Theatrum Machinarum : Matemáquinas en el Museo Universitario de Módena.

Se expone la colección de Máquinas Matemáticas del Laborario de Matemáticas del Museo Universitario de Historia Natural e Instrumentos Científicos de la Universidad de Módena. Se muestra el enfoque didáctico de la exposición ya que ésta pretende despertar la curiosidad y estimular la imaginación de los visitantes a la vez que se profundiza en la relación entre los modelos matemáticos y la realidad. Algunos de los conceptos estudiados son las cóninas o la perspectiva.

Quantil Hedging for telegraph markets and its applications to a pricing of equity-linked life insurance contracts

En este documento está desarrollado un modelo de mercado financiero basado en movimientos aleatorios con tiempo continuo, con velocidades constantes alternantes y saltos cuando hay cambios en la velocidad. Si los saltos en la dirección tienen correspondencia con la dirección de la velocidad del comportamiento aleatorio subyacente, con respecto a la tasa de interés, el modelo no presenta arbitraje y es completo. Se construye en detalle las estrategias replicables para opciones, y se obtiene una presentación cerrada para el precio de las opciones. Las estrategias de cubrimiento quantile para opciones son construidas. Esta metodología es aplicada al control de riesgo y fijación de precios de instrumentos de seguros.

Teoría del control óptimo: ¡una guía para principiantes!

El objetivo de este artículo es doble: en una primera parte, se dan las principales intuiciones de la teoría de control óptimo. En la segunda parte se expondrán las grandes familias de problemas de control óptimo, así como las teorías correspondientes. Las aplicaciones a problemas económicos de esos teoremas serán ilustrados a lo largo de todo el documento.

The crime kuznets curve

We document the existence of a Crime Kuznets Curve in US states since the 1970s. As income levels have risen, crime has followed an inverted U-shaped pattern, first increasing and then dropping. The Crime Kuznets Curve is not explained by income inequality. In fact, we show that during the sample period inequality has risen monotonically with income, ruling out the traditional Kuznets Curve. Our finding is robust to adding a large set of controls that are used in the literature to explain the incidence of crime, as well as to controlling for state and year fixed effects. The Curve is also revealed in nonparametric specifications. The Crime Kuznets Curve exists for property crime and for some categories of violent crime.

Evaluación de proyectos en un curso de álgebra universitaria : un estudio basado en la modelización polinómica.

El problema planteado es: ¿Cuál es el potencial de un trabajo de modelización matemática en un primer curso de ingeniería, de forma que los estudiantes desarrollen un proyecto por sí mismos? ¿Cómo integrar dicho trabajo en una propuesta integrada multidimensional de evaluación en dicho curso? Para resolverlo se plantean tres objetivos: 1) reconocer los componentes didácticos y características de un trabajo de modelización en el que se integre una propuesta de trabajo para una iniciación algebraica en las escuelas de ingeniería; 2) desarrollar un sistema de evaluación multidimensional en un curso de iniciación matemática para estudiantes de ingeniería y reconocer a priori la capacidad de dicho sistema de regular el aprendizaje algebraico-funcional; 3) diseñar una propuesta pedagógica que tenga como eje la evaluación formativa y la regulación del aprendizaje matemático, donde se incluya el trabajo de proyectos. Analizar dicho proceso de implementación en un caso concreto en un primer año de estudios y reconocer así la viabilidad de la propuesta teórica elaborada. Documentos históricos sobre la formación matemática de los ingenieros en Chile, los programas de estudio de ocho universidades chilenas, tres textos de álgebra y libros de texto. Para el estudio de caso se escogió un grupo de trabajo al azar, formado por cuatro estudiantes, de entre los que cursan la asignatura de álgebra de la carrera de Ingeniería en Construcción en la Universidad Católica de Maule (Chile). Se trata de una investigación-acción que se divide en varias fases: 1) análisis preliminar basado en documentos; 2) estudios previos: análisis sobre el trabajo de proyectos realizados con estudiantes de primer nivel universitario en el área de la salud; 3) análisis a priori: de las posturas sobre la modelización polinómica, sobre el trabajo de proyectos como componente pedagógico-estratégico, sobre los modelos matemáticos y las funciones polinómicas y sobre los sistemas de evaluación para el trabajo de proyectos que involucran un proceso de modelización; 4) construcción de instrumentos de regulación, para clases y talleres y para el trabajo de proyectos; 5) fase de planificación y validación de una unidad didáctica y del trabajo de proyectos; 6) implementación en el aula y, 7) análisis de contrastes reguladores. Se trabaja con pautas de evaluación de los proyectos y con problemas de modelización, y también con una prueba inicial y final al alumnado para conocer su progreso. Los estudiantes realizan un cuaderno de trabajo. Para el análisis se realizan redes de contenidos, que permiten organizar y analizar datos cualitativos, una triangulación de investigadores y un análisis de la actividad en el proceso de investigación-acción en el trabajo de proyectos. El proceso de aprendizaje basado en la modelización permitió vincular los problemas con la realidad, estructurar los conceptos esenciales para la solución de problemas, trabajar independientemente en la solución de problemas, privilegiar los problemas de modelización que lleven a la discusión y reflexión, oportunidades para la interacción y el uso de la matemática para resolver problemas de otras áreas. El trabajo por proyectos basado en la modelización permite el desarrollo de una serie de capacidades requeridas en la formación de ingenieros. La revisión histórico-epistemológica ha permitido diseñar una unidad didáctica de acuerdo a las necesidades de los estudiantes para su formación matemático-profesional, apuntando hacia la globalización del conocimiento y al desarrollo de estrategias para la resolución de situaciones enmarcadas en su realidad. La puesta en práctica de la experiencia proporciona un aporte importante de cómo evaluar el trabajo de los proyectos en estudiantes de ingeniería. Se establece que la calidad de la enseñanza no se alcanza sólo mediante niveles matemáticos elevados, sino a través de una organización planificada de trabajo teniendo presente el perfil inicial del grupo.

Análisis y cálculo de costes de la enseñanza en función de variables pedagógicas y económicas mediante un modelo de gestión.

Analizar y calcular los costos de la educación. Diseñar y construir un modelo de gestión, MGCD: 1- realizando un análisis sistemático de los centros docentes españoles; 2- determinando las variables exógenas y endógenas; 3- estimando los parámetros económicos; 4- verificando y constrastando el modelo con la realidad; 5- describiendo los costes de los componentes del trabajo, estructura, etc.; 6- calculando los diferentes 'ratios de gestión' para el conocimiento real y exhaustivo de los centros y la posterior toma de decisiones. N=100. Centros escolares religiosos de 30 provincias españolas. Estudio de los costos, considerando las siguientes variables: 1- educativas: alumnado, número de secciones, personal y horas contratadas; 2- recursos materiales: espacios y equipo didáctico; y 3- económicas: costes totales e ingresos. Se plantean las siguientes hipótesis: 1- el modelo MGCD puede recoger con exactitud y precisión los costos totales del sistema educativo; 2- se pueden elaborar ecuaciones de regresión múltiple que expliquen el entramado de costes de la educación; 3- los cambios de una variable estructural, pedagógica o humana se detectan con los modelos matemáticos, al igual que su influjo sobre los costos totales; y 4- los resultados posibilitan evaluaciones más amplias que impliquen asignación de recursos, planificación nacional, etc. Curso de perfeccionamiento DA 102, cuestionario de componentes de costos de personal, cuestionario de gestión de centros docentes, los tres del ICE de la Universidad de Deusto. Regresión lineal múltiple. Coeficiente de correlación simple. FORTRAN. Análisis de costos mediante procedimientos econométricos y contables. Percentiles. En lo concerniente a coste total de la educación, no son similares la Escuela pública y la privada. Se puede defender la fiabilidad y validez del modelo MGCD como medida de cuantificación de los costes educativos. El peso más fuerte que reincide sobre el coste es el del personal (71,03). El coste de recursos pedagógicos sólo supone un 2'90 por ciento. COU es el coste por sección más caro, mientras BUP es el más barato. La contratación media de los profesores es 35.05 h/semana. Se validan las hipótesis. A medida que aumentan los métodos activos aumenta el costo por alumno; disminuye el ratio alumno-profesor a dedicación exclusiva; se necesitan más horas contratadas de profesor y más metros cuadrados. La LGE no pudo llevarse a término por la limitación económica. La demanda educativa crece exponencialmente, y no existen recursos suficientes. Existe correlación entre grado de educación de un país, y su desarrollo económico.

Actitudes y cambio de actitud en los docentes durante el proceso de formación.

Establecer una aproximación al conocimiento de las actitudes de los estudiantes de profesorado y de los maestros en ejercicio, la estructura de las mismas y los cambios o diferencias estructurales entre los diferentes grupos estudiados: estudiantes que se están iniciando en su formación, estudiantes que se encuentran en la mitad del periodo de formación y maestros en ejercicio. Muestra aleatoria de 626 sujetos. 283 estudiantes divididos en dos grupos: inicial, con 180 sujetos y medio, con 103, y 342 maestros que ejercen en Barcelona capital y provincia. Plantea un marco teórico en torno a las teorías de las actitudes y a su medición. Plantea las hipótesis de trabajo en torno a la estructura de las actitudes y a su cambio. Escoge la muestra aleatoriamente. Para contrastar las hipótesis delimita seis núcleos actitudinales con 12 factores concretos: actitudes hacia los estudios y formación, actitudes hacia la profesión, actitudes hacia la infancia, actitudes hacia la educación, actitudes hacia la institución escolar y actitudes hacia la participación de los padres en la escuela. Para cada factor hipotetiza una serie de dimensiones que representan la estructura factorial de la actitud y las concretiza en una serie de modelos matemáticos de medida. Construye 12 escalas de actitud que pasan a ser los indicadores empíricos de las variables latentes o dimensiones que permiten corroborar la estructura factorial planteada. 12 escalas de actitud ad hoc tipo Likert para cada factor hipotetizado. Análisis factorial confirmatorio mediante el programa Lisrel VI. Para todos los factores hipotetizados quedan identificadas sus dimensiones estructurales. Los datos se ajustan a los modelos matemáticos de medida especificados. Se corroboran las hipótesis de estructura dimensional y de relación entre las dimensiones, para los tres subgrupos, en los factores de actitud hacia los estudios, hacia la autoridad y hacia la disciplina. En relación al cambio de actitud, existen diferencias entre los grupos en los factores que requieren para su formación y estabilidad un mayor conocimiento del objeto de la actitud o representan un mayor nivel de especificidad. En los factores que presentan actitudes más generales no se observan cambios ni diferencias estructurales entre grupos.

Planificación de centros de Formación Profesional en Badajoz y su provincia.

Análisis de la Formación Profesional y planificación escolar de esta enseñanza en la provincia de Badajoz para los años 1982-1983 y 1983-1984. En la primera parte se compone de un número no determinado de directores de escuela y de profesores, de 400 alumnos de FP, de 100 empresarios tanto industriales como agrarios, de 100 antiguos alumnos pertenecientes a las promociones de 1972-74-75, de 400 alumnos de octavo de EGB. En la segunda parte, la muestra es la población escolar fundamentalmente. Situación de la FP en el momento del estudio: centros, profesorado, alumnado, medios, relaciones centros-empresas, demandas y colocaciones, solicitudes del alumno de octavo de EGB, en base a las encuestas. Estudio proyectivo de la Formación Profesional. Encuestas independientes a directores de escuelas, profesores, alumnos, empresarios, antiguos alumnos, y alumnos de EGB. Escala experimental para la evaluación de centros de EGB de Arroyo Muñoz. Datos del SEAF PPO; del INE desde 1950-1975, de cinco en cinco años. Coeficientes medios, porcentajes, razones críticas, prueba de Chi cuadrado. Método de mínimos cuadrados para proyecciones. Modelos matemáticos para la gravitación escolar. Fórmula del ICE de la Universidad de Oviedo para el cálculo de profesorado. Se proporcionan datos sobre: la formación profesional en 1976. Previsiones de centros, ramas y grados en los espacios libres, para los cursos 1982-1983 y 1983-1984. Previsiones de ramas y grados en los centros ya existentes para los mismos cursos. Fecha finalización tomada del código del documento.

Economía y técnicas actuariales de la Seguridad Social.

Realizado en la Facultad de Económicas de la Universidad de Valladolid, por 4 profesores del centro, para las asignaturas de Economía y Técnica de la Seguridad social y Técnicas Actuariales de la Seguridad Social de la Licenciatura en Ciencias Actuariales y Financieras. El objetivo buscado ha sido elaborar un manual de texto que proporcione al alumno, de forma rigurosa y estructurada, esquemas teóricos relacionados con los programas de ambas asignaturas, desde un enfoque tanto económico, financiero como actuarial. Lo que va a permitir una mayor comprensión del sistema público de pensiones de la Seguridad Social. En el manual se diferencian dos partes: la primera, teórica, donde se describen los fundamentos conceptuales relacionados con este sistema de previsión social, y la segunda, de carácter más cuantitativo, donde se desarrollan y analizan modelos matemáticos que sirven para valorar las prestaciones susceptibles de ser cubiertas por el sistema de la Seguridad Social. Esta obra puede ser consultada, por su extensión y rigurosidad, por todos los profesionales relacionados con este ámbito.

Desarrollo de un programa informático de carácter didáctico como soporte para la enseñanza de la fotogrametría.

Desarrolla y pone en práctica un curso por ordenador para aprender Fotogrametría, pretendiendo mejorar el rendimiento académico de los alumnos de esta disciplina. El nivel puede situarse ntre el 3õ y 4õ curso de los estudios de Ingeniería en Cartografía y Geodesia. El curso atiende una serie de objetivos técnicos tales como: potenciar la asimilación de los contenidos teóricos estimulando el establecimiento de vínculos significativos entre las diversas partes de la materia. Facilitar la producción de ejercicios numéricos mediante un calculador que permite diversos grados de automatización. Mejorar la relación entre los conocimientos técnicos y las destrezas prácticas proporcionando un programa de prácticas que integra ambos elementos. Explotar la naturaleza gráfica de la grafometría proporcionando un simulador dinámico de las diversas situaciones geométricas asociadas a los modelos matemáticos. Como objetivo didáctico básico se pretende fomentar el estudio crítico y autónomo como corresponde a un ingeniero que debe actualizar sus conocimientos de forma constante y eficaz. El curso fue puesto a prueba durante 1998/99 produciéndose una mejora global en las calificaciones de los alumnos.

Diseño y elaboración de prácticas interactivas para el autoaprendizaje en internet de las asignaturas troncales de ecuaciones diferenciales ordinarias en la Licenciatura de Matemáticas.

Este proyecto se ha desarrollado en el Departamento de Matemática Aplicada y Computación con sede en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Valladolid. Están implicados en él tres profesores del citado departamento. Los objetivos del proyecto son el diseño y elaboración de prácticas relativas al descriptor troncal 'Ecuaciones diferenciales ordinarias' de la Licenciatura de Matemáticas que sean interactivas y elaboradas con medios informáticos susceptibles de ser trasladados a la red. El proceso de elaboración ha sido en las propias prácticas de asignaturas de la Licenciatura, concretamente en la asignatura modelos matemáticos I. El trabajo ha sido utilizado de forma real en las prácticas informáticas puede afirmarse que: 1. Favorecen el aprendizaje de los alumnos 2. Disminuyen el fracaso escolar 3. potencian la eficacia de las prácticas. Los materiales elaborados son: guía de uso de alumnos (27 páginas), 3 prácticas interactivas en MATLAB, copia anexa en CD. Para ello se ha usado un ordenador personal Pentium III, 933MHz, 128Mb RAM y el software MATLAB 5.1. No publicado.

Observaciones a la interdisciplinariedad en Ciencias y Matemáticas en el ciclo superior de la EGB : fuerzas.

Propuesta didáctica realizada por dos profesores de la Escuela de Formación del Profesorado de EGB, Universidad de Zaragoza, publicada en Enseñanza de las Ciencias. Revista de investigación y experiencias didácticas del ICE de la Universidad Autónoma de Barcelona, vol. extra 1986, cuyo objetivo es realizar un proyecto interdisciplinar entre ciencias naturales y matemáticas: fuerzas, sistema muscular, y ley de Hooke estableciendo los conceptos implicados en el tema, integrando dichos conceptos en el tema de la fuerzas de modo que se produzca un aprendizaje más profundo y significativo e introduciendo las unidades de fuerza utilizando el dinamómetro y la aproximación al modelo vectorial. Los resultados que se obtienen son: A. el tratamiento interdisciplinar física-biología en el caso de las fuerzas debe realizarse con cierta cautela ya que los conceptos físicos implicados son difíciles de aplicar por alumnos de EGB a los complejos sistemas vivientes. B. Comprendido el concepto de gravedad, se pueden diseñar diversas actividades adecuadas y puede conseguirse que comprenda el papel del esqueleto en los vertebrados exclusivamente y por analogía en las plantas leñosas. C. Se puede utilizar el dinamómetro para introducir el concepto de vector. D. No se recomienda introducir el espacio vectorial en la EGB, pues exige un nivel de abstracción que no corresponde. E. Utilización de la ley de Hooke. Con todo esto se ha conseguido evitar la superficialidad en el tratamiento interdisciplinar, así como se han comprendido conceptos físicos aplicándolos al mundo vivo así como el aprendizaje de modelos matemáticos y el paso de la física aplicada a la formulación.

Matemáticas : educación secundaria obligatoria.

Contiene tablas resumen de los recursos bibliográficos idóneos según las áreas concretas de las matemáticas

La modelación educacional.

Se estudia la técnica tradicional de modelación educacional. Se aportan ideas como son la aplicación del sistema cualítico y del sistema de diseño, la multimodelación y los planes móviles y el uso potencial de bancos de datos y sistemas de información similares. El estudio resume la ponencia presentada por J. Habr al Seminario Internacional de Modelos Matemáticos en la Planificación de la Educación que tuvo lugar en el CENIDE en junio de 1970.

Análisis físico-matemático de datos experimentales.

Se trata la importancia que los enfoques interdisciplinares tienen en el nivel primario y medio de la enseñanza. Se presenta una colaboración llevada a cabo entre el profesor de Matemáticas y el de Física de un grupo de tercero de BUP. Con ello, se pretende que el profesor de Matemáticas trabaje con datos reales obtenidos de experiencias físicas y, el de Física, que interprete las funciones obtenidas en Matemáticas, unificando terminologías y haciendo comprender al alumno el valor de los modelos matemáticos en la Física y otras ciencias.