Conocimiento lógico-matemático y conciencia fonológica en Educación Infantil.

Resumen tomado del de la publicación. Monográfico con el título: La cualificación profesional básica: competencias para la inclusión sociolaboral de jóvenes

El conocimiento didáctico-matemático en la formación inicial de maestros : un proyecto de escuela alternativa como propuesta didáctica de aula.

El departamento de Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de Granada plantea una nueva estrategia para la formación de profesores en el área Didáctica de las Matemáticas. Para llegar a esto, se pide una reflexión con una doble vía de profundización: en primer lugar, en el significado de las materias en la formación de profesores y en segundo lugar, en el conocimiento que se quiere posibilitar en el aula. Este hecho tendrá como resultado un proyecto de escuela alternativa, donde es necesario organizar un espacio y coordinar las propuestas y perspectivas.

Actuación de resolutores de primero y segundo año de secundaria en la resolución de un problema matemático: un estudio exploratorio

Los sistemas de representación y la resolución de problemas matemáticos es un tema de interés para la Didáctica de la Matemática porque se pone en juego una serie de conocimientos, conceptos, modelos, métodos, estrategias, experiencias y relaciones que implican un pensamiento elaborado complejo que consigue que, a partir de unos datos conocidos, encontrar otros datos desconocidos. En este estudio, describimos la actuación de resolutores cuando resuelven un problema matemático, de manera espontánea con lápiz y papel. Cuando algún estudiante resuelve un problema mediante lápiz y papel deja la huella de los pasos seguidos en su resolución. Esos pasos están cargados de información importante que el resolutor presenta haciendo uso de algún sistema de representación que le es conocido y le permite comunicar su pensamiento.

¿Se puede organizar la clase de matemáticas a través de un trabajo colaborativo y a su vez abordar la resolución de problemas como método de enseñanza-aprendizaje de un concepto matemático?

En la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas los estudiantes deben interactuar entre sí y con el profesor. Los profesores que vinculemos en el aula de clase estrategias de trabajo colaborativo, debemos ser consientes de que no todos los grupos de trabajo; son grupos de trabajo colaborativo, por tanto debemos estar atentos a los interés, expectativas y motivaciones de los estudiantes, permitiendo que la clase de matemáticas sea una clase colaborativa, donde todos los participantes construyan el conocimiento, adquieren responsabilidades y compromisos; una clase que genere confianza, seguridad y respeto, para que todos los estudiantes se desenvuelvan en un ambiente favorable que les permita crear estrategias para abordar una situación problema, argumentar, justificar y validar sus inferencias, todo esto a través de la resolución de problemas.

Construcción de la recta tangente variacional a traves de los usos del conocimiento del siglo XVII y XVIII

El presente trabajo es una investigación en curso. Una fuente de dificultades didácticas es la interpretación geométrica de la derivada, en donde la recta tangente no se considera como objeto de estudio. Nuestro planteamiento es que al construir la recta tangente desde una perspectiva variacional puede servir como una introducción a la derivada desde un punto de vista gráfico, lo cual implica también un rediseño del Discurso Matemático Escolar. Utilizamos la teoría de la Socioepistemología, en la cual se plantea que el uso de herramientas matemáticas para resolver actividades organizadas intencionalmente con la intención de resolver un problema, son una práctica, normadas por una práctica social. El escenario histórico nos ha servido para reconocer la práctica de la tangente variacional. Actualmente hemos implementado un método para obtener nuestros datos el cual nos servirá para que un futuro próximo podamos analizarlos y obtener conclusiones.

Acerca del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar

El presente trabajo, realizado como parte de una investigación desde la línea de la construcción social del conocimiento con enfoque socioepistemológico, se centra en analizar a partir de un estudio de caso algunas de las características del lenguaje utilizado en el discurso matemático escolar. Se describen aspectos del lenguaje empleado por los estudiantes y docentes en el aula de matemática, mostrando la manera en la que la utilización de un lenguaje formal es aceptada como parte del contrato didáctico, a pesar de que se torna en obstáculo en muchas oportunidades.

Matemàtiques des d'un punt de vista constructivista, o constructivisme des d'un punt de vista matemàtic?. '¿Matemáticas desde un punto de vista constructivista, o constructivismo desde un punto de vista matemático?'.

Resumen de la revista en catalán. Este artículo forma parte del monográfico 'Construir coneixements matemàtics'

El desenvolupament del pensament lògic com a diagnòstic i recurs per a la millota de l'aprenentatge matemàtic. 'El desarrollo del pensamiento lógico como diagnóstico y recurso para la mejora del aprendizaje matemático'.

Resumen basado en el de la publicación. Monográfico con el título: 'Lògica matemàtica i raonament'

Génesis del conocimiento operatorio de las estructuras de parentesco desde el punto de vista de las operaciones concretas.

Estudiar la génesis de la adquisición de las estructuras de parentesco. Desentrañar cómo accede el niño intelectualmente a un objeto de conocimiento tal que las relaciones de parentesco, que comprometen de manera importante aspectos sociales y afectivos. Debatir si las estructuras de parentesco poseen en su seno las propiedades de la lógica de clases y relaciones, y las características que le confieren a la calidad de agrupamiento lógico-matemático. Muestra de niños cuyas edades oscilan entre los 6 y los 11 años. Parte de un amplio marco teórico que incluye un marco sociológico y antropológico estructural, un marco lógico-estructural y un marco genético-constructivista. Formula un conjunto de hipótesis y diseña el dispositivo experimental que incluye la descripción del material, la descripción de la situación experimental referente al parentesco (conceptualización, coordinación entre comprensión y extensión, y operaciones con relaciones), sondeo operatorio (clasificación espontánea, cuantificación de la inclusión, intersección). Posteriormente a la aplicación de este diseño experimental a una muestra, realiza un amplio análisis de datos que finaliza con las conclusiones generales. Pruebas de clasificación espontánea y de cuantificación de la inclusión. Prueba de la multiplicación lógica. Prueba de intersección lógica. Correlación con la prueba de multiplicación lógica. Comparación de medias. Representaciones gráficas. Tablas de contingencia. Correlación con las pruebas de clasificación espontánea y de cuantificación de la inclusión. Correlación de éxitos globales por edad entre los apartados de conceptualización, coordinación entre comprehensión y extensión, y operaciones con relaciones. Los sujetos de la muestra consiguen mejores resultados en el contexto de la conceptualización espontánea que en el que les plantean las operaciones con relaciones, cuyo contexto operacional es el más complejo. Los niños más pequeños conocen categorías parentales aisladas, incluso desconectadas de sus recíprocas. Es a medida que ascendemos en edad que la concepción estructural de las relaciones va consiguiendo un carácter operatorio; va dejando de ceñirse a unas cuantas categorías parentales aisladas y desconexas, y van siendo asumidas como entidades, cuya existencia se debe, y está en función, de la existencia de los demás. Las relaciones de parentesco vigentes hoy en nuestra sociedad poseen una naturaleza de cariz estructural que está de acuerdo con la de las estructuras lógicas en general: el niño accede al conocimiento de las relaciones con un pensamiento plenamente egocéntrico, acorde con una estructura intelectual preoperatoria y prelógica que impide abordarlas con la objetividad, globalidad y reversibilidad que caracteriza su dinámica.

Organizadores del currículo como plataforma para el conocimiento didáctico : una experiencia con futuros profesores de matemáticas.

Resumen tomado de la publicación

Realismo y entidades abstractas : los problemas del conocimiento en matemáticas.

Plantea el problema de explicar el conocimiento de las entidades matemáticas, el desarrollo de la facultad de la intuición matemática. Se parte de la existencia de las entidades abstractas y de su independencia de nosotros; a partir de aquí y tras constatar las dificultades de esta postura, se va matizando poco a poco, hasta llegar a un tipo de realismo mucho más moderado. Propuestas y dilemas. Dilema de Benacerraf-Field, la propuesta de Penelope Maddy, propuesta de los denominados neo-fregeanos, propuesta de Michale Dummett, propuesta de Hilary Putnam, Crispin Wright. Los problemas epistemológicos representan el mayor obstáculo para el realismo en matemáticas. Las opciones anti-realistas por el contrario tienen dificultades para desarrollar una noción de verdad matemática que no rompa la uniformidad semántica con el ámbito empírico. Se defiende una postura moderada, libre de connotaciones metafísicas. Como conclusión final, se defiende la necesidad de adoptar un tipo de realismo moderado para las matemáticas (pero no sólo para ellas), en el cual el problema del conocimiento pueda ser visto como un problema de objetividad. Se defiende, además, que la existencia de las entidades matemáticas no es un elemento indispensable: es la objetividad matemática la que es indispensable para la aplicación de las matemáticas al resto de la ciencia. De esta manera, el problema central pasa ahora a ser la búsqueda de la justificación para la objetividad matemática, entendida como la objetividad en la elección de los axiomas básicos. En este sentido, se defiende la combinación de un tipo de justificación externa, a través de la aplicación y utilidad de estos axiomas básicos para el desarrollo de la propia disciplina de la que formen parte, y un tipo de justificación interna, por medio de la cual se explique satisfactoriamente la fiabilidad de las creencias de los matemáticos en estos axiomas básicos y por lo tanto la verdad de los mismos. Para este último, se propone la adopción de los conceptos dependientes de la respuesta en el ámbito matemático..

Evolución del rendimiento matemático temprano en una muestra de alumnos con discapacidad intelectual, mediante la prueba Tema-2.

Resumen tomado de la publicación

Ediciones matemático-literarias Hypatia : una visión más global del mundo y de las culturas.

Los objetivos generales de este proyecto son aumentar la motivación para el estudio de la lengua, la literatura y las matemáticas; fomentar el interés y la curiosidad por otras civilizaciones y culturas; generar un ambiente de colaboración entre los distintos departamentos y los alumnos; potenciar en los alumnos la capacidad de inventar, idear crear; desarrollar la capacidad estética, de valoración y crítica y dotar al alumno de una comprensión más global, diversa e intercultural del mundo. Los objetivos específicos del departamento de lengua y literatura son incentivar, promover y perfeccionar el gusto por la lectura y escritura pero desde la vertiente más creativa y lúdica; por otro lado, los objetivos específicos del área de matemáticas son resolver problemas matemáticos desde diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos; desarrollar hábitos de pensamiento adecuados para la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos; aplicar esta disciplina en la vida diaria como algo cercano y útil e incrementar el gusto por pensar, y en particular, por resolver problemas. El proyecto desarrolla las siguientes actividades: una revista Matemático-Literaria, de publicación trimestral con una tirada de 250 ejemplares cuyo tema central son tres civilizaciones: el Islam, China y Sudamérica, ha estos reportajes se suman problemas, acertijos y juegos; un Gran Concurso Hypatia que consiste en pasar tres pruebas, una matemática, otra de lengua y una mixta; un Aula de Matemáticas para dar respuesta a los alumnos con especial interés y habilidad por esta materia; un Taller de Escritura Literaria que, como el Aula de Matemáticas, gusta a los alumnos especialmente interesados en esta área del conocimiento; unas Publicaciones de Cuentos de Hypatia y Omicrón, basadas en confeccionar un cuento en el que se que intercalan tres problemas de razonamiento y en crear micro relatos; y además, mantener y publicar los trabajos en la página Web. Este proyecto se desarrolla a lo largo del curso mediante reuniones semanales se preparan los trabajos y se coordinan las tareas. En el proceso de evaluación se tiene en cuenta el nivel de aceptación, el mayor o menor número de preguntas que suscitan los temas, los resultados de los problemas planteados y la calidad de las repuestas ofrecidas. Los anexos aportan los tres números de la revista, uno de los trípticos del concurso Hypatia y el cuaderno de micro relatos de Omicron..

Bases para la medida de un aprendizaje matemático significativo.

Construir la didáctica de la matemática como ciencia fundamental autónoma, que debe crear simultáneamente sus objetos de estudio y sus métodos, los cuales no deben ser los mismos de las ciencias experimentales. Muestra aleatoria compuesta por 30 estudiantes de primero de la especialidad de Ciencias. Propone un modelo de aprendizaje-enseñanza de las matemáticas que desarrolla y potencia más el pensamiento matemático. Aplica pruebas para medir la aptitud de los alumnos para resolver problemas y constatar la comprensión. Se basa en el análisis experimental. Utiliza la Hoja de Cálculo Lotus 1-2-3, el Turbo Basic para hacer programas estadísticos de cálculos y representaciones gráficas, el procesador de textos WP5.1, y los programas Story, Picture Maker, Picture Taker, Story Editor, Story Teller y Text Maker.. Se detecta un desajuste del acto didáctico en el aprendizaje-enseñanza de las Matemáticas. Se confirma que el razonamiento matemático es un proceso dinámico y secuenciado en el espacio y en el tiempo. Así, la competencia de un estudiante en el conocimiento de una materia tan específica como la matemática depende del camino recorrido en su trayectoria educativa.

Visualización y talento matemático : una experiencia docente.

Resumen basado en el de la publicación