O estudo de pavimentações regulares e semi-regulares com ambiente de geometria dinâmica

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática

A utilização da calculadora gráfica no estudo de funções do 10º ano

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Ensino da Matemática no 3º ciclo do Ensino Básico e no Secundário

“O Código Pitágoras”: um jogo educativo para alunos cegos e amblíopes

Devido à crescente popularização dos computadores pessoais, estes encontram-se fortemente enraizados na nossa vida quotidiana. Para muitas pessoas, em particular as mais jovens, o computador já se tornou uma ferramenta de trabalho, uma fonte de informação ou até uma forma de entretenimento indispensável ao seu dia-a-dia. Por estas razões os computadores oferecem-nos boas oportunidades de expansão em diversos contextos, nomeadamente no ensino escolar e na inclusão social. Vários estudos afirmam que o uso de vídeo jogos na educação traria muitos benefícios ao processo de aprendizagem, pois permitiriam formas de ensino mais motivadoras e adaptáveis aos comportamentos sociais das crianças e jovens de hoje. No entanto há que ter diversos cuidados, caso contrário, corre-se o sério risco de tornar o jogo um motivo de desconcentração e não numa ferramenta de estudo. Para tal é importante encontrar métodos que façam a distinção entre os alunos que decoraram as soluções do jogo por jogarem frequentemente, dos que arriscam nas respostas sempre que jogam e dos alunos que vão adquirindo conhecimentos de cada vez que jogam, premiando estes últimos em detrimento dos dois primeiros. A forte presença do computador no dia-a-dia torna-o também um importante veículo para a inclusão de pessoas com deficiências visuais. No entanto como a interacção com o computador é normalmente muito exigente a nível visual, se as aplicações não forem bem desenhadas podem aumentar a disparidade entre os utilizadores visuais e os utilizadores invisuais. Assim é fundamental perceber o impacto das diferenças individuais e a sua relação com as exigências das interfaces, sobretudo nos vídeo jogos onde a principal forma de output é visual. Isto permitirá o desenvolvimento de soluções de interacção adequadas aos utilizadores invisuais, conferindo-lhes assim uma melhor forma de inclusão. Nesta dissertação desenvolveu-se um vídeo jogo educativo para a aprendizagem de matemática, adaptado para ser jogado por alunos cegos e amblíopes do 9º ano de escolaridade. O jogo reúne elementos apropriados para a idade dos jogadores, tal como a história de aventura/caça ao tesouro e personagens com quem se podem identificar, contribuindo para uma maior motivação dos alunos ao jogarem “O Código Pitágoras”. Apesar de se tratar de um jogo acessível para jovens invisuais, este também pode ser jogado por alunos normovisuais devido à sua componente gráfica. Desta forma contribui-se para uma maior integração dos alunos cegos e amblíopes nas suas turmas e na sociedade em geral, permitindo-lhes em simultâneo acesso às mesmas oportunidades que os colegas normovisuais. Os principais objectivos a atingir são: que o jogo seja de facto uma ferramenta útil ao ensino; que todos os seus conteúdos jogáveis possam ser acedidos por crianças com deficiência visual e que o mesmo seja considerado pelos seus utilizadores como um vídeo jogo normal.

As Derivadas: Potencialidades e Ensino no 3ºciclo

O conceito de derivada tem grande importância pelas suas inúmeras aplicações na Matemática, na Física e nas outras ciências. O estudo do conceito de derivada começou com Pierre de Fermat no século XVII, foi reformulado por Isaac Newton e Gottfried Leibniz no século XVIII, e formalizado em termos ainda hoje em vigor, por Augustin Cauchy e Karl Weierstrass no século XIX. Contudo ainda hoje o conceito de derivada constitui objecto de investigação e de estudo, desde o Ensino Secundário, por parte daqueles que estudam ou ensinam a disciplina de Matemática. Considerando a importância do Cálculo Diferencial na formaçãomatemática e para a continuação dos estudos que encaramos o desafio de trabalhar esse tema considerado um instrumento cada vez mais indispensável pela aplicabilidade aos mais diversos campos da ciência. Acreditamos que com este trabalho estamos a dar um modesto contributo para o ensino/aprendizagem da Matemática e em particular para o ensino e a aprendizagem das derivadas. Intitulado "As derivadas: potencialidades e ensino no terceiro ciclo", o trabalho será desenvolvido tendo em vista os seguintes objectivos gerais: - Apresentar uma abordagem teórica de suporte ao ensino das derivadas; - Clarificar (especificar) as potencialidades das derivadas e das técnicas de derivação na resolução de problemas matemáticos, físicos e outros; - Caracterizar a abordagem proposta nos programas oficiais para o ensino das derivadas no terceiro ciclo do Ensino Secundário em Cabo Verde; - Apresentar sugestões metodológicas para o ensino das derivadas no terceiro ciclo do Ensino Secundário.

Inovação pedagógica : a música no ensino de frações

Apesar da modernização dos meios tecnológicos e processos de aprendizagem, a Matemática na escola pública brasileira permanece difícil de ensinar e aprender, falta inovação metodológica que promova condições necessárias na apropriação dos saberes pelo aluno. Essa pesquisa sobre a Formação continuada de professores de Matemática do Ensino Fundamental Ciclo I e inovação da prática pedagógica: a música no ensino de frações propõe o uso da música como recurso didático metodológico inovador para o ensino de frações, com o objetivo de substituir aulas expositivas e exercícios mecânicos por vivências prazerosas, significativas e formadoras de um sujeito crítico participativo. Apresenta os mecanismos de avaliação da política educacional brasileira bem como o Ensino Fundamental de nove anos. Destaca a inovação metodológica como necessidade na formação continuada para o professor polivalente não especialista em matemática. Desenvolve a pesquisa qualitativa, estudo de caso, e considera o processo histórico da sociedade e do sujeito, para compreender o papel da escola, do professor e as especificidades do processo ensino e aprendizagem. O resultados dessa pesquisa mostram a necessidade de revisão, pelas instituições de ensino superior, na formação de profissionais de postura interrogativa de sua própria ação docente, capazes de reproduzir tal atitude no aluno. Este estudo contribui para a aprendizagem de frações, evitando-se aulas expositivas, exercícios mecânicos, por meio de uma proposta de formação continuada, utilizando música como instrumento para o ensino de frações, desenvolvida pela pesquisadora durante o processo da pesquisa ação, além de promover o debate nas unidades escolares envolvidas nas inovações de seus Projetos Pedagógicos.

Esquemas multiplicativos : as origens da multiplicação em alunos do ensino fundamental

Trata-se de um estudo desenvolvido com o objetivo de esclarecer a construção de esquemas multiplicativos em alunos do Ensino Fundamental, tendo em vista o aprimoramento da aprendizagem da matemática. Justifica-se a preocupação com a operação de multiplicar, por ser nessa aprendizagem que muitos alunos iniciam uma carreira de insucessos na matemática, uma vez que a multiplicação implica mudanças qualitativamente importantes no desenvolvimento cognitivo dos alunos. Foram feitas entrevistas clínicas com 45 sujeitos, de 3ª a 5ª série. Buscaram-se respostas para o problema de como acontece o avanço dos conceitos implícitos de multiplicação, relacionados com as seqüências numéricas iniciais para o esquema iterativo de multiplicação, relacionado com a coordenação parte-todo, com a reversibilidade e com a iteração. Os fundamentos teóricos, na sua maior parte, foram colhidos na Epistemologia Genética. Nesse sentido, foram estudadas, especialmente, as raízes epistemológicas do conhecimento matemático, a natureza e o papel da abstração reflexionante e a tomada de consciência. As entrevistas clínicas abrangeram a investigação dos esquemas de seqüências numéricas, dos esquemas de unidades compostas, dos esquemas prémultiplicativos e dos esquemas multiplicativos Os resultados mostram que - o desenvolvimento da multiplicação se inicia com esquemas de seqüências numéricas, passa pelos esquemas de unidades compostas e esquemas prémultiplicativos, na direção dos esquemas multiplicativos; - a falta de esquemas prévios compromete o desenvolvimento dos esquemas multiplicativos, pois a multiplicação resulta de modificações nas seqüências de números desenvolvidas pela criança, em qualquer fase do seu desenvolvimento numérico; - os primeiros esquemas multiplicativos, relacionados com as seqüências numéricas iniciais, envolvem o uso intenso dos dedos e da contagem um a um; quando as crianças utilizam esquemas de seqüências numéricas implícitas, a utilização dos dedos decresce progressivamente, até que seu uso se torna imperceptível. Por fim, os esquemas consolidam-se. As crianças dão respostas imediatas, não fazendo uso dos dedos, da contagem ou da adição. Vão direto à multiplicação, utilizando esquemas de seqüências numéricas explícitas. Daqui para diante, um tema importante a ser pesquisado se refere aos fatores que mantêm um número considerável de crianças presas aos esquemas multiplicativos rudimentares, relacionados com as seqüências numéricas iniciais.

Relatório de estágio de mestrado

O presente relatório de estágio tem como objetivo dar a conhecer a todos os leitores a minha intervenção educativa na educação pré-escolar, com crianças na faixa etária entre os três e os cinco anos, e a intervenção no primeiro ciclo do ensino básico, com uma turma do primeiro ano de escolaridade. A intervenção educativa relatada foi desenvolvida durante o estágio integrado no segundo ciclo de estudos em Educação Pré-Escolar e Ensino do Primeiro Ciclo do Ensino Básico. Neste relatório estão explanadas as atividades desenvolvidas durante o estágio e a importância das mesmas para o desenvolvimento das crianças. No que reporta à educação pré-escolar é exposto os dois projetos implementados durante a minha intervenção educativa, um referente à reciclagem e outro aos frutos de outono, fundamentando constantemente as opções metodológicas. Na parte referente ao primeiro ciclo do ensino básico é explanada a iniciação da leitura e da escrita através do método analítico sintético, a importância do jogo para a aprendizagem da matemática e a área curricular de estudo do meio como impulsionador da interdisciplinaridade, dando sempre exemplos práticos das atividades desenvolvidas durante a minha intervenção educativa. Ao longo do relatório também comento a importância do envolvimento da comunidade incluindo os pais na educação das crianças e explano a avaliação na educação pré-escolar e no primeiro ciclo do ensino básico. Com a execução deste relatório cheguei à conclusão do quanto é importante os docentes assumirem uma atitude observadora, reflexiva e colaborarem entre si. No que reporta ao desenvolvimento das crianças aferi a importância de utilizar opções metodológicas que defendem a criança como um ser ativo e capaz de tomar decisões.

Aplicações da trigonometria do 3º Ciclo na astronomia

Este relatório foi escrito no âmbito da disciplina de Prática de Ensino Supervisionado, unidade curricular pertencente ao Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, durante o ano letivo de 2012/2013. Neste relatório, de forma resumida, descrevo todo o trabalho desenvolvido por mim e pelo grupo de estágio aquando da nossa formação numa escola básica e secundária da Região Autónoma da Madeira. Apresento também um enquadramento teórico que, de forma breve, corrobora as minhas ideias sobre o ensino da Matemática e o conhecimento da Ciência. Acredito que esta disciplina pode ser ensinada e aprendida com recurso a estratégias que englobam outras Ciências. O propósito está em, não só aprender Matemática, mas também desenvolver o raciocínio, pensamento crítico e interesse pelas Ciências de um modo geral nos alunos. Desta forma, neste relatório poder-se-á encontrar três métodos de ensino-aprendizagem (visitas de estudo, atividades investigativas e resolução de problemas) que utilizei nas aulas de Matemática, com o intuito de os alunos aprenderem Trigonometria com a Astronomia. O gosto e interesse pela Matemática e pelas Ciências desvanecem a cada dia que passa em grande parte dos alunos e caso os professores não encontrem estratégias para inverter esta tendência, corremos o sério risco de estar a criar gerações cientificamente iliteradas. Assim, neste relatório procurei verificar como é que a Astronomia poderá contribuir para a aprendizagem da Matemática e como é que, no ensino desta disciplina, a Astronomia poderá contribuir para uma melhor compreensão do mundo por parte dos alunos.

Explorando as funções trigonométricas com o software geogebra e calculadora gráfica numa turma de 11º Ano

O presente relatório nasce a determinada altura do nosso percurso académico, na sequência de um trabalho efetuado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo analisar o papel das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) na aprendizagem da Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM). Esta pedagogia tem como finalidade desenvolver nos alunos o prazer do saber e a sua autonomia nas atividades de investigação e procura também contribuir para a sua formação como cidadãos. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto Construindo o Êxito em Matemática (CEM) Programa de Formação Contínua de Professores de Matemática aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às diferentes oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo das seguintes questões orientadoras: Qual a importância da utilização das TIC no ambiente real de sala de aula?; Como é que a utilização da calculadora científica e de software de geometria dinâmica contribuem para o desenvolvimento do raciocínio e da comunicação matemática?. Neste trabalho investigativo, utilizei o método qualitativo onde a recolha de dados foi baseada na observação direta dos alunos em contexto de sala de aula, assim, como nos registos efetuados ao longo das aulas no diário de bordo. Conclui-se que o processo de ensino-aprendizagem é construído constantemente, e para tal construção, é essencial a organização da escola como um todo, onde todos os sujeitos são parte integrante do processo de ensino-aprendizagem.

Pedagogia de projetos e etnomatemática: caminhos e diálogos na zona rural de Mossoró - RN

Teaching Mathematics in a contextualized and significant manner, in the world of the child and the adolescent, requires a solid theoretical and methodological basis on the part of the researcher. The present work found this foundation in two ways: teaching with projects and ethnomathematics. It is understood that these ways have points in common, such as: the real, interdisciplinarity, teaching methods, flexibility in sequencing the curriculum and interactive learning. This makes possible a theoretical cross-fertilization, which is important for the teaching/learning of Mathematics. Those points are merged in the present proposal, making possible new strategies, distinct from those of the Traditional Teaching Methodology and giving raise to an Alternative Teaching Methodology, which is to be lived in the Mathematics classrooms. This work gives a new direction to teaching, going beyond the traditional forms of education by allowing the teaching of Mathematics to become integrated with other school subjects, resulting in significant learning. In order to implement the proposal, it is necessary to form partnerships with teachers, pupils and the whole community, so that the way can be traced by continual dialogue

O uso pedagógico de uma seqüência didática para a aquisição de algumas idéias relacionadas ao conceito de números complexos

The aim of the present work is to contribute to the teaching-learning process in Mathematics through an alternative which tries to motivate the student so that he/she will learn the basic concepts of Complex Numbers and realize that they are not pointless. Therefore, this work s general objective is to construct a didactic sequence which contains structured activities that intends to build up, in each student s thought, the concept of Complex Numbers. The didactic sequence is initially based on a review of the main historical aspects which begot the construction of those numbers. Based on these aspects, and the theories of Richard Skemp, was elaborated a sequence of structured activities linked with Maths history, having the solution of quadratic equations as a main starting point. This should make learning more accessible, because this concept permeates the students previous work and, thus, they should be more familiar with it. The methodological intervention began with the application of that sequence of activities with grade students in public schools who did not yet know the concept of Complex Numbers. It was performed in three phases: a draft study, a draft study II and the final study. Each phase was applied in a different institution, where the classes were randomly divided into groups and each group would discuss and write down the concepts they had developed about Complex Numbers. We also use of another instrument of analysis which consisted of a recorded interview of a semi-structured type, trying to find out the ways the students thought in order to construct their own concepts, i.e. the solutions of the previous activity. Their ideas about Complex Numbers were categorized according to their similarities and then analyzed. The results of the analysis show that the concepts constructed by the students were pertinent and that they complemented each other this supports the conclusion that the use of structured activities is an efficient alternative for the teaching of mathematics

As diferenças culturais dos alunos da educação de jovens e adultos do ensino médio: uma visão etnomatemática

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

A imersão em um mundo mágico e maravilhoso: um estudo sobre a obra literário-educacional de Mario Tourasse Teixeira

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)

Temas regionais em atividades de geometria: uma proposta na formação continuada de professores de Manaus (AM)

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE

Os Processos de visualização e de representação dos signos matemáticos no contexto didático-pedagógico

Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE