Sintesi e proprietà di copolimeri a blocchi anfifilici contenenti cromofori azobenzenici

Le tecniche di polimerizzazione radicalica vivente hanno acquisito negli ultimi anni grande risonanza presso la comunità scientifica, grazie alla loro versatilità sia in termini di monomeri utilizzabili, che di condizioni operative. Oltre a ciò, esse permettono un buon controllo del peso molecolare e della struttura chimica del polimero e prevedono anche la possibilità di funzionalizzare facilmente i gruppi terminali delle catene. Tra queste tecniche, la Reversible Addition–Fragmentation chain Transfer polymerization (RAFT) risulta essere una delle più conosciute ed utilizzate, in quanto permette di ottenere materiali funzionalizzati con architetture molecolari particolarmente sofisticate e/o strutture in grado di autoorganizzarsi spazialmente. In questo contesto, sono stati sintetizzati mediante RAFT dei copolimeri anfifilici contenenti cromofori azobenzenici, in grado di autoassemblarsi in micelle sensibili a stimoli esterni, quali variazioni di temperatura e irraggiamento luminoso ad una adeguata lunghezza d’onda.

Progettazione e sviluppo di una versione distribuita di un algoritmo di subspace clustering

Il task del data mining si pone come obiettivo l'estrazione automatica di schemi significativi da grandi quantità di dati. Un esempio di schemi che possono essere cercati sono raggruppamenti significativi dei dati, si parla in questo caso di clustering. Gli algoritmi di clustering tradizionali mostrano grossi limiti in caso di dataset ad alta dimensionalità, composti cioè da oggetti descritti da un numero consistente di attributi. Di fronte a queste tipologie di dataset è necessario quindi adottare una diversa metodologia di analisi: il subspace clustering. Il subspace clustering consiste nella visita del reticolo di tutti i possibili sottospazi alla ricerca di gruppi signicativi (cluster). Una ricerca di questo tipo è un'operazione particolarmente costosa dal punto di vista computazionale. Diverse ottimizzazioni sono state proposte al fine di rendere gli algoritmi di subspace clustering più efficienti. In questo lavoro di tesi si è affrontato il problema da un punto di vista diverso: l'utilizzo della parallelizzazione al fine di ridurre il costo computazionale di un algoritmo di subspace clustering.

Processi e impatti della migrazione. L'esperienza di chi resta in tre famiglie peruviane

Questo studio propone un’esplorazione dei nessi tra fenomeno migratorio, dinamiche transnazionali e quadri familiari, in un contesto specificato che è quello peruviano. Dal confronto critico con i paradigmi disciplinari in uso negli ambiti dell’antropologia delle migrazioni, degli studi sul transnazionalismo e sulle famiglie transnazionali, e dell’etnografia multi-situata, si è tentata una lettura teorica e metodologica che renda conto del contesto socio-familiare di partenza non come parte periferica di una completa visione del migrante, ma quale oggetto specifico della ricerca. L’obbiettivo è verificare, a livello locale, quale siano gli impatti della migrazione esterna di uno o più membri sulle strutture e sulle dinamiche, sui codici e sui ruoli del nucleo parentale originario. E individuare, sul piano transnazionale, quali reti, quali rituali o pratiche di connessione funzionino tra coloro che vanno e coloro che restano, quali discorsi e quali culture migratorie si sviluppino e si condividano. La ricerca si è svolta in Perù tra il 2009 ed il 2011. Il campo dell’indagine si è diviso tra due località nell’area della Costa del Perù. Lima, la capitale, e Chiclín, un villaggio rurale nella regione settentrionale de La Libertad. Attraverso le tecniche d’inchiesta della pratica etnografica, una permanenza prolungata sul terreno e l’osservazione partecipante, si è lavorato con i membri adulti di ambo i sessi di tre gruppi parentali distribuiti tra i due luoghi menzionati, selezionati in partenza sulla base dei contatti forniti da alcuni dei loro familiari emigrati in Italia tra il 1990 ed il 2000. Centrare l’analisi sulle figure per certi aspetti marginali dell’esperienza della migrazione normalmente considerata, è servito da un lato a rovesciare parzialmente la prospettiva transnazionale aggiustandola proprio rispetto a quegli attori sociali; dall’altro e ad un tempo, ha permesso di fare luce su dinamiche migratorie più generali, di ricostruirle e di ri-teorizzarle.

Proteinuria e sindrome nefrosica nel cane: studio reptrospettivo di 338 casi

La sindrome nefrosica (SN) è definita come la presenza concomitante di una proteinuria maggiore di 3.5g/24 h, ipoalbuminemia, ipercolesterolemia e presenza di edemi. I pazienti con SN sono più a rischio di quelli che presentano una nefropatia glomerulare non nefrosica (NNGD) per lo sviluppo di ipertensione, ipernatremia, complicazioni tromboemboliche e comparsa di insufficienza renale. In Medicina Veterinaria, la Letteratura riguardante l’argomento è molto limitata e non è ben nota la correlazione tra SN e gravità della proteinuria, ipoalbuminemia e sviluppo di tromboembolismo. L’obiettivo del presente studio retrospettivo è stato quello di descrivere e caratterizzare le alterazioni cliniche e clinicopatologiche che si verificano nei pazienti con rapporto proteine urinarie:creatinina urinaria (UPC) >2 con lo scopo di inquadrare con maggiore precisione lo stato clinico di questi pazienti e individuare le maggiori complicazioni a cui possono andare incontro. In un periodo di nove anni sono stati selezionati 338 cani e suddivisi in base ad un valore cut-off di UPC≥3.5. Valori mediani di creatinina, urea, fosforo, albumina urinaria, proteina C reattiva (CRP) e fibrinogeno sono risultati al di sopra del limite superiore dell’intervallo di riferimento, valori mediani di albumina sierica, ematocrito, antitrombina al disotto del limite inferiore di riferimento. Pazienti con UPC≥3.5 hanno mostrato concentrazioni di albumine, ematocrito, calcio, Total Iron Binding Capacity (TIBC), significativamente minori rispetto a quelli con UPC<3.5, concentrazioni di CRP, di urea e di fosforo significativamente maggiori. Nessuna differenza tra i gruppi nelle concentrazioni di creatinina colesterolo, trigliceridi, sodio, potassio, cloro, ferro totale e pressione sistolica. I pazienti con UPC≥3.5 si trovano verosimilmente in uno “stato infiammatorio” maggiore rispetto a quelli con UPC<3.5, questa ipotesi avvalorata dalle concentrazioni minori di albumina, di transferrina e da una concentrazione di CRP maggiore. I pazienti con UPC≥3.5 non presentano concentrazioni di creatinina più elevate ma sono maggiormente a rischio di anemia.

Differential forms on Carnot groups

The main goal of this thesis is to understand and link together some of the early works by Michel Rumin and Pierre Julg. The work is centered around the so-called Rumin complex, which is a construction in subRiemannian geometry. A Carnot manifold is a manifold endowed with a horizontal distribution. If further a metric is given, one gets a subRiemannian manifold. Such data arise in different contexts, such as: - formulation of the second principle of thermodynamics; - optimal control; - propagation of singularities for sums of squares of vector fields; - real hypersurfaces in complex manifolds; - ideal boundaries of rank one symmetric spaces; - asymptotic geometry of nilpotent groups; - modelization of human vision. Differential forms on a Carnot manifold have weights, which produces a filtered complex. In view of applications to nilpotent groups, Rumin has defined a substitute for the de Rham complex, adapted to this filtration. The presence of a filtered complex also suggests the use of the formal machinery of spectral sequences in the study of cohomology. The goal was indeed to understand the link between Rumin's operator and the differentials which appear in the various spectral sequences we have worked with: - the weight spectral sequence; - a special spectral sequence introduced by Julg and called by him Forman's spectral sequence; - Forman's spectral sequence (which turns out to be unrelated to the previous one). We will see that in general Rumin's operator depends on choices. However, in some special cases, it does not because it has an alternative interpretation as a differential in a natural spectral sequence. After defining Carnot groups and analysing their main properties, we will introduce the concept of weights of forms which will produce a splitting on the exterior differential operator d. We shall see how the Rumin complex arises from this splitting and proceed to carry out the complete computations in some key examples. From the third chapter onwards we will focus on Julg's paper, describing his new filtration and its relationship with the weight spectral sequence. We will study the connection between the spectral sequences and Rumin's complex in the n-dimensional Heisenberg group and the 7-dimensional quaternionic Heisenberg group and then generalize the result to Carnot groups using the weight filtration. Finally, we shall explain why Julg required the independence of choices in some special Rumin operators, introducing the Szego map and describing its main properties.

Sintesi e caratterizzazione di polimeri anfifilici per il trasporto di materiale genetico

In questo lavoro sono stati sintetizzati dei copolimeri anfifilici random per il trasporto di materiale genetico. Si è partiti dalla sintesi di poli (glicidil metacrilato) mediante tecnica RAFT (Reversible Addition-Fragmentation chain Transfer), con il fine di ottenere un polimero con una distribuzione del peso molecolare ben definita. Il trattamento del polimero con un opportuno nucleofilo fornisce un materiale con caratteristiche differenti da quelle di partenza, con l’ottenimento di un polimero solubile in acqua. Altri trattamenti di funzionalizzazione con gruppi lipofili hanno fornito un materiale (copolimero random) anfifilico in grado di autoassemblarsi in acqua con formazione di micelle. Si è dimostrato che le micelle hanno un’interazione con del materiale genetico. I polimeri sono stati infine funzionalizzati con degli agenti fluorescenti.

Sintesi di molecole biologicamente attive con tecniche chemoenzimatiche:beta-lattami, profeni e alfa-amminoacidi non naturali

Il progetto di ricerca di questa tesi è stato focalizzato sulla sintesi di tre classi di molecole: β-lattami, Profeni e α-amminonitrili, utilizzando moderne tecniche di sintesi organica, metodologie ecosostenibili e strategie biocatalitiche. I profeni sono una categoria di antiinfiammatori molto diffusa e in particolare abbiamo sviluppato e ottimizzato una procedura in due step per ottenere (S)-Profeni da 2-arilpropanali raceme. Il primo step consiste in una bioriduzione delle aldeidi per dare i relativi (S)-2-Aril Propanoli tramite un processo DKR mediato dall’enzima Horse Liver Alcohol Dehydrogenase. Il secondo, l’ossidazione a (S)-Profeni, è promossa da NaClO2 e TEMPO come catalizzatore. Con lo scopo di migliorare il processo, in collaborazione con il gruppo di ricerca di Francesca Paradisi all’University College Dublino abbiamo immobilizzato l’enzima HLADH, ottenendo buone rese e una migliore enantioselettività. Abbiamo inoltre proposto un interessante approccio enzimatico per l’ossidazione degli (S)-2-Aril Propanoli utilizzando una laccasi da Trametes Versicolor. L’anello β-lattamico è un eterociclo molto importante, noto per essere un interessante farmacoforo. Abbiamo sintetizzato nuovi N-metiltio beta-lattami, che hanno mostrato un’attività antibatterica molto interessante contro ceppi resistenti di Staphilococcus Aureus prelevati da pazienti affetti da fibrosis cistica. Abbiamo poi coniugato gruppi polifenolici a questi nuovi β-lattami ottenendo molecule antiossidanti e antibatteriche, cioè con attività duale. Abbiamo poi sintetizzato un nuovo ibrido retinoide-betalattame che ha indotto differenziazione si cellule di neuroblastoma. Abbiamo poi sfruttato la reazione di aperture dell’anello monobattamico tramite enzimi idrolitici, con lo scopo di ottenere β-amminoacidi chirali desimmetrizzati come il monoestere dell’acido β–amminoglutammico. Per quando riguarda gli α-amminonitrili, è stato sviluppato un protocollo di Strecker. Le reazioni sono state molto efficienti utilizzando come fonte di cianuro l’acetone cianidrina in acqua, utilizzando differenti aldeidi e chetoni, ammine primarie e secondarie. Per mettere a punto una versione asimmetrica del protocollo, abbiamo usato ammine chirali con lo scopo di ottenere nuovi α-amminonitrili chirali.

Sintesi, modifica e caratterizzazione di polimeri da fonti rinnovabili

Gli argomenti trattati all’interno di questa tesi di dottorato riguardano la sintesi e la modifica di polimeri ottenuti a partire da fonti rinnovabili. L’acido polilattico (PLA) è stato modificato per ottenere film estensibili per uso alimentare. La scelta del materiale si è basata sull’analisi del suo ciclo di vita e perché è riconosciuto come sicuro per l’utilizzo nel campo alimentare. Le formulazioni testate, a base di PLA, sono state preparate con l’aggiunta di una serie di additivi utilizzati per migliorare le proprietà meccaniche del materiale. La lavorazione è stata eseguita mediante estrusione, ottenendo dei pellet a composizione omogenea successivamente lavorati nell’estrusore a bolla, modalità industriale di produzione dei film estensibili. È stata poi effettuata la sintesi diretta di nuovi poliesteri insaturi a base di dimetil succinato e 1,6-esandiolo. L’insaturazione della catena è stata ottenuta mediante l’uso, durante la sintesi, di derivati dell’olio di ricino, l’acido ricinoleico e il suo derivato insaturo metil undecenoato. Un’altra molecola insatura utilizzata è stata il citronellolo, scelto tra i terpeni. I polimeri così ottenuti sono stati modificati tramite reazioni radicaliche indotte con radiazioni UV utilizzando sostanze antibatteriche (sale 3-esadecil-1-vinilimidazolo bromuro) al fine di ottenere materiali con attività biocida a lungo termine e senza rilascio. Si è proceduto inoltre alla polimerizzazione reversibile di monomeri furanici con oli vegetali utilizzando una strategia di tipo double click. Si è partiti dalla sintesi di monomeri derivanti da oli vegetali contenenti eterocicli furanici attaccati mediante addizione tiol-enica (prima reazione click chemistry) e si è proseguito con la loro successiva polimerizzazione attraverso una reazione di tipo Diels-Alder con molecole con gruppi maleimmidici (seconda reazione click chemistry). I polimeri così ottenuti sono materiali potenzialmente auto-riparanti, grazie alla possibilità di spostare l’equilibrio verso i prodotti o i reagenti semplicemente variando le condizioni di temperatura.

Forme di appartenenza, forme di resistenza: orizzonti e società della provincia turca di Iğdır

La ricerca nasce da un lavoro di campo condotto nella provincia turca di Iğdır, un altopiano al confine con l'Armenia e il Nakhichevan, vicino alla Georgia e all'Iran, ma morfologicamente isolato dal resto della Turchia. Dopo due secoli alquanto turbolenti, la società locale è oggi caratterizzata dalla presenza di un’ampia componente turco-azera (sciita) e di un’altrettanto ampia componente turco-curda (sunnita shafiita). Inizialmente, la ricerca propone un’analisi diacronica di alcune rappresentazioni europee dell’altopiano, con particolare attenzione alle migrazioni (James Clifford, 1997, Routes: Travel and Translation in the Late Twentieth Century), ai confini, ai limiti e alle frontiere, quest’ultime intese come orizzonti dell’immaginario (Vincent Crapanzano, 2003, Imaginative Horizons: An Essay in Literary-Philosophical Anthropology). Quindi, prendendo spunto dall’inserimento nella società di Iğdır di un insegnante originario della Turchia centrale, analizzo la pratica dello spazio pubblico come fenomenologia delle forme di appartenenza e di resistenza ai gruppi locali. In questa sezione, dopo un capitolo di disamina dell’etnia azera, lo studio affronta i modi di abitare il territorio, con una prospettiva che unisce il centro urbano di Iğdır e, attraverso una fitta rete stradale e sociale, il paese di Ortaköy — alla cui analisi dell'organizzazione sociale dello spazio, delle forme di appartenenza e di resistenza, dedico l’ultima riflessione.

Studio delle proprieta ottiche ed elettriche di dispositivi led a confinamento quantico

In questa tesi viene descritto il funzionamento delle sorgenti di luce LED (Light Emitting Diode) a confinamento quantico, che rappresentano la nuova frontiera dell'illuminazione ad alta efficienza e durata. Nei capitoli introduttivi è descritta brevemente la storia dei LEDs dalla loro invenzione agli sviluppi più recenti. Il funzionamento di tali dispositivi fotonici è spiegato a partire dal concetto di sorgente di luce per elettroluminescenza, con particolare riferimento alle eterostrutture a confinamento quantico bidimensionale (quantum wells). I capitoli centrali riguardano i nitruri dei gruppi III-V, le cui caratteristiche e proprietà hanno permesso di fabbricare LEDs ad alta efficienza e ampio spettro di emissione, soprattutto in relazione al fatto che i LEDs a nitruri dei gruppi III-V emettono luce anche in presenza di alte densità di difetti estesi, nello specifico dislocazioni. I capitoli successivi sono dedicati alla presentazione del lavoro sperimentale svolto, che riguarda la caratterizzazione elettrica, ottica e strutturale di LEDs a confinamento quantico basati su nitruri del gruppo III-V GaN e InGaN, cresciuti nei laboratori di Cambridge dal Center for Gallium Nitride. Lo studio ha come obiettivo finale il confronto dei risultati ottenuti su LEDs con la medesima struttura epitassiale, ma differente densità di dislocazioni, allo scopo di comprendere meglio il ruolo che tali difetti estesi ricoprono nella determinazione dell'effcienza delle sorgenti di luce LED. L’ultimo capitolo riguarda la diffrazione a raggi X dal punto di vista teorico, con particolare attenzione ai metodi di valutazioni dello strain reticolare nei wafer a nitruri, dal quale dipende la densità di dislocazioni.

Uso di misure idrometriche satellitari per la calibrazione dei modelli numerico-idraulici: il caso del fiume Po

Questo lavoro di tesi tratta l'utilizzo di misure idrometriche satellitari in combinazione con le misure idrometriche tradizionali per la calibrazione dei modelli numerico-idraulici. Il presente elaborato riguarda la calibrazione di un complesso modello idraulico del Fiume Po implementato in HEC-RAS. Il caso di studio è un tratto del Fiume Po lungo circa 131 km, che va dalla sezione relativa alla stazione idrometrica di Borgoforte e termina all'incile del Po di Goro. Le Analisi numeriche svolte si suddividono in tre gruppi, il primo sfrutta l'impiego di soli dati idrometrici tradizionali, il secondo l'impiego di soli dati idrometrici satellitari e il terzo l'impiego di entrambe le tipologie di dati idrometrici.

Addizione coniugata di Michael atroposelettiva di composti 1,3-dicarbonilici su derivati maleimmidici

L'obiettivo di questa tesi sperimentale è quello di effettuare una reazione di addizione coniugata di Michael di sistemi 1,3-dicarbonilici atroposelettiva su substrati maleimmidici oppurtanamente sostituiti, catalizzata da derivati di alcaloidi naturali della Cinchona. Tale processo risulta importante ed innovativo in quanto si vuole ottenere una reazione di desimmetrizzazione atroposelettiva, contemporaneamente dell'asse prochirale e dei due atomi di carbonio del doppio legame della maleimmide stessa. Partendo dalla reazione di addizione del 2-acetilciclopetanone sulla (N-(2-tert- Butil)fenil)maleimmide, mediante reazioni di screening sono state determinate le condizioni ottimali. Si è poi proceduto a verificare l'estendibilità della reazione verso differenti substrati. Infine si è verificata la stabilità dell'asse di rotazione bloccato neosintetizzato. La sintesi di tali composti è importante per la possibilità di poter successivamente derivatizzare i gruppi sostituenti, in modo da creare building blocks per lo sviluppo di molecole ben più complesse.

Caratterizzazione citogenetico-molecolare alla diagnosi di pazienti con leucemia mieloide cronica in fase cronica trattati con inibitori delle tirosinchinasi: ruolo prognostico.

L’applicazione della citogenetica convenzionale e molecolare può identificare: Ph-negatività, traslocazioni t(9;22) varianti e alterazioni citogenetiche addizionali (ACA) al cromsoma Ph in pazienti con LMC alla diagnosi. Prima dell’introduzione della terapia con Imatinib, esse mostravano un impatto prognostico negativo o non chiaro. Nel nostro studio, 6 casi di LMC Ph- erano trattati con Imatinib. La FISH identificava 4 casi con riarrangiamento BCR/ABL sul der(9q), 1 sul der(22q) e 1 su entrambi i derivativi. Quattro pazienti (66,7%) raggiungevano la RCgC, 2 fallivano il trattamento e 1 sottoposto a TMO. A causa dello scarso numero di casi, non era possibile nessuna correlazione con la prognosi. Nell’ambito di studi prospettici multicentrici del GIMEMA-WP, abbiamo valutato: traslocazioni varianti e ACA. Dei 559 pazienti arruolati, 30(5%) mostravano traslocazioni varianti, 24 valutabili in FISH: 18(75%) mostravano meccanismo 1-step, 4(16,7%) meccanismo 2-step e 2(8,3%) meccanismo complesso. Abbiamo confermato che le varianti non influenzano la risposta e la sopravvivenza dei pazienti trattati con Imatinib. Dei 378 pazienti valutabili alla diagnosi con citogenetica convenzionale, 21(5,6%) mostravano ACA: 9(43%) avevano la perdita del cromosoma Y, 3(14%) trisomia 8, 2(10%) trisomia 19, 6(28%) altre singole anomalie e 1 cariotipo complesso. La presenza di ACA influenzava la risposta: le RCgC e RMolM erano significativamente più basse rispetto al gruppo senza ACA e le curve di sopravvivenza EFS e FFS non erano significativamente diverse. Le curve di PFS e OS erano sovrapponibili nei due gruppi, per il basso numero di eventi avversi oppure perché alcuni raggiungevano la risposta con TKI di seconda generazione. Le anomalie “major route” mostravano decorso clinico peggiore, ma non è stato possibile determinare l’impatto prognostico in relazione al tipo di alterazione. Pertanto, le ACAs alla diagnosi rivestono un ruolo negativo nella prognosi dei pazienti trattati con Imatinib, che quindi rappresentano una categoria più a rischio per la risposta.

Valutazione dell'efficacia di iniezioni peritendinee di acido ialuronico nel tendine rotuleo di ratto disallenato

Introduzione L’attività fisica moderata seguita da improvvisa interruzione può influenzare le caratteristiche biologiche del tendine. Lo scopo del lavoro è stato quello di valutare l’attività cellulare, le caratteristiche istologiche, istomorfometriche e microstrutturali del tendine patellare e della sua entesi in condizioni di non allenamento (sedentarietà), allenamento ed improvviso arresto dell’attività fisica. E’ stato ipotizzato che un’iniezione peri-tendinea di acido ialuronico nelle settimane successive all’improvviso arresto dell’attività fisica potesse mantenere l’integrità strutturale e biologica del tendine patellare. Materiali e Metodi 24 ratti Sprague Dawley maschi di 8 settimane sono stati suddivisi in tre gruppi, allenati per 10 settimane, fino a 60-80% VO2max. I ratti sono stati suddivisi in tre gruppi: Non Allenati (6), Allenati (6), Disallenati (12). A 6 dei 12 ratti del gruppo Detrained, è stata praticata un’infiltrazione peri-tendinea a nel tendine patellare destro di 300 μl di acido ialuronico, mentre nei rimanenti 6, è stata praticata l’infiltrazione con soluzione fisiologica. I tendini rotulei espiantati sono stati valutati con coltura cellulare, valutazione biologica molecolare, valutazioni morfologiche microstrutturali, proliferazione, conta ed attività cellulare. Risultati I risultati in vitro hanno evidenziato vitalità e conta cellulare simili fra i Gruppi Trained e Detrained-HA con un incremento significativo del metabolismo cellulare rispetto agli altri Gruppi. La cellularità ha mostrato valori maggiori nei Gruppi Non Allenati e Detrained-NaCl ove si è osservata una biosintesi del collagene III superiore ai Gruppi Trained e Detrained-HA. Contrariamente, la produzione di collagene I e II presentava valori maggiori nei Gruppi Trained e Detrained-HA suggerendo una superiore efficienza tessutale e metabolica di questi ultimi. Conclusioni Questi risultati confermano che l’allenamento ed il suo improvviso arresto hanno effetti sulla struttura tendinea patellare di ratto e che l’iniezione peritendinea di acido ialuronico nel periodo di inattività ha effetti significativi su metabolismo cellulare e sul tendine rispetto al trattamento con soluzione fisiologica.

Partizioni di un intero

Questa tesi di laurea tratta delle partizioni di un intero positivo. La tesi viene suddivisa in tre capitoli: nel primo capitolo definirò cosa significa scomporre additivamente un intero positivo e come si può rappresentare una partizione cioè utilizzando diagrammi, chiamati \textit{diagrammi di Ferrers}, o tabelle, chiamate \textit{tableau di Young}, si possono rappresentare graficamente partizioni. In seguito, in questo capitolo, verrà definita la funzione di partizione e, infine, tratterò delle partizioni ordinate. Il secondo capitolo ha carattere storico: infatti, mostra come cinque famosi matematici, Eulero, Ramanujan e Hardy, Hans Rademacher e Ken Ono, nel tempo abbiano affrontato il problema di trovare una formula matematica che meglio rappresenti la funzione di partizione. Il terzo ed ultimo capitolo riguarda le applicazioni delle partizioni, cioè come esse abbiano una relazione con le classi di coniugio nel gruppo simmetrico $S_{n}$ e con le classificazioni dei gruppi abeliani di ordine $p^{n}$, con p un numero primo. Di alcune affermazioni ( o teoremi ) nei capitoli seguenti non è stata riportata la dimostrazione; in questi casi si rimanda direttamente alle corrispondenti citazioni bibliografiche.