Dynamics of the Heisenberg XXZ model across the ferromagnetic transition

In questa tesi viene presentata un'analisi numerica dell'evoluzione dinamica del modello di Heisenberg XXZ, la cui simulazione è stata effettuata utilizzando l'algoritmo che va sotto il nome di DMRG. La transizione di fase presa in esame è quella dalla fase paramagnetica alla ferromagnetica: essa viene simulata in una catena di 12 siti per vari tempi di quench. In questo modo si sono potuti esplorare diversi regimi di transizione, da quello istantaneo al quasi-adiabatico. Come osservabili sono stati scelti l'entropia di entanglement, la magnetizzazione di mezza catena e lo spettro dell'entanglement, particolarmente adatti per caratterizzare la fisica non all'equilibrio di questo tipo di sistemi. Lo scopo dell'analisi è tentare una descrizione della dinamica fuori dall'equilibrio del modello per mezzo del meccanismo di Kibble-Zurek, che mette in relazione la sviluppo di una fase ordinata nel sistema che effettua la transizione quantistica alla densità di difetti topologici, la cui legge di scala è predicibile e legata agli esponenti critici universali caratterizzanti la transizione.

Novel materials for direct X-ray detectors based on semiconducting organic polymers

Conventional inorganic materials for x-ray radiation sensors suffer from several drawbacks, including their inability to cover large curved areas, me- chanical sti ffness, lack of tissue-equivalence and toxicity. Semiconducting organic polymers represent an alternative and have been employed as di- rect photoconversion material in organic diodes. In contrast to inorganic detector materials, polymers allow low-cost and large area fabrication by sol- vent based methods. In addition their processing is compliant with fexible low-temperature substrates. Flexible and large-area detectors are needed for dosimetry in medical radiotherapy and security applications. The objective of my thesis is to achieve optimized organic polymer diodes for fexible, di- rect x-ray detectors. To this end polymer diodes based on two different semi- conducting polymers, polyvinylcarbazole (PVK) and poly(9,9-dioctyluorene) (PFO) have been fabricated. The diodes show state-of-the-art rectifying be- haviour and hole transport mobilities comparable to reference materials. In order to improve the X-ray stopping power, high-Z nanoparticle Bi2O3 or WO3 where added to realize a polymer-nanoparticle composite with opti- mized properities. X-ray detector characterization resulted in sensitivties of up to 14 uC/Gy/cm2 for PVK when diodes were operated in reverse. Addition of nanoparticles could further improve the performance and a maximum sensitivy of 19 uC/Gy/cm2 was obtained for the PFO diodes. Compared to the pure PFO diode this corresponds to a five-fold increase and thus highlights the potentiality of nanoparticles for polymer detector design. In- terestingly the pure polymer diodes showed an order of magnitude increase in sensitivity when operated in forward regime. The increase was attributed to a different detection mechanism based on the modulation of the diodes conductivity.

Modeling multiple state electrostatically formed nanowire transistors

The present thesis work proposes a new physical equivalent circuit model for a recently proposed semiconductor transistor, a 2-drain MSET (Multiple State Electrostatically Formed Nanowire Transistor). It presents a new software-based experimental setup that has been developed for carrying out numerical simulations on the device and on equivalent circuits. As of 2015, we have already approached the scaling limits of the ubiquitous CMOS technology that has been in the forefront of mainstream technological advancement, so many researchers are exploring different ideas in the realm of electrical devices for logical applications, among them MSET transistors. The idea that underlies MSETs is that a single multiple-terminal device could replace many traditional transistors. In particular a 2-drain MSET is akin to a silicon multiplexer, consisting in a Junction FET with independent gates, but with a split drain, so that a voltage-controlled conductive path can connect either of the drains to the source. The first chapter of this work presents the theory of classical JFETs and its common equivalent circuit models. The physical model and its derivation are presented, the current state of equivalent circuits for the JFET is discussed. A physical model of a JFET with two independent gates has been developed, deriving it from previous results, and is presented at the end of the chapter. A review of the characteristics of MSET device is shown in chapter 2. In this chapter, the proposed physical model and its formulation are presented. A listing for the SPICE model was attached as an appendix at the end of this document. Chapter 3 concerns the results of the numerical simulations on the device. At first the research for a suitable geometry is discussed and then comparisons between results from finite-elements simulations and equivalent circuit runs are made. Where points of challenging divergence were found between the two numerical results, the relevant physical processes are discussed. In the fourth chapter the experimental setup is discussed. The GUI-based environments that allow to explore the four-dimensional solution space and to analyze the physical variables inside the device are described. It is shown how this software project has been structured to overcome technical challenges in structuring multiple simulations in sequence, and to provide for a flexible platform for future research in the field.

Prove Invalsi: osservare gli studenti nella scelta delle strategie risolutive.

Questa tesi ha permesso di osservare e analizzare le strategie risolutive che gli studenti italiani utilizzano quando si cimentano nello svolgimento delle prove di matematica nazionali INVALSI (Sistema Nazionale per la Valutazione del Sistema dell'Istruzione). L'osservazione è stata svolta durante le ore di tirocinio curriculare effettuate nell'anno accademico 2014/2015 presso il liceo scientifico e delle scienze umane "Albert Bruce Sabin" di Bologna. L'interesse per l'esperimento è nato dalla constatazione dei risultati deludenti degli studenti italiani nelle prove di matematica rispetto all'andamento internazionale. Pertanto,in collaborazione con il prof Giorgio Bolondi, relatore dell'elaborato, e della prof.ssa Valeria Vesi insegnante di matematica delle classi prime seguite durante il tirocinio, è stato realizzato un test di domande estrapolate dalle prove INVALSI svolte negli anni precedenti, sottoposto a un campione di 12 studenti (14-15 anni) frequentanti le classi 1M, 1O e 1R.Il lavoro d'indagine è stato realizzato in due diverse fasi: soluzione del test e intervista-colloquio registrata. Le registrazioni, apparse fin da subito molto interessanti, rivelano importanti informazioni che permettono di evidenziare le diverse difficoltà che i nostri studenti incontrano nel risolvere le prove di matematica. Per meglio interpretare i loro comportamenti durante la messa in atto dei processi risolutivi è stato svolto uno studio e una ricerca riguardanti gli studi e le teorie che interessano il problem-solving, oltre a fornire una panoramica sulle ricerche nel campo della valutazione.

Didattica della Ricerca Operativa nelle scuole superiori

La Ricerca Operativa è considerata una disciplina universitaria il cui insegnamento è previsto nei corsi di laurea di Ingegneria, Matematica e Informatica. Da qualche anno si è verificata una tendenza ad anticipare l'insegnamento della Ricerca Operativa ad un grado scolastico inferiore. In Gran Bretagna e negli Stati Uniti sono presenti organizzazioni molto attive nell'ambito della sua divulgazione e sono nati progetti importanti a livello didattico: corsi di formazione per i docenti, condivisione in rete di materiali e report delle esperienze effettuate. A partire dal 2012 anche nelle indagini internazionali OCSE-PISA si sono aggiunte due aree i cui obiettivi e contenuti si avvicinano alla Ricerca Operativa: financial literacy e problem solving. In Italia, dopo la riforma governativa Gelmini del 2008, sono presenti elementi di Ricerca Operativa solo nei programmi di matematica del quinto anno degli istituti tecnici commerciali e industriali. Tuttavia la Ricerca Operativa può svolgere un ruolo fondamentale nella formazione scientifica, innanzitutto per il suo ruolo di "ponte" tra la matematica e l'informatica, poi per l'importanza dello sviluppo della modellizzazione e per l'interdisciplinarietà della materia e lo stretto contatto con il mondo del lavoro. Inoltre, le esperienze documentate di didattica della Ricerca Operativa hanno potuto verificare l'importante ruolo motivazionale che possiede nei confronti degli studenti meno amanti della matematica. In questo lavoro di tesi si è interrogata la fattibilità di un percorso di Ricerca Operativa per una classe seconda liceo scientifico (anno in cui vengono svolte le indagini internazionali). Viene poi presentata la costruzione di una lezione di Programmazione Lineare che prevede una prima fase di modellizzazione del problema e una seconda fase di soluzione tramite il solutore di excel in laboratorio.

Analisi comparata di sistemi scolastici: la matematica e il caso finlandese

Dalle rilevazioni PISA condotte dall'OCSE nel 2003, gli studenti finlandesi sono risultati i migliori in Europa in capacità di lettura e competenze matematiche. Vari esperti in didattica si sono quindi interrogati cercando quali aspetti rendessero eccellente il sistema finlandese. Altri, invece, hanno sostenuto che le prove PISA rilevassero solo alcune abilità senza tener conto delle conoscenze apprese a scuola, quindi il successo finlandese potrebbe essere dovuto al caso. Infatti nei test TIMSS, gli alunni finlandesi hanno avuto risultati mediocri. La tesi cerca di spiegare i “segreti” del sistema scolastico finlandese e di confrontarlo con la scuola italiana. Sono state osservate in loco le lezioni di matematica in alcune classi campione di una scuola finlandese all’ottavo e nono anno di scolarità. Si analizza la didattica sotto diversi punti di vista e si confrontano i libri di testo finlandesi e italiani su uno specifico argomento ritenuto di cruciale importanza: i polinomi. Si evidenzia che la differenza nei risultati delle rilevazioni non dipende tanto dalle differenze dei sistemi scolastici quanto all'impostazione culturale dei giovani finlandesi.

Realizzazione di una camera iperspettrale per uso industriale

Il lavoro svolto è stato commissionato dall’azienda CNI, la quale ha richiesto al Dipartimento di Fisica e Astronomia dell’università di Bologna la costruzione di una camera iperspettrale per uso industriale. In questo elaborato sono descritte le tecniche di progettazione e realizzazione dell’apparato ottico, adatto ad indagare lunghezze d’onda nel range visibile. Questo apparato è composto da un obiettivo focalizzatore, uno spettroscopio e un sensore finale. La realizzazione pratica dello strumento è stata raggiunta attraverso tre fasi distinte: la calibrazione, l’assemblaggio e i test finali; ciò ha permesso di ottenere risultati in accordo con quelli previsti in fase di progettazione. Poiché i risultati ottenuti si sono rivelati conformi alle richieste dell’azienda, si è potuto procedere all’applicazione di una particolare copertura della camera iperspettrale. Questo procedimento di copertura e chiusura della camera è stato necessario sia per permettere all’azienda di svolgere test con lo spettroscopio in condizioni di elevata oscurità, sia per preservare i vari elementi ottici da movimenti meccanici esterni. Terminato così il lavoro, è stata consegnata all’azienda la camera chiusa. Essa sarà testata per l’analisi spettrale di campioni, che passano attraverso una linea illuminata di lunghezza 1 m e ad una distanza di 1,5 m, su un rullo autotrasportatore. In futuro è prevista anche la realizzazione di un’altra camera iperspettrale che indaghi le lunghezze d’onda nel vicino infrarosso.

Applicazioni di realtà aumentata in ambito museale

La realtà aumentata, unitamente a quella mista, stanno rapidamente prendendo pieno all'interno di molti aspetti della vita umana. Scopo di questo lavoro è di analizzare tecnologie e tecniche esistenti al fine di applicarle ad un caso reale, la rilevazione e la sovrapposizione di un oggetto digitale tridimensionale ad uno presente in un museo.

An integrated system for building and running reproducible research

Our generation of computational scientists is living in an exciting time: not only do we get to pioneer important algorithms and computations, we also get to set standards on how computational research should be conducted and published. From Euclid’s reasoning and Galileo’s experiments, it took hundreds of years for the theoretical and experimental branches of science to develop standards for publication and peer review. Computational science, rightly regarded as the third branch, can walk the same road much faster. The success and credibility of science are anchored in the willingness of scientists to expose their ideas and results to independent testing and replication by other scientists. This requires the complete and open exchange of data, procedures and materials. The idea of a “replication by other scientists” in reference to computations is more commonly known as “reproducible research”. In this context the journal “EAI Endorsed Transactions on Performance & Modeling, Simulation, Experimentation and Complex Systems” had the exciting and original idea to make the scientist able to submit simultaneously the article and the computation materials (software, data, etc..) which has been used to produce the contents of the article. The goal of this procedure is to allow the scientific community to verify the content of the paper, reproducing it in the platform independently from the OS chosen, confirm or invalidate it and especially allow its reuse to reproduce new results. This procedure is therefore not helpful if there is no minimum methodological support. In fact, the raw data sets and the software are difficult to exploit without the logic that guided their use or their production. This led us to think that in addition to the data sets and the software, an additional element must be provided: the workflow that relies all of them.

Il rapporto con la matematica degli adulti di successo: uno studio narrativo

In questa tesi presentiamo un'indagine sul rapporto (passato e presente) con la matematica di alcuni adulti ritenuti di successo nel proprio campo di lavoro, effettuata tramite interviste singole semi-strutturate. I risultati ottenuti sono stati dapprima analizzati singolarmente, per poi essere confrontati con i risultati conseguiti da ricerche precedenti, effettuate su studenti e futuri insegnanti.

Introduzione alla logica e alla matematica intuizioniste

L'elaborato propone un'introduzione alla matematica intuizionista e alla sua formalizzazione. Dopo aver inquadrato storicamente il movimento e averne tratteggiato il pensiero, si approfondiscono la sintassi e la semantica ad esso associate grazie ai lavori di Heyting e Kripke, si confronta la teoria con quella classica, e si indica il legame tra la logica intuizionista e quella modale. Il capitolo conclusivo è dedicato alla costruzione dei numeri naturali e reali, con particolare attenzione alle conseguenze metodologiche del pensiero intuizionista, ai concetti originali e alle nozioni più fini in cui si suddividono alcune nozioni fondamentali della matematica tradizionale.

L'introduzione delle funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire dall'ottica geometrica.

Questo elaborato descrive la proposta di un percorso didattico per introdurre le funzioni sinusoidali nella scuola secondaria superiore a partire da un esperimento di fisica riguardante l'ottica geometrica. Nella seconda parte della tesi è riportata la sperimentazione effettuata in classe e i materiali didattici utilizzati.

L'altezza dei triangoli: dall'analisi storico-epistemologica alla sperimentazione didattica

La tesi a partire da un'analisi storico-epistemologica individua degli ostacoli storici legati al concetto di altezza. Dal confronto di questi con gli ostacoli di apprendimento riscontrati a partire da diverse fonti (Invalsi, ricerca scientifica, pretest in sei classi) si arriva a individuare quattro ostacoli che inducono il formarsi di diverse Concezioni legate al concetto di altezza dei triangoli. Si analizzano inoltre i risultati e le evidenze delle Concezione riscontrate nella sperimentazione didattica.

La penna 3D e l'insegnamento della geometria: un'esperienza sul campo

In questa tesi si presenta l’attività didattica "Fascinating World of Geometric Forms", la relativa sperimentazione fatta su un campione di 175 studenti al quarto anno di scuola secondaria di secondo grado e i risultati ottenuti. In questo progetto, grazie alla penna 3D, è stato possibile fare matematica costruttiva in classe. Gli studenti hanno potuto disegnare e costruire nello spazio 3D, senza più essere costretti a disegnare in prospettiva sul foglio. La ricerca principalmente tenta di sviluppare l'intuito geometrico, pertanto è facilmente adattabile a studenti di varie età. Si propongono una serie di attività volte a rispondere alla domanda "Come uscire dal piano?" e, a tal proposito, si suggeriscono vari metodi: aggiungere la profondità agli elementi del piano; comporre sviluppi piani di poliedri; ruotare figure geometriche piane limitate attorno a un asse contenuto nel piano della figura; comporre nello spazio sezioni piane di quadriche. Questo progetto di ricerca, sviluppato sotto la supervisione del professor Alberto Parmeggiani del Dipartimento di Matematica di Bologna e in collaborazione con il professor Gianni Brighetti del Dipartimento di Psicologia di Bologna, si pone come obiettivo quello di avvicinare gli studenti allo studio della geometria dello spazio e, soprattutto, di sviluppare in loro la capacità di creare immagini mentali e concetti figurali.

Trigonometria: storia e applicazioni

Nella presente tesi si cerca di tratteggiare lo sviluppo storico della disciplina trigonometrica: da fedele alleata di astronomia e geodesia, appendice naturale di effemeridi e manuali topografici, fino all’emancipazione a scienza autonoma, branca indipendente della matematica pura. Un cammino lungo ed affascinante che attraversa i millenni: dalle prime tracce individuabili nella civiltà egizia ed in quella mesopotamica fino alla definitiva fioritura e successiva sistemazione logica della trigonometria degli archi e delle corde, avvenuta nel mondo greco ed alessandrino. Poi il rinascimento culturale europeo, passando attraverso la tradizione indiana e la mediazione arabo-islamica. Quindi il preludio alla trigonometria moderna grazie al contributo di matematici del calibro di Viète e Napier, sino alla scoperta delle sue innumerevoli applicazioni alla fisica durante la gloriosa Rivoluzione Scientifica. Infine la nascita e lo studio sistematico delle funzioni circolari, colonne portanti dell’analisi, ad opera di Eulero ed ancora la Rivoluzione Francese con Carnot e Fourier. Ampio spazio, inoltre, è dedicato a problemi ed applicazioni pratiche tratte da manuali per la scuola secondaria largamente diffusi intorno alla metà del secolo scorso.