O uso pedagógico de uma seqüência didática para a aquisição de algumas idéias relacionadas ao conceito de números complexos

The aim of the present work is to contribute to the teaching-learning process in Mathematics through an alternative which tries to motivate the student so that he/she will learn the basic concepts of Complex Numbers and realize that they are not pointless. Therefore, this work s general objective is to construct a didactic sequence which contains structured activities that intends to build up, in each student s thought, the concept of Complex Numbers. The didactic sequence is initially based on a review of the main historical aspects which begot the construction of those numbers. Based on these aspects, and the theories of Richard Skemp, was elaborated a sequence of structured activities linked with Maths history, having the solution of quadratic equations as a main starting point. This should make learning more accessible, because this concept permeates the students previous work and, thus, they should be more familiar with it. The methodological intervention began with the application of that sequence of activities with grade students in public schools who did not yet know the concept of Complex Numbers. It was performed in three phases: a draft study, a draft study II and the final study. Each phase was applied in a different institution, where the classes were randomly divided into groups and each group would discuss and write down the concepts they had developed about Complex Numbers. We also use of another instrument of analysis which consisted of a recorded interview of a semi-structured type, trying to find out the ways the students thought in order to construct their own concepts, i.e. the solutions of the previous activity. Their ideas about Complex Numbers were categorized according to their similarities and then analyzed. The results of the analysis show that the concepts constructed by the students were pertinent and that they complemented each other this supports the conclusion that the use of structured activities is an efficient alternative for the teaching of mathematics

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

O presente estudo visa apresentar uma contribuição para o processo de ensino-aprendizagem em matemática através de uma alternativa que se propõe a trazer uma nova motivação ao aluno para que este adquira as primeiras idéias relacionadas ao conceito de números complexos percebendo que estes não são destituídos de sentido. Para tanto, o estudo tem como objetivo geral a construção de uma seqüência didática contendo atividades estruturadas, visando a formação dessas idéias importantes para aquisição do conceito pelo aluno. O estudo baseia-se inicialmente em um resgate dos principais aspectos históricos que deram origem à construção desses números. Diante desses aspectos, buscamos nos fundamentar em Richard Skemp na elaboração de uma seqüência de atividades estruturadas onde incorporaremos a história da matemática e tendo como ponto de partida a resolução de equações quadráticas, entendendo que, dessa forma, estaríamos tornando a aprendizagem mais acessível, uma vez que esse conceito permeia as séries anteriores e, consequentemente, os alunos deveriam estar mais familiarizados a ele. A intervenção metodológica iniciou-se com a aplicação dessa seqüência de atividades com alunos de terceiros anos do ensino médio de escolas públicas que ainda não conheciam o conceito de números complexos e foi realizada em três etapas que denominamos: estudo piloto I, estudo piloto II e estudo definitivo, cada uma delas em uma instituição diferente; as turmas foram divididas aleatoriamente em grupos onde cada grupo escreveria as idéias que haviam desenvolvido acerca dos números complexos. Isso precedeu o uso de um outro instrumento de análise que se trata de uma entrevista gravada do tipo semiestruturada com o objetivo de apurar os caminhos traçados pelos alunos durante a resolução das atividades desenvolvidas. As idéias adquiridas foram categorizadas por similaridades e, em seguida, analisadas. Os resultados das análises nos mostram que as idéias formadas foram pertinentes, se completam entre si e fomentam a discussão de que o uso de atividades estruturadas com esse fim é uma alternativa eficiente e possível de ser aplicada, mesmo em realidades escolares mais desfavorecidas