Ghymkhana matemática : una manera lúdica de hacer matemáticas.

Resumen de la revista

Técnicas de Resolución de problemas de matemáticas y preparación de olimpiadas.

El trabajo ha sido realizado en el Instituto de Enseñanza Secundaria 'Emilio Ferrari' de Valladolid. Los objetivos son: preparar a los estudiantes en las técnicas de resolución de problemas de Matemáticas Elementales y formarlos adecuadamente para participar en la Olimpiada Matemática Española y otros concursos al respecto. Los materiales utilizados han sido recopilados durante las anteriores Olimpiadas Iberoamericana e Internacional. El trabajo no está publicado..

El laboratorio de Matemáticas : un reto pendiente.

El proyecto se realiza en la Escuela Politécnica Superior de Burgos (E.P.S), lugar donde trabajan los 16 profesores del Grupo de Didáctica de las Matemáticas en las Escuelas Técnicas de la UBU. Los objetivos son: motivación del profesorado para que dedique una parte importante de su labor a la mejora de la calidad de su tarea docente, utilización de las nuevas tecnologías, contextualización de las Matemáticas en las asignaturas de Ingeniería, puesta en marcha del laboratorio de Matemáticas en las 7 titulaciones de la (E.P.S.), potenciación y actualización de los recursos informáticos, intercambio de experiencias y campos de aplicación con otros grupos de profesores, áreas de conocimiento, niveles de enseñanza, etc. El sistema de trabajo llevado a cabo consiste en reuniones de los profesores que integran el proyecto, contactos con los profesores de las asignaturas de Ingeniería, asistencia a congresos, elaboración y revisión constante de las prácticas de laboratorio. Para el desarrollo del proyecto comenzamos desarrollando prácticas con el programa Derive en el ámbito de las asignaturas troncales de los primeros cursos. Para las asignaturas de Estadística las prácticas se han desarrollado con statgraphics y se han consolidado en 5 asignaturas. En las asignaturas con contenidos de Análisis Numérico hemos introducido Matlab para el numérico y Derive y Maple para el simbólico. Los ámbitos en que ha incidido la experiencia, son además de en E.P.S. de Burgos, en las comunicaciones del VI Congreso Regional Castellano-Leonés de Educación Matemática (2000), Las X Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas (J A E M - 1001), y en los Cursos de Especialización para profesores de Enseñanzas Medias (2001). Dentro de los resultados obtenidos hemos observado una disminución del fracaso escolar, se ha puesto en marcha del laboratorio, enunciado de problemas y las prácticas de laboratorio, generación de software para el aprendizaje. Los materiales utilizados, son principalmente Software: DERIVE, STATGRAPHICS, MATLAB Y MATHEMATICA. No se han publicado los resultados. Sí aparecen publicadas las 12 comunicaciones a congresos en las actas correspondientes.

Elaboración de unidades temáticas destinadas al estudio y relación de las Matemáticas con la Arquitectura.

Se realiza en la E.T.S. de Arquitectura de la Universidad de Valladolid, para la titulación que se imparten en este Centro. El equipo está formado por seis profesores. Objetivos: utilizar nuevas tecnologías para estudiar las relaciones de las Matemáticas con el proyecto arquitectónico y urbano. Fomentar e incentivar el trabajo en grupo tanto por parte de los alumnos como por parte del equipo investigador. Elaborar unidades temáticas y prácticas de matemáticas, analizando construcciones arquitectónicas, prestando especial atención al Patrimonio de la Comunidad de Castilla y León. Realizar propuestas arquitectónicas nuevas, estudiando sus posibilidades geométricas. Sistemas de trabajo llevado a cabo: selección de programas informáticos adecuados a los problemas propuestos. Recopilación de material gráfico, planos, bocetos, fotografías, etc. Planteamiento y resolución clara y precisa de los temas planteados. Pensamos que el método ha favorecido el aprendizaje de los alumnos y su trabajo en equipo por el elevado contenido práctico y adecuado a su titulación. Un indicador de estas observaciones es el aumento de matrícula en las asignaturas optativas. Materiales elaborados: Unidades temáticas y propuesta de prácticas en soporte papel, sin publicar todavía por falta de recursos.

Nuevas metodologías aplicadas a la enseñanza asistida por ordenador de las asignaturas Matemáticas y Métodos Matemáticos de la Economía de las licenciaturas en Economía y en Administración y Dirección de Empresas.

El proyecto se realiza en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad de Valladolid. Los profesores miembros del equipo son cuatro, todos pertenecientes al Departamento de Economía Aplicada (Matemáticas Empresariales y para Economistas) del centro citado anteriormente. Objetivos del proyecto: 1) Facilitar al alumnado el uso de los ordenadores con el fin de que su futuro acceso al mundo laboral se realice en las mejores condiciones posibles, 2) Proporcionar al alumnado nuevas herramientas que le faciliten la comprensión de las materias troncales de Matemáticas de los planes de estudio que se imparten en las mencionadas titulaciones. Los sistemas de trabajo, enumerados de forma secuencial, han sido los siguientes: elaboración de manual sobre DERIVE 5, elaboración de prácticas de Laboratorio Informático, realización de las prácticas en las aulas informáticas del centro, tutorías, encuesta, exámenes y presentación de resultados en congresos científicos. El desarrollo del proyecto ha permitido observar una mayor comprensión por parte del alumnado de los conceptos teóricos enseñados en el aula. También se ha constatado un aumento en su capacidad intuitiva a la hora de abordar problemas. A los profesores les ha ayudado a seleccionar ejercicios que desarrollan la creatividad del alumno, evitando los de carácter rutinario. Los resultados del proyecto se han evaluado de dos formas, mediante la realización de una encuesta y considerando los logros académicos obtenidos por los alumnos. En este sentido señalar que comparando las notas con cursos anteriores, el fracaso escolar ha disminuido, al tiempo que se ha favorecido el aprendizaje de los alumnos de los conceptos básicos explicados en las clases tradicionales. Las opiniones personales y anónimas vertidas en la encuesta corroboran este hecho. Se ha elaborado el siguiente material: Manual de usuario de DERIVE 5, veinticuatro páginas que constituyen una introducción al programa; Prácticas de Laboratorio Informático; Resolución de las prácticas; Comunicación de la metodología empleada en el congreso IX Jornadas de ASEPUMA, celebrado en Las Palmas de Gran Canaria en julio de 2001, con el título 'DERIVE. Una herramienta para el aprendizaje de las matemáticas'. En la realización del proyecto se ha contado con el material puesto a disposición por el centro : dos aulas informáticas con 36 ordenadores cada una, un cañón de vídeo y una impresora láser. Se cuenta además con licencia del programa DERIVE 5. Para la colaboración entre los miembros del equipo ha sido fundamental contar con un ordenador portátil financiado con los fondos del proyecto. El proyecto educativo no está publicado, excepto la comunicación.

Al otro lado de las fronteras de las Matemáticas escolares : problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas de tercer ciclo de Primaria.

Problemas y dificultades en el aprendizaje matemático de los niños y niñas en la Educación Primaria. Cuatro aulas de matemáticas de tercer ciclo de la Educación Primaria, con la presencia de niños y niñas de clase social baja y con graves problemas en los aprendizajes académicos. Se adopta una amplia perspectiva: el contexto donde se producen los aprendizajes, los antecedentes socioculturales (género y clase social) de los estudiantes y las dificultades cognitivas que experimentan algunos de ellos. El trabajo en grupo muestra como en un contexto en el que no se jerarquicen las capacidades y aptitudes de los estudiantes, en el que exista una amplia concepción de competencia matemática y en el que se considera a todos y todas capaces de acceder al conocimiento matemático, los estudiantes con problemas o dificultades en matemáticas resuelven tareas matemáticas complejas utilizando procedimientos informales y están dispuestas a discutir y hablar sobre la resolución de estas tareas con compañeras y compañeros sin problemas o dificultades en matemáticas. Pruebas y cuestionarios a los estudiantes, entrevistas al profesorado, un relato de vida de una niña con dificultades en matemáticas, trabajo fuera del aula con algunas de estas estudiantes y trabajo en grupos con niños y niñas con y sin problemas o dificultades en matemáticas. Para la prueba se organizaron dos grupos de trabajo, uno por cada sexto de Primaria, al que asistieron niños y niñas con problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas junto a compañeros que no fracasan en matemáticas. Durante los primeros meses fueron dos sesiones de 55 minutos a la semana y se continuó con una sesión a la semana, hasta final de curso. Las sesiones se llevaron a cabo los Lunes y los Miércoles. El cuestionario dirigido a los estudiantes era de 20 preguntas; unas cuestiones eran personales, otras sobre el colegio, otras sobre los estudiantes y las últimas cuestiones eran referidas a las matemáticas. Se recogieron diversos tipos de documentos: libros de texto, programaciones del aula, Plan de Centro, libretas, controles y hojas del trabajo realizado por los estudiantes en grupo. 1)Los resultados en Matemáticas son menores que en otras materias como Lengua y Conocimiento del Medio, presenta peores resultados. 2) Tras los estudios realizados se observa que los resultados obtenidos en Matemáticas son muy bajos, lo que indica que los alumnos no han adquirido una buena parte de los conceptos y procedimientos que se supone deben aprender, ni tienen un nivel alto en resolución de problemas.3) Hay una gran variación dentro de cada país y entre los diversos países. 4) No existen diferencias entre los niños y las niñas en cuanto a su preferencia por las matemáticas . En definitiva, se intenta exponer algunas consideraciones que puedan contribuir a eliminar algunos obstáculos con los que se enfrentan los niños y niñas. Se trata de establecer una continuidad entre los diferentes aspectos: las matemáticas escolares, las aulas de matemáticas, equidad en matemáticas, los niños y niñas de las clases más desfavorecidas, las dificultades cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas y las niñas ante sus dificultades de aprendizaje matemático.

Realismo y entidades abstractas : los problemas del conocimiento en matemáticas.

Plantea el problema de explicar el conocimiento de las entidades matemáticas, el desarrollo de la facultad de la intuición matemática. Se parte de la existencia de las entidades abstractas y de su independencia de nosotros; a partir de aquí y tras constatar las dificultades de esta postura, se va matizando poco a poco, hasta llegar a un tipo de realismo mucho más moderado. Propuestas y dilemas. Dilema de Benacerraf-Field, la propuesta de Penelope Maddy, propuesta de los denominados neo-fregeanos, propuesta de Michale Dummett, propuesta de Hilary Putnam, Crispin Wright. Los problemas epistemológicos representan el mayor obstáculo para el realismo en matemáticas. Las opciones anti-realistas por el contrario tienen dificultades para desarrollar una noción de verdad matemática que no rompa la uniformidad semántica con el ámbito empírico. Se defiende una postura moderada, libre de connotaciones metafísicas. Como conclusión final, se defiende la necesidad de adoptar un tipo de realismo moderado para las matemáticas (pero no sólo para ellas), en el cual el problema del conocimiento pueda ser visto como un problema de objetividad. Se defiende, además, que la existencia de las entidades matemáticas no es un elemento indispensable: es la objetividad matemática la que es indispensable para la aplicación de las matemáticas al resto de la ciencia. De esta manera, el problema central pasa ahora a ser la búsqueda de la justificación para la objetividad matemática, entendida como la objetividad en la elección de los axiomas básicos. En este sentido, se defiende la combinación de un tipo de justificación externa, a través de la aplicación y utilidad de estos axiomas básicos para el desarrollo de la propia disciplina de la que formen parte, y un tipo de justificación interna, por medio de la cual se explique satisfactoriamente la fiabilidad de las creencias de los matemáticos en estos axiomas básicos y por lo tanto la verdad de los mismos. Para este último, se propone la adopción de los conceptos dependientes de la respuesta en el ámbito matemático..

Pitágoras : recursos para las matemáticas.

El trabajo obtuvo el primer premio de la modalidad C: 'Una escuela del siglo XXI', de los Premios Joaquín Sama 2007

Proporcionalidad geométrica y ejercicios de medida.

Detectar conocimientos e intuiciones relativas a la proporcionalidad geométrica. Comprobar que mediante una metodología adecuada, los alumnos son capaces de descubrir y enunciar correctamente algunos teoremas elementales de Geometría. Determinar conexiones entre proporcionalidad geométrica y otros bloques temáticos. Proponer líneas metodológicas y de contenido. El colectivo soporte de la experiencia estaba formado por 100 alumnos pertenecientes todos a séptimo de EGB en 3 colegios públicos diferentes de la ciudad de Badajoz, ésta se realizó durante los dos primeros trimestres del curso escolar 83-84. Primera etapa: propuesta de una prueba con ítems relativos a problemas de proporcionalidad numérica y geométrica. Segunda etapa: selección de un grupo de alumnos de cada colegio. Tercera etapa: experiencia de impartición del tema en base a una metodología establecida. Posterior evaluación de la experiencia. D-48 de inteligencia general y DAT.-SR de orientación espacial para un estudio de la población. Encuestas sobre Aritmética y Geometría elaborados por el propio equipo de investigación. Análisis estadístico para evaluar los resultados de las encuestas. Observan como la relación de proporcionalidad se puede expresar numéricamente y que además tiene más de una expresión para el mismo ejemplo. No distinguen entre proporcionalidad geométrica y numérica, al menos en principio. Descubren que la proporcionalidad no es lo mismo con unidades lineales que con las de superficie. Son capaces de intuir soluciones, relativas a los problemas de regla de tres inversa. El grupo Beta propugna en este trabajo, una pedagogía renovadora que sitúe al niño y su actividad en el centro de la educación, y que además sepa aportar al alumno los conocimientos matemáticos necesarios para comprender su propia realidad y ayudarle a superarse a sí mísmo. Con esta experiencia se reafirma que es posible enseñar Matemáticas partiendo de situaciones reales.

Matemáticas aplicadas a la realidad extremeña : cuaderno de problemas de tercero ESO.

Proyecto que pretende establecer un hilo conductor entre las Matemáticas y la realidad socio-cultural extremeña. Los objetivos del trabajo son profundizar en el conocimiento de las necesidades matemáticas en los diversos sectores productivos de Extremadura; analizar, utilizar, aprovechar y conservar los recursos naturales de la Comunidad Autónoma; dar a conocer el patrimonio histórico-cultural de la Comunidad y concienciar a los jóvenes de la importancia de una correcta educación vial.

Los problemas de atención y la hiperactividad en la etapa escolar.

Trabajo en el que se plantea el problema de la atención e hiperactividad escolar indicando su evaluación, tratamiento (a nivel farmacológico y pedagógico), al mismo tiempo que se presentan pautas de actuación para padres, especialistas, maestros, etc. A continuación se presenta el núcleo del trabajo : una colección de fichas donde se indican las acciones a seguir para tratar el problema de la atención e hiperactividad en el escolar. Las acciones a realizar por el escolar consisten en: buscar errores entre imágenes y figuras, detectar palabras erróneas, comparar escritos y tamaños, completar imágenes, realizar dictados geométricos y ejercicios para aumentar la memoria, etc..

Problemas IX y X Olimpiadas Matemáticas : EGB y ESO, 1998-1999.

Recopilación de problemas de Matemáticas y sus soluciones propuestos en las Olimpiadas Matemáticas de las distintas comunidades autónomas españolas en los años 1998-1999. Los objetivos principales de la obra son facilitar al profesorado un material de ayuda para la enseñanza de las Matemáticas y permitir a los alumnos realizar razonamientos matemáticos a través de juegos.

La ciudad y las matemáticas.

Documento elaborado con motivo del Día Escolar de las Matemáticas

Las matemáticas de Alicia y Gulliver : lo grande y lo pequeño.

Se recopilan una serie de actividades matemáticas alrededor de los libros 'Alicia en el país de las maravillas' de Lewis Carrol y 'Los viajes de Gulliver' de Jonathan Swift, adaptadas a alumnos de Primaria y Secundaria. Los ejercicios versan sobre las medidas, los pesos, las proporciones, la geometría, etc..

Leer en el área de Matemáticas.

Experiencia educativa llevada a cabo con alumnos de cuarto de la ESO del IES 8 de Marzo de Alicante. La experiencia surge por las deficiencias lectoras de los alumnos que se ponen de manifiesto a la hora de resolver problemas matemáticos. Para remediarlo, se propone la realización de ejercicios a partir de la lectura de textos sencillos y amenos que despiertan la intriga del alumnado y favorecen el aprendizaje por descubrimiento, uno de ellos es la medición de la Pirámide de Keops, siguiendo el método de Tales.