (karst in the glacier ice). However, until now, it had never been validated in volcanic terrains where is focused this thesis entitled Validation of such Method in the Anaga Massif Volcanic Terrains, in Tenerife. This mathematical method is essentially "predict and quantify" the main directions of groundwater turbulent drainage in anisotropic massifs. This is based on field study of tectoglifes or permanent deformation of the massif, printed on the rocks as a result of previous tectonic stresses. Therefore it is possible to use in anisotropic rock mathematical model instead of the isotropic laminar flow mathematical models defined by Darcy (1856). The Anaga Massif have been chosen to validate the method, because it presents the greatest anisotropy in Tenerife Island, shaped by a large and extensive network of dikes of various shapes and sizes that belong to the family of NE structural axis dikes of the island. An exhaustive field work was carried out in such massif, with 331 collected data (basaltic dikes) and the method was applied, in order to define the preferred direction of the underground drainage in the Anaga massif. This obtained prediction was contrasted to the reality of the drainage in the area, known thanks to the existence of five galleries located in the work area, from which information about their springs was available. In all cases it was possible to demonstrate the fitness of the prediction obtained by the method. It had been demonstrated that a greater geological or geotectonic chaos enhances a better prediction of the method, that predicted very satisfactory results for those water galleries which directions were perpendicular to that predicted by the Method as a drainage preferential direction, for the zone where was located each gallery. No doubt that the validation of the use of the Method in the volcanic terrain of Tenerife, means a considerable change in the world of hydrogeology in this type of terrain. It is the only mathematical tool available to predict a successful drilling direction in advancing water galleries, what also leads to major savings in execution of the drilling works. Furthermore, the method leaves an important legacy to the Canary Islands society, because it opens many lines of work and research to generate a significant development in the world of volcanic hydrogeology.

Método para el análisis independiente de problemas

habilidades de comprensión y resolución de problemas. Tanto es así que se puede afirmar con rotundidad que no existe el método perfecto para cada una de las etapas de desarrollo y tampoco existe el modelo de ciclo de vida perfecto: cada nuevo problema que se plantea es diferente a los anteriores en algún aspecto y esto hace que técnicas que funcionaron en proyectos anteriores fracasen en los proyectos nuevos. Por ello actualmente se realiza un planteamiento integrador que pretende utilizar en cada caso las técnicas, métodos y herramientas más acordes con las características del problema planteado al ingeniero. Bajo este punto de vista se plantean nuevos problemas. En primer lugar está la selección de enfoques de desarrollo. Si no existe el mejor enfoque, ¿cómo se hace para elegir el más adecuado de entre el conjunto de los existentes? Un segundo problema estriba en la relación entre las etapas de análisis y diseño. En este sentido existen dos grandes riesgos. Por un lado, se puede hacer un análisis del problema demasiado superficial, con lo que se produce una excesiva distancia entre el análisis y el diseño que muchas veces imposibilita el paso de uno a otro. Por otro lado, se puede optar por un análisis en términos del diseño que provoca que no cumpla su objetivo de centrarse en el problema, sino que se convierte en una primera versión de la solución, lo que se conoce como diseño preliminar. Como consecuencia de lo anterior surge el dilema del análisis, que puede plantearse como sigue: para cada problema planteado hay que elegir las técnicas más adecuadas, lo que requiere que se conozcan las características del problema. Para ello, a su vez, se debe analizar el problema, eligiendo una técnica antes de conocerlo. Si la técnica utiliza términos de diseño entonces se ha precondicionado el paradigma de solución y es posible que no sea el más adecuado para resolver el problema. En último lugar están las barreras pragmáticas que frenan la expansión del uso de métodos con base formal, dificultando su aplicación en la práctica cotidiana. Teniendo en cuenta todos los problemas planteados, se requieren métodos de análisis del problema que cumplan una serie de objetivos, el primero de los cuales es la necesidad de una base formal, con el fin de evitar la ambigüedad y permitir verificar la corrección de los modelos generados. Un segundo objetivo es la independencia de diseño: se deben utilizar términos que no tengan reflejo directo en el diseño, para que permitan centrarse en las características del problema. Además los métodos deben permitir analizar problemas de cualquier tipo: algorítmicos, de soporte a la decisión o basados en el conocimiento, entre otros. En siguiente lugar están los objetivos relacionados con aspectos pragmáticos. Por un lado deben incorporar una notación textual formal pero no matemática, de forma que se facilite su validación y comprensión por personas sin conocimientos matemáticos profundos pero al mismo tiempo sea lo suficientemente rigurosa para facilitar su verificación. Por otro lado, se requiere una notación gráfica complementaria para representar los modelos, de forma que puedan ser comprendidos y validados cómodamente por parte de los clientes y usuarios. Esta tesis doctoral presenta SETCM, un método de análisis que cumple estos objetivos. Para ello se han definido todos los elementos que forman los modelos de análisis usando una terminología independiente de paradigmas de diseño y se han formalizado dichas definiciones usando los elementos fundamentales de la teoría de conjuntos: elementos, conjuntos y relaciones entre conjuntos. Por otro lado se ha definido un lenguaje formal para representar los elementos de los modelos de análisis – evitando en lo posible el uso de notaciones matemáticas – complementado con una notación gráfica que permite representar de forma visual las partes más relevantes de los modelos. El método propuesto ha sido sometido a una intensa fase de experimentación, durante la que fue aplicado a 13 casos de estudio, todos ellos proyectos reales que han concluido en productos transferidos a entidades públicas o privadas. Durante la experimentación se ha evaluado la adecuación de SETCM para el análisis de problemas de distinto tamaño y en sistemas cuyo diseño final usaba paradigmas diferentes e incluso paradigmas mixtos. También se ha evaluado su uso por analistas con distinto nivel de experiencia – noveles, intermedios o expertos – analizando en todos los casos la curva de aprendizaje, con el fin de averiguar si es fácil de aprender su uso, independientemente de si se conoce o no alguna otra técnica de análisis. Por otro lado se ha estudiado la capacidad de ampliación de modelos generados con SETCM, para comprobar si permite abordar proyectos realizados en varias fases, en los que el análisis de una fase consista en ampliar el análisis de la fase anterior. En resumidas cuentas, se ha tratado de evaluar la capacidad de integración de SETCM en una organización como la técnica de análisis preferida para el desarrollo de software. Los resultados obtenidos tras esta experimentación han sido muy positivos, habiéndose alcanzado un alto grado de cumplimiento de todos los objetivos planteados al definir el método.---ABSTRACT---Software development is an inherently complex activity, which requires specific abilities of problem comprehension and solving. It is so difficult that it can even be said that there is no perfect method for each of the development stages and that there is no perfect life cycle model: each new problem is different to the precedent ones in some respect and the techniques that worked in other problems can fail in the new ones. Given that situation, the current trend is to integrate different methods, tools and techniques, using the best suited for each situation. This trend, however, raises some new problems. The first one is the selection of development approaches. If there is no a manifestly single best approach, how does one go about choosing an approach from the array of available options? The second problem has to do with the relationship between the analysis and design phases. This relation can lead to two major risks. On one hand, the analysis could be too shallow and far away from the design, making it very difficult to perform the transition between them. On the other hand, the analysis could be expressed using design terminology, thus becoming more a kind of preliminary design than a model of the problem to be solved. In third place there is the analysis dilemma, which can be expressed as follows. The developer has to choose the most adequate techniques for each problem, and to make this decision it is necessary to know the most relevant properties of the problem. This implies that the developer has to analyse the problem, choosing an analysis method before really knowing the problem. If the chosen technique uses design terminology then the solution paradigm has been preconditioned and it is possible that, once the problem is well known, that paradigm wouldn’t be the chosen one. The last problem consists of some pragmatic barriers that limit the applicability of formal based methods, making it difficult to use them in current practice. In order to solve these problems there is a need for analysis methods that fulfil several goals. The first one is the need of a formal base, which prevents ambiguity and allows the verification of the analysis models. The second goal is design-independence: the analysis should use a terminology different from the design, to facilitate a real comprehension of the problem under study. In third place the analysis method should allow the developer to study different kinds of problems: algorithmic, decision-support, knowledge based, etc. Next there are two goals related to pragmatic aspects. Firstly, the methods should have a non mathematical but formal textual notation. This notation will allow people without deep mathematical knowledge to understand and validate the resulting models, without losing the needed rigour for verification. Secondly, the methods should have a complementary graphical notation to make more natural the understanding and validation of the relevant parts of the analysis. This Thesis proposes such a method, called SETCM. The elements conforming the analysis models have been defined using a terminology that is independent from design paradigms. Those terms have been then formalised using the main concepts of the set theory: elements, sets and correspondences between sets. In addition, a formal language has been created, which avoids the use of mathematical notations. Finally, a graphical notation has been defined, which can visually represent the most relevant elements of the models. The proposed method has been thoroughly tested during the experimentation phase. It has been used to perform the analysis of 13 actual projects, all of them resulting in transferred products. This experimentation allowed evaluating the adequacy of SETCM for the analysis of problems of varying size, whose final design used different paradigms and even mixed ones. The use of the method by people with different levels of expertise was also evaluated, along with the corresponding learning curve, in order to assess if the method is easy to learn, independently of previous knowledge on other analysis techniques. In addition, the expandability of the analysis models was evaluated, assessing if the technique was adequate for projects organised in incremental steps, in which the analysis of one step grows from the precedent models. The final goal was to assess if SETCM can be used inside an organisation as the preferred analysis method for software development. The obtained results have been very positive, as SETCM has obtained a high degree of fulfilment of the goals stated for the method.

Método experimental para la caracterización de las diferentes tecnologías de integración arquitectónica de la energía fotovoltaica en condiciones de funcionamiento real = Experimental method for characterization of several building integrated photovoltaic technologies under real working conditions

Hoy en día, el proceso de un proyecto sostenible persigue realizar edificios de elevadas prestaciones que son, energéticamente eficientes, saludables y económicamente viables utilizando sabiamente recursos renovables para minimizar el impacto sobre el medio ambiente reduciendo, en lo posible, la demanda de energía, lo que se ha convertido, en la última década, en una prioridad. La Directiva 2002/91/CE "Eficiencia Energética de los Edificios" (y actualizaciones posteriores) ha establecido el marco regulatorio general para el cálculo de los requerimientos energéticos mínimos. Desde esa fecha, el objetivo de cumplir con las nuevas directivas y protocolos ha conducido las políticas energéticas de los distintos países en la misma dirección, centrándose en la necesidad de aumentar la eficiencia energética en los edificios, la adopción de medidas para reducir el consumo, y el fomento de la generación de energía a través de fuentes renovables. Los edificios de energía nula o casi nula (ZEB, Zero Energy Buildings ó NZEB, Net Zero Energy Buildings) deberán convertirse en un estándar de la construcción en Europa y con el fin de equilibrar el consumo de energía, además de reducirlo al mínimo, los edificios necesariamente deberán ser autoproductores de energía. Por esta razón, la envolvente del edifico y en particular las fachadas son importantes para el logro de estos objetivos y la tecnología fotovoltaica puede tener un papel preponderante en este reto. Para promover el uso de la tecnología fotovoltaica, diferentes programas de investigación internacionales fomentan y apoyan soluciones para favorecer la integración completa de éstos sistemas como elementos arquitectónicos y constructivos, los sistemas BIPV (Building Integrated Photovoltaic), sobre todo considerando el próximo futuro hacia edificios NZEB. Se ha constatado en este estudio que todavía hay una falta de información útil disponible sobre los sistemas BIPV, a pesar de que el mercado ofrece una interesante gama de soluciones, en algunos aspectos comparables a los sistemas tradicionales de construcción. Pero por el momento, la falta estandarización y de una regulación armonizada, además de la falta de información en las hojas de datos técnicos (todavía no comparables con las mismas que están disponibles para los materiales de construcción), hacen difícil evaluar adecuadamente la conveniencia y factibilidad de utilizar los componentes BIPV como parte integrante de la envolvente del edificio. Organizaciones internacionales están trabajando para establecer las normas adecuadas y procedimientos de prueba y ensayo para comprobar la seguridad, viabilidad y fiabilidad estos sistemas. Sin embargo, hoy en día, no hay reglas específicas para la evaluación y caracterización completa de un componente fotovoltaico de integración arquitectónica de acuerdo con el Reglamento Europeo de Productos de la Construcción, CPR 305/2011. Los productos BIPV, como elementos de construcción, deben cumplir con diferentes aspectos prácticos como resistencia mecánica y la estabilidad; integridad estructural; seguridad de utilización; protección contra el clima (lluvia, nieve, viento, granizo), el fuego y el ruido, aspectos que se han convertido en requisitos esenciales, en la perspectiva de obtener productos ambientalmente sostenibles, saludables, eficientes energéticamente y económicamente asequibles. Por lo tanto, el módulo / sistema BIPV se convierte en una parte multifuncional del edificio no sólo para ser física y técnicamente "integrado", además de ser una oportunidad innovadora del diseño. Las normas IEC, de uso común en Europa para certificar módulos fotovoltaicos -IEC 61215 e IEC 61646 cualificación de diseño y homologación del tipo para módulos fotovoltaicos de uso terrestre, respectivamente para módulos fotovoltaicos de silicio cristalino y de lámina delgada- atestan únicamente la potencia del módulo fotovoltaico y dan fe de su fiabilidad por un período de tiempo definido, certificando una disminución de potencia dentro de unos límites. Existe también un estándar, en parte en desarrollo, el IEC 61853 (“Ensayos de rendimiento de módulos fotovoltaicos y evaluación energética") cuyo objetivo es la búsqueda de procedimientos y metodologías de prueba apropiados para calcular el rendimiento energético de los módulos fotovoltaicos en diferentes condiciones climáticas. Sin embargo, no existen ensayos normalizados en las condiciones específicas de la instalación (p. ej. sistemas BIPV de fachada). Eso significa que es imposible conocer las efectivas prestaciones de estos sistemas y las condiciones ambientales que se generan en el interior del edificio. La potencia nominal de pico Wp, de un módulo fotovoltaico identifica la máxima potencia eléctrica que éste puede generar bajo condiciones estándares de medida (STC: irradición 1000 W/m2, 25 °C de temperatura del módulo y distribución espectral, AM 1,5) caracterizando eléctricamente el módulo PV en condiciones específicas con el fin de poder comparar los diferentes módulos y tecnologías. El vatio pico (Wp por su abreviatura en inglés) es la medida de la potencia nominal del módulo PV y no es suficiente para evaluar el comportamiento y producción del panel en términos de vatios hora en las diferentes condiciones de operación, y tampoco permite predecir con convicción la eficiencia y el comportamiento energético de un determinado módulo en condiciones ambientales y de instalación reales. Un adecuado elemento de integración arquitectónica de fachada, por ejemplo, debería tener en cuenta propiedades térmicas y de aislamiento, factores como la transparencia para permitir ganancias solares o un buen control solar si es necesario, aspectos vinculados y dependientes en gran medida de las condiciones climáticas y del nivel de confort requerido en el edificio, lo que implica una necesidad de adaptación a cada contexto específico para obtener el mejor resultado. Sin embargo, la influencia en condiciones reales de operación de las diferentes soluciones fotovoltaicas de integración, en el consumo de energía del edificio no es fácil de evaluar. Los aspectos térmicos del interior del ambiente o de iluminación, al utilizar módulos BIPV semitransparentes por ejemplo, son aún desconocidos. Como se dijo antes, la utilización de componentes de integración arquitectónica fotovoltaicos y el uso de energía renovable ya es un hecho para producir energía limpia, pero también sería importante conocer su posible contribución para mejorar el confort y la salud de los ocupantes del edificio. Aspectos como el confort, la protección o transmisión de luz natural, el aislamiento térmico, el consumo energético o la generación de energía son aspectos que suelen considerarse independientemente, mientras que todos juntos contribuyen, sin embargo, al balance energético global del edificio. Además, la necesidad de dar prioridad a una orientación determinada del edificio, para alcanzar el mayor beneficio de la producción de energía eléctrica o térmica, en el caso de sistemas activos y pasivos, respectivamente, podría hacer estos últimos incompatibles, pero no necesariamente. Se necesita un enfoque holístico que permita arquitectos e ingenieros implementar sistemas tecnológicos que trabajen en sinergia. Se ha planteado por ello un nuevo concepto: "C-BIPV, elemento fotovoltaico consciente integrado", esto significa necesariamente conocer los efectos positivos o negativos (en términos de confort y de energía) en condiciones reales de funcionamiento e instalación. Propósito de la tesis, método y resultados Los sistemas fotovoltaicos integrados en fachada son a menudo soluciones de vidrio fácilmente integrables, ya que por lo general están hechos a medida. Estos componentes BIPV semitransparentes, integrados en el cerramiento proporcionan iluminación natural y también sombra, lo que evita el sobrecalentamiento en los momentos de excesivo calor, aunque como componente estático, asimismo evitan las posibles contribuciones pasivas de ganancias solares en los meses fríos. Además, la temperatura del módulo varía considerablemente en ciertas circunstancias influenciada por la tecnología fotovoltaica instalada, la radiación solar, el sistema de montaje, la tipología de instalación, falta de ventilación, etc. Este factor, puede suponer un aumento adicional de la carga térmica en el edificio, altamente variable y difícil de cuantificar. Se necesitan, en relación con esto, más conocimientos sobre el confort ambiental interior en los edificios que utilizan tecnologías fotovoltaicas integradas, para abrir de ese modo, una nueva perspectiva de la investigación. Con este fin, se ha diseñado, proyectado y construido una instalación de pruebas al aire libre, el BIPV Env-lab "BIPV Test Laboratory", para la caracterización integral de los diferentes módulos semitransparentes BIPV. Se han definido también el método y el protocolo de ensayos de caracterización en el contexto de un edificio y en condiciones climáticas y de funcionamiento reales. Esto ha sido posible una vez evaluado el estado de la técnica y la investigación, los aspectos que influyen en la integración arquitectónica y los diferentes tipos de integración, después de haber examinado los métodos de ensayo para los componentes de construcción y fotovoltaicos, en condiciones de operación utilizadas hasta ahora. El laboratorio de pruebas experimentales, que consiste en dos habitaciones idénticas a escala real, 1:1, ha sido equipado con sensores y todos los sistemas de monitorización gracias a los cuales es posible obtener datos fiables para evaluar las prestaciones térmicas, de iluminación y el rendimiento eléctrico de los módulos fotovoltaicos. Este laboratorio permite el estudio de tres diferentes aspectos que influencian el confort y consumo de energía del edificio: el confort térmico, lumínico, y el rendimiento energético global (demanda/producción de energía) de los módulos BIPV. Conociendo el balance de energía para cada tecnología solar fotovoltaica experimentada, es posible determinar cuál funciona mejor en cada caso específico. Se ha propuesto una metodología teórica para la evaluación de estos parámetros, definidos en esta tesis como índices o indicadores que consideran cuestiones relacionados con el bienestar, la energía y el rendimiento energético global de los componentes BIPV. Esta metodología considera y tiene en cuenta las normas reglamentarias y estándares existentes para cada aspecto, relacionándolos entre sí. Diferentes módulos BIPV de doble vidrio aislante, semitransparentes, representativos de diferentes tecnologías fotovoltaicas (tecnología de silicio monocristalino, m-Si; de capa fina en silicio amorfo unión simple, a-Si y de capa fina en diseleniuro de cobre e indio, CIS) fueron seleccionados para llevar a cabo una serie de pruebas experimentales al objeto de demostrar la validez del método de caracterización propuesto. Como resultado final, se ha desarrollado y generado el Diagrama Caracterización Integral DCI, un sistema gráfico y visual para representar los resultados y gestionar la información, una herramienta operativa útil para la toma de decisiones con respecto a las instalaciones fotovoltaicas. Este diagrama muestra todos los conceptos y parámetros estudiados en relación con los demás y ofrece visualmente toda la información cualitativa y cuantitativa sobre la eficiencia energética de los componentes BIPV, por caracterizarlos de manera integral. ABSTRACT A sustainable design process today is intended to produce high-performance buildings that are energy-efficient, healthy and economically feasible, by wisely using renewable resources to minimize the impact on the environment and to reduce, as much as possible, the energy demand. In the last decade, the reduction of energy needs in buildings has become a top priority. The Directive 2002/91/EC “Energy Performance of Buildings” (and its subsequent updates) established a general regulatory framework’s methodology for calculation of minimum energy requirements. Since then, the aim of fulfilling new directives and protocols has led the energy policies in several countries in a similar direction that is, focusing on the need of increasing energy efficiency in buildings, taking measures to reduce energy consumption, and fostering the use of renewable sources. Zero Energy Buildings or Net Zero Energy Buildings will become a standard in the European building industry and in order to balance energy consumption, buildings, in addition to reduce the end-use consumption should necessarily become selfenergy producers. For this reason, the façade system plays an important role for achieving these energy and environmental goals and Photovoltaic can play a leading role in this challenge. To promote the use of photovoltaic technology in buildings, international research programs encourage and support solutions, which favors the complete integration of photovoltaic devices as an architectural element, the so-called BIPV (Building Integrated Photovoltaic), furthermore facing to next future towards net-zero energy buildings. Therefore, the BIPV module/system becomes a multifunctional building layer, not only physically and functionally “integrated” in the building, but also used as an innovative chance for the building envelope design. It has been found in this study that there is still a lack of useful information about BIPV for architects and designers even though the market is providing more and more interesting solutions, sometimes comparable to the existing traditional building systems. However at the moment, the lack of an harmonized regulation and standardization besides to the non-accuracy in the technical BIPV datasheets (not yet comparable with the same ones available for building materials), makes difficult for a designer to properly evaluate the fesibility of this BIPV components when used as a technological system of the building skin. International organizations are working to establish the most suitable standards and test procedures to check the safety, feasibility and reliability of BIPV systems. Anyway, nowadays, there are no specific rules for a complete characterization and evaluation of a BIPV component according to the European Construction Product Regulation, CPR 305/2011. BIPV products, as building components, must comply with different practical aspects such as mechanical resistance and stability; structural integrity; safety in use; protection against weather (rain, snow, wind, hail); fire and noise: aspects that have become essential requirements in the perspective of more and more environmentally sustainable, healthy, energy efficient and economically affordable products. IEC standards, commonly used in Europe to certify PV modules (IEC 61215 and IEC 61646 respectively crystalline and thin-film ‘Terrestrial PV Modules-Design Qualification and Type Approval’), attest the feasibility and reliability of PV modules for a defined period of time with a limited power decrease. There is also a standard (IEC 61853, ‘Performance Testing and Energy Rating of Terrestrial PV Modules’) still under preparation, whose aim is finding appropriate test procedures and methodologies to calculate the energy yield of PV modules under different climate conditions. Furthermore, the lack of tests in specific conditions of installation (e.g. façade BIPV devices) means that it is difficult knowing the exact effective performance of these systems and the environmental conditions in which the building will operate. The nominal PV power at Standard Test Conditions, STC (1.000 W/m2, 25 °C temperature and AM 1.5) is usually measured in indoor laboratories, and it characterizes the PV module at specific conditions in order to be able to compare different modules and technologies on a first step. The “Watt-peak” is not enough to evaluate the panel performance in terms of Watt-hours of various modules under different operating conditions, and it gives no assurance of being able to predict the energy performance of a certain module at given environmental conditions. A proper BIPV element for façade should take into account thermal and insulation properties, factors as transparency to allow solar gains if possible or a good solar control if necessary, aspects that are linked and high dependent on climate conditions and on the level of comfort to be reached. However, the influence of different façade integrated photovoltaic solutions on the building energy consumption is not easy to assess under real operating conditions. Thermal aspects, indoor temperatures or luminance level that can be expected using building integrated PV (BIPV) modules are not well known. As said before, integrated photovoltaic BIPV components and the use of renewable energy is already a standard for green energy production, but would also be important to know the possible contribution to improve the comfort and health of building occupants. Comfort, light transmission or protection, thermal insulation or thermal/electricity power production are aspects that are usually considered alone, while all together contribute to the building global energy balance. Besides, the need to prioritize a particular building envelope orientation to harvest the most benefit from the electrical or thermal energy production, in the case of active and passive systems respectively might be not compatible, but also not necessary. A holistic approach is needed to enable architects and engineers implementing technological systems working in synergy. A new concept have been suggested: “C-BIPV, conscious integrated BIPV”. BIPV systems have to be “consciously integrated” which means that it is essential to know the positive and negative effects in terms of comfort and energy under real operating conditions. Purpose of the work, method and results The façade-integrated photovoltaic systems are often glass solutions easily integrable, as they usually are custommade. These BIPV semi-transparent components integrated as a window element provides natural lighting and shade that prevents overheating at times of excessive heat, but as static component, likewise avoid the possible solar gains contributions in the cold months. In addition, the temperature of the module varies considerably in certain circumstances influenced by the PV technology installed, solar radiation, mounting system, lack of ventilation, etc. This factor may result in additional heat input in the building highly variable and difficult to quantify. In addition, further insights into the indoor environmental comfort in buildings using integrated photovoltaic technologies are needed to open up thereby, a new research perspective. This research aims to study their behaviour through a series of experiments in order to define the real influence on comfort aspects and on global energy building consumption, as well as, electrical and thermal characteristics of these devices. The final objective was to analyze a whole set of issues that influence the global energy consumption/production in a building using BIPV modules by quantifying the global energy balance and the BIPV system real performances. Other qualitative issues to be studied were comfort aspect (thermal and lighting aspects) and the electrical behaviour of different BIPV technologies for vertical integration, aspects that influence both energy consumption and electricity production. Thus, it will be possible to obtain a comprehensive global characterization of BIPV systems. A specific design of an outdoor test facility, the BIPV Env-lab “BIPV Test Laboratory”, for the integral characterization of different BIPV semi-transparent modules was developed and built. The method and test protocol for the BIPV characterization was also defined in a real building context and weather conditions. This has been possible once assessed the state of the art and research, the aspects that influence the architectural integration and the different possibilities and types of integration for PV and after having examined the test methods for building and photovoltaic components, under operation conditions heretofore used. The test laboratory that consists in two equivalent test rooms (1:1) has a monitoring system in which reliable data of thermal, daylighting and electrical performances can be obtained for the evaluation of PV modules. The experimental set-up facility (testing room) allows studying three different aspects that affect building energy consumption and comfort issues: the thermal indoor comfort, the lighting comfort and the energy performance of BIPV modules tested under real environmental conditions. Knowing the energy balance for each experimented solar technology, it is possible to determine which one performs best. A theoretical methodology has been proposed for evaluating these parameters, as defined in this thesis as indices or indicators, which regard comfort issues, energy and the overall performance of BIPV components. This methodology considers the existing regulatory standards for each aspect, relating them to one another. A set of insulated glass BIPV modules see-through and light-through, representative of different PV technologies (mono-crystalline silicon technology, mc-Si, amorphous silicon thin film single junction, a-Si and copper indium selenide thin film technology CIS) were selected for a series of experimental tests in order to demonstrate the validity of the proposed characterization method. As result, it has been developed and generated the ICD Integral Characterization Diagram, a graphic and visual system to represent the results and manage information, a useful operational tool for decision-making regarding to photovoltaic installations. This diagram shows all concepts and parameters studied in relation to each other and visually provides access to all the results obtained during the experimental phase to make available all the qualitative and quantitative information on the energy performance of the BIPV components by characterizing them in a comprehensive way.

Formalización algebraica del método de arriba hacia abajo de diseño tecnológico

La literatura sobre ingeniería del software contiene numerosas propuestas para sistematizar las operaciones de diseño y ayudar en la toma de decisiones relacionadas con las soluciones a los problemas. Este artículo propone un marco conceptual para justificar la técnica de arriba hacia abajo que se sigue en el diseño tecnológico. El punto de partida es el enunciado de un problema en su versión de conjetura inicial, esto es, una hipótesis, y consta de una fase inicial que es esencialmente del ámbito del problema, y una segunda fase que es esencialmente del dominio de la solución. La fase del dominio del problema aborda una técnica para expresar el enunciado del problema con formato de una definición correcta y exacta, contextualizada en un dominio de referencia que es un modelo del problema y basada en una estructura sintáctica preestablecida. Esta fase produce una especificación formal del problema con formato de una expresión lógica o matemática que refiere el problema a un modelo y que denota, desde un enfoque externo al problema, los objetivos que se persigue que la solución satisfaga. La fase del dominio de la solución obtiene una especificación estructural de una solución al problema, que consiste en un árbol descriptor de la jerarquía de los módulos que componen la estructura y un grafo de las relaciones entre módulos, es decir, de la organización de los módulos. El fundamento del proceso de tomar decisiones de arriba hacia abajo consiste en clasificar las acciones que conforman el método de diseño y en establecer una ordenación entre las clases de acciones encontradas. Se propone un caso de estudio sencillo para poner de relieve el alcance de esta propuesta.

Concepciones de profesores de nivel medio superior sobre el uso de la historia de la matemática

En esta comunicación se presentan resultados de una investigación cuyo objeto fue analizar concepciones de profesores de matemáticas de nivel medio superior sobre la inclusión de la historia de la matemática en su práctica docente. Se usó un método mixto para la recogida y análisis de datos. Para detectar concepciones de los profesores, se elaboraron un cuestionario y una entrevista. Los resultados de su aplicación indican que la mayoría de los profesores del estudio no están habituados a considerar la historia de la matemática en su enseñanza; además sus concepciones sobre incluir este recurso están condicionadas por su visión del sistema educativo.

Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación Matemática (TICEM)

Los objetivos de la Red TICEM en el curso académico 2014-2015 han sido (i) diseñar, implementar y evaluar metodologías docentes que proporcionen una formación eficaz en competencias en relación a la enseñanza de las matemáticas y (ii) elaborar y revisar materiales curriculares. Para ello se han caracterizado los procesos a través de los cuales los estudiantes para maestro y estudiantes para profesor de matemáticas identifican e interpretan aspectos relevantes de las situaciones de enseñanza y aprendizaje como fundamento de la competencia “mirar profesionalmente la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas”. Metodológicamente se ha seguido una aproximación basada en experimentos de enseñanza. Esta metodología ha sido usada y validada por el grupo TICEM en otras convocatorias del proyecto REDES. Este método sigue tres fases: (i) elaboración de materiales, (ii) implementación, y (iii) análisis.

Formação docente e conhecimento profissional: desafios para o ensino da matemática na EJA

As for the Education for Youth and Adult (EYA), the challenge of training these teachers is to provide tools to understand and act on the teaching of mathematics. It is realized just how special education in this modality and as such teaching is lacking in an adequate and solid training in the area of knowledge. One of the major problems affecting this type of education is the high dropout and failure rates, and lack of motivation among students. Thus the need to provide differentiated profile with a professional to teach youth and adults students, so that they are able to mobilize didactic-pedagogic knowledge, methodologies and theoretical frameworks that serve as a basis for school-developed teaching practice. This thesis aims to investigate how the math teacher, who acts in adult education from elementary school, has developed its didactic and pedagogical action, and that professional knowledge has been mobilized to teach? It has highlighted the importance of initial and continuing training and professionalization of teachers dedicated to this specific type of education, when teachers should be the protagonists of their professional development. The methodological approach was begun with a literature review, then the research was anchored mainly on the ideas by Gauthier, Nuñez and Ramalho (2004); Imbernon (2011), Garcia (2006); Perrenoud (2000); Tardif (2007 ); Haddad, Di Pierro (2000), D'Ambrosio (2002), Mendes (2006, 2009), Freire (1996, 2011), and other theorists and official documents of field of adult education here and abroad. That work leads us to the understanding of the present moment from a foray into historical and conceptual aspects, as well as educational policies of EYA, as well as training, professionalism, knowledge and skills necessary for professional practice. Then, the subjects and the locus of research and the instrument for data collection were set up and led by the object of study. To consolidate the study was selected a sample of 27 mathematics teachers, working in municipal EYA Network Teaching of Natal. This research is in an investigative nature, within the quantitative and qualitative approaches focused on the responses of study subjects from the content analysis by Bardin (1977). Results from the analyzes have revealed that the initial training of mathematics teachers of adult education needs to be reconfigured in order to formalize the knowledge base of professionals (the mathematical content, didactics and professional knowledge). Thus the study suggests that this base knowledge is embedded in the pedagogical practice of these teachers, so that there is a completion of the teaching and learning process for young people and adults. The study also has pointed out that there is a need for teachers to participate in a continuing education plan that prioritizes learning situations of mathematical content considering the previous knowledge of the students. The final analyses thus indicate that knowledge of mathematics and the didactic and pedagogical strategies to be mobilized by teachers must be able to motivate the students in such a way that they feel need to incorporate in their knowledge, mathematical knowledge capable of making them more likely to have access to social, economic and labor market

Correspondências científicas como uma relação didática entre história e ensino de matemática: o exemplo das cartas de Euler a uma princesa da Alemanha

Lettres àune Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (Letters to a Princess of Germany on various topics of physics and philosophy) is the work taken as an object of study of this thesis. It is a literary success written in the eighteenth century by the Swiss mathematician and physicist Leonhard Paul Euler (1707-1783) in order to meet a request from the Prussian king, Frederick II, the Great (1712-1786) to accept to guide the intellectual education of his niece, the young princess Anhalt-Dessau (1745-1808). The method of teaching and learning through letters elected to the education of the German monarch resulted in a collection of 234 matches in which Euler theory is about music, Philosophy, Mechanics, Optics, Astronomy, Theology and Ethics among others. The research seeks to point out mathematical content contained in this reference work based on the exploitation and adaptation of original historical works as an articulator of development activities for teaching mathematics in basic education and in accordance with the National Curriculum Parameters of Mathematics (NCP) work. The general objective point out the limits and didactic potential of Lettres à une Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie as a source of support for teachers of basic education in developing activities for teaching mathematics. The discussions raised point to concrete possibilities of entanglement between the extracted mathematical content of the bulge of the work with current teaching methodologies from resizing the use of letters according to Freire's pedagogical perspective of the correspondence, and especially the use of new communication channels in the century XXI, both aimed at dialogue and approximation between those who write and those who read.

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Um problema de dispersão de poluentes em rios e canais por meio do método de separação de variáveis

Neste trabalho obtém-se uma solução analítica para a equação de advecção-difusão aplicada a problemas de dispersão de poluentes em rios e canais. Para tanto, consideram-se os casos unidimensionais e bidimensionais em regime transiente com coeficientes de difusividade e velocidades constantes. A abordagem utilizada para a resolução deste problema é o método de Separação de Variáveis. Os modelos resolvidos foram simulados utilizando o MatLab. Apresentam-se os resultados das simulações numéricas em formato gráfico. Os resultados de algumas simulações numéricas existem na literatura e puderam ser comparados. O modelo proposto mostrou-se coerente em relação aos dados considerados. Para outras simulações não foram encontrados comparativos na literatura, todavia esses problemas governados por equações diferenciais parciais, mesmo lineares, não são de fácil solução analítica. Sendo que, muitas delas representam importantes problemas de matemática e física, com diversas aplicações na engenharia. Dessa forma, é de grande importância a disponibilidade de um maior número de problemas-teste para avaliação de desempenho de formulações numéricas, cada vez mais eficazes, já que soluções analíticas oferecem uma base mais segura para comparação de resultados.

Re…pensar o ensino da Matemática : Dinâmicas de promoção do sucesso escolar

Decorre desde o início setembro de 2015 uma oficina de formação, intitulada “Matemática Passo a Passo: Estratégias de Superação de Dificuldades para o 1.º Ciclo do Ensino Básico”, uma parceria entre a Universidade dos Açores e a Secretaria Regional da Educação e Cultura do Governo dos Açores, no contexto do programa ProSucesso – Açores pela Educação. Nesta oficina participam os cerca de 50 professores DA (professores qualificados na deteção, caracterização e resolução de dificuldades de aprendizagem no 1.º Ciclo do Ensino Básico), provenientes de todas as unidades orgânicas da Região que ministram o 1.º Ciclo, cuja ação tem incidido no corrente ano letivo na superação de dificuldades a Matemática no 1.º ano de escolaridade, em estreita cooperação com os professores titulares. A ação do professor DA tem por base estudos provenientes das neurociências cognitivas, que explicam como o nosso cérebro aprende Matemática, e alguns casos de sucesso do ensino da Matemática no Mundo, como é o exemplo da Finlândia, com um sistema de apoio de características similares, e de Singapura, que nos apresenta centenas de pequenos pormenores de ordem científica e didática amplamente testados em vários países. Um objetivo fundamental do Projeto Prof DA, no contexto do ensino da Matemática, centra-se na promoção de aprendizagens mais significativas, estimulando o cálculo mental, o raciocínio matemático e a resolução de problemas. Não se pode gostar daquilo que não se compreende. Daí que as estratégias promovidas visem uma compreensão profunda da matemática elementar. (...) Das várias iniciativas organizadas pelo grupo de 50 professores DA da Região, destaca-se o evento “Re...pensar o ensino da Matemática: Dinâmicas de promoção do sucesso escolar”, que se realizou entre 4 e 6 de julho, na EBS de Vila Franca do Campo. (...)

Ensino da Matemática : O Modelo Pentagonal do Currículo de Matemática de Singapura

Singapura é uma cidade-estado localizada na ponta sul da Península Malaia, no Sudeste Asiático. (...) Nos estudos internacionais que avaliam o desempenho dos alunos em Matemática, Singapura ocupa sistematicamente um lugar de destaque. (...) Neste artigo damos destaque ao Modelo Pentagonal do Currículo de Matemática de Singapura, em vigor em todas as escolas de Singapura. (...) O Modelo Pentagonal do Currículo de Matemática de Singapura destaca os seis pilares que sustentam todo o percurso de aprendizagem do aluno. A Resolução de Problemas ocupa uma posição central neste modelo e está dependente de cinco componentes relacionadas entre si: os conceitos, os procedimentos, os processos, a metacognição e as atitudes. Este modelo coloca o ensino da Matemática num patamar em que as crianças participam ativamente nas suas aprendizagens, indo muito além da aquisição isolada de conceitos, procedimentos e processos. (...)

Educação matemática crítica na sala de aula: contributo na formação de jovens interventivos com a matemática

Os níveis de insucesso na disciplina de matemática nas nossas escolas associados à falta de motivação manifestada por muitos alunos por esta disciplina têm vindo a preocupar todos os intervenientes no processo educativo, que se empenham na busca incansável de novas metodologias que visem combater esta problemática. Surge a necessidade de repensar as práticas pedagógicas de forma a promover uma verdadeira educação matemática alternativa à visão tradicional que impera desde há muito nas nossas salas de aula. Mas, para além da taxa de insucesso e desinteresse, estarão os alunos com resultados notórios à disciplina preparados para participar de forma consciente e autónoma na sociedade onde se encontram inseridos? Será que o ensino da matemática contribui para emancipar estes jovens? Através deste estudo pretendi compreender de que forma a implementação, nas aulas de matemática, de atividades elaboradas à luz da Educação Matemática Crítica poderá contribuir na formação de jovens interventivos com a matemática. A abordagem teórica reflete algumas das minhas preocupações sobre educação matemática, transparecendo a visão de alguns autores sobre esta ao longo dos tempos; analisa o porquê do insucesso do atual modelo de Educação Matemática nas nossas escolas e, por fim, contempla a urgência de uma transição para um tipo de ensino alicerçado numa Educação Matemática Crítica que eduque para a cidadania como resposta ao fracasso dado pelo modelo tradicional às exigências sociais. Esta abordagem teórica abriu portas a novos conhecimentos acerca do que deverá ser uma “verdadeira” educação matemática. O estudo realizado foi do tipo qualitativo e tomou como método a observação participante. A recolha de dados foi realizada através de análises críticas a notícias vinculadas à comunicação social e através da realização de propostas de trabalho envolvendo situações reais e presentes na vivência dos meus alunos, nas quais eles tiveram que investigar e interagir com conceitos matemáticos de forma a tomarem posições críticas perante as mesmas. Algumas atividades geraram a aquisição de novos conhecimentos matemáticos devido à necessidade de justificação das suas opiniões. Através desta investigação ficou evidente a necessidade de alterar o poder formatador da matemática nas nossas práticas como professores e substituir as mesmas pela realização de atividades que proporcionem o desenvolvimento da capacidade dos alunos interagirem criticamente. Neste tipo de tarefas, os alunos mostraram-se mais motivados que na resolução de atividades rotineiras que estavam habituados a realizar. Também reconheceram a importância da Educação Matemática Crítica na sua formação e como promessa ficou a continuação da realização de mais atividades deste género.

Inducción matemática y operadores

El texto aborda el tema de la inducción matemática como método de demostración, el cual es aplicado para probar algunas de las propiedades de los operadores, fundamentalmente lo referente a los operadores sumatoria y productoria; de igual manera, se consignan una serie de ejercicios resueltos y propuestos que ayudan al estudiante al proceso de ejercitación. La colección de textos , iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y su grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático en particular, tratado con el rigor que muchas veces no es posible lograr en un curso regular de la disciplina. Las temáticas incluyen diferentes áreas del saber matemático como: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de softwares matemáticos.