Cube Complexes and Virtual Fibering of 3-Manifolds.

Una 3-varietà si dice virtualmente fibrata se ammette un rivestimento finito che è un fibrato con base una circonferenza e fibra una superficie. In seguito al lavoro di geometrizzazione di Thurston e Perelman, la generica 3-varietà risulta essere iperbolica; un recente risultato di Agol afferma che una tale varietà è sempre virtualmente fibrata. L’ingrediente principale della prova consiste nell’introduzione, dovuta a Wise, dei complessi cubici nello studio delle 3-varietà iperboliche. Questa tesi si concentra sulle proprietà algebriche e geometriche di queste strutture combinatorie e sul ruolo che esse hanno giocato nella dimostrazione del Teorema di Fibrazione Virtuale.

Valutazione della relazione tra composizione corporea e stili di vita in soggetti di età scolare

Il lavoro svolto in questa tesi si propone di valutare la variabilità della composizione corporea nell’infanzia e nell’adolescenza, con particolare attenzione alla transizione dalla prima alla seconda, in relazione allo stato nutrizionale ed agli stili di vita. Lo studio è stato condotto eseguendo misure antropometriche presso scuole primarie e secondarie di Bologna. Sono stati analizzati inoltre dati acquisiti a partire dal 2004. Il campione analizzato comprende 3546 soggetti di età compresa tra 6 anni e 14 anni. In particolare sono state analizzate le principali misurazioni utili per il calcolo della composizione corporea, evidenziando i parametri antropometrici principali quali BMI, circonferenza vita, WHR, %F e FFM. Questi caratteri sono stati quindi messi in relazione con le informazioni inerenti l’attività sportiva extrascolastica e gli stili di vita dei soggetti esaminati. L’analisi trasversale delle principali caratteristiche antropometriche ha fornito un interessante panorama della situazione italiana e del nord Italia; lo studio longitudinale delle variabili antropometriche permette di ottenere un quadro aggiornato dei principali incrementi delle misure corporee. La valutazione della variabilità della composizione corporea in relazione all’attività sportiva e allo stile di vita durante il processo di accrescimento ha indicato come abitudini sane e propensione all’attività motoria sono sicuramente in grado di apportare miglioramenti nella modificazione della composizione corporea nel processo evolutivo specialmente se somministrate con modalità adeguate all’età e alle esigenze individuali. Questi aspetti sono certamente rilevanti e complessi, sarebbe infatti interessante in prospettiva futura riuscire ad indagare ancora più dettagliatamente sull’interazione tra i fattori che determinano e modificano la composizione corporea in un periodo della vita così particolare come la transizione dall’infanzia all’adolescenza.

La costruzione della città medievale. Archeologia dell'edilizia storica e topografia urbana a Pistoia.

Pistoia rientra a buon diritto, nel quadro della Toscana medievale, in quella rete di centri urbani di antica origine e tradizione diocesana che riuscirono a costruire, nella dialettica fra città e territorio, un organismo politico autonomo, il comune cittadino. La ricerca prende in considerazione i resti materiali delle strutture conservate nel tessuto urbano attuale, in particolare l'edilizia civile, prediligendo la cosiddetta “edilizia minore”, ovvero gli edifici residenziali non monumentali che, proprio per questo motivo, sono generalmente poco conosciuti. Le strutture, censite ed inserite in una piattaforma GIS (Arpenteur), sono analizzate con metodo archeologico al fine di distinguere le diverse fasi costruttive, medievali e post-medievali, con cui sono giunte fino ad oggi. L'analisi stratigrafica, effettuata su rilievi realizzati mediante modellazione 3D (Photomodeler), ha permesso di costruire un primo “atlante” delle tipologie murarie medievali della città: i tipi murari assumono quindi la funzione di indicatori cronologici degli edifici analizzati. I dati stratigrafici, uniti al dato topologico dei complessi architettonici (localizzati prevalentemente nel centro storico, all'interno del circuito murario della metà del XII secolo), hanno fornito informazioni sia per quanto riguarda l'aspetto materiale degli edifici di abitazione (forma, dimensioni, materiali) sia per quanto riguarda temi di topografia storica (viabilità maggiore e minore, formazione dei borghi, orizzonte sociale degli abitanti, distribuzione della proprietà), nel periodo della “parabola” della Pistoia comunale (XII-XIII secolo). In conclusione, la ricerca vuole essere sia uno strumento di analisi per la storia delle trasformazioni delle città nel periodo comunale, sia uno strumento di conoscenza e tutela di un patrimonio storico-archeologico che, per la sua natura non-monumentale spesso sfugge all'attenzione di amministratori ed urbanisti.

Mangia, bevi, ama. Cibo e rituali alimentari del matrimonio nell'Occidente altomedievale

La ricerca pone al centro dell’indagine lo studio dell’importanza del cibo nelle cerimonie nuziali dell’Europa occidentale nei secoli V-XI. Il corpus di fonti utilizzate comprende testi di genere diverso: cronache, annali, agiografie, testi legislativi, a cui si è aggiunta un’approfondita analisi delle antiche saghe islandesi. Dopo un'introduzione dedicata in particolare alla questione della pubblicità della celebrazione, la ricerca si muove verso lo studio del matrimonio come “processo” sulla base della ritualità alimentare: i brindisi e i banchetti con cui si sigla l’accordo di fidanzamento e i ripetuti convivi allestiti per celebrare le nozze. Si pone attenzione anche ad alcuni aspetti trasversali, come lo studio del caso della “letteratura del fidanzamento bevuto”, ossia una tradizione di testi letterari in cui il fidanzamento tra i protagonisti viene sempre ratificato con un brindisi; a questo si aggiunge un’analisi di stampo antropologico della "cultura dell’eccesso", tipica dei rituali alimentari nuziali nel Medioevo, in contrasto con la contemporanea "cultura del risparmio". L'analisi si concentra anche sulle reiterate proibizioni al clero, da parte della Chiesa, di partecipare a banchetti e feste nuziali, tratto comune di tutta l’epoca altomedievale. Infine, la parte conclusiva della ricerca è incentrata sulla ricezione altomedievale di due figure bibliche che pongono al centro della narrazione un banchetto nuziale: la parabola delle nozze e il banchetto di Cana. L’insistente presenza di questi due brani nelle parole dei commentatori biblici mostra la straordinaria efficacia del “linguaggio alimentare”, ossia di un codice linguistico basato sul cibo (e su contesti quali l’agricoltura, la pesca, ecc.) come strumento di comunicazione sociale di massa con una valenza antropologica essenzialmente universale.

L'architettura di Pietro Bottoni a Ferrara: Occasioni di moderna composizione architettonica negli ambienti storici (1932-1971)

Ferrara è tra le città con le quali Piero Bottoni (1903-1973) ha istaurato un rapporto proficuo e duraturo che gli permise di elaborare molti progetti e che fu costante lungo quasi tutta la parabola professionale dell’autore milanese. Giunto nella città estense nei primi anni Trenta, vi lavorò nei tre decenni successivi elaborando progetti che spaziavano dalla scala dell’arredamento d’interni fino a quella urbana; i diciannove progetti studiati, tutti situati all’interno del centro storico della città, hanno come tema comune la relazione tra nuova architettura e città esistente. Osservando un ampio spettro di interventi che abbracciava la progettazione sull'esistente come quella del nuovo, Bottoni propone una visione dell'architettura senza suddivisioni disciplinari intendendo il restauro e la costruzione del nuovo come parti di un processo progettuale unitario. Sullo sfondo di questa vicenda, la cultura ferrarese tra le due guerre e nel Dopoguerra si caratterizza per il continuo tentativo di rendere attuale la propria storia rinascimentale effettuando operazioni di riscoperta che con continuità, a discapito dei cambiamenti politici, contraddistinguono le esperienze culturali condotte nel corso del Novecento. Con la contemporanea presenza durante gli anni Cinquanta e Sessanta di Bottoni, Zevi, Pane, Michelucci, Piccinato, Samonà, Bassani e Ragghianti, tutti impegnati nella costruzione dell’immagine storiografica della Ferrara rinascimentale, i caratteri di questa stagione culturale si fondono con i temi centrali del dibattito architettonico italiano e con quello per la salvaguardia dei centri storici. L’analisi dell’opera ferrarese di Piero Bottoni è così l’occasione per mostrare da un lato un carattere peculiare della sua architettura e, dall’altro, di studiare un contesto cultuale provinciale al fine di mostrare i punti di contatto tra le personalità presenti a Ferrara in quegli anni, di osservarne le reciproche influenze e di distinguere gli scambi avvenuti tra i principali centri della cultura architettonica italiana e un ambito geografico solo apparentemente secondario.

Un'applicazione geometrica delle serie di Fourier

Risolvere il problema isoperimetrico in R^2 significa determinare la figura piana avente area maggiore tra tutte le figure aventi ugual perimetro. In questo lavoro trattiamo la risoluzione del problema isoperimetrico in R^2 proposta da Hurwitz, il quale, basandosi esclusivamente sulle proprietà analitiche delle serie di Fourier, è riuscito a dimostrare che la circonferenza è l'unica curva piana, semplice, chiusa e rettificabile con l'area massima avendo fissato il perimetro.

Studio e ottimizzazione dell'aerodinamica della vettura Astura

Studio del coefficiente di resistenza aerodinamica, della potenza aerodinamica e del comportamento in caso di raffica di vento laterale, su un modello del restyling della vettura Astura, disegnato in SolidWorks. Attraverso le simulazioni in una galleria del vento fittizia realizzata in Flow Simulation si è ottenuta la resistenza aerodinamica del modello. Da questa è stato possibile ottenere il valore del coefficiente di resistenza e la potenza aerodinamica assorbita. Il coefficiente di resistenza è stato confrontato con quello di veicoli presenti sul mercato. Si è poi studiato il comportamento della vettura in caso di raffica laterale, ricorrendo all'ellisse di aderenza degli pneumatici e verificando che la stabilità con raffiche fino a 150 km/h non venga compromessa. Lo stesso stuido è stato fatto nel caso in cui si inizi una frenata sempre sotto l'influenza di una raffica laterale; si è visto che, al fine di non perdere aderenza, lo spazio di frenata deve aumentare. Si è quindi calcolato lo spazio minimo necessario per la frenata, in presenza di una raffica di 150 km/h, senza che si verifichi una perdita di aderenza.

'Sensate esperienze' e 'necessarie dimostrazioni': Una proposta di insegnamento della cinematica

La matematica è un’attività umana che sembra non lasciare indifferente quasi nessuno: alcuni rimangono affascinati dalla sua ‘magia’, molti altri provano paura e rifiutano categoricamente persino di sentirla nominare. Spesso, non solo a scuola, si percepisce la matematica come un’attività distaccata, fredda, lontana dalle esigenze del mondo reale. Bisognerebbe, invece, fare in modo che gli studenti la sentano come una risorsa culturale importante, da costruire personalmente con tempo, fatica e soddisfazione. Gli studenti dovrebbero avere l’opportunità di riflettere sul senso di fare matematica e sulle sue potenzialità, attraverso attività che diano spazio alla costruzione autonoma, alle loro ipotesi e alla condivisione delle idee. Nel primo capitolo, a partire dalle difficoltà degli studenti, sono analizzati alcuni studi sulla straordinaria capacità della matematica di organizzare le nostre rappresentazioni del mondo che ci circonda e sull’importanza di costruire percorsi didattici incentrati sulla modellizzazione matematica. Dalla considerazione di questi studi, è stato elaborato un progetto didattico, presentato nel secondo capitolo, che potesse rappresentare un’occasione inconsueta ma significativa per cercare di chiarire l’intreccio profondo tra matematica e fisica. Si tratta di una proposta rivolta a studenti all’inizio del secondo biennio in cui è prevista una revisione dei problemi della cinematica attraverso le parole di Galileo. L’analisi di documenti storici permette di approfondire le relazioni tra grandezze cinematiche e di mettere in evidenza la struttura matematica di tali relazioni. Le scelte che abbiamo fatto nella nostra proposta sono state messe in discussione da alcuni insegnanti all’inizio della formazione per avere un primo riscontro sulla sua validità e sulle sue potenzialità. Le riflessioni raccolte sono state lo spunto per trarre delle considerazioni finali. Nelle appendici, è presente materiale di lavoro utilizzato per la progettazione e discussione del percorso: alcuni testi originali di Aristotele e di Galileo, le diapositive con cui la proposta è stata presentata agli studenti universitari e un esempio di protocollo di costruzione di Geogebra sul moto parabolico.

Rivestimenti topologici e gruppo fondamentale

Questa tesi ha come obiettivo principale quello di calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi topologici noti, in particolare alcuni spazi di orbite rispetto ad azioni di gruppi. Il gruppo fondamentale è un gruppo che può essere associato ad ogni spazio topologico X connesso per archi e che per le sue proprietà può fornire informazioni sulla topologia di X; è uno dei primi concetti della topologia algebrica. La nozione di gruppo fondamentale è strettamente legata alla nozione di rivestimento, particolare funzione tale che ogni punto del codominio possiede un intorno aperto la cui retroimmagine è unione disgiunta di aperti del dominio ognuno dei quli omeomorfi all’intorno di partenza. Si prendono poi in considerazione il caso di spazio di orbite, cioè di uno spazio quoziente di uno spazio topologico X rispetto all’azione di un gruppo. Se tale azione è propriamente discontinua allora la proiezione canonica è un rivestimento. In questa tesi utilizzeremo i risultati che legano i gruppi fondamentali di X e X/G per calcolare il gruppo fondamentale di alcuni spazi notevoli, quali la circonferenza, il toro, lo spazio proiettivo e il nastro di Moebius.

Storia, sviluppi e applicazioni dei logaritmi.

Scopo della tesi è la trattazione dei logaritmi a partire dalla storia di quest'ultimi, al loro sviluppo, fino ad arrivare alle diverse applicazioni dei logaritmi in svariate discipline. La tesi è strutturata in quattro capitoli, nel primo dei quali si parte analizzando quali istanze teoriche e necessità pratiche abbiano preparato la strada all'introduzione dei logaritmi. Vengono riportati alcuni passi del testo più importante dedicato da Nepero ai logaritmi, Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio, la modifica ad opera di Henry Briggs e la diffusione dei logaritmi in gran parte dell' Europa. Nel secondo capitolo viene evidenziato il legame tra i logaritmi e la geometria dell'iperbole per poi passare alla trattazione dei primi studi sulla curva logaritmica. Nel terzo capitolo viene esaminata la controversia tra Leibniz e Bernoulli sul significato da attribuire ai logaritmi dei numeri negativi soffermandosi su come Eulero uscì da una situazione di stallo proponendo una teoria dei logaritmi dei numeri complessi. Nel quarto ed ultimo capitolo vengono analizzati i diversi utilizzi della scala logaritmica ponendo soprattutto l'attenzione sul regolo calcolatore, arrivando infine a mostrare le applicazioni dei logaritmi in altre discipline.

Dalla geometria con riga e compasso alla geometria con origami

Lo scopo di questo lavoro è mostrare la potenza della teoria di Galois per caratterizzare i numeri complessi costruibili con riga e compasso o con origami e la soluzione di problemi geometrici della Grecia antica, quali la trisezione dell’angolo e la divisione della circonferenza in n parti uguali. Per raggiungere questo obiettivo determiniamo alcune relazioni significative tra l’assiomatica delle costruzioni con riga e compasso e quella delle costruzioni con origami, antica arte giapponese divenuta recentemente oggetto di studi algebrico-geometrici. Mostriamo che tutte le costruzioni possibili con riga e compasso sono realizzabili con il metodo origami, che in più consente di trisecare l’angolo grazie ad una nuova piega, portando ad estensioni algebriche di campi di gradi della forma 2^a3^b. Presentiamo poi i risultati di Gauss sui poligoni costruibili con riga e compasso, legati ai numeri primi di Fermat e una costruzione dell’eptadecagono regolare. Concludiamo combinando la teoria di Galois e il metodo origami per arrivare alla forma generale del numero di lati di un poligono regolare costruibile mediante origami e alla costruzione esplicita dell’ettagono regolare.

Geometria delle ipersuperfici quadriche dello spazio proiettivo

In questo lavoro vengono analizzate due sottovarietà notevoli di P^5 legate allo studio delle ipersuperfici quadriche: la quadrica di Klein e la superficie di Veronese. La quadrica di Klein è una ipersuperficie di grado 2 di P^5 in corrispondenza biunivoca con l'insieme delle rette di P^3. Riguardando P^5 come lo spazio delle coniche di P^2, la superficie di Veronese corrisponde alle coniche di rango 1, cioè alle rette doppie.

Learning curve for robotic-assisted laparoscopic colorectal surgery.

BACKGROUND: Robotic-assisted laparoscopic surgery (RALS) is evolving as an important surgical approach in the field of colorectal surgery. We aimed to evaluate the learning curve for RALS procedures involving resections of the rectum and rectosigmoid. METHODS: A series of 50 consecutive RALS procedures were performed between August 2008 and September 2009. Data were entered into a retrospective database and later abstracted for analysis. The surgical procedures included abdominoperineal resection (APR), anterior rectosigmoidectomy (AR), low anterior resection (LAR), and rectopexy (RP). Demographic data and intraoperative parameters including docking time (DT), surgeon console time (SCT), and total operative time (OT) were analyzed. The learning curve was evaluated using the cumulative sum (CUSUM) method. RESULTS: The procedures performed for 50 patients (54% male) included 25 AR (50%), 15 LAR (30%), 6 APR (12%), and 4 RP (8%). The mean age of the patients was 54.4 years, the mean BMI was 27.8 kg/m(2), and the median American Society of Anesthesiologists (ASA) classification was 2. The series had a mean DT of 14 min, a mean SCT of 115.1 min, and a mean OT of 246.1 min. The DT and SCT accounted for 6.3% and 46.8% of the OT, respectively. The SCT learning curve was analyzed. The CUSUM(SCT) learning curve was best modeled as a parabola, with equation CUSUM(SCT) in minutes equal to 0.73 × case number(2) - 31.54 × case number - 107.72 (R = 0.93). The learning curve consisted of three unique phases: phase 1 (the initial 15 cases), phase 2 (the middle 10 cases), and phase 3 (the subsequent cases). Phase 1 represented the initial learning curve, which spanned 15 cases. The phase 2 plateau represented increased competence with the robotic technology. Phase 3 was achieved after 25 cases and represented the mastery phase in which more challenging cases were managed. CONCLUSIONS: The three phases identified with CUSUM analysis of surgeon console time represented characteristic stages of the learning curve for robotic colorectal procedures. The data suggest that the learning phase was achieved after 15 to 25 cases.

Distantes espejos y reflejos de un mismo sol : el "sentimiento solar" de Julio Cortázar como culminación de su Antropología poética en poética histórica

La singular trayectoria de Julio Cortázar traza una parábola que parte de su inicial situación como escritor mentalmente colonizado (Jauretche) para arribar a una toma de conciencia político-histórica que lo impele a denunciar el genocidio cultural perpetrado por el imperialismo norteamericano y a defender las revoluciones socialistas de su tiempo. En este sentido, nuestro trabajo pretende indagar en la conversión de su antropología poética en poética histórica, entendiendo que los problemas metafísicos que plantea la primera desde una dimensión estrictamente literaria se abren al campo geopolítico a través de la confluencia entre política de la literatura y política del escritor (Rancière). Seleccionamos para ello un amplio corpus de textos y analizamos la evolución de la poética cortazariana en relación a la configuración de los sujetos populares. Observamos que éstos se muestran inicialmente como una alteridad radical (Baudrillard) respecto del yo enunciador, para constituir posteriormente la encarnación de un paradigma cultural que posibilita una existencia auténtica a través de la solidaridad y el encuentro con los otros (García Canclini). Finalmente, nos detendremos en el “sentimiento solar" y en los “hombres-puente" como símbolos de un Cortázar maduro y esperanzado que propone el equilibrio entre polaridades como condición necesaria para la verdadera revolución.

Herramientas para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática : Software libre

En este trabajo se presentan cuatro programas que pueden servir como herramientas auxiliares en la enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Mediante su utilización, los docentes, pueden innovar en la forma y el diseño de actividades y situaciones didácticas, editar materiales didácticos de distintos tipos, abordar, plantear y resolver problemas geométricos, algebraicos y referidos al análisis de funciones en los entornos dinámicos que brindan estos programas. En general, GeoGebra, Geonext y Regla y Compás son piezas de software libre y de plataformas múltiples que se utilizan en educación para interactuar dinámicamente con la Matemática, en un ámbito en que se reúnen las Geometría, el Algebra y el Cálculo. Los tres son de uso libre y tienen licencia GNU GPL (General Public License). WIRIS es conjunto de productos (comerciales) dedicados al uso y la enseñanza de la Matemática, no sería nuestra intención relevar software que no sea libre sin embargo se tiene acceso gratuito a las herramientas a través de algunos portales educativos gubernamentales en diversos idiomas (el uso está limitado a la condición de estar conectado a Internet). Con WIRIS se dispone de lo que podríamos llamar "súper calculadora" ya que, mediante un conjunto de solapas, ofrece posibilidad de efectuar diversos tipos de cálculos, representar funciones, representar lugares geométricos, programar una secuencia de comandos, etc.