Carles Cuadras i les probabilitats multivariants

Entrevista a Carles Cuadras Avellana

Carles Cuadras i les probabilitats multivariants

Entrevista a Carles Cuadras Avellana

Càlcul de probabilitats. Estadística i probabilitat. Els nombres reals. Autoavaluació. 'Cálculo de probabilidades. Estadística y probabilidad. Los números reales. Autoevaluación'.

Primer crédito del módulo número diez del área de mátemáticas del ciclo 12-16. Se estructura en: Descripción y estudio de fenómenos aleatorios. Inferencias estadísticas. Números Reales. En la primera parte del crédito se exponen los contenidos, objetivos didácticos, enumera las actividades de aprendizaje específicas y generales, su temporalización y las actividades de evaluación. En la segunda parte del crédito se incluye el material de soporte para cada una de las actividades de aprendizaje. En general son propuestas de experiencias que requieren una comprobación empírica y-o la utilización de dos programas informáticos: 'Bolas y Azar' y 'Lanzamiento de monedas'.

Estimació de probabilitats, representació de cossos espacials i càlcul de volums. L'atzar. L'espai. Actitud d'interrogació i recerca. 'Estimación de probabilidades, representación de cuerpos espaciales y cálculo de probabilidades. El azar. El espacio. Actitud de interrogación e investigación'.

Crédito primero del módulo número seis del área de matemáticas del ciclo 12-16. Trata los temas de estadística, probabilidad y sólidos espaciales. En la primera parte explicita los objetivos didácticos, los tipos de contenidos, las actividades de aprendizaje secuenciadas y las actividades de evaluación. En la segunda parte incluye todo el material didáctico complementario de las actividades de aprendizaje para cada uno de los tres bloques de contenido junto a un comentario del mismo.

TV Advertisement and the clever audience

Els anuncis televisius –i els mitjans publicitaris en general– tenen entre els seus propòsits els de captar l’atenció dels espectadors i arribar a una audiència de consumidors potencials. Aquestes dues finalitats no acostumen a representar processos separats o nivells de percepció diferents per part de l’espectador: si l’anunci assoleix la seva meta, despertarà un interès que serà l’interès d’aquells que es considera que tenen més probabilitats de comprar el producte o de realitzar l’acció que l’anunci vol promoure. Com més gran sigui la precisió a l’hora d’establir contacte amb aquestes persones, més específic, directe i, en conseqüència, reeixit, serà l’efecte del missatge. Pot semblar una paradoxa el fet que un dels procediments utilitzats per a atraure l’atenció de l’audiència sigui presentar un anunci el significat del qual no s’entén a primera vista. Però es tracta d’un recurs útil. La percepció d’alguns anuncis és semblant a la que es produeix al llegir poemes o certs relats curts, tenim la tendència a rellegir-los. Potser en una primera lectura no acabem de copsar-ne el significat, però això mateix es converteix en un repte que ens porta a llegir-lo una i altra vegada fins que descobrim el missatge del text. Quan arribem a aquest punt, l’esforç esdevé plaer estètic i el filtre que selecciona l’audiència també serveix per a seleccionar el client potencial.

Contractive probability metrics and asymptotic behavior of dissipative kinetic equations

The present notes are intended to present a detailed review of the existing results in dissipative kinetic theory which make use of the contraction properties of two main families of probability metrics: optimal mass transport and Fourier-based metrics. The first part of the notes is devoted to a self-consistent summary and presentation of the properties of both probability metrics, including new aspects on the relationships between them and other metrics of wide use in probability theory. These results are of independent interest with potential use in other contexts in Partial Differential Equations and Probability Theory. The second part of the notes makes a different presentation of the asymptotic behavior of Inelastic Maxwell Models than the one presented in the literature and it shows a new example of application: particle's bath heating. We show how starting from the contraction properties in probability metrics, one can deduce the existence, uniqueness and asymptotic stability in classical spaces. A global strategy with this aim is set up and applied in two dissipative models.

Spot inversion in the Heston model

We analyse the Heston stochastic volatility model under an inversion of spot. The result is that under the appropriate measure changes the resulting process is again a Heston type process whose parameters can be explicitly determined from those of the original process. This behaviour can be interpreted as some measure of sanity of the Heston model but does not seem to be a general feature of stochastic volatility processes.

A new look at the Heston characteristic function

A new expression for the characteristic function of log-spot in Heston model is presented. This expression more clearly exhibits its properties as an analytic characteristic function and allows us to compute the exact domain of the moment generating function. This result is then applied to the volatility smile at extreme strikes and to the control of the moments of spot. We also give a factorization of the moment generating function as product of Bessel type factors, and an approximating sequence to the law of log-spot is deduced.

HSU-Robbins and Spitzer's theorems for the variations of fractional Brownian motion

Using recent results on the behavior of multiple Wiener-Itô integrals based on Stein's method, we prove Hsu-Robbins and Spitzer's theorems for sequences of correlated random variables related to the increments of the fractional Brownian motion.

Los recursos naturales en Cataluña: análisis y prospectiva de la evolución de las necesidades

El present treball consisteix en una anàlisis de la situació energètica actual a Catalunya i les seves previsions basades en la Pla Energètic de Catalunya 2006-2015 elaborat pel Institut Català d’Energia. En relació al anàlisis de la situació energètica actual, el projecte engloba des de la perspectiva de la situació energètica global, europea, estatal i nacional de Catalunya. Posteriorment, es realitza una valoració de les necessitats energètiques de Catalunya, s’exposen els objectius i les previsions fins el 2015. Al llarg de tot l’anàlisi del present projecte s’han tingut en consideració el paper de la eficiència energètica i de les energies renovables. Addicionalment, s’estudien i analitzen les politiques i estratègies que pretenen portar a terme les Autoritats de Catalunya per aconseguir les seves previsions. Per últim, es realitza una valoració de les probabilitats d’èxit de les actuacions previstes proposant certes recomanacions.

A one-dimensional Keller-Segel equation with a drift issued from the boundary

We investigate in this note the dynamics of a one-dimensional Keller-Segel type model on the half-line. On the contrary to the classical configuration, the chemical production term is located on the boundary. We prove, under suitable assumptions, the following dichotomy which is reminiscent of the two-dimensional Keller-Segel system. Solutions are global if the mass is below the critical mass, they blow-up in finite time above the critical mass, and they converge to some equilibrium at the critical mass. Entropy techniques are presented which aim at providing quantitative convergence results for the subcritical case. This note is completed with a brief introduction to a more realistic model (still one-dimensional).

On left-truncating and mixing Poisson distributions

"Vegeu el resum a l'inici del document del fitxer adjunt"

The β-Meixner model

We propose to approximate the Meixner model by a member of the B–family introduced in [Kuz10a]. The advantage of such approximations are the semi–explicit formulas for the running extrema under the B–family processes which enables us to produce more efficient algorithms for certain path dependent options.

The β-Meixner model

We propose to approximate the Meixner model by a member of the B-family introduced in [Kuz10a]. The advantage of such approximations are the semi-explicit formulas for the running extrema under the B-family processes which enables us to produce more efficient algorithms for certain path dependent options.