Zusammenhang zwischen der Einzelkettendynamik und der Dynamik von Konzentrationsfluktuationen in mehrkomponentigen Polymersystemen

Zusammmenfassung:Um Phasenseparation in binären Polymermischungen zuuntersuchen, werden zwei dynamische Erweiterungen der selbstkonsistenten Feldtheorie (SCFT)entwickelt. Die erste Methode benutzt eine zeitliche Entwicklung der Dichten und wird dynamische selbstkonsistente Feldtheorie (DSCFT) genannt, während die zweite Methode die zeitliche Propagation der effektiven äußeren Felder der SCFT ausnutzt. Diese Methode wird mit External Potential Dynamics (EPD) bezeichnet. Für DSCFT werden kinetische Koeffizienten verwendet, die entweder die lokale Dynamik von Punktteilchen oder die nichtlokale Dynamik von Rouse'schen Polymeren nachbilden. Die EPD-Methode erzeugt mit einem konstanten kinetischen Koeffizienten die Dynamik von Rouse'schen Ketten und benötigt weniger Rechenzeit als DSCFT. Diese Methoden werden für verschiedene Systeme angewendet.Zuerst wird spinodale Entmischung im Volumen untersucht,wobei der Unterschied zwischen lokaler und nichtlokalerDynamik im Mittelpunkt steht. Um die Gültigkeit derErgebnisse zu überprüfen, werden Monte-Carlo-Simulationen durchgeführt. In Polymermischungen, die von zwei Wänden, die beide die gleiche Sorte Polymere bevorzugen, eingeschränkt werden, wird die Bildung von Anreicherungsschichten an den Wänden untersucht. Für dünne Polymerfilme zwischen antisymmetrischen Wänden, d.h. jede Wand bevorzugt eine andere Polymerspezies, wird die Spannung einer parallel zu den Wänden gebildeten Grenzfläche analysiert und der Phasenübergang von einer anfänglich homogenen Mischung zur lokalisierten Phase betrachtet. Des Weiteren wird die Dynamik von Kapillarwellenmoden untersucht.

Strukturfaktoren, Modenkopplungsgleichungen und Glasübergang molekularer Kristalle

In dieser Arbeit wird der Orientierungsglasübergang ungeordneter, molekularer Kristalle untersucht. Die theoretische Behandlung ist durch die Anisotropie der Einteilchen-Verteilungsfunktion und der Paarfunktionen erschwert. Nimmt man ein starres Gitter, wird der reziproke Raum im Gegenzug auf die 1. Brillouin-Zone eingeschränkt. Der Orientierungsglasübergang wird im Rahmen der Modenkopplungsgleichungen studiert, die dazu hergeleitet werden. Als Modell dienen harte Rotationsellipsoide auf einem starren sc Gitter. Zur Berechnung der statischen tensoriellen Strukturfaktoren wird die Ornstein-Zernike(OZ)-Gleichung molekularer Kristalle abgeleitet und selbstkonsistent zusammen mit der von molekularen Flüssigkeiten übernommenen Percus-Yevick(PY)-Näherung gelöst. Parallel dazu werden die Strukturfaktoren durch MC-Simulationen ermittelt. Die OZ-Gleichung molekularer Kristalle ähnelt der von Flüssigkeiten, direkte und totale Korrelationsfunktion kommen jedoch wegen des starren Gitters nur ohne Konstantanteile in den Winkelvariablen vor, im Gegensatz zur PY-Näherung. Die Anisotropie bringt außerdem einen nichttrivialen Zusatzfaktor. OZ/PY-Strukturfaktoren und MC-Ergebnisse stimmen gut überein. Bei den Matrixelementen der Dichte-Dichte-Korrelationsfunktion gibt es drei Hauptverläufe: oszillatorisch, monoton und unregelmäßig abfallend. Oszillationen gehören zu alternierenden Dichtefluktuationen, führen zu Maxima der Strukturfaktoren am Zonenrand und kommen bei oblaten und genügend breiten prolaten, schwächer auch bei dünnen, nicht zu langen prolaten Ellipsoiden vor. Der exponentielle monotone Abfall kommt bei allen Ellipsoiden vor und führt zu Maxima der Strukturfaktoren in der Zonenmitte, was die Tendenz zu nematischer Ordnung zeigt. Die OZ/PY-Theorie ist durch divergierende Maxima der Strukturfaktoren begrenzt. Bei den Modenkopplungsgleichungen molekularer Kristalle zeigt sich eine große Ähnlichkeit mit denen molekularer Flüssigkeiten, jedoch spielen auf einem starrem Gitter nur die Matrixelemente mit l,l' > 0 eine Rolle und es finden Umklapps von reziproken Vektoren statt. Die Anisotropie bringt auch hier nichtkonstante Zusatzfaktoren ins Spiel. Bis auf flache oblate Ellipsoide wird die Modenkopplungs-Glaslinie von der Divergenz der Strukturfaktoren bestimmt. Für sehr lange Ellipsoide müssen die Strukturfaktoren zur Divergenz hin extrapoliert werden. Daher treibt nicht der Orientierungskäfigeffekt den Glasübergang, sondern Fluktuationen an einer Phasengrenze. Nahe der Kugelform ist keine zuverlässige Glasline festlegbar. Die eingefrorenen kritischen Dichte-Dichte-Korrelatoren haben nur in wenigen Fällen die Oszillationen der statischen Korrelatoren. Der monotone Abfall bleibt dagegen für lange Zeiten meist erhalten. Folglich haben die kritischen Modenkopplungs-Nichtergodizitätsparameter abgeschwächte Maxima in der Zonenmitte, während die Maxima am Zonenrand meist verschwunden sind. Die normierten Nichtergodizitätsparameter zeigen eine Fülle von Verläufen, besonders tiefer im Glas.

Thermal relaxation for particle systems in interaction with several bosonic heat reservoirs

The present thesis is concerned with the study of a quantum physical system composed of a small particle system (such as a spin chain) and several quantized massless boson fields (as photon gasses or phonon fields) at positive temperature. The setup serves as a simplified model for matter in interaction with thermal "radiation" from different sources. Hereby, questions concerning the dynamical and thermodynamic properties of particle-boson configurations far from thermal equilibrium are in the center of interest. We study a specific situation where the particle system is brought in contact with the boson systems (occasionally referred to as heat reservoirs) where the reservoirs are prepared close to thermal equilibrium states, each at a different temperature. We analyze the interacting time evolution of such an initial configuration and we show thermal relaxation of the system into a stationary state, i.e., we prove the existence of a time invariant state which is the unique limit state of the considered initial configurations evolving in time. As long as the reservoirs have been prepared at different temperatures, this stationary state features thermodynamic characteristics as stationary energy fluxes and a positive entropy production rate which distinguishes it from being a thermal equilibrium at any temperature. Therefore, we refer to it as non-equilibrium stationary state or simply NESS. The physical setup is phrased mathematically in the language of C*-algebras. The thesis gives an extended review of the application of operator algebraic theories to quantum statistical mechanics and introduces in detail the mathematical objects to describe matter in interaction with radiation. The C*-theory is adapted to the concrete setup. The algebraic description of the system is lifted into a Hilbert space framework. The appropriate Hilbert space representation is given by a bosonic Fock space over a suitable L2-space. The first part of the present work is concluded by the derivation of a spectral theory which connects the dynamical and thermodynamic features with spectral properties of a suitable generator, say K, of the time evolution in this Hilbert space setting. That way, the question about thermal relaxation becomes a spectral problem. The operator K is of Pauli-Fierz type. The spectral analysis of the generator K follows. This task is the core part of the work and it employs various kinds of functional analytic techniques. The operator K results from a perturbation of an operator L0 which describes the non-interacting particle-boson system. All spectral considerations are done in a perturbative regime, i.e., we assume that the strength of the coupling is sufficiently small. The extraction of dynamical features of the system from properties of K requires, in particular, the knowledge about the spectrum of K in the nearest vicinity of eigenvalues of the unperturbed operator L0. Since convergent Neumann series expansions only qualify to study the perturbed spectrum in the neighborhood of the unperturbed one on a scale of order of the coupling strength we need to apply a more refined tool, the Feshbach map. This technique allows the analysis of the spectrum on a smaller scale by transferring the analysis to a spectral subspace. The need of spectral information on arbitrary scales requires an iteration of the Feshbach map. This procedure leads to an operator-theoretic renormalization group. The reader is introduced to the Feshbach technique and the renormalization procedure based on it is discussed in full detail. Further, it is explained how the spectral information is extracted from the renormalization group flow. The present dissertation is an extension of two kinds of a recent research contribution by Jakšić and Pillet to a similar physical setup. Firstly, we consider the more delicate situation of bosonic heat reservoirs instead of fermionic ones, and secondly, the system can be studied uniformly for small reservoir temperatures. The adaption of the Feshbach map-based renormalization procedure by Bach, Chen, Fröhlich, and Sigal to concrete spectral problems in quantum statistical mechanics is a further novelty of this work.

Parameterschätzung in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen am Beispiel des Cox-Ingersoll-Ross-Modells

In dieser Arbeit geht es um die Schätzung von Parametern in zeitdiskreten ergodischen Markov-Prozessen im allgemeinen und im CIR-Modell im besonderen. Beim CIR-Modell handelt es sich um eine stochastische Differentialgleichung, die von Cox, Ingersoll und Ross (1985) zur Beschreibung der Dynamik von Zinsraten vorgeschlagen wurde. Problemstellung ist die Schätzung der Parameter des Drift- und des Diffusionskoeffizienten aufgrund von äquidistanten diskreten Beobachtungen des CIR-Prozesses. Nach einer kurzen Einführung in das CIR-Modell verwenden wir die insbesondere von Bibby und Sørensen untersuchte Methode der Martingal-Schätzfunktionen und -Schätzgleichungen, um das Problem der Parameterschätzung in ergodischen Markov-Prozessen zunächst ganz allgemein zu untersuchen. Im Anschluss an Untersuchungen von Sørensen (1999) werden hinreichende Bedingungen (im Sinne von Regularitätsvoraussetzungen an die Schätzfunktion) für die Existenz, starke Konsistenz und asymptotische Normalität von Lösungen einer Martingal-Schätzgleichung angegeben. Angewandt auf den Spezialfall der Likelihood-Schätzung stellen diese Bedingungen zugleich lokal-asymptotische Normalität des Modells sicher. Ferner wird ein einfaches Kriterium für Godambe-Heyde-Optimalität von Schätzfunktionen angegeben und skizziert, wie dies in wichtigen Spezialfällen zur expliziten Konstruktion optimaler Schätzfunktionen verwendet werden kann. Die allgemeinen Resultate werden anschließend auf das diskretisierte CIR-Modell angewendet. Wir analysieren einige von Overbeck und Rydén (1997) vorgeschlagene Schätzer für den Drift- und den Diffusionskoeffizienten, welche als Lösungen quadratischer Martingal-Schätzfunktionen definiert sind, und berechnen das optimale Element in dieser Klasse. Abschließend verallgemeinern wir Ergebnisse von Overbeck und Rydén (1997), indem wir die Existenz einer stark konsistenten und asymptotisch normalen Lösung der Likelihood-Gleichung zeigen und lokal-asymptotische Normalität für das CIR-Modell ohne Einschränkungen an den Parameterraum beweisen.

Asynchrone Replikation geprägter und nicht geprägter Chromosomenregionen und Expression relevanter Entwicklungsgene in Präimplantationsembryonen der Maus

Zum besseren Verständnis der epigenetischen Reprogrammierung nach der Befruchtung, wurde in der vorliegenden Studie unter Verwendung eines Interphase-FISH-Assays eine systematische Analyse des Replikationsverhaltens geprägter und nicht geprägter Chromosomenregionen in Präimplantationsembryonen der Maus durchgeführt. Dabei konnte erstmalig gezeigt werden, dass sowohl geprägte als auch nicht geprägte Chromosomen-regionen direkt nach der Befruchtung asynchron replizieren. Vier von fünf nicht geprägten Chromosomenregionen replizierten erst nach dem Zweizell-Embryostadium synchron. Eine asynchrone Replikation geprägter Regionen wurde während der gesamten Präimplantationsentwicklung und in differenzierten Zellen beobachtet. In Morula-Embryonen zeigten der in diesem Stadium nicht exprimierte Dlk1-Gtl2-Locus sowie der biallelisch exprimierte Igf2r-Locus jedoch eine Relaxation der asynchronen Replikation. In einem weiteren Projekt konnte mit Hilfe eines Multiplex-RT-PCR-Ansatzes die sensitive Detektion von multiplen Transkripten in einzelnen Zellen etabliert werden. Anschließend wurden Expressionsmuster von 17 für die epigenetische Reprogrammierung relevanten Entwicklungs-genen in Präimplantationsembryonen sowie in einzelnen Morula-Blastomeren analysiert. Der Transkriptionsfaktor Pou5f1 wurde in allen Präimplantationsembryonen und allen Morula-Blastomeren detektiert, was auf eine uniforme Reaktivierung der Pluripotenz hinweist. Dagegen variierte die mRNA-Expression verschiedener DNA-Cytosin-5-Methyltransferasen, 5-methyl-CpG-Bindeproteine sowie Enzyme der Basenexzisionsreparatur stark zwischen individuellen Zellen des gleichen Embryos und noch stärker zwischen Zellen verschiedener Embryonen. Diese Ergebnisse zeigen, dass sich das für die Reprogrammierungsmaschinerie kodierende Transkriptom zu bestimmten Entwicklungs-zeitpunkten zwischen einzelnen Blastomeren unterscheidet.

Periodicities in the Hodgkin-Huxley model and versions of this model with stochastic input

A field of computational neuroscience develops mathematical models to describe neuronal systems. The aim is to better understand the nervous system. Historically, the integrate-and-fire model, developed by Lapique in 1907, was the first model describing a neuron. In 1952 Hodgkin and Huxley [8] described the so called Hodgkin-Huxley model in the article “A Quantitative Description of Membrane Current and Its Application to Conduction and Excitation in Nerve”. The Hodgkin-Huxley model is one of the most successful and widely-used biological neuron models. Based on experimental data from the squid giant axon, Hodgkin and Huxley developed their mathematical model as a four-dimensional system of first-order ordinary differential equations. One of these equations characterizes the membrane potential as a process in time, whereas the other three equations depict the opening and closing state of sodium and potassium ion channels. The membrane potential is proportional to the sum of ionic current flowing across the membrane and an externally applied current. For various types of external input the membrane potential behaves differently. This thesis considers the following three types of input: (i) Rinzel and Miller [15] calculated an interval of amplitudes for a constant applied current, where the membrane potential is repetitively spiking; (ii) Aihara, Matsumoto and Ikegaya [1] said that dependent on the amplitude and the frequency of a periodic applied current the membrane potential responds periodically; (iii) Izhikevich [12] stated that brief pulses of positive and negative current with different amplitudes and frequencies can lead to a periodic response of the membrane potential. In chapter 1 the Hodgkin-Huxley model is introduced according to Izhikevich [12]. Besides the definition of the model, several biological and physiological notes are made, and further concepts are described by examples. Moreover, the numerical methods to solve the equations of the Hodgkin-Huxley model are presented which were used for the computer simulations in chapter 2 and chapter 3. In chapter 2 the statements for the three different inputs (i), (ii) and (iii) will be verified, and periodic behavior for the inputs (ii) and (iii) will be investigated. In chapter 3 the inputs are embedded in an Ornstein-Uhlenbeck process to see the influence of noise on the results of chapter 2.

90 Nb: potential radionuclide for application in immuno-PET : development of appropriate production strategy and first in vivo evaluation of 90 Nb-labeled monoclonal antibody

Die Nuklearmedizin ist ein modernes und effektives Werkzeug zur Erkennung und Behandlung von onkologischen Erkrankungen. Molekulare Bildgebung, die auf dem Einsatz von Radiopharmaka basiert, beinhaltet die Einzel-Photonen-Emissions-Tomographie (SPECT) und Positronenemissions¬tomographie (PET) und ermöglicht die nicht-invasive Visualisierung von Tumoren auf nano-und picomolarer Ebene.rnDerzeit werden viele neue Tracer für die genauere Lokalisierung von kleinen Tumoren und Metastasen eingeführt und hinsichtlich ihrer Eignung untersucht. Die meisten von ihnen sind Protein-basierte Biomoleküle, die die Natur selbst als Antigene für die Tumorzellen produziert. Dabei spielen Antikörper und Antikörper-Fragmente eine wichtige Rolle in der Tumor-Diagnostik und Behandlung. Die PET-Bildgebung mit Antikörpern und Antikörperfragmenten bezeichnet man als immuno-PET. Ein wichtiger Aspekt hierbei ist, dass entsprechende Radiopharmaka benötigt werden, deren Halbwertszeit mit der Halbwertszeit der Biomoleküle korreliert ist.rnIn neueren Arbeiten wird 90Nb als potenzieller Kandidat für die Anwendung in der immuno-PET vorgeschlagen. Seine Halbwertszeit von 14,6 Stunden ist geeignet für die Anwendung mit Antikörperfragmenten und einige intakten Antikörpern. 90Nb hat eine relativ hohen Anteil an Positronenemission von 53% und eine optimale Energie für die β+-Emission von 0,35 MeV, die sowohl eine hohe Qualität der Bildgebung als auch eine niedrige Aktivitätsmenge des Radionuklids ermöglicht.rnErsten grundlegende Untersuchungen zeigten: i) dass 90Nb in ausreichender Menge und Reinheit durch Protonen-Bombardierung des natürlichen Zirkonium Targets produziert, ii) aus dem Targetmaterial in entsprechender radiochemischer Reinheit isoliert und iii) zur Markierung des monoklonalen Antikörpers (Rituximab) verwendet werden kann und iv) dieser 90Nb-markierte mAb eine hohe in vitro Stabilität besitzt. Desweiteren wurde eine alternative und schnelle Abtrennungsmethode entwickelt, die es erlaubt 90Nb, mit einer geeigneten radiochemischen und radionuklidischen Reinheit für eine anschließende Markierung von Biomolekülen in einer Stunde zu aufzureinigen. Schließlich wurden erstmals 90Nb-markierte Biomolekülen in vivo untersucht. Desweiteren wurden auch Experimente durchgeführt, um den optimalen bifunktionellen Chelatbildner (BFC) für 90Niob zu finden. Mehrere BFC wurden hinsichtlich Komplexbildung mit NbV untersucht. Desferrioxamin (Df) erwies sich als geeignetster Chelator für 90Nb. Der monoklonale Antikörper Bevacizumab (Avastin®) wurde mit 90Nb markiert und eine Biodistributionsstudie und eine PET-Untersuchung durchgeführt. Alle diese Ergebnisse zeigten, dass 90Nb ein vielversprechendes Radionuklid für die Immuno-PET ist, welches sogar für weitere kommerzielle Anwendungen in der klinischen Routine geeignet zu sein scheint.rn

Zum Demokratieverständnis von Jugendlichen in Deutschland : eine empirische Untersuchung mit Implikationen für die politische Bildung

Die Arbeit untersucht anhand empirischer Daten aus dem Jahr 2012 (ESS 6) das normative Demokratieverständnis von Jugendlichen im Alter zwischen 15 und 26 Jahren. Im Unterschied zu vorangegangenen Studien wird das normative Demokratieverständnis der Jugendlichen zum einen detaillierter untersucht, zum anderen dem der Erwachsenen gegenüber gestellt und drittens werden dessen Determinanten umfassender betrachtet. rnDen theoretischen Rahmen der Untersuchung bilden das klassische Konzept der politischen Kultur und die politische Sozialisationstheorie. rnEs zeigt sich, dass Jugendliche über ein verhältnismäßig gut ausgeprägtes normatives Demokratieverständnis verfügen, dieses jedoch niedriger ausgeprägt ist als das der Erwachsenen, wobei letzterer Befund für ältere Jugendliche nur noch punktuell gilt. Zudem weisen die Ergebnisse darauf hin, dass bei den Jugendlichen weitestgehend die gleichen Aspekte des normativen Demokratieverständnisses im gruppeninternen Vergleich über- bzw. unterdurchschnittlich ausgeprägt sind wie bei den Erwachsenen. Unterschiede zwischen Jugendlichen und Erwachsenen zeigen sich insbesondere für die elektorale Dimension der Demokratie und weniger für die liberale Dimension. Als wichtige Determinanten des Demokratieverständnisses von Jugendlichen werden sowohl der individuelle Bildungsgrad und das individuelle politische Interesse als auch der Bildungshintergrund der Eltern identifiziert.rnAus den Ergebnissen werden am Ende der Arbeit Implikationen mit Bezügen zu Inhalten, Adressaten und Akteuren politischer Bildungsarbeit diskustiert. rn