Desarrollo de las operaciones de sumar y restar : comprensión de los problemas verbales.

Estudiar las diferencias evolutivas de los niños en problemas verbales elementales que requieren una sola operación, la adición o la sustracción, en Educación Infantil y Educación Primaria. 96 niños, elegidos al azar de un colegio público. Se distribuyen en cuatro grupos de 24 niños cada uno. El primero lo constituyen niños de Educación Infantil. El segundo grupo, niños de primero de Primaria. El tercer grupo por niños de segundo de Primaria y, finalmente, el cuarto lo componen alumnos de tercero de Primaria. Se proponen una serie de problemas a los niños de forma individual . Se proponen seis problemas de cambio, seis de combinación y seis de comparación. Las pruebas las pasa siempre el mismo experimentador, en la misma clase para todos los niños y dentro del horario escolar. Cada niño realiza cuatro sesiones experimentales. Las pruebas tienen lugar durante el curso 93-94. Cada problema se lee dos veces por el entrevistador, pudiendo leerlo también el niño si lo desea para evitar que el nivel de lectura de los niños no influya en la comprensión del mismo. Las respuestas son orales, se anotan y se reflejan tanto las respuestas verbales como las manipulativas que realizan los niños. Los niños de segundo y tercero de Primaria prefieren realizar la operación junto al lugar donde está el problema. La mayoría de los casos recurren a los dedos, sobre todo, en los casos de resta 'llevándose'. Las respuestas se clasifican como correctas o incorrectas. El tratamiento estadístico se realiza en tres fases en función de la variable operación según considera la suma o la resta, bien desde el punto de vista de la estructura semántica del problema, bien desde el punto de vista del procedimiento o bien de considerar si coinciden estructura y procedimiento. Lápices, borrador y octavilla con cada problema. Análisis cuantitativos de los datos, análisis de estrategias, análisis de errores y análisis de segmentación de los problemas verbales. Existen diferencias significativas, en general, en el rendimiento de los niños en función del nivel de escolaridad, es decir, los cursos más avanzados obtienen mejores resultados. En cuanto al tipo de problemas, los datos obtenidos demuestran que son muy similares los resultados globales de los niños en los problemas de Combinación y Cambio. Los problemas de Comparación son los que les resulta más difíciles para todos los niños y, por tanto, los que producen más diferencias entre los cursos. En cuanto a la ubicación de la incógnita, se encuentran diferencias significativas cuando se comparan las soluciones de los niños en las diferentes situaciones en las que está situada la incógnita.

Problemas educativos que exigen la implantación de la orientación escolar desde los primeros niveles de la EGB.

Tratar de comprobar la hipótesis de que la orientación escolar, por ser parte esencial de la orientación que ofrece la escuela, debe comenzar al mismo tiempo que ésta. 801 niñas de un centro madrileño, femenino, de enseñanza privada y totalmente subvencionado. Población: alumnas de EGB del citado centro que entre los años escolares 1970-71 y 1976-77 hayan realizado el primer curso de EGB. Tipo muestreo: aleatorio. Modelo de observación sistemática de los problemas educativos susceptibles de intervención orientadora. Dichos problemas educativos los agrupa en: problemas de fracaso escolar; relación entre nivel de inteligencia y rendimiento escolar; retraso escolar; deficiente mental y la escuela ordinaria; superdotados y la escuela ordinaria; problemas educativos hallados en la muestra que no suponen ni anomalía ni patología; problemas educativos hallados en la muestra que suponen o anomalía o patología. Calificaciones obtenidas en la convocatoria de junio, en los cursos comprendidos entre primero y séptimo de EGB. Escala de Terman-Merrill para medir el nivel de inteligencia. Test del dibujo de la familia (Corman). Test de temperamento y carácter (Gaillat). Prueba sociométrica (Moreno). Entrevistas con niñas, padres y profesores. Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales. Redactado por la sociedad americana de psiquiatría (DSM-III). Test ABC (Filho) cuando la edad de la alumna lo requería. Los problemas educativos encontrados en la muestra que afectan a un 25 por ciento de alumnas ponen en evidencia la necesidad de implantación de un equipo orientador en el que el orientador, el servicio de exploración (médica, psicopedagógica y social), el tutor y, en su caso, los otros profesores del estudiante, armonicen al máximo sus funciones, en aras de una completa personalización educativa. Los problemas que aparecen en este centro que no es especialmente problemático ni difícil, presuponen su existencia en todos los centros educativos y la necesidad de intentar identificarlos y solucionarlos lo más pronto posible. La evidente necesidad de la orientación escolar impele al autor a pedir que ésta resulte obligatoria en todos los centros de EGB y desde los primeros niveles de la misma. El exigir la orientación escolar sólo en la enseñanza media es aplicar la orientación a una población ya seleccionada que ha dejado atrás a los más débiles y, además, dificulta la solución de problemas que hubiesen podido desaparecer al ser tratados a su debido tiempo.

Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de Matemáticas : una propuesta integradora desde el enfoque antropológico.

Mejorar la formación de los alumnos en Matemáticas con la finalidad de que desarrollen la capacidad de resolver problemas. Alumnos de 1õ de Bachillerato de dos centros educativos de la Comunidad de Madrid. Se utiliza el enfoque antropológico de lo didáctico para mostrar cómo pueden integrarse la resolución de problemas y los aspectos metacognitivos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta integración se lleva a cabo a través de los denominados Recorridos de Estudio e Investigación, puestos en práctica mediante la realización de dos experiencias de comparación de tarifas de telefonía móvil. Los alumnos desempeñan un papel activo en la planificación, ejecución y evaluación de las actividades. Se analizan los requisitos necesarios para la implementación de esta propuesta de enseñanza-aprendizaje, las dificultades detectadas y los resultados obtenidos. Consulta de bibliografía y realización de tests y cuestionarios. El análisis estadístico es llevado a cabo con el programa Excel. La investigación es de tipo empírico. Los Recorridos de Estudio e Investigación son una propuesta eficaz para situar la resolución de problemas como eje integrador del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Además, la incorporación de la resolución de problemas implica una mejora de los aspectos metacognitivos. Sin embargo, la separación entre lo matemático y lo didáctico, realizada en el sistema educativo actual, dificulta la instauración de los Recorridos de Estudio e Investigación.

El grado de abstracción en la resolución de problemas de cambio de suma y resta en contextos rural y urbano.

Analizar el rendimiento, el grado de abstracción, el contexto, las estrategias y los errores de alumnos de Educación Primaria pertenecientes a distintos ámbitos socioculturales con respecto a la resolución de problemas de cambio de suma y resta. Un grupo de 192 alumnos mejicanos de primero, segundo, tercero y cuarto de Educación Primaria. La mitad pertenece a un contexto rural y la otra mitad a un contexto urbano. Cada uno de estos grupos se divide a su vez en otros cuatro, según el curso escolar al que pertenecen. Los alumnos resuelven 16 problemas de cambio. En la mitad de ellos se utilizan sumas y en la otra mitad, restas. Una vez resueltos, los estudiantes explican el procedimiento que han empleado. Se investiga el rendimiento, el tipo de estrategia utilizada y los errores producidos. Además, se analizan los patrones de respuesta de los alumnos de cada contexto según el curso escolar, el tipo de problema, el tipo de operación y el lugar de la incógnita. Por último, se comparan las respuestas obtenidas en cada uno de los contextos. Se realiza un análisis apoyado en los datos descriptivos, las pruebas estadísticas paramétricas, los efectos principales, las interacciones significativas y los efectos simples. Los alumnos muestran un patrón evolutivo distinto en el rendimiento según el contexto sociocultural al que pertenezcan. Los alumnos rurales tienen una mayor competencia verbal y los urbanos manifiestan más competencia numérica. También varían las estrategias utilizadas en cada uno de los contextos. Los alumnos rurales emplean más las estrategias modelado y conteo, mientras que los escolares urbanos utilizan sobre todo las estrategias basadas en hechos numéricos. Los errores conceptuales son frecuentes en ambos contextos.

Rigidez mental y su incidencia en resolución de problemas.

Identificar un factor de personalidad comprensivo y básico, detrás de las manifestaciones de resistencia al cambio en los hábitos, las actitudes, la mentalidad y la conducta ideacional, perceptual y psicomotriz. 156 universitarios procedentes de los primeros cursos de las facultades de Ciencias Políticas y Sociología, Derecho y Filosofía y Letras de las universidades Complutense y Autónoma de Madrid. Se excluyen estudiantes de carreras que incluyan materias de matemáticas y cuestiones médicas 95 mujeres y 61 hombres. Edad media: 19,77 años. DT 1,98. Tipo muestreo: accidental. La primera parte de la investigación estudia el constructo rigidez como una dimensión básica de la personalidad. De las pruebas aplicadas surgen once índices y estos índices o variables son sometidos a análisis factorial para probar o no la existencia del factor general de rigidez. La segunda parte de la investigación empírica estudia la relación entre rigidez y rendimiento en tareas de resolución de problemas. Utiliza los resultados de la resolución de problemas como criterio externo que ayude a validar el factor de rigidez mental como un rasgo de personalidad. Se comprueba la existencia de un factor general de rigidez, que incluye la resistencia al cambio en diversas áreas y a diversos niveles: hábitos cotidianos, actitudes y mentalidad de cualquier contenido, percepciones e ideación. Las variables que dan lugar a un factor general llamado de rigidez mental son: rigidez de hábitos y esterotipia comportamental, autoritarismo, dogmatismo, intolerancia para la ambigüedad, rigidez perceptual y rigidez disposicional ideacional. Su composición indica que la variable rigidez no es tan inconsistente como pretenden algunos autores al hacerla específica para cada situación estimular ni tan genérica como pretenden otros, al considerarla un rasgo de personalidad responsable de la resistencia al cambio manifestada por los individuos en cualquier área. Se confirma la diferencia entre rígidos y flexibles en la ejecución de tareas de resolución de problemas-situaciones para los que no se dispone de una respuesta inmediata. En conclusión, el factor de rigidez mental aislado en la primera parte empírica de la investigación, recibe una relativa verificación extrafactorial al demostrar su capacidad parcial para predecir la ejecución en tareas de resolución de problemas. Se logra identificar un factor básico de rigidez, pero la precisión de su naturaleza e implicaciones conductuales exactas requieren nuevas investigaciones.

Plantear y resolver problemas : materiales para la escuela primaria.

Material que ofrece ideas y sugerencias para la enseñanza de las Matemáticas en los ciclos inicial y medio de EGB. La metodología se centra en el planteamiento de problemas cercanos a la realidad e interés del alumno y en la aplicación de las Matemáticas a la Física, Química o las Ciencias Humanas..

Educación Ambiental : hacia una pedagogía basada en la resolución de problemas.

Este programa ofrece al profesorado diferentes recursos y, enfoques y métodos pedagógicos que permiten la puesta en marcha de actividades centradas en la resolución de problemas medioambientales. Las propuestas planteadas son: el debate o discusión en grupo; la Educación Ambiental sobre el terreno (salidas de campo, visitas); la clarificación en valores; los juegos y simulaciones; los talleres; la acción operativa que se concreta en 'proyectos'; y la investigación-acción. Cada una de ellas presenta una descripción del método, objetivos, funciones, recursos y ejemplos prácticos.

Grupo de trabajo : la resolución de problemas.

Se propone una serie de problemas de Matemáticas como actividad fundamental para el aprendizaje de esta área. Se trata de una alternativa a la enseñanza de las Matemáticas con contenidos y procedimientos diferentes a los tradicionales, como es el hecho de partir del conocimiento matemático desde la experiencia y la inducción. Se pretende que estas actividades no se consideren como un bloque aislado, sino que formen parte de cada uno de los bloques de contenido de la materia. Los principales objetivos se refieren al desarrollo del razonamiento lógico y a la resolución de problemas de la vida real. En cada problema de los propuestos se indica el grado de dificultad de 0 a 3 para cada uno de los niveles de la ESO.

La resolución de problemas como herramienta para el tratamiento de la diversidad.

Formación del profesorado en el tema de la diversidad y en los aspectos que inciden en ella: motivación, metodología, materiales didácticos, capacidad, nivel sociocultural etc. Una vez trabajado el proyecto se pretende que el profesorado disponga de unos materiales y haya concretado los aspectos metodológicos que ayuden a tratar la diversidad en el aula de Matemáticas, trasladando al Proyecto Curricular las conclusiones que se deriven de él. Incluye materiales elaborados y experimentados.

Resolución de problemas, eje de tratamiento de la diversidad en el aula, en el área de Matemáticas.

Proyecto de formación de parte del profesorado de Infantil y Primaria realizado fundamentalmente mediante sesiones semanales en las que se analiza nivel por nivel los distintos problemas que se habían elaborado y experimentado, comparando los comportamientos resolutivos y las estrategias utilizadas, con especial atención a los niños con necesidades educativas especiales. Asímismo se describieron y compararon los diversos planteamientos del problema que hacían los profesores y el tipo de ayuda dada a los alumnos. Uno de los objetivos del proyecto era introducir cambios en el currículo. Se prevé que se incluya en el plan anual del próximo curso la realización de problemas con los criterios manejados. Incluye materiales elaborados.

Atención a la diversidad a través de la resolución de problemas.

El desarrollo del proyecto se ha ajustado a los objetivos de formación del profesorado para promover un cambio metodológico en el aula, así como favorecer la utilización de recursos para los diferentes tipos de alumnos. Incluye materiales elaborados. El trabajo se ha desarrollado en sesiones semanales de una hora. El problema planteado a los alumnos fue ¿Hay más niños que niñas en el colegio?. Esto les llevó a recoger datos utilizando estrategias diferentes, a estimar cantidades, a organizar la información, a elaborar e interpretar gráficos, a usar la calculadora, a valorar y comparar los resultados con la estimación, etc.

¿Pueden estimularse la analogía y la creatividad en la resolución de problemas?

I.-Evaluar la influencia del tipo de instrucción en la resolución de problemas teniendo en cuenta las diferencias individuales previas en las capacidades de analogía y creatividad. II.-Elaborar un instrumento de medida denominado 'Cuestionario Analógico/Creativo' (CAC), que valore los procesos implicados en la solución de problemas. Una muestra piloto de 67 estudiantes de tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) escolarizados en un centro educativo. Una muestra experimental de 354 alumnos de tercer curso de ESO de centros públicos y concertados existentes en Pamplona. Tres fases: I.-Evaluación previa: se evaluan los grupos experimental y control, tanto en razonamiento analógico como en creatividad. II.-Tarea de familiarización: se realiza durante una hora la tarea de familiarización con todos los integrantes de la muestra. III.-Realización individual durante una hora de una tarea experimental estructurada en tres partes (impartir la instrucción, lectura del 'Problema de la Bombilla' y respuesta a las ocho preguntas del 'Cuestionario Analógico/Creativo'.Variables independientes: tipos de instrucción (instrucción analógica, instrucción creativa e instrucción estándar), razonamiento analógico y creatividad. Variables dependientes: respuestas analógicas y respuestas creativas. I.-Test estandarizados: son pruebas que miden capacidad analógica y creativa. II.-Test de Aptitudes Diferenciales: Razonamiento Verbal: mide la aptitud para comprender conceptos expresados a través de palabras. III.-Test de Creatividad: valora el pensamiento creativo de los individuos, principalmente en tres dimensiones: fluidez, flexibilidad y originalidad. IV.-Cuestionario Analógico/Creativo: pretende valorar los procesos analógicos y creativos en la resolución de problemas. I.-El Cuestionario permite identificar diferencias individuales entre distintos niveles de razonamiento analógico y de creatividad. II.-Dejan categorizar internamente sus ítems analógicos y creativos, tanto en los resultados de la muestra piloto como de la experimental. III.-Es posible predecir la importancia relativa de las instrucciones, el razonamiento analógico y la creatividad en la resolución de problemas abiertos que demandan dichas variables. IV.-El modelo de resolución de problemas quedaría estructurado aproximadamente con un 56 por ciento por los procesos analógicos de búsqueda del análogo y con un 43 por ciento por los componentes de la creatividad (fluidez, flexibilidad y originalidad). Los análisis estadísticos aplicados revelan que el CAC tiene una fiabilidad o consistencia interna satisfactoria y adecuada validez de contenido, y que las instrucciones son efectivas cuando se desea estimular el uso de la analogía y de la creatividad en la resolución de problemas. Las conclusiones y sugerencias que emergen del estudio resultan interesantes tanto a nivel de investigación como de educación.

Matemáticas : resolución de problemas.

Resumen tomado del autor. Incluye un CD-ROM que recoge numerosos ejemplos para trabajar la resolución de problemas de distintos tipos, al tiempo que se aportan ideas para que el profesorado diseñe sus propias propuestas y actividades

Estrategias heurísticas en la resolución de problemas.

Material creado para trabajar la heurística en la resolución de problemas en el aula. Se desarrolla una propuesta curricular en la que se pone especial énfasis en trabajar el método heurístico con el objetivo de obtener una mejor comprensión de las operaciones mentales típicamente útiles en la resolución de problemas y desarrollar hábitos y actitudes que sirvan de herramienta para facilitar la idea creativa y la confianza necesarias para la resolución de problemas. Los materiales se dividen en tres partes: en la primera se describe cada una de las cuatro fases del método de resolución de problemas de Polya y se proporcionan algunas ejemplificaciones; en la segunda se incluye una colección de 25 problemas con sus correspondientes fichas con el enunciado, las ayudas y las ampliaciones, el material, los bloques, los hechos, conceptos y principios, los procedimientos, los comentarios y observaciones y varias resoluciones; y en la tercera se propone una colección de problemas sin resolver para utilizar en los distintos cursos de la Educación Secundaria Obligatoria. En cuanto a la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, se indican los criterios generales de evaluación y se proponen orientaciones e instrumentos para la evaluación en cada una de sus fases inicial, formativa y final. Se realiza, también, una evaluación de la propuesta curricular con diez grupos de alumnos, resultando una experiencia muyrecomendable y válida para cualquie nivel: basta cambiar los problemas, pero no el método.

Conocimiento aritmético informal puesto de manifiesto por una pareja de alumnos (6-7 años) sobre la invención y resolución de problemas.

Resumen tomado de la publicación