Aplicación de una metodología basada en grupos de nivel a la resolución de problemas matemáticos : resultados de una investigación cuasiexperimental.

Se recogen los resultados obtenidos en una investigación llevada a cabo durante el curso 2008/09 en cinco centros educativos de Córdoba. Su objetivo fue aumentar el nivel de competencia curricular del alumnado de cuarto de Educación Primaria en el Área de Matemáticas. La experiencia presentada muestra además el proceso seguido para establecer diferentes niveles en los problemas matemáticos ofrecidos al alumnado siguiendo las fases del método de George Polya.

La resolución de problemas como estrategia didáctica en medio ambiente.

La resolución de problemas como estrategia para la enseñanza de la ecología puede formar parte en el proceso de comprensión y guiar la adquisición de conocimiento de alumnos. Se plantea la resolución de problemas como método de enseñanza, se presentan cinco problemas sobre ecología, todos ellos con enunciados gráficos y planteando en ellos tres cuestiones, se analiza las respuestas dadas por alumnos de 2 grupos de 3õ ESO, 2 grupos de 4õ de ESO y 1 de 2õ Bachillerato LOGSE. Esta estrategia utilizada es interesante porque obliga a los alumnos a que reflexionen para buscar la solución de los problemas planteados, ayundándoles en la comprensión y favoreciendo con ello su aprendizaje.

Proceso lógico-matemáticos y de resolución de problemas en la Escuela infantil : importancia del aprendizaje de los procedimientos.

El proyecto consiste en proponer actividades que favorezcan, desde el juego, procedimientos matemáticos. Los objetivos son analizar y reflexionar sobre los procedimientos implicados en el aprendizaje de las Matemáticas en Educación Infantil; concienciar a educadores y familias de que las Matemáticas son parte integrante de la vida cotidiana; ser conscientes de los procesos de pensamiento lógico-matemáticos de los niños y potenciarlos; acompañar estos aprendizajes con la expresión verbal o a través de la lengua de signos de este tipo de procesos y dotar de significado las situaciones de resolución de problemas. La metodología se basa en dos líneas. La primera es más reflexiva y de análisis de los objetivos y contenidos incorporados en el proyecto curricular. La segunda especifica los objetivos y actividades además de evaluar su adecuación. Con los niños de nivel 1-2 años se trabaja el juego heurístico; y con los de nivel 2-3 años realizan seriaciones con distinto material, lo clasifican y exponen la respuesta de manera razonada. La evaluación valora los planteamientos educativos de la Escuela y de cada uno de los niveles. Se realiza a través de fichas de observación de cada niño y de autoevaluación de educadores.

Contaminación acústica. (Resolución de problemas ambientales: contaminación acústica).

El proyecto propone el planteamiento y resolución de los problemas de la contaminación acústica para darle a la educación ambiental un nuevo enfoque. Los objetivos son: fomentar una actitud de respeto y cuidado hacia la realidad que nos rodea; desarrollar el sentido crítico para participar en la gestión de los problemas ambientales; y conocer los múltiples aspectos que conforman la realidad humana tanto natural como cultural. La experiencia consiste en la organización de grupos de trabajo para la selección y planteamiento del problema. En el desarrollo de la investigación se distinguen diferentes etapas: observación del medio, recogida de información mediante encuestas y contactos con los organismos competentes (ayuntamiento, comunidad, sindicatos y organizaciones ecologistas); estudio técnico de las instalaciones del centro por profesionales del CSIC e Instituto de Acústica; análisis e interpretación de los datos recogidos y encuestas realizadas (prácticas en las diferentes áreas a través de experimentos, estadísticas, dibujos, comentarios de texto, etc.); Debate de los resultados obtenidos y búsqueda de alternativas (elaboración de informes, cartas, grabación de vídeos, guiñol, etc.). La evaluación se centra más en las actitudes, valores y conductas que en los conocimientos adquiridos..

Estrategias de resolución de conflictos en preescolares.

Se analizan las estrategias que utilizan los preescolares de tres a cinco años, para gestionar los conflictos que surgen en las interacciones con otros niños en el contexto escolar. La muestra de estudio está constituida por 198 preescolares de tres, cuatro y cinco años de un colegio público de la Comunidad de Madrid, que provenían de familias de nivel socio-económico medio-bajo, de diferentes etnias y procedencias culturales. En el estudio se han utilizado procedimientos metodológicos mixtos, como las técnicas sociométricas y la observación directa del comportamiento social espontáneo de los participantes. Se analizan la consistencia y la estabilidad de distintas medidas sociométricas obtenidas mediante los cuestionarios de aceptación social y de amistad. El estudio proporciona información estandarizada acerca de la diversidad de estrategias que muestran los niños y niñas de tres a cinco años en el contexto natural de la escuela. Se concluye que en el estatus de la amistad, los resultados sugieren que los preescolares de este rango de edad diferencian de alguna manera entre pares que consideran sus mejores amigos, pares que les gustan y pares con los que juegan. En general las relaciones de amistad en estas edades presentan una estabilidad pobre. En cuanto a la variable del sexo, se evidencia que los preescolares de los tres grupos de edad muestran una tendencia a elegir a sujetos del mismo sexo y a rechazar a sujetos del otro sexo y que, en términos generales, no hay diferencias en la preferencia hacia sujetos del mismo sexo entre niños y niñas.

La resolución de problemas en la enseñanza de las ciencias : aspectos didácticos y cognitivos.

Pretende estudiar el proceso de entrenamiento de un grupo de estudiantes de bachillerato en una metodología investigativa de resolución de problemas de enunciado abierto en física. Se estudia al alumnado de tercero de BUP de la especialidad de Ciencias. Se estudia a través de la resolución de problemas la evolución conceptual del alumnado y la interacción que, sobre todo el proceso, van a tener las diferencias individuales, entendidas desde una perspectiva cognitiva. Se entrena al grupo exprimental durante un curso escolar en la resolución de problemas de Física de enunciado abierto planteados como actividades de investigación buscando un cambio conceptual dentro del marco teórico del constructivismo. Las comparaciones entre este grupo y el de control siguen el procedimiento pretest-postest. Se emplea la investigación-acción como metodología en el aula. Se observa una evolución positiva de los estudiantes en cuanto su eficacia para resolver problemas de enunciado abierto. El método propuesto consigue en ellos un cambio conceptual significativo y persistente en el tiempo, resultando más eficaz que el utilizado usualmente. Se encuentra interacción entre las variables cognitivas y el entrenamiento de los estudiantes en una metoología investigativa de resolución de problemas de enunciado abierto. Los resultados obtenidos tienen implicaciones didácticas de interés para su aplicación en los procesos de enseñanza/aprendizaje de las ciencias, dentro del contexto educativo.

Análisis de dificultades en la enseñanza-aprendizaje de resolución de problemas de Física y Química.

Se compara y se establecen conexiones o divergencias entre el pensamiento de los colectivos que están más relacionados con la trasmisión inicial del conocimiento científico: investigadores en didáctica de la Ciencia y estudiantes y profesorado de Física y Química de Educación Secundaria. Se centra en la enseñanza-aprendizaje de la resolución de problemas. La encuesta se dirige a alumnos y profesores de Ciencias de Bachillerato y COU de institutos de Madrid y de la EScuela de Formación de Profesorado de Alcalá de Henares. Se clarifica y sintetiza el estado actual de la investigación acerca de la enseñanza de la resolución de problemas científicos, fijándose en las diversas causas del fracaso y de las dificultades que contribuyen en él. Se identifican las corrientes de opinión más extendidas entre el profesorado y alumnado, su pensamiento espontáneo, durante la etapa de iniciación a la resolución de problemas de Física y Química, estableciendo posibles relaciones entre las variables que condicionan el éxito o el fracaso final del aprendizaje. Se caracterizan grupos de estudiantes y profesores y profesoras en función de las ideas con las que se enfrentan a un problema químico o físico desde su perspectiva de aprendiz o enseñante. Se entregaron test a quince profesores experimentados de Física y Química de EGB, Enseñanza Secundaria y Universidad. Con los datos obtenidos se confeccionaron encuestas dirigidas a alumnos y profesores, sobre dificultades encontradas en el aprendizajede la Física y la Química. Alumnos y profesores consideran principales dificultades, en el fracaso de la resolución de problemas, la incomprensión de los enunciados y de los procedimientos.

Metacognición, resolución de problemas y enseñanza de Matemáticas : una propuesta integradora desde el enfoque antropológico.

Mejorar la formación de los alumnos en Matemáticas con la finalidad de que desarrollen la capacidad de resolver problemas. Alumnos de 1õ de Bachillerato de dos centros educativos de la Comunidad de Madrid. Se utiliza el enfoque antropológico de lo didáctico para mostrar cómo pueden integrarse la resolución de problemas y los aspectos metacognitivos en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Esta integración se lleva a cabo a través de los denominados Recorridos de Estudio e Investigación, puestos en práctica mediante la realización de dos experiencias de comparación de tarifas de telefonía móvil. Los alumnos desempeñan un papel activo en la planificación, ejecución y evaluación de las actividades. Se analizan los requisitos necesarios para la implementación de esta propuesta de enseñanza-aprendizaje, las dificultades detectadas y los resultados obtenidos. Consulta de bibliografía y realización de tests y cuestionarios. El análisis estadístico es llevado a cabo con el programa Excel. La investigación es de tipo empírico. Los Recorridos de Estudio e Investigación son una propuesta eficaz para situar la resolución de problemas como eje integrador del proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Además, la incorporación de la resolución de problemas implica una mejora de los aspectos metacognitivos. Sin embargo, la separación entre lo matemático y lo didáctico, realizada en el sistema educativo actual, dificulta la instauración de los Recorridos de Estudio e Investigación.

Rigidez mental y su incidencia en resolución de problemas.

Identificar un factor de personalidad comprensivo y básico, detrás de las manifestaciones de resistencia al cambio en los hábitos, las actitudes, la mentalidad y la conducta ideacional, perceptual y psicomotriz. 156 universitarios procedentes de los primeros cursos de las facultades de Ciencias Políticas y Sociología, Derecho y Filosofía y Letras de las universidades Complutense y Autónoma de Madrid. Se excluyen estudiantes de carreras que incluyan materias de matemáticas y cuestiones médicas 95 mujeres y 61 hombres. Edad media: 19,77 años. DT 1,98. Tipo muestreo: accidental. La primera parte de la investigación estudia el constructo rigidez como una dimensión básica de la personalidad. De las pruebas aplicadas surgen once índices y estos índices o variables son sometidos a análisis factorial para probar o no la existencia del factor general de rigidez. La segunda parte de la investigación empírica estudia la relación entre rigidez y rendimiento en tareas de resolución de problemas. Utiliza los resultados de la resolución de problemas como criterio externo que ayude a validar el factor de rigidez mental como un rasgo de personalidad. Se comprueba la existencia de un factor general de rigidez, que incluye la resistencia al cambio en diversas áreas y a diversos niveles: hábitos cotidianos, actitudes y mentalidad de cualquier contenido, percepciones e ideación. Las variables que dan lugar a un factor general llamado de rigidez mental son: rigidez de hábitos y esterotipia comportamental, autoritarismo, dogmatismo, intolerancia para la ambigüedad, rigidez perceptual y rigidez disposicional ideacional. Su composición indica que la variable rigidez no es tan inconsistente como pretenden algunos autores al hacerla específica para cada situación estimular ni tan genérica como pretenden otros, al considerarla un rasgo de personalidad responsable de la resistencia al cambio manifestada por los individuos en cualquier área. Se confirma la diferencia entre rígidos y flexibles en la ejecución de tareas de resolución de problemas-situaciones para los que no se dispone de una respuesta inmediata. En conclusión, el factor de rigidez mental aislado en la primera parte empírica de la investigación, recibe una relativa verificación extrafactorial al demostrar su capacidad parcial para predecir la ejecución en tareas de resolución de problemas. Se logra identificar un factor básico de rigidez, pero la precisión de su naturaleza e implicaciones conductuales exactas requieren nuevas investigaciones.

Educación Ambiental : hacia una pedagogía basada en la resolución de problemas.

Este programa ofrece al profesorado diferentes recursos y, enfoques y métodos pedagógicos que permiten la puesta en marcha de actividades centradas en la resolución de problemas medioambientales. Las propuestas planteadas son: el debate o discusión en grupo; la Educación Ambiental sobre el terreno (salidas de campo, visitas); la clarificación en valores; los juegos y simulaciones; los talleres; la acción operativa que se concreta en 'proyectos'; y la investigación-acción. Cada una de ellas presenta una descripción del método, objetivos, funciones, recursos y ejemplos prácticos.

Grupo de trabajo : la resolución de problemas.

Se propone una serie de problemas de Matemáticas como actividad fundamental para el aprendizaje de esta área. Se trata de una alternativa a la enseñanza de las Matemáticas con contenidos y procedimientos diferentes a los tradicionales, como es el hecho de partir del conocimiento matemático desde la experiencia y la inducción. Se pretende que estas actividades no se consideren como un bloque aislado, sino que formen parte de cada uno de los bloques de contenido de la materia. Los principales objetivos se refieren al desarrollo del razonamiento lógico y a la resolución de problemas de la vida real. En cada problema de los propuestos se indica el grado de dificultad de 0 a 3 para cada uno de los niveles de la ESO.

Características de un sistema tutorial inteligente para la resolución de problemas verbales aritmétrico-algebraicos.

Resumen tomado de la publicación

La resolución de problemas como herramienta para el tratamiento de la diversidad.

Formación del profesorado en el tema de la diversidad y en los aspectos que inciden en ella: motivación, metodología, materiales didácticos, capacidad, nivel sociocultural etc. Una vez trabajado el proyecto se pretende que el profesorado disponga de unos materiales y haya concretado los aspectos metodológicos que ayuden a tratar la diversidad en el aula de Matemáticas, trasladando al Proyecto Curricular las conclusiones que se deriven de él. Incluye materiales elaborados y experimentados.

¿Pueden estimularse la analogía y la creatividad en la resolución de problemas?

I.-Evaluar la influencia del tipo de instrucción en la resolución de problemas teniendo en cuenta las diferencias individuales previas en las capacidades de analogía y creatividad. II.-Elaborar un instrumento de medida denominado 'Cuestionario Analógico/Creativo' (CAC), que valore los procesos implicados en la solución de problemas. Una muestra piloto de 67 estudiantes de tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) escolarizados en un centro educativo. Una muestra experimental de 354 alumnos de tercer curso de ESO de centros públicos y concertados existentes en Pamplona. Tres fases: I.-Evaluación previa: se evaluan los grupos experimental y control, tanto en razonamiento analógico como en creatividad. II.-Tarea de familiarización: se realiza durante una hora la tarea de familiarización con todos los integrantes de la muestra. III.-Realización individual durante una hora de una tarea experimental estructurada en tres partes (impartir la instrucción, lectura del 'Problema de la Bombilla' y respuesta a las ocho preguntas del 'Cuestionario Analógico/Creativo'.Variables independientes: tipos de instrucción (instrucción analógica, instrucción creativa e instrucción estándar), razonamiento analógico y creatividad. Variables dependientes: respuestas analógicas y respuestas creativas. I.-Test estandarizados: son pruebas que miden capacidad analógica y creativa. II.-Test de Aptitudes Diferenciales: Razonamiento Verbal: mide la aptitud para comprender conceptos expresados a través de palabras. III.-Test de Creatividad: valora el pensamiento creativo de los individuos, principalmente en tres dimensiones: fluidez, flexibilidad y originalidad. IV.-Cuestionario Analógico/Creativo: pretende valorar los procesos analógicos y creativos en la resolución de problemas. I.-El Cuestionario permite identificar diferencias individuales entre distintos niveles de razonamiento analógico y de creatividad. II.-Dejan categorizar internamente sus ítems analógicos y creativos, tanto en los resultados de la muestra piloto como de la experimental. III.-Es posible predecir la importancia relativa de las instrucciones, el razonamiento analógico y la creatividad en la resolución de problemas abiertos que demandan dichas variables. IV.-El modelo de resolución de problemas quedaría estructurado aproximadamente con un 56 por ciento por los procesos analógicos de búsqueda del análogo y con un 43 por ciento por los componentes de la creatividad (fluidez, flexibilidad y originalidad). Los análisis estadísticos aplicados revelan que el CAC tiene una fiabilidad o consistencia interna satisfactoria y adecuada validez de contenido, y que las instrucciones son efectivas cuando se desea estimular el uso de la analogía y de la creatividad en la resolución de problemas. Las conclusiones y sugerencias que emergen del estudio resultan interesantes tanto a nivel de investigación como de educación.

Conocimiento aritmético informal puesto de manifiesto por una pareja de alumnos (6-7 años) sobre la invención y resolución de problemas.

Resumen tomado de la publicación