Matemáticas para el entorno real.

Se trata de diseñar y evaluar un nuevo programa de Matemáticas en primero y segundo de BUP y FP1. Curso 83-84: 6, 2 y 2 grupos de primero de BUP de 2 institutos de Bachillerato de Zaragoza (grupo experimental y grupo control). 3 Grupos (2 experimentales: automoción, con 2 horas semanales de Matemáticas y Sanidad, con 4; 1 de control: automoción) de primero de FP1 de Alcañiz (Teruel). Curso 84-85: 5, 2 y 2 grupos (mismo orden y función) de segundo de BUP de los Institutos de Bachillerato mencionados. No representativas. 2 diseños experimentales: 1) de grupo único: se evalúa la idoneidad de los distintos elementos programados (variable independiente) en cada unidad temática. 2) Pre-posttest y grupo control no equivalente: se evalúa la bondad del método y programa diseñados en función de la evolución de los cambios habidos (al final del curso primero o del ciclo). Todos los grupos tienen un muy bajo nivel inicial de destrezas y conocimientos matemáticos considerados básicos: operaciones, geometría, etc., siendo mejor en los grupos control que en el experimental de BUP y superior el de ambos al de los grupos experimental y control de FP1 (por acceder a estos estudios el alumnado con mayor índice de fracaso escolar). Tras el primer año de experimentación dicho nivel absoluto y relativo apenas varía, siendo al finalizar el segundo año cuando el grupo experimental, ahora sólo de BUP, alcanza y, en general, supera los resultados de los de control. Aunque todos continuan teniendo las mismas carencias básicas. La dispersión dentro de los grupos es alta, lo que viene a corroborar la dificultad de obtener un buen nivel en todos los alumnos, máxime cuando puede hacerse solo a costa de los aventajados. Los alumnos del grupo experimental acaban por conceder más importancia a las Matemáticas que los de control, al mostrarles su utilidad. Puede afirmarse que es posible diseñar un programa diferente para los dos primeros cursos de BUP, más atractivo y creativo para los alumnos y con menos carga de formalismos. Se considera necesario profundizar en la metodología activa experimentada, incidiendo en la personalización y en la tutoría.

Génesis y desarrollo de las conductas de clasificación en el niño. Situaciones educativas y edad adecuada para su enseñanza.

Estudiar la adquisición de conceptos matemáticos en el niño, y la consecución de las nociones de conjunto y jerarquización de los mismos. Verificar si algunos factores o variables tienen la importancia defendida por ciertos autores en la adquisición de las operaciones lógico-matemáticas, así como el grado de incidencia que cada uno de ellos pueda tener en conformidad con la edad de los niños. Estudiar si algunos factores perceptivos inciden en la comprensión infantil del tema. I y II investigación: escolares de un colegio céntrico de Madrid, al que concurren niños pertenecientes a la clase media. 60 niños y niñas son elegidos al azar con edades comprendidas entre los 4 y los 8 años. III investigación: 100 sujetos de ambos sexos, elegidos aleatoriamente en un colegio madrileño de clase media, divididos en 5 grupos de 20 niños cada uno, de edades comprendidas entre los 4 y 9 años. Primera parte teórica y la segunda primordialmente empírica. En la parte teórica se exponen los principios básicos de la teoría de la Escuela de Ginebra, se recogen algunos de los trabajos más significativos publicados sobre la teoría piagetiana, se organizan temáticamente los resultados más relevantes encontrados por diversos autores y se recogen las posibles alternativas a la orientación piagetiana. En la segunda parte se exponen 3 experimentos que tratan temas incidentes indirectamente en la enseñanza de la Matemática moderna. Los autores se han centrado en el estudio evolutivo de algunos factores importantes en esta área, como la influencia de la dimensión lingüística (1. Investigación), los factores perceptivos que pueden incidir en solventar estos problemas (2. Investigación), y finalmente han estudiado, teniendo en cuenta algunas alternativas recientes a la Escuela de Ginebra, el interés y la posible eficiencia de factores espaciales, contextuales y funcionales en la comprensión de la noción de conjunto. En la formación de conjuntos los niños se comportan de modo diferente según la edad, no sólo porque aparece un claro aumento de los porcentajes a medida que los niños crecen, sino también, porque se da un cambio de estilo en cuanto a la organización y categorización de los objetos propuestos. Los niños más jóvenes prefieren clasificar colectivamente, que mediante criterios definitorios de las clases. Si la formación de conjuntos se facilita utilizando pocos criterios y pocos elementos, la comprensión de la estructura de los mismos y las relaciones entre los subconjuntos parece favorecerse. En cuanto a la relación inclusiva entre conjuntos, el niño opera más fácilmente con subconjuntos y los relaciona con mayor exactitud con el conjunto total, cuando se le presenta una situación colectiva. Sin embargo, la funcionalidad, como criterio definitorio de la clase supraordenada, no facilita la comprensión de la estructura interna del conjunto. Es importante la elección de términos lingüísticos apropiados y de expresiones verbales adecuadas a la edad de los niños.

Elaboración de instrumentos de evaluación diagnóstica de los conocimientos de Ciencias y Matemáticas en los niveles no universitarios.

Elaborar pruebas no académicas en las que se cuente con los conceptos y estilos de trabajo que el alumno sólo puede haber adquirido a través de la experimentación. Analizar los resultados obtenidos al aplicar las pruebas diseñadas en los centros de BUP y EGB participantes. Estudiar las características que han de presentar las pruebas de diagnóstico en una enseñanza en el marco constructivista. Estudiar las pruebas que los profesores utilizan en su evaluación habitual en Ciencias y Matemáticas, con el fin de conocer los aspectos que se evalúan y, a través de ellos, cuál es el paradigma pedagógico del profesor. Estudiar la posible utilización de las pruebas como estímulo para una enseñanza renovada, centrada en la experimentación-conceptualización y situada en el paradigma constructivista. Alumnos de enseñanzas no universitarias. Estructurado en 2 partes. En la primera se exponen las características del proyecto de investigación, se caracterizan los instrumentos y la metodología seguida. Y se presentan los resultados obtenidos respecto al pensamiento del profesor. En la segunda se ofrece un resumen de la investigación realizada alrededor de los diferentes 'instrumentos`: su diseño, los alumnos que lo experimentaron y los resultados. Se ha realizado una subdivisión en 2 apartados: uno de ellos dedicado a las Ciencias y el otro a las Matemáticas. Se recogen también 3 anexos: 2 de ellos se refieren a las tesis doctorales de Carmen Azcárate y de Neus Sanmartí, y el tercero es un compendio de informaciones referentes a la evaluación en Matemáticas. Redes sistemáticas; tablas de relación. Análisis de comentarios; análisis de contingencia. Se ha puesto a punto un 'instrumento de diagnóstico` que permite hacer más transparente el proceso de enseñanza-aprendizaje y que facilita la reflexión de los alumnos respecto a su propio proceso de aprender. Los instrumentos elaborados se han mostrado eficaces, al permitir concretar estilos de evaluación que están de acuerdo con las propuestas de la reforma y han quedado a disposición de todos los profesores interesados. También se han mostrado útiles como apoyo a los procesos metacognitivos de los alumnos, por lo que respecta al seguimiento de su propio aprendizaje. Se ha establecido una interesante relación entre el departamento y los centros escolares. Se ha iniciado el estudio de las pruebas que los profesores utilizan en la evaluación de los alumnos de Ciencias y de Matemáticas, a fin de conocer los aspectos que se evalúan y, a través de ellos, cuál es el paradigma pedagógico del profesor.

La resolución de problemas de Matemáticas en el primer ciclo de Educación Primaria.

Crear y poner a prueba un programa de instrucción para mejorar las estrategias que los alumnos del primer ciclo de Primaria ponen en juego para resolver problemas verbales de Matemáticas. Exponer la influencia de la comprensión del lenguaje. Analizar los factores que pueden influir en la resolución de los problemas verbales atendiendo a la estructura de los mismos. Aplicar el programa de instrucción y ver de qué manera se van incorporando las ayudas por parte de los alumnos. 136 alumnos de primer ciclo de Enseñanza Primaria de los colegios Rodríguez de la Fuente y Santa Teresa, de Salamanca. Dos partes: teórica y empírica. En la aproximación teórica exponen la influencia de la comprensión del lenguaje en la resolución de problemas. Para ello, presentan los distintos tipos de problemas verbales descritos en la literatura, los procesos, estrategias y estructuras del conocimiento y el modelo de Kintsch y Greeno. También aportan dos explicaciones a las dificultades en la resolución de problemas: la visión del desarrollo lógico-matemático, y la visión lingüística. Finalmente, presentan algunas investigaciones centradas en el desarrollo de procedimientos de intervención en este campo. En la aproximación empírica, la metodología empleada es pretest-postest. Primero evalúan las estrategias de conteo y la resolución de problemas, para luego aplicar el programa de instrucción con una dieta instruccional adaptada a las necesidades de cada alumno. Por último vuelven a evaluar a los alumnos en la ejecución de los problemas. Prueba de problemas, prueba de recuerdo, programa de instrucción, hoja de registro, estrategias de conteo. Los principales resultados son: 1. El tipo de problema al que se enfrenta el alumno, parece determinar su elección sobre las estrategias que posee. 2. El programa de instrucción es efectivo aunque con algunas matizaciones. 3. Los mayores cambios se producen en los problemas de cambio y comparación. 4. La tarea de recuerdo de problemas para los alumnos es novedosa y satisfactoria. 5. La ayuda relacionada con la representación lingüística es relativamente sencilla de asimilar por los alumnos, mientras que las restantes ayudas dependen de la estructura de los problemas, de tal forma que la representación figurativa es más difícil de aplicar en los problemas de comparación, y el razonamiento mucho más complicado de utilizar en los problemas de cambio. De hecho, el mayor número de intervenciones del instructor se lleva a cabo en los problemas de cambio cuando hay que razonar sobre la solución del problema. Las ayudas propuestas pueden ser enseñadas a los alumnos de primer ciclo de la Educación Primaria y, si se enseñan, mejora considerablemente la resolución de problemas.

Proyección, de diversas asignaturas de Matemáticas e Ingeniería al Espacio Europeo de Educación Superior, realizada por un grupo docente interuniversitario e interdisciplinar.

Resumen tomado de la publicación

La formación inicial de los profesores de Primaria y Secundaria en el área de Didáctica de las Matemáticas.

Se pretenden dar a conocer, a través de las conferencias y ponencias del Simposio sobre el Currículum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas, celebrado en León en febrero de 1997, soluciones que las distintas universidades han dado al problema de la formación de profesores en el área de enseñanza de las matemáticas. Se trata entre otros asuntos, el tema de las nuevas responsabilidades docentes de los profesores como consecuencia de la implantación de nuevos títulos, entre ellos, la licenciatura en Psicopedagogía, la licenciatura en Pedagogía y el Curso de Capacitación Profesional para Profesores de Secundaria.

La formación en Didáctica de las Matemáticas de los profesores de Educación Infantil y Educación Primaria.

Se expone la necesidad de delimitar contenidos y métodos y fijar fundamentos teóricos para llevar a cabo la enseñanza de las matemáticas. La autora recalca la necesidad de destruir el modelo espontáneo de enseñanza para pasar a una enseñanza de tipo profesional. Es preciso tener en cuenta cuáles serán los efectos esperados, los contenidos que utilizaremos y los problemas a los que vamos a enfrentarnos a la hora de poner en práctica la Didáctica de las Matemáticas.

Aportaciones al currículum en la formación inicial de los profesores de Primaria en el área de Matemáticas.

A través de las cinco ponencias y dos comunicaciones pertenecientes al Simposio sobre el Curriculum en la Formación de Profesores en el Area Didáctica de las Matemáticas celebrado en Léon los días 13 y 14 de febrero, se presenta como primer objetivo permitir a los estudiantes para profesores 'aprender a enseñar matemáticas en educación primaria'. Para lograr esta propuesta, es necesaria una renovación en los programas de formación para los profesores, de manera que alcance a especialidades como educación especial e infantil. Además, se pretende reforzar aspectos básicos en la formación del maestro como son la geometría y las relaciones numéricas. Estas cuestiones se convierten en variables importantes que nos indican una situación de renovación y nos sugieren la necesidad de adaptarnos a las demandas de los profesores y alumnos al comienzo del siglo XXI.

Currículo de matemáticas para la educación obligatoria en España durante el periodo 1945-2010.

Resumen tomado de la publicación. - El artículo forma parte del monográfico: matemáticas y su didáctica

Un modelo de intervención orientadora y su incidencia en Matemáticas y Ciencias Naturales al finalizar la EGB.

Validar la eficacia del modelo de intervención propuesto. Hipótesis: las técnicas y estrategias que contiene el modelo de intervención orientadora potencia las variables que lo configuran y a su vez produce un incremento significativo del rendimiento académico en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. La formaron 13 colegios públicos que comprenden 23 grupos naturales de ambos sexos con edades entre 13 y 15 años, de población rural y urbana con un total de 673 alumnos de EGB de Albacete y provincia. Modelo cuasi experimental pretest postest donde hemos considerado como variables controladas: rasgos intelectuales y sinceridad; predictores: hábitos de estudio, actitudes escolares, técnicas de trabajo intelectual, autoconcepto académico; criterio: rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales (bajo la doble perspectiva de las calificaciones otorgadas por el profesor y las contestaciones a unas pruebas objetivas elaboradas al efecto). Rasgos intelectuales: D-48 y TEA-2. Sinceridad y técnicas de trabajo intelectual: THTE (F. Pozar). Hábitos y actitudes escolares: test ALFA-S (J. Martín) y cuestionario elaborado para recoger las estimaciones del profesorado. Autoconcepto académico: cuestionario elaborado y validado al efecto. Rendimiento académico: actas de evaluación y pruebas objetivas. Análisis de varianza para contrastar los resultados entre pretest y postest en los grupo experimental y control. Correlación de Pearson para estudiar las relaciones de las variables incluídas en el modelo de intervención con los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. No se encuentran diferencias significativas en la situación de pretest, ni en las variables controladas, ni en los predictores, ni en el criterio. Se encuentran diferencias significativas en la situación de postest entre el grupo experimental y control en las variables incluídas en el modelo de intervención orientadora y en los rendimientos (notas y pruebas objetivas) de las áreas consideradas, siempre a favor del grupo experimental. Se encuentran correlaciones entre moderadas y altas de las variables incluídas en el modelo de intervención, con los rendimientos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Este estudio ha demostrado de forma empírica lo adecuado del modelo de intervención orientadora propuesto para mejorar los rendimientos académicos en las áreas de Matemáticas y Ciencias Naturales. Se acrecenta la necesidad de planificar actuaciones sobre la manera de inculcar en profesores y alumnos, estrategias y habilidades dentro del propio currículum encaminados a facilitar el estudio y a posibilitar unas relaciones interpersonales más idóneas.

A integraçao das tecnologia da imagem na comunicaçao educativa contributos para a mudança : uma experiencia no ambito do ensino. 'La integración de las tecnologías de la imagen y comunicación en el entorno educativo para el cambio : una experiencia en el ámbito de la educación'.

La base del estudio pretende desarrollar la necesidad existente en conceder una especial atención a los sistemas de información y comunicación que cada vez utilizan más las nuevas tecnologías, y si la comunidad escolar es capaz de integrar estos medios tecnológicos en el aprendizaje y la educación. El objetivo es contribuir a que la integración de las tecnologías en la educación, de origen a un cambio en el proceso educativo. Para ello, se utiliza un documento audiovisual del área de las matemáticas que sirve como medio didáctico en el aprendizaje de un grupo de escolares de educación básica portuguesa. En la primera parte de la investigación se realiza un recorrido teórico a través de diversos estudios generales que se dedican a la transmisión de mensajes y a la integración de las tecnologías en el aprendizaje de la educación. La fase experimental de la investigación está formada por 52 alumnos de un colegio portugués de Tercer Ciclo de Enseñanza Básica, de edades comprendidas entre los 11 y 15 años. Estos alumnos se dividen en dos grupos de 26, el Grupo Experimental y el Grupo de Control. El Grupo Experimental se dirige por un documento audiovisual, se realiza una breve introducción sobre el vídeo que se va a visualizar, y los alumnos individualmente tienen que identificar, describir y anotar todos aquellos conceptos que observan. El Grupo de Control utiliza una metodología clásica de libros y dibujos, se presenta el tema de estudio y el contenido de los dibujos por parte del profesor que interactúa con los alumnos. Por último se discute en pequeños grupos los ejercicios de aplicación de conocimientos. En la parte final del estudio se aplica un test de conocimiento para ambos grupos sobre el tema de estudio. Se demuestra que las tecnologías utilizadas en la educación no son meros accidentes que se unen para imprimir un carácter modernista y actual, sino que pertenecen al propio acto de comunicar. La utilización de las tecnologías, que tiene como base el uso de la imagen como pedagogía participativa, rompe el papel constructivista de la monótona lección, transformando el papel del alumno y profesor en un aula donde se construye el conocimiento. Por otro lado, el uso de las nuevas tecnologías, exige al profesor el conocimiento de una psicología de aprendizaje de sus alumnos. La imagen utilizada en el aula lleva a la comprensión de la información de una manera más significativa y participativa, por lo que el uso de la tecnología de la imagen se convierte en un recurso que estimula el aprendizaje y permite una mejor comprensión y asimilación del contenido curricular.

Un estudio experimental de psico-pedagogía de las matemáticas.

Estudiar aquellos mecanismos y procesos implicados en la resolución de problemas aritméticos por parte de los niños, haciendo especial hincapié en los procesos mnémicos (working memory). Participan 40 sujetos, estudiantes de tercero de EGB, con edades comprendidas entre los 8 y 9 años, y siendo la mitad niñas y la otra mitad niños. Cada niño fue localizado por su maestra en el nivel de matemáticas en el que, a su juicio, el niño se encontraba (alto, medio, bajo). Como segundo factor se incluye en el diseño (mixto) la condición: introducción o no de una codificación visual del problema matemático (dibujar el problema). Todos los sujetos pasan por las dos condiciones (el orden se asigna al azar). Los problemas que se plantean a los niños se seleccionan de un texto de matemáticas similar al que éstos utilizan en clase. Finalmente, se consideró como variable dependiente la ejecución del sujeto en los problemas artiméticos que le fueron presentados. En el experimento se utilizan cuatro tipos de problemas clasificados de tal modo en función del tipo de proceso matemático que implica hallar la solución concreta: problemas simples (resultado directo de una operación única), problemas despejados, problemas intermedios y problemas compuestos. Se consideran correctas las soluciones a los problemas cuando el planteamiento ha sido correcto, a pesar de que en las operaciones hubiera podido haber algún error. Se consideran incorrectos lo que están mal planteados. Las pruebas estadísticas utilizadas son: análisis bivariante y análisis de regresión múltiple. En el grupo total el tratamiento experimental con tal no constituye una variable significativa, resultado, que la variable que explica la mayor proporción de varianza es el nivel previo de matemáticas. Tampoco tiene una incidencia significativa la variable tipo de problema. Sin embargo, se observa que la proporción de aciertos es significativamente diferente entre ambos tratamientos (permitir o no dibujar o visualizar el problema) en los niños de nivel medio en matemáticas. Este resultado no se produce entre los niños con niveles bajo o alto en matemáticas. Las conclusiones del trabajo apoyan parcialmente las hipótesis. Es precisamente en el nivel medio en matemáticas donde con más probabilidad los fallos en la ejecución se deben, no a no haber comprendido el problema, ni a no haber aprendido las estrategias artiméticas de solución, siendo otras las causas. Por lo que su ejecución puede ser mejorada con estrategias didácticas que añadan, a la codificación lingüística, una codificación visual del problema.

Reflexiones sobre la formación inicial del profesor de Matemáticas de Secundaria.

Monográfico con el título: 'Didácticas específicas'

II Jornadas Calidad de Enseñanza e Innovación Educativa : ponencias y comunicaciones : Madrid 24, 25 y 26 de mayo de 1999.

Incluye un listado de profesores participantes

III Jornadas Calidad de Enseñanza e Innovación educativa : ponencias y comunicación : Madrid 7,8 y 9 de mayo.

Incluye el programa de la exposición y la lista de autores participantes