Uma contribuição a teoria dos números e reticulados

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Matemática financeira: uma proposta para o ensino médio

Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - IBILCE

Entropia, contenuto informativo e network linguistici: applicazioni al manoscritto di Voynich

La tesi si propone di investigare, mediante un approccio puramente quantitativo, il contenuto informativo e la morfologia della lingua del manoscritto di Voynich (VMS), noto per essere redatto in un alfabeto sconosciuto e tuttora non decodificato. Per prima cosa, a partire dal concetto di entropia, sviluppato nel contesto della teoria della informazione, si costruisce una misura del contenuto informativo di un testo (misura di Montemurro-Zanette); quindi, si presentano diversi esperimenti in cui viene misurata l'informazione di testi sottoposti a trasformazioni linguistiche di vario genere(lemmatizzazione, traduzione, eccetera). In particolare, l'applicazione al VMS di questa misura unita ad altre tecniche, ci permette di indagare la struttura tematica del manoscritto e le relazioni tra i suoi contenuti, verificando che esiste una continuità semantica tra pagine consecutive appartenenti a una stessa sezione. La grande quantità di hapax nel manoscritto ci porta poi a considerazioni di tipo morfologico: suggerisce infatti che la lingua del manoscritto sia particolarmente flessiva. La ricerca, in particolare, di sequenze di hapax consecutivi, ci porta a identificare -verosimilmente- alcuni nomi propri. Proprio per approfondire la morfologia della lingua si costruisce infine un grafo linguistico basato sostanzialmente sulla distanza di Hamming; confrontando la topologia di questi grafi per alcune lingue e per la lingua del VMS si osserva che quest'ultimo si distingue per maggiore densità e connessione. Traendo le conclusioni, i forti indizi a favore della presenza di un contenuto informativo nel testo confermano l'ipotesi che questo sia scritto in una vera lingua. Tuttavia, data la notevole semplicità delle regole di costruzione morfologiche, a nostro parere non sembra assimilabile ad una lingua naturale conosciuta, ma piuttosto ad una artificiale, creata appositamente per questo testo.

Metodologia para reconhecimento de perfil cognitivo: uma abordagem computacional pautada pela teoria das inteligências múltiplas.

A área da Tecnologia da Informação no Brasil sofre um problema latente com a falta de planejamento e atrasos constantes em projetos, determinando para os profissionais vinculados a ela um ambiente altamente desmotivador para a condução de seus trabalhos. Supõe-se que o que possa corroborar para tal problema seja a formação educacional deficitária dos indivíduos que atuam neste segmento, principalmente aqueles relacionados a cargos executivos e que estejam exercendo atividades de gestão. De acordo com teóricos como Edgard Morin (2004), em se tratando de educação fundamental, média ou superior os aspectos educacionais podem ser considerados deficitários justamente porque, ao segmentar o conhecimento, eles promovem uma alienação do indivíduo, eliminando sua capacidade criativa e reflexiva. Seria interessante, portanto, que ao avaliar a capacidade cognitiva de uma pessoa, a inteligência a ser mensurada não seja abordada através de um único espectro de conhecimento, mas através de muitos deles. A teoria das Inteligências Múltiplas, desenvolvida por Howard Gardner vem de encontro a essa necessidade, pois de acordo com o autor, a inteligência de um indivíduo deve ser mensurada através de uma gama de nove espectros: Linguística, Musical, Lógico-Matemática, Espacial, Corporal Cinestésica, Interpessoal, Intrapessoal, Naturalista e Existencial. Isto posto, este trabalho aborda uma metodologia computacional para classificação e descoberta de padrões em indivíduos, sejam esses alunos ou profissionais graduados, de uma determinada área. Além da metodologia, foi proposto um estudo de caso, considerando cursos superiores relacionados à área de Computação no Brasil.

Correspondências científicas como uma relação didática entre história e ensino de matemática: o exemplo das cartas de Euler a uma princesa da Alemanha

Lettres àune Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie (Letters to a Princess of Germany on various topics of physics and philosophy) is the work taken as an object of study of this thesis. It is a literary success written in the eighteenth century by the Swiss mathematician and physicist Leonhard Paul Euler (1707-1783) in order to meet a request from the Prussian king, Frederick II, the Great (1712-1786) to accept to guide the intellectual education of his niece, the young princess Anhalt-Dessau (1745-1808). The method of teaching and learning through letters elected to the education of the German monarch resulted in a collection of 234 matches in which Euler theory is about music, Philosophy, Mechanics, Optics, Astronomy, Theology and Ethics among others. The research seeks to point out mathematical content contained in this reference work based on the exploitation and adaptation of original historical works as an articulator of development activities for teaching mathematics in basic education and in accordance with the National Curriculum Parameters of Mathematics (NCP) work. The general objective point out the limits and didactic potential of Lettres à une Princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie as a source of support for teachers of basic education in developing activities for teaching mathematics. The discussions raised point to concrete possibilities of entanglement between the extracted mathematical content of the bulge of the work with current teaching methodologies from resizing the use of letters according to Freire's pedagogical perspective of the correspondence, and especially the use of new communication channels in the century XXI, both aimed at dialogue and approximation between those who write and those who read.

Sobre a integração indefinida de funções racionais complexas: teoria e implementação de algoritmos racionais

We present indefinite integration algorithms for rational functions over subfields of the complex numbers, through an algebraic approach. We study the local algorithm of Bernoulli and rational algorithms for the class of functions in concern, namely, the algorithms of Hermite; Horowitz-Ostrogradsky; Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager. We also study the algorithm of Rioboo for conversion of logarithms involving complex extensions into real arctangent functions, when these logarithms arise from the integration of rational functions with real coefficients. We conclude presenting pseudocodes and codes for implementation in the software Maxima concerning the algorithms studied in this work, as well as to algorithms for polynomial gcd computation; partial fraction decomposition; squarefree factorization; subresultant computation, among other side algorithms for the work. We also present the algorithm of Zeilberger-Almkvist for integration of hyperexpontential functions, as well as its pseudocode and code for Maxima. As an alternative for the algorithms of Rothstein-Trager and Lazard-Rioboo-Trager, we yet present a code for Benoulli’s algorithm for square-free denominators; and another for Czichowski’s algorithm, although this one is not studied in detail in the present work, due to the theoretical basis necessary to understand it, which is beyond this work’s scope. Several examples are provided in order to illustrate the working of the integration algorithms in this text

Uma proposta de ensino de frações no 6º ano do ensino fundamental a partir da teoria histórico-cultural

This text presents developed in the Graduate Program in Science and Mathematics Education at the Federal University of Uberlândia, in which it was intended to answer the question: What are the pedagogical implications for the fractions concept learning for students of the 6th grade of elementary school that the teaching guide activities can provide? The objectives of this research were: a) analyze the possible pedagogical implications for the learning of the fraction's concept for students of the 6th grade of elementary school through guiding teaching activities; b) using the conceptual connections of the fraction to enable students to develop an abstract thought and c) investigate whether guiding teaching activities reflect on 'how to think' and 'how to do' of the student. Five teaching activities have been developed (MOURA, 2002) from the perspective of teaching guiding activity (TGA) and had as object of study the teaching of fractions for students in 6th year of elementary school. They have been prepared and proposed activities in which it was intended to investigate the use of history of mathematics as an aid in learning the conceptual fraction links (CARAÇA, 1951) by students. Such activities, for analysis, were organized into episodes and scenes (MOURA, 2004) and discussed how students deal with the measurement of whole quantity (all) and subunits (part); how they represent in verbal or written language. It is hoped that the research is set up as an important contribution to mathematics teaching area and may contribute to the initial and continuing training of mathematics teacher sand the formation of theoretical thinking of elementary school students.

L'atmosfera termica e il suo ruolo nell'entropia dei buchi neri

Con il testo presente, si intende mostrare come i gradi di libertà associati all'entropia di un buco nero possano essere ricercati in parte fruttuosamente nell'interazione dei campi quantistici con la struttura causale e geometrica esibita da un buco nero. Nel Capitolo 1, si affrontano le principali caratteristiche dei buchi neri alla luce della teoria classica di Relatività Generale: sono analizzate la soluzione di Schwarzschild e la struttura causale nello spazio-tempo conseguente, discutendo le definizioni di orizzonte e di singolarità e il rapporto che le lega, con riferimento ai risultati di Penrose e Hawking. Introdotto, all'inizio del Capitolo 2, il concetto di gravità superficiale e la metrica di Kerr-Newman, si studia il significato delle Quattro Leggi dei buchi neri, valide per soluzioni stazionarie. Il Capitolo 3 espone quali motivazioni spingano a proporre una caratterizzazione termodinamica dei buchi neri, attribuendovi una temperatura e un'entropia (detta “di Bekenstein-Hawking”) di natura geometrica, dipendente dall'area dell'orizzonte; si trattano qui i problemi che si incontrano nel costruire una corrispondente Meccanica Statistica. Si descrive dunque in quali termini il processo di radiazione di Hawking riesca a dare una spiegazione fisica della temperatura, e si rileva la presenza, secondo osservatori statici, di un'atmosfera termica nei pressi dell’orizzonte. Infine, si esamina la possibilità di attribuire alla radiazione di Hawking i gradi di libertà relativi all'entropia di Bekenstein-Hawking. In particolare, si illustra il modello a muro di mattoni di 't Hooft, che lega i gradi di libertà all'atmosfera termica. Considerando infine la deformazione dell'orizzonte dovuta a fluttuazioni quantistiche, si giunge alla conclusione che l'entropia dell'atmosfera termica rappresenta non un'interpretazione dell'entropia di Bekenstein-Hawking, bensì una sua correzione al secondo ordine.

Metodologia de ensino do conceito de função exponencial à luz da teoria das situações didáticas

This essay presents a proposal on methodology over the mathematical object Exponential Function which enables the development of interpretative and creative skills with potential meaning to the students starting from a didactic sequence structured on the light of The Theory of Didactic Situations from Guy Brousseau and, from the Records of Semiotic Representation of Duval, providing interactions among the students, the teacher and the environment of cooperative learning where the students feel free to express their own ideas as well as to suggest their own approaches. The methodology presented has been developed according to the students first knowledge, valuing their different ways of registering, which have such an important role during the teaching and learning processes. The proposal has been applied to the students from the first year of high school of Colégio Estadual José de Anchieta Ensino Fundamental e Médio, located in a town called Dois Vizinhos –Paraná. In order to the development of the research the methodological tool Didactic Engineering Artigue which consists in a methodology developed only to the research with didactic situations. The main goal has been reached at first, which was to work on the conceptual part of the Exponential Function, the relation of dependence and its main characteristic so that the variable part is in the exponent. Moreover with no imposition but starting from suitable didactic situations, the students were able to realize that they could solve the problems which involve the exponential function and furthermore create new problems (according to their universe) modeled by this kind of function. Its believed that the methodology based on the theory of didactic situations, analysis of students registers, observation on mistakes and obstacles as well as reflections over the aspects of the didactic contract are of fundamental importance to the teaching practice and determinant during the teaching-learning process.

Secagem convectiva da microalga spirulina platensis: avaliação das propriedades físicas e bioquímicas

O objetivo no presente estudo foi investigar a operação de secagem da microalga Spirulina platensis em camada delgada através da modelagem matemática e otimização da operação, avaliando as características do produto final através de análises físico-químicas. Foram analisados os dados da umidade de equilíbrio para a isoterma de adsorção a 10, 20 e 30°C e de dessorção a 40, 50 e 60°C, através dos modelos de GAB e BET. O calor isostérico foi determinado pela aplicação da equação de Clausius-Clapeyron. O modelo de GAB apresentou melhor ajuste aos dados experimentais. Os valores da área superficial calculados pelos modelos de GAB e BET foram próximos. O calor isostérico e a entropia diferencial da isoterma de dessorção apresentaram comportamento similar. A teoria da compensação entalpia-entropia foi aplicada nas isotermas, indicando que são controladas pela entalpia. A cinética de secagem foi analisada na faixa de temperatura de 50-70°C, através dos modelos de Lewis, Henderson e Pabis, Henderson, Page e Overhults. O modelo de Henderson e Pabis foi escolhido por apresentar maior significado físico para estimar o valor de difusividade efetiva (Def), sendo os valores encontrados na faixa de 5,54 - 6,60×10-11 m 2 /s, para as temperaturas de 50 e 60°C, respectivamente, e de 1,58×10-10 m2 /s para a temperatura de 70°C. A energia de ativação apresentou um valor de 47,9 kJ/mol. A secagem alterou a cor quando comparada ao material in natura. A secagem foi otimizada na faixa de espessuras e temperaturas do ar de secagem de 3-7 mm e de 50-70ºC, respectivamente, através da metodologia de superfície de resposta para ácido tiobarbitúrico (TBA) e perda de ficocianina no produto final. A melhor condição de secagem foi a 55°C e a 3,7 mm, apresentando uma perda de ficocianina de aproximadamente 37% e valor de TBA de 1,5 mgMDA/kgamostra. Nesta condição de secagem, a composição de ácidos graxos da microalga Spirulina não apresentou diferença significativa (P > 0,05) em relação a microalga in natura.

Estruturas metodológicas direcionadas ao ensino de cinemática para educandos diagnosticados com TDAH : utilizando o modellus como interface interativa entre a teoria e a experimentação

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015.

Modelagem matemática e simulação numérica do resfriamento rápido de morango com ar forçado

This work approaches the forced air cooling of strawberry by numerical simulation. The mathematical model that was used describes the process of heat transfer, based on the Fourier's law, in spherical coordinates and simplified to describe the one-dimensional process. For the resolution of the equation expressed for the mathematical model, an algorithm was developed based on the explicit scheme of the numerical method of the finite differences and implemented in the scientific computation program MATLAB 6.1. The validation of the mathematical model was made by the comparison between theoretical and experimental data, where strawberries had been cooled with forced air. The results showed to be possible the determination of the convective heat transfer coefficient by fitting the numerical and experimental data. The methodology of the numerical simulations was showed like a promising tool in the support of the decision to use or to develop equipment in the area of cooling process with forced air of spherical fruits.

Projeto de um cortador de base para colhedora de cana-de-açúcar utilizando otimização matemática

A base-cutter represented for a mechanism of four bars, was developed using the Autocad program. The normal force of reaction of the profile in the contact point was determined through the dynamic analysis. The equations of dynamic balance were based on the laws of Newton-Euler. The linkage was subject to an optimization technique that considered the peak value of soil reaction force as the objective function to be minimized while the link lengths and the spring constant varied through a specified range. The Algorithm of Sequential Quadratic Programming-SQP was implemented of the program computational Matlab. Results were very encouraging; the maximum value of the normal reaction force was reduced from 4,250.33 to 237.13 N, making the floating process much less disturbing to the soil and the sugarcane rate. Later, others variables had been incorporated the mechanism optimized and new otimization process was implemented .

Filtros de areia aplicados à irrigação localizada: teoria e prática

The application of sand filters in localized irrigation systems is recommended in the presence of organic and algae contamination. The proper design and maintenance of these equipments are essential to assure an effective water quality control, in order to reduce the emitters clogging, to keep its water application uniformity, and to prevent increasing in the system operation costs. Despite the existence of some references about design, operation and maintenance of these filters, they are dispersed, with not enough details to guarantee the optimization of its hydraulics structure design and the proper selection of porous media to be used. Therefore, the objective of this work was to report a current literature review, relating practical information with scientific knowledge. The content of this review would help to induce and intensify the research on this subject and to contribute so the operational functions for the equipment are reached. It is also expected to assist the improvement of the filtration and flushing processes in the agricultural irrigation and the development of original design procedures and the rational use of these devices.

TEORIA SINTÁTICA: DE UMA PERSPECTIVA DE -ISMOS PARA UMAPERSPECTIVA DE PROGRAMAS

This paper tries to show that the developments in linguistic sciences are better viewed as stages in a single research program, rather than different ideological -isms. The first part contains an overview of the structuralistas' beliefs about the universality and equivalence of human languages, and their search for syntactic universals. In the second part, we will see that the generative program, in its turn, tries to answer why language is a universal faculty in the human species and addresses questions about its form, its development and its use. In the second part, we will see that the paper gives a brief glimpse of the tentative answers the program has been giving to each of these issues.