Los números en color en la educación matemática del niño ciego.

Conocer y valorar las posibilidades educativas del material 'Los números en color' en los niños invidentes. Niños ciegos del Colegio Nuestra Señora del Socorro, de la Fundación Burguet de Valencia. La metodología se apoya en la práctica docente con niños invidentes en su ambiente normal de escolarización y en la recogida de información a través de la grabación en vídeo de las sesiones escolares desarrolladas. Mediante una técnica próxima a la entrevista clínica con una pareja de alumnos, se experimenta de modo casi personalizado. Debido a las características del material, se sigue el proceso tacto-acción-comprensión a partir de las preguntas y requerimientos del entrevistador, dirigidas en una primera parte de la experiencia a conocer las carencias y posibilidades del material en lo que se refiere a su papel de modelo matemático para los niños invidentes y, en una segunda parte, encaminadas a la búsqueda y ensayo de aquellas modificaciones que permitan paliar las carencias encontradas en la forma tradicional de las regletas. Se trata de saber si los números en color funcionan con los niños ciegos o no, y si es así, de valorar sus posibilidades educativas. Se han impartido 20 sesiones de aproximadamente 30 minutos utilizando las regletas de cuisenaire tradicionales de madera; a continuación se han impartido otras 20 sesiones de 30 minutos a dos alumnas ciegas totales empleando las regletas de cuisenaire modificadas de acuerdo con sus hipótesis. El niño ciego manipula las regletas de hierro tan rápidamente y con la misma eficacia con que los niños videntes manipulan las regletas de madera de cuisenaire. Teniendo en cuenta que los números en color tradicionales tienen sobradamente demostrada su utilidad en el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética con niños videntes, se infiere que el material es el idóneo para esta misma enseñanza con niños ciegos. Como quiera que las regletas de hierro podrían ser utilizadas por niños videntes con la misma eficacia que las regletas de madera, puede afirmarse que el material facilitará sensiblemente el aprendizaje del Álgebra y de la Aritmética a los niños ciegos integrados en grupos de alumnos videntes.

El campo conceptual de los números naturales relativos.

Clarificar, describir y organizar, a partir de consideraciones epistemológicas, cognitivas, fenomenológicas y didácticas, el campo conceptual de los números naturales relativos. Se plantean diversas hipótesis. Estudio piloto: 20 estudiantes universitarios y universitarias de la diplomatura de Profesorado de EGB de la Universidad de Málaga. Estudio definitivo: 77 sujetos de ambos sexos, tanto estudiantes de octavo de EGB, primero de BUP, segundo de FP y de la diplomatura de Profesorado de EGB, como trabajadores y trabajadoras de distintas especialidades. Fase teórica: se realiza un análisis didáctico basado en la técnica del meta-análisis cualitativo para integrar y relacionar informaciones sobre pensamiento numérico relativo. Fase empírica: se lleva a cabo un estudio descriptivo transversal en el que, a través de la encuesta, se realiza un análisis exploratorio de datos y un análisis de correspondencias. Se establece así el grado de discriminación que las respuestas de los sujetos atribuyen a los aspectos analizados. Análisis didáctico, análisis exploratorio de datos, revisión integrativa, estudio descriptivo transversal, revisión multivocal. Porcentajes, frecuencias absolutas y relativas. 1.Se ha detectado una laguna en los conocimientos relativos a las relaciones entre las cantidades, los números y las medidas. 2.Se constata que los conceptos numéricos usuales son insuficientes para el tratamiento aditivo en Aritmética y en Algebra y se define un tercer tipo de números que cubra las carencias detectadas. 3.Se formulan las diferencias estructurales entre los números naturales, los naturales relativos y los enteros. 4.Se proporciona evidencia empírica a favor del nuevo campo conceptual y la bondad del modelo construído. A partir de las bases sentadas en este trabajo, sería conveniente desarrollar una línea de investigación sobre pensamiento numérico relativo, tanto desde un punto de vista epistemológico, como didáctico y curricular.

El aprendizaje de los números en las Enseñanzas Básica y Media.

Conocer, con precisión, cuáles son los conocimientos numéricos de los alumnos, y detectar las dificultades de aprendizaje que se les presentan. Alumnos de 7 a 16 años de Enseñanzas Básica y Media, pertenecientes a 60 centros urbanos y rurales de las Islas Canarias. Se elabora una relación de objetivos operativos o unidades básicas de aprendizaje relacionados con el conjunto, la suma, la diferencia, el producto, la división, la potenciación, la radicación, la divisibilidad, el orden y la representación gráfica. Se redactan ejercicios para cada objetivo operativo, con el fin de determinar el nivel de aprendizaje en cada uno de ellos. Estas pruebas se pasan a los alumnos del nivel inmediatamente superior al que corresponden los objetivos operativos. Se corrigen los ejercicios con criterio de bien (1) o mal (0), sin considerar otras calificaciones, y se elaboran informes de conclusiones. Porcentajes. Se produce un progresivo empeoramiento del aprendizaje a medida que aumenta el nivel educativo. Destaca la existencia de una asimetría en el aprendizaje sobre cuestiones duales. Existen dificultades en la realización de operaciones en las que aparecen el número o la cifra 0. El aprendizaje de los números racionales no negativos resulta más difícil mediante fracciones que con decimales. En general, la comprensión de los conceptos, de los términos, de las expresiones literales y propiedades es deficiente. Existe un desconocimiento de la jerarquía de las operaciones y del correcto uso de los paréntesis, que provoca dificultades en el cálculo en el que intervienen varias operaciones. Se presentan dificultades en la aplicación de los algoritmos, que dependen de la colocación de los términos.

Rational Numbers and Intensive Quantities : Challenges and Insights to Pupils' Implicit Knowledge.'Números racionales y cantidades intensivas: retos y comprensión para el conocimiento implícito de los alumnos'.

Resumen tomado parcialmente de la revista.- El artículo forma parte de un monográfico dedicado a Psicología de las Matemáticas

Competencia aprender a aprender a través de la unidad didáctica 'Números naturales y racionales'.

El artículo forma parte de una sección monográfica dedicada a la competencia de aprender a aprender. - Resumen basado en el de la revista

¿Para qué sirven los números?

El artículo forma parte de un monográfico dedicado a contextos culturales para la actividad matemática

Construimos los números : descubrimos sus secretos : (didáctica del sistema decimal).

Monográfico con el título: 'Enseñar matemáticas'

Caracterización del conocimiento matemático para la enseñanza de los números racionales

Resumen basado en el de la publicación. Resumen en portugués, inglés y francés

Métodos de fatoração de números inteiros

A fatoração de números inteiros é um assunto que, embora muito antigo, desperta cada vez mais interesse. Existem vários métodos de criptografia de chave pública, baseados não só em fatoração de inteiros, mas também em resolução de logarítmos discretos, por exemplo, cuja segurança depende da ineficiência dos métodos de fatoração conhecidos. Este trabalho tem como objetivo descrever os principais métodos de fatoração utillizados hoje em dia. Primeiramente, três métodos elementares serão estudados: o método de Fermat e os métodos Rho e p - 1 de Pollard. A seguir, os dois mais poderosos métodos de fatoração para inteiros sem forma especial: o método de curvas elípticas, e o método de peneira quadrática, os quais tomam como base os métodos p - 1 e de Fermat, respectivamente.

Um modelo geral de negociação em um mercado de capitais em que não existem investidores irracionais

O que faz com que, nos modelos de negociação com informações assimétricas no mercado de capitais, haja compra e venda de ativos? Seria o fato de as informações não serem as mesmas para todos os agentes que atuam na bolsa de valores o motivo da especulação? Faz sentido falar em compra e venda de ativos, quando os diversos agentes que compõem o mercado agem de forma racional e sabem que todos os demais agem assim? A grande motivação para a formulação deste trabalho foi a de que todos os artigos desenvolvidos até os dias de hoje - sobre equilíbrio com negociação em mercados de capitais - consideram de alguma maneira a presença de comportamento irracional de algum agente ou do mercado como um todo. Ver, por exemplo, os modelos apresentados em Kyle (1985) e Glosten e Milgrom (1985), onde a irracional idade existe no comportamento dos investidores denominados aleat6rios. Tais aplicadores demandam ativos de maneira aleat6ria, ou seja, não possuem uma estratégia que determine os seus desejos de compra E venda de ações. O que nos causou muita estranheza foi o fato de serem modelos de expectativas racionais, isto é, existe urna hip6tese de racionalidade entre OS indivíduos que negociam no setor financeiro. Portanto, a presença dos investidores aleat6rios torna esses trabalhos inconsistentes. O objetivo deste capítulo: retirar esses investidores aleatórios do mercado e, com isso, descobrir se sem a presença deles existir um ponto de alocação Pareto superior com a negociação.

A discriminação racial em números e palavras : um estudo sobre a participação de negros e brancos no mercado de trabalho gaúcho

O tema deste trabalho é a discriminação racial no mercado de trabalho do Rio Grande do Sul. Analisamos a forma de participação dos indivíduos brancos e negros nessa esfera social, procurando investigar a influência da discriminação racial sobre as desigualdades existentes entre esses dois grupos raciais. Verificamos a relação existente entre a desigualdade sócioeconômica e a desigualdade na forma de participação no mercado de trabalho. Por outro lado, apresentamos também exemplos de discriminação racial, ao analisar queixas de crimes de preconceito de cor ou raça registrados nas delegacias de polícia do Rio Grande do Sul entre 1998 e 2003, referente ao cotidiano das relações de trabalho dos indivíduos negros. Assim, pudemos construir uma categorização das queixas de discriminação racial e examinar o discurso racial como forma de construção de uma identidade estigmatizada e estereotipada concebida para os negros.