Thiete und Bisthiete in der Heterocyclensynthese

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Synthese arenoanellierter Naphthothiete und Benzobisthiete, sowie mit der Umsetzung der aus diesen Thieten thermisch generierbaren Valenzisomeren (Thiochinonmethide). Diese Thiochinonmethide sind hochreaktive Diensysteme, die mit zahlreichen Dienophilen (homo- und hetero-Doppel- und Dreifachbindungssysteme) nach Diels-Alder abreagieren, die dabei entstehenden S-Heterocyclen können im Sechsring noch weitere Heteroatome (N, P, O, S) enthalten. Daraus resultiert ein großes Potential der Arenothiete zur Synthese neuer Thioheterocyclen. Durch die erstmals gelungene Synthese der beiden Benzobisthiete 2H,3H-Benzo[1,2-b:4,3-b']bisthiet und 1H,4H-Benzo[2,1-b:3,4-b']bisthiet mit gewinkelter Anellierungsgeometrie hat das synthetische Spektrum der aus Arenothieten darstellbaren Thioheterocyclen nochmal eine deutliche Erweiterung erfahren.

Die Darstellung der Arenothiete erfolgt in einer mehrstufigen Synthese, in deren finalem Schritt sie mittels Blitz-Vakuum-Pyrolyse aus Arylhydroxymethylthiolen gebildet werden, dabei wird das Edukt mittels molekularer Strömung in den "Reaktor" eingebracht. Da die Arylhydroxymethylthiole in der Regel nur eine sehr geringe Flüchtigkeit haben, waren die Arenothiete meist nur in geringen Mengen darstellbar. Daher wurde in dieser Arbeit sowohl die Synthese neuer Arenothiete (gewinkelte Benzobisthiete) als auch eine Optimierung der bisherigen Synthesemethode angestrebt; diese erfolgt bevorzugt durch Variation der Pyrolyseedukte in Richtung zu potentiell höherflüchtigen Verbindungen.

Im Rahmen dieser Versuche war die Darstellung zweier Arenothiete ausgehend von cyclischen O,S-Acetalen als alternative Pyrolysevorstufen erfolgreich.

Ein besonderes Interesse speziell an Benzobisthieten begründet sich in ihrer generellen Fähigkeit zum Aufbau von bandartigen Strukturen durch Oligo- und Poly-Diels-Alder-Reaktionen. Durch die Synthese einiger Modellverbindungen konnte ihre prinzipielle Eignung zum Aufbau von Bandstrukturen auch für die beiden Benzobisthiete belegt werden.

Black-scholes type equations

In this work we are concerned with the analysis and numerical solution of Black-Scholes type equations arising in the modeling of incomplete financial markets and an inverse problem of determining the local volatility function in a generalized Black-Scholes model from observed option prices. In the first chapter a fully nonlinear Black-Scholes equation which models transaction costs arising in option pricing is discretized by a new high order compact scheme. The compact scheme is proved to be unconditionally stable and non-oscillatory and is very efficient compared to classical schemes. Moreover, it is shown that the finite difference solution converges locally uniformly to the unique viscosity solution of the continuous equation. In the next chapter we turn to the calibration problem of computing local volatility functions from market data in a generalized Black-Scholes setting. We follow an optimal control approach in a Lagrangian framework. We show the existence of a global solution and study first- and second-order optimality conditions. Furthermore, we propose an algorithm that is based on a globalized sequential quadratic programming method and a primal-dual active set strategy, and present numerical results. In the last chapter we consider a quasilinear parabolic equation with quadratic gradient terms, which arises in the modeling of an optimal portfolio in incomplete markets. The existence of weak solutions is shown by considering a sequence of approximate solutions. The main difficulty of the proof is to infer the strong convergence of the sequence. Furthermore, we prove the uniqueness of weak solutions under a smallness condition on the derivatives of the covariance matrices with respect to the solution, but without additional regularity assumptions on the solution. The results are illustrated by a numerical example.

Quantifying the OH radical by global scale NMHC measurements from the NOAA - ESRL cooperative flask sampling network

Summary PhD Thesis Jan Pollmann: This thesis focuses on global scale measurements of light reactive non-methane hydrocarbon (NMHC), in the volatility range from ethane to toluene with a special focus on ethane, propane, isobutane, butane, isopentane and pentane. Even though they only occur at the ppt level (nmol mol-1) in the remote troposphere these species can yield insight into key atmospheric processes. An analytical method was developed and subsequently evaluated to analyze NMHC from the NOAA – ERSL cooperative air sampling network. Potential analytical interferences through other atmospheric trace gases (water vapor and ozone) were carefully examined. The analytical parameters accuracy and precision were analyzed in detail. It was proven that more than 90% of the data points meet the Global Atmospheric Watch (GAW) data quality objective. Trace gas measurements from 28 measurement stations were used to derive the global atmospheric distribution profile for 4 NMHC (ethane, propane, isobutane, butane). A close comparison of the derived ethane data with previously published reports showed that northern hemispheric ethane background mixing ratio declined by approximately 30% since 1990. No such change was observed for southern hemispheric ethane. The NMHC data and trace gas data supplied by NOAA ESRL were used to estimate local diurnal averaged hydroxyl radical (OH) mixing ratios by variability analysis. Comparison of the variability derived OH with directly measured OH and modeled OH mixing ratios were found in good agreement outside the tropics. Tropical OH was on average two times higher than predicted by the model. Variability analysis was used to assess the effect of chlorine radicals on atmospheric oxidation chemistry. It was found that Cl is probably not of significant relevance on a global scale.

Quantifying and modeling financial market fluctuations

Die Entstehung eines Marktpreises für einen Vermögenswert kann als Superposition der einzelnen Aktionen der Marktteilnehmer aufgefasst werden, die damit kumulativ Angebot und Nachfrage erzeugen. Dies ist in der statistischen Physik mit der Entstehung makroskopischer Eigenschaften vergleichbar, die von mikroskopischen Wechselwirkungen zwischen den beteiligten Systemkomponenten hervorgerufen werden. Die Verteilung der Preisänderungen an Finanzmärkten unterscheidet sich deutlich von einer Gaußverteilung. Dies führt zu empirischen Besonderheiten des Preisprozesses, zu denen neben dem Skalierungsverhalten nicht-triviale Korrelationsfunktionen und zeitlich gehäufte Volatilität zählen. In der vorliegenden Arbeit liegt der Fokus auf der Analyse von Finanzmarktzeitreihen und den darin enthaltenen Korrelationen. Es wird ein neues Verfahren zur Quantifizierung von Muster-basierten komplexen Korrelationen einer Zeitreihe entwickelt. Mit dieser Methodik werden signifikante Anzeichen dafür gefunden, dass sich typische Verhaltensmuster von Finanzmarktteilnehmern auf kurzen Zeitskalen manifestieren, dass also die Reaktion auf einen gegebenen Preisverlauf nicht rein zufällig ist, sondern vielmehr ähnliche Preisverläufe auch ähnliche Reaktionen hervorrufen. Ausgehend von der Untersuchung der komplexen Korrelationen in Finanzmarktzeitreihen wird die Frage behandelt, welche Eigenschaften sich beim Wechsel von einem positiven Trend zu einem negativen Trend verändern. Eine empirische Quantifizierung mittels Reskalierung liefert das Resultat, dass unabhängig von der betrachteten Zeitskala neue Preisextrema mit einem Anstieg des Transaktionsvolumens und einer Reduktion der Zeitintervalle zwischen Transaktionen einhergehen. Diese Abhängigkeiten weisen Charakteristika auf, die man auch in anderen komplexen Systemen in der Natur und speziell in physikalischen Systemen vorfindet. Über 9 Größenordnungen in der Zeit sind diese Eigenschaften auch unabhängig vom analysierten Markt - Trends, die nur für Sekunden bestehen, zeigen die gleiche Charakteristik wie Trends auf Zeitskalen von Monaten. Dies eröffnet die Möglichkeit, mehr über Finanzmarktblasen und deren Zusammenbrüche zu lernen, da Trends auf kleinen Zeitskalen viel häufiger auftreten. Zusätzlich wird eine Monte Carlo-basierte Simulation des Finanzmarktes analysiert und erweitert, um die empirischen Eigenschaften zu reproduzieren und Einblicke in deren Ursachen zu erhalten, die zum einen in der Finanzmarktmikrostruktur und andererseits in der Risikoaversion der Handelsteilnehmer zu suchen sind. Für die rechenzeitintensiven Verfahren kann mittels Parallelisierung auf einer Graphikkartenarchitektur eine deutliche Rechenzeitreduktion erreicht werden. Um das weite Spektrum an Einsatzbereichen von Graphikkarten zu aufzuzeigen, wird auch ein Standardmodell der statistischen Physik - das Ising-Modell - auf die Graphikkarte mit signifikanten Laufzeitvorteilen portiert. Teilresultate der Arbeit sind publiziert in [PGPS07, PPS08, Pre11, PVPS09b, PVPS09a, PS09, PS10a, SBF+10, BVP10, Pre10, PS10b, PSS10, SBF+11, PB10].

Aircraft-based in-situ aerosol mass spectrometry: Chemical characterization and source identification of submicron particulate matter in the free and upper troposphere and lower stratosphere

The composition of the atmosphere is frequently perturbed by the emission of gaseous and particulate matter from natural as well as anthropogenic sources. While the impact of trace gases on the radiative forcing of the climate is relatively well understood the role of aerosol is far more uncertain. Therefore, the study of the vertical distribution of particulate matter in the atmosphere and its chemical composition contribute valuable information to bridge this gap of knowledge. The chemical composition of aerosol reveals information on properties such as radiative behavior and hygroscopicity and therefore cloud condensation or ice nucleus potential. rnThis thesis focuses on aerosol pollution plumes observed in 2008 during the POLARCAT (Polar Study using Aircraft, Remote Sensing, Surface Measurements and Models, of Climate, Chemistry, Aerosols, and Transport) campaign over Greenland in June/July and CONCERT (Contrail and Cirrus Experiment) campaign over Central and Western Europe in October/November. Measurements were performed with an Aerodyne compact time-of-flight aerosol mass spectrometer (AMS) capable of online size-resolved chemical characterization of non-refractory submicron particles. In addition, the origins of pollution plumes were determined by means of modeling tools. The characterized pollution episodes originated from a large variety of sources and were encountered at distinct altitudes. They included pure natural emissions from two volcanic eruptions in 2008. By the time of detection over Western Europe between 10 and 12 km altitude the plume was about 3 months old and composed to 71 % of particulate sulfate and 21 % of carbonaceous compounds. Also, biomass burning (BB) plumes were observed over Greenland between 4 and 7 km altitude (free troposphere) originating from Canada and East Siberia. The long-range transport took roughly one and two weeks, respectively. The aerosol was composed of 78 % organic matter and 22 % particulate sulfate. Some Canadian and all Siberian BB plumes were mixed with anthropogenic emissions from fossil fuel combustion (FF) in North America and East Asia. It was found that the contribution of particulate sulfate increased with growing influences from anthropogenic activity and Asia reaching up to 37 % after more than two weeks of transport time. The most exclusively anthropogenic emission source probed in the upper troposphere was engine exhaust from commercial aircraft liners over Germany. However, in-situ characterization of this aerosol type during aircraft chasing was not possible. All long-range transport aerosol was found to have an O:C ratio close to or greater than 1 implying that low-volatility oxygenated organic aerosol was present in each case despite the variety of origins and the large range in age from 3 to 100 days. This leads to the conclusion that organic particulate matter reaches a final and uniform state of oxygenation after at least 3 days in the free troposphere. rnExcept for aircraft exhaust all emission sources mentioned above are surface-bound and thus rely on different types of vertical transport mechanisms, such as direct high altitude injection in the case of a volcanic eruption, or severe BB, or uplift by convection, to reach higher altitudes where particles can travel long distances before removal mainly caused by cloud scavenging. A lifetime for North American mixed BB and FF aerosol of 7 to 11 days was derived. This in consequence means that emission from surface point sources, e.g. volcanoes, or regions, e.g. East Asia, do not only have a relevant impact on the immediate surroundings but rather on a hemispheric scale including such climate sensitive zones as the tropopause or the Arctic.