Didáctica de la matemática moderna.

Se analiza las corrientes pedagógicas y psicológicas que más han influido en la enseñanza, cuales han sido sus aportaciones a la metodología de la enseñanza, en una secuencia que nos conduce de la didáctica general a la particular de la matemática. Se abordan los programas, los métodos de enseñanza de las matemáticas.

Didáctica de la matemática en la Educación Infantil.

Resumen basado en el del libro

Formación de maestros en didáctica de la matemática para Educación Infantil y el aprendizaje basado en problemas.

Resumen tomado del autor

El aprendizaje de la medición en la Educación Infantil : análisis de la experiencia de Reggio Emilia desde la Didáctica de la Matemática.

Resumen tomado de la publicación. Monográfico con el título: I Jornadas de Educación Infantil 'la emoción de aprender: una visión de la Educación Infantil desde la metodología de proyectos'

Didáctica de la Matemática para programar clases en Educación Primaria.

Se muestra cómo la Didáctica de la Matemática permite al profesor mejorar la programación de su actuación en el aula para enseñar fracciones. Afrontando la enseñanza de las fracciones de una manera más profesional, como educadores matemáticos. Se describen elementos que permiten al maestro comprender en profundidad lo que es fracción y los procesos de enseñanza y aprendizaje de las fracciones.

Didáctica de la matemática elemental.

Es continuación del artículo Ideas generales acerca de la didáctica de la matemática elemental, del n. 23, p. 157-162

La enseñanza de las matemáticas, en el Congreso Internacional de Amsterdam.

Serie de cuatro artículos sobre la enseñanza de la matemática en los números 21, p. 11-14; n. 22, p. 83-86; n. 23, p. 172-181 y n. 30, p. 23-26 de la revista

Sobre los criterios de enseñanza de la geografía.

Se analiza como debe establecerse una correcta enseñanza de la geografía en el bachillerato. En primer lugar se deshecha toda relación con las matemáticas, ya que la geografía en estos primeros años del bachiller, debe ser eminentemente descriptiva. La realidad demuestra que entre las nociones desarrolladas en los primeros cursos de geografía, abundan las que proceden de la matemática, por ejemplo en conceptos como el de densidad de población. En segundo lugar hay otro factor que debe entrar a formar parte en la formación geográfica de estos niños, que debe consistir en aprovechar sus magníficas disposiciones para el trabajo en equipo. La tendencia al grupo es en estas edades es decisiva. Por último uno de los objetivos fundamentales de la Geografía es el de 'conectar' los fenómenos, con la realidad física. La superficie física aparece como la faz material de esta conexión; en ella los fenómenos inciden adquiriendo extensión y lenguaje gráfico, lo cual ofrece enormes posibilidades para los más jóvenes, desde el punto de vista pedagógico.

La hora de la matemática recreativa en el bachillerato actual.

Los textos de matemáticas recreativas (o la inclusión de estas en los cursos ordinarios) son tónicos excelentes que entendemos ayudan al alumno a seguir adelante. Estas matemáticas son una colección de problemas generalmente enunciados en forma de acertijos casi todos los cuales se resuelven por medio del análisis indeterminado. Muchos alumnos tienen dificultades en su aprendizaje matemático. Tales dificultades se verán multiplicadas si los profesores se empeñan en los niveles obligatorios de enseñanza de las matemáticas en explicarlas usando el método axiomático (aplicación de rigor pura y dura) Pero dicho método en 1õ y 2õ de BUP hay que usarlo con sumo cuidado.

La fundamentación de la Matemática.

Se presenta una perspectiva de carácter histórico sobre la fundamentación de la Matemática. Se plantean algunos problemas y las soluciones a los mismos, así como, la búsqueda de conceptos y proposiciones, y la forma de operar tanto con esos conceptos como con esas proposiciones.

Panorama conjuntista de la Matemática elemental.

Se ha intentado ver la teoría de los conjuntos en matemáticas como algo nuevo procedente de la matemática moderna , que se puso de moda y se introdujo en esta asignatura. Pero para ver que esto no es así, queremos ver el papel que juega la teoría de los conjuntos en la matemática elemental. El armazón matemático está constituido por teoremas, definiciones, clasificaciones y postulados. En definitiva, si ponemos algún ejemplo de aritmética o de geometría y no sólo nos referiremos a los conjuntos copulativos, sino también a los conjuntos naturales disyuntivos. De lo que se trata es de demostrar que toda la matemática tiene un entramado de conjunto tan relacionado que es imposible entenderlas sin entender los conjuntos al estar cualquier elemento de la misma relacionado por categorías y subcategorías de conjuntos y subconjuntos.

Sugerencias para una ordenación en la Matemática en nuestro Bachillerato.

Ante la profunda transformación que está sufriendo la didáctica de la matemática, se proponen una serie de cuestiones a tener en cuenta para mejorar y perfeccionar la formación de los alumnos en este campo. Entre los más importantes se encuentra la masificación de las clases en el bachillerato, la necesidad de organizar los programas, horarios y textos, el perfeccionamiento del profesorado, la buena organización del seminario de profesores, y la necesidad de un buen catedrático al frente del seminario.

Axiomática de la Matemática.

Estudio sobre la axiomática de las matemáticas. Se señala que en ocasiones se contraponen las exigencias del desarrollo científico y de la didáctica, por lo que se ha sugerido que hay que buscar un equilibrio. En la concepción moderna de la ciencia motemática domina el método axiomático. Para dar una idea precisa del mismo, es necesario elaborar construcciones axiomáticas sencillas, adaptadas a los distintos niveles de nuestros alumnos. La axiomática de la geometría elemental presento dos niveles bien diferenciados que corresponden a los dos grados de la enseñanza medio generalizados en todos los países, aunque con distintos nombres. Entre nosotros Bachillerato elemental y superior. En el nivel más elemental nuestra axiomática debe basarse en las propiedades deducidas directamente de la ideo de cuerpo rígido, mediante el empleo de calcos, plantillas, cuerda utilizada como compás, etc. Con el estudio se pretende en definitiva, dar un esbozo de una posible axiomática de la Geometría, sobre todo en lo que especta al nivel del Bachillerato Superior. Se traza una panorámica histórica de la cuestión, con los principales antecedentes y se plantean una serie de problemas, y ejercicios y demostraciones matemáticas para corroborar hipótesis. Se hace especial mención a la geometría hiperbólica y a la geometría del espacio de siete puntos, aspecto con el que se concluye.

Seminario para la reforma de la enseñanza de la Biología.

Con motivo de la revisión y mejora de los métodos de enseñanza de las ciencias experimentales y las matemática en el plano de la docencia media, se celebra el Congreso de Biología organizado por la O.C.D.E. para el ámbito europeo, para que éstas mejoras sean extensibles igualmente al campo de la Biología. Se establecieron los siguientes objetivos: encontrar formas pedagógicas de mejora de los métodos de enseñanza, articular programas de estudio a nivel de las enseñanzas de grado medio, buscar orientaciones didácticas, trabajos prácticos y seleccionar materias de estudio en el campo de la Biología. Además se presentaron los ensayos de mejora de las enseñanzas biolçogicas llevadas a cabo en los Estados Unidos por la Biological Sciences Curriculum Study. Las actividades desarrolladas en el Seminario fueron: 1. Charlas sobre diferentes temas de carácter general sobre Biología. 2. Reuniones de profesores expertos en materias concretas, discusiones y redacciones. Los principales puntos tratados fueron: las aplicaciones específicas de la Biología y su valor profesional y especializaciones; el papel de los estudios biológicos en la educación general de las personas; establecer el grado medio de conocimientos biológicos que deben poseer los estudiantes de Enseñanzas Medias antes de acceder a la Universidad; los programas universitarios y de Enseñanzas Medias desde el punto de vista del profesorado y el acceso a la Universidad; importancia del uso de los medio audiovisuales en la enseñanza de la Biología; la significación de los trabajos científicos y la experimentación en las aulas y laboratorios de Biología; el reciclaje permanente de conocimientos del profesorado. Tras este Seminario, la Delegación española presentó un plan de trabajo a las autoridades competentes para poder aplicar los cambios sugeridos.

Orden y complejidad en las expresiones algebraicas : un estudio de la percepción estética de la matemática.

Resumen basado en el de la publicación