Amphiphile Kern-Schale-my-Netzwerke auf der Basis von Polyorganosiloxanen

Die Synthese funktionalisierter Polyorganosiloxan-µ-Netzwerke (Rh = 5 – 30 nm) gelingt durch Polycokondensation von Alkoxysilanen. Die entstehenden sphärischen Teilchen sind in unpolaren organischen Lösungsmitteln partikulär dispergierbar. Durch die sequentielle Zugabe der Silanmonomere können Kern-Schale-Partikel mit unterschiedlichen Teilchenarchitekturen realisiert werden. In der vorliegenden Arbeit wird p-Chlormethylphenyltrimethoxysilan als funktionalisiertes Monomer verwendet, um den µ-Netzwerken durch eine anschließende Quaternisierung der Chlorbenzylgruppen mit Dimethylaminoethanol amphiphile Eigenschaften zu verleihen. Durch den Kern-Schale-Aufbau der Partikel sind die hydrophilen Bereiche im Kugelinneren von der hydrophoben äußeren Schale separiert, was unerläßlich für die Verwendung der Partikel zur Verkapselung wasserlöslicher Substanzen ist.So können in den amphiphilen µ-Netzwerken beispielsweise wasserlösliche Farbstoffe verkapselt werden. Diese diffundieren sowohl aus Lösung als auch aus dem Festkörper in das geladene Partikelinnere und werden dort angereichert. Es wird eine Abhängigkeit der Farbstoffbeladung vom Quaternisierungsgrad gefunden, wobei die Anzahl an verkapselten Farbstoffmolekülen mit dem Quaternisierungsgrad zunimmt.Weiterhin können amphiphile µ-Gelpartikel auch als molekulare Nanoreaktoren zur Synthese von Edelmetallkolloiden verwendet werden, die in den Netzwerken topologisch gefangen sind. Hierzu werden zuerst Metallionen im Kugelinneren verkapselt und anschließend reduziert, wobei das Kolloidwachstum durch den wohldefinierten Reaktionsraum gesteuert wird. Neben Gold- und Palladiumkolloiden können auf diese Weise beispielsweise auch Silberkolloide in den Kernen von µ-Netzwerken hergestellt werden.

Mesonic chiral perturbation theory - odd intrinsic parity sector

In der vorliegenden Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte des Sektors ungerader innerer Parität der mesonischen chiralen Störungstheorie (mesonische ChPT) untersucht. Als erstes wird die Ein-Schleifen-Renormierung des führenden Terms, der sog. Wess-Zumino-Witten-Wirkung, durchgeführt. Dazu muß zunächst der gesamte Ein-Schleifen-Anteil der Theorie mittels Sattelpunkt-Methode extrahiert werden. Im Anschluß isoliert man alle singulären Ein-Schleifen-Strukturen im Rahmen der Heat-Kernel-Technik. Zu guter Letzt müssen diese divergenten Anteile absorbiert werden. Dazu benötigt man eine allgemeinste anomale Lagrange-Dichte der Ordnung O(p^6), welche systematisch entwickelt wird. Erweitert man die chirale Gruppe SU(n)_L x SU(n)_R auf SU(n)_L x SU(n)_R x U(1)_V, so kommen zusätzliche Monome ins Spiel. Die renormierten Koeffizienten dieser Lagrange-Dichte, die Niederenergiekonstanten (LECs), sind zunächst freie Parameter der Theorie, die individuell fixiert werden müssen. Unter Betrachtung eines komplementären vektormesonischen Modells können die Amplituden geeigneter Prozesse bestimmt und durch Vergleich mit den Ergebnissen der mesonischen ChPT eine numerische Abschätzung einiger LECs vorgenommen werden. Im zweiten Teil wird eine konsistente Ein-Schleifen-Rechnung für den anomalen Prozeß (virtuelles) Photon + geladenes Kaon -> geladenes Kaon + neutrales Pion durchgeführt. Zur Kontrolle unserer Resultate wird eine bereits vorhandene Rechnung zur Reaktion (virtuelles) Photon + geladenes Pion -> geladenes Pion + neutrales Pion reproduziert. Unter Einbeziehung der abgeschätzten Werte der jeweiligen LECs können die zugehörigen hadronischen Strukturfunktionen numerisch bestimmt und diskutiert werden.

Quantenkorrekturen an magnetischen Domänenwänden auf Gitterstrukturen

Wir betrachten die eindimensionale Heisenberg-Spinkette aus einem neuen und aktuelleren Blickwinkel. Experimentelle Techniken der Herstellung und selbstverständlich auch experimentelle Meßmethoden erlauben nicht nur die Herstellung von Nanopartikeln und Nanodrähten, sondern gestatten es auch, Domänenwände in diesen Strukturen auszumessen. Die meisten heute verwendeten Theorien und Simulationsmethoden haben ihre Grundlage im mikromagnetischen Kontinuumsmodell, daß schon über Jahrzehnte hinweg erforscht und erprobt ist. Wir stellen uns jedoch die Frage, ob die innere diskrete Struktur der Substrate und die quantenmechanischen Effekte bei der Genauigkeit heutiger Messungen in Betracht gezogen werden müssen. Dazu wählen wir einen anderen Ansatz. Wir werden zunächst den wohlbekannten klassischen Fall erweitern, indem wir die diskrete Struktur der Materie in unseren Berechnungen berücksichtigen. Man findet in diesem Formalismus einen strukturellen Phasenübergang zwischen einer Ising-artigen und einer ausgedehnten Wand. Das führt zu bestimmten Korrekturen im Vergleich zum Kontinuumsfall. Der Hauptteil dieser Arbeit wird sich dann mit dem quantenmechanischen Fall beschäftigen. Wir rotieren das System zunächst mit einer Reihe lokaler Transformationen derart, daß alle Spins in die z-Richtung ausgerichtet sind. Im Rahmen einer 1/S-Entwicklung läßt sich der erhaltene neue Hamilton-Operator diagonalisieren. Setzt man hier die klassische Lösung ein, so erhält man Anregungsmoden in diesem Grenzfall. Unsere Resultate erweitern und bestätigen frühere Berechnungen. Mit Hilfe der Numerik wird schließlich der Erwartungswert der Energie minimiert und somit die Form der Domänenwand im quantenmechanischen Fall berechnet. Hieraus ergeben sich auch bestimmte Korrekturen zum kritischen Verhalten des Systems. Diese Ergebnisse sind vollkommen neu.

Magnetic properties of selected 3d- and 4f-systems on alpha-Al 2 O 3 substrates

In this work the growth and the magnetic properties of the transition metals molybdenum, niobium, and iron and of the highly-magnetostrictive C15 Laves phases of the RFe2 compounds (R: Rare earth metals: here Tb, Dy, and Tb{0.3}Dy{0.7} deposited on alpha-Al2O3 (sapphire) substrates are analyzed. Next to (11-20) (a-plane) oriented sapphire substrates mainly (10-10) (m-plane) oriented substrates were used. These show a pronounced facetting after high temperature annealing in air. Atomic force microscopy (AFM) measurements reveal a dependence of the height, width, and angle of the facets with the annealing temperature. The observed deviations of the facet angles with respect to the theoretical values of the sapphire (10-1-2) and (10-11) surfaces are explained by cross section high resolution transmission electron microscopy (HR-TEM) measurements. These show the plain formation of the (10-11) surface while the second, energy reduced (10-1-2) facet has a curved shape given by atomic steps of (10-1-2) layers and is formed completely solely at the facet ridges and valleys. Thin films of Mo and Nb, respectively, deposited by means of molecular beam epitaxy (MBE) reveal a non-twinned, (211)-oriented epitaxial growth as well on non-faceted as on faceted sapphire m-plane, as was shown by X-Ray and TEM evaluations. In the case of faceted sapphire the two bcc crystals overgrow the facets homogeneously. Here, the bcc (111) surface is nearly parallel to the sapphire (10-11) facet and the Mo/Nb (100) surface is nearly parallel to the sapphire (10-1-2) surface. (211)-oriented Nb templates on sapphire m-plane can be used for the non-twinned, (211)-oriented growth of RFe2 films by means of MBE. Again, the quality of the RFe2 films grown on faceted sapphire is almost equal to films on the non-faceted substrate. For comparison thin RFe2 films of the established (110) and (111) orientation were prepared. Magnetic and magnetoelastic measurements performed in a self designed setup reveal a high quality of the samples. No difference between samples with undulated and flat morphology can be observed. In addition to the preparation of covering, undulating thin films on faceted sapphire m-plane nanoscopic structures of Nb and Fe were prepared by shallow incidence MBE. The formation of the nanostructures can be explained by a shadowing of the atomic beam due to the facets in addition to de-wetting effects of the metals on the heated sapphire surface. Accordingly, the nanostructures form at the facet ridges and overgrow them. The morphology of the structures can be varied by deposition conditions as was shown for Fe. The shape of the structures vary from pearl-necklet strung spherical nanodots with a diameter of a few 10 nm to oval nanodots of a few 100 nm length to continuous nanowires. Magnetization measurements reveal uniaxial magnetic anisotropy with the easy axis of magnetization parallel to the facet ridges. The shape of the hysteresis is depending on the morphology of the structures. The magnetization reversal processes of the spherical and oval nanodots were simulated by micromagnetic modelling and can be explained by the formation of magnetic vortices.

Anisotrope Kolloide aus flüssigkristallinen Polymeren

In dieser Arbeit wird die Synthese, Charakterisierung und Manipulation anisotroper Kolloide aus flüssigkristallinen Polymeren beschrieben. Um Kolloide verschiedener Größe und aus verschiedenen Polymeren zu erhalten, wurden verschiedene Techniken verwendet. Einerseits wurden Kolloide aus nematischen und smektischen Polymeren mit Durchmessern meist im Bereich von 0,5 bis 3,5 Mikrometern hergestellt. Dazu wurden 16 verschiedene Acrylat- und Methacrylatmonomere synthetisiert und mittels Dispersionspolymerisation polymerisiert. Durch Variation der Polymerisationsbedingungen wurden Kolloide verschiedener Größe und Polydispersität erhalten. Durch Saatpolymerisation konnten zudem die Kugelgrößen bei gleichbleibend geringer Polydispersität erhöht werden. Polarisationsmikroskopie zeigt, dass die meisten Kolloide mit einer Größe zwischen ca. 2 bis 4 Mikrometern eine bipolare Direktorkonfiguration haben. Einige dieser Kolloide wurden mit einer optischen Pinzette mit zirkular polarisiertem Licht eingefangen und rotiert. Zum anderen wurden verschiedene flüssigkristalline Polymere (Polysiloxane, Hauptkettenpolymere und Polyacrylate) durch den Miniemulsionsprozess in Kolloide mit Durchmessern im Bereich von ca. 50 bis 300 nm überführt. Durch Variation der Emulgator- und Polymermenge sowie der Art des Emulgators konnte die Kugelgröße beeinflusst werden. Für die Polysiloxankolloide erfolgte die Aufklärung ihrer inneren Struktur mittels TEM und Kryo-TEM, da durch das Silizium im Polymerrückgrat ohne zusätzliches Anfärben ein Kontrast vorhanden ist. Die TEM-Aufnahmen zeigen deutlich die smektische Schichtstruktur innerhalb der Kolloide aus „verdünnten“ Copolysiloxanen und sind somit der erste direkte Beweis für die Mikrophasenseparation zwischen den Mesogenen und Polysiloxanketten, die bisher basierend auf Röntgenmessungen nur indirekt vorhergesagt wurde. Für die Copolysiloxane mit 2-Ring-Mesogenen wurden zwiebelartige Strukturen und für die Copolysiloxane mit 3-Ring-Mesogenen parallele Schichtstrukturen gefunden. Im ersten Fall folgt die smektische Schichtstruktur der Kugelsymmetrie des Kolloids, im zweiten Fall dominiert die Tendenz der smektischen Schichten, sich parallel anzuordnen.

Single polymers at surfaces: adsorption and detachment

This thesis is concerned with the adsorption and detachment of polymers at planar, rigid surfaces. We have carried out a systematic investigation of adsorption of polymers using analytical techniques as well as Monte Carlo simulations with a coarse grained off-lattice bead spring model. The investigation was carried out in three stages. In the first stage the adsorption of a single multiblock AB copolymer on a solid surface was investigated by means of simulations and scaling analysis. It was shown that the problem could be mapped onto an effective homopolymer problem. Our main result was the phase diagram of regular multiblock copolymers which shows an increase in the critical adsorption potential of the substrate with decreasing size of blocks. We also considered the adsorption of random copolymers which was found to be well described within the annealed disorder approximation. In the next phase, we studied the adsorption kinetics of a single polymer on a flat, structureless surface in the regime of strong physisorption. The idea of a ’stem-flower’ polymer conformation and the mechanism of ’zipping’ during the adsorption process were used to derive a Fokker-Planck equation with reflecting boundary conditions for the time dependent probability distribution function (PDF) of the number of adsorbed monomers. The numerical solution of the time-dependent PDF obtained from a discrete set of coupled differential equations were shown to be in perfect agreement with Monte Carlo simulation results. Finally we studied force induced desorption of a polymer chain adsorbed on an attractive surface. We approached the problem within the framework of two different statistical ensembles; (i) by keeping the pulling force fixed while measuring the position of the polymer chain end, and (ii) by measuring the force necessary to keep the chain end at fixed distance above the adsorbing plane. In the first case we treated the problem within the framework of the Grand Canonical Ensemble approach and derived analytic expressions for the various conformational building blocks, characterizing the structure of an adsorbed linear polymer chain, subject to pulling force of fixed strength. The main result was the phase diagram of a polymer chain under pulling. We demonstrated a novel first order phase transformation which is dichotomic i.e. phase coexistence is not possible. In the second case, we carried out our study in the “fixed height” statistical ensemble where one measures the fluctuating force, exerted by the chain on the last monomer when a chain end is kept fixed at height h over the solid plane at different adsorption strength ε. The phase diagram in the h − ε plane was calculated both analytically and by Monte Carlo simulations. We demonstrated that in the vicinity of the polymer desorption transition a number of properties like fluctuations and probability distribution of various quantities behave differently, if h rather than the force, f, is used as an independent control parameter.

Der Renormierungsgruppen-Fluß der konform-reduzierten Quantengravitation

Wir analysieren die Rolle von "Hintergrundunabhängigkeit" im Zugang der effektiven Mittelwertwirkung zur Quantengravitation. Wenn der nicht-störungstheoretische Renormierungsgruppen-(RG)-Fluß "hintergrundunabhängig" ist, muß die Vergröberung durch eine nicht spezifizierte, variable Metrik definiert werden. Die Forderung nach "Hintergrundunabhängigkeit" in der Quantengravitation führt dazu, daß die funktionale RG-Gleichung von zusätzlichen Feldern abhängt; dadurch unterscheidet sich der RG-Fluß in der Quantengravitation deutlich von dem RG-Fluß einer gewöhnlichen Quantentheorie, deren Moden-Cutoff von einer starren Metrik abhängt. Beispielsweise kann in der "hintergrundunabhängigen" Theorie ein Nicht-Gauß'scher Fixpunkt existieren, obwohl die entsprechende gewöhnliche Quantentheorie keinen solchen entwickelt. Wir untersuchen die Bedeutung dieses universellen, rein kinematischen Effektes, indem wir den RG-Fluß der Quanten-Einstein-Gravitation (QEG) in einem "konform-reduzierten" Zusammenhang untersuchen, in dem wir nur den konformen Faktor der Metrik quantisieren. Alle anderen Freiheitsgrade der Metrik werden vernachlässigt. Die konforme Reduktion der Einstein-Hilbert-Trunkierung zeigt exakt dieselben qualitativen Eigenschaften wie in der vollen Einstein-Hilbert-Trunkierung. Insbesondere besitzt sie einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, der notwendig ist, damit die Gravitation asymptotisch sicher ist. Ohne diese zusätzlichen Feldabhängigkeiten ist der RG-Fluß dieser Trunkierung der einer gewöhnlichen $phi^4$-Theorie. Die lokale Potentialnäherung für den konformen Faktor verallgemeinert den RG-Fluß in der Quantengravitation auf einen unendlich-dimensionalen Theorienraum. Auch hier finden wir sowohl einen Gauß'schen als auch einen Nicht-Gauß'schen Fixpunkt, was weitere Hinweise dafür liefert, daß die Quantengravitation asymptotisch sicher ist. Das Analogon der Metrik-Invarianten, die proportional zur dritten Potenz der Krümmung ist und die die störungstheoretische Renormierbarkeit zerstört, ist unproblematisch für die asymptotische Sicherheit der konform-reduzierten Theorie. Wir berechnen die Skalenfelder und -imensionen der beiden Fixpunkte explizit und diskutieren mögliche Einflüsse auf die Vorhersagekraft der Theorie. Da der RG-Fluß von der Topologie der zugrundeliegenden Raumzeit abhängt, diskutieren wir sowohl den flachen Raum als auch die Sphäre. Wir lösen die Flußgleichung für das Potential numerisch und erhalten Beispiele für RG-Trajektorien, die innerhalb der Ultraviolett-kritischen Mannigfaltigkeit des Nicht-Gauß'schen Fixpunktes liegen. Die Quantentheorien, die durch einige solcher Trajektorien definiert sind, zeigen einen Phasenübergang von der bekannten (Niederenergie-) Phase der Gravitation mit spontan gebrochener Diffeomorphismus-Invarianz zu einer neuen Phase von ungebrochener Diffeomorphismus-Invarianz. Diese Hochenergie-Phase ist durch einen verschwindenden Metrik-Erwartungswert charakterisiert.

Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen mit der RI-CC2-Methode: Implementierung und Anwendung auf Triplett-Excimere

Die Themengebiete dieser Arbeit umfassen sowohl methodische Weiterentwicklungen im Rahmen der ab initio zweiter Ordnungsmethoden CC2 und ADC(2) als auch Anwendungen dieser Weiterentwick-lungen auf aktuelle Fragestellungen. Die methodischen Erweiterungen stehen dabei hauptsächlich im Zusammenhang mit Übergangsmomenten zwischen angeregten Zuständen. Durch die Implementie-rung der selbigen ist nun die Berechnung transienter Absorptionsspektren möglich. Die Anwendungen behandeln vorwiegend das Feld der organischen Halbleiter und deren photo-elektronische Eigen-schaften. Dabei spielen die bislang wenig erforschten Triplett-Excimere eine zentrale Rolle.rnDie Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen wurden in das Programmpaket TUR-BOMOLE implementiert. Dadurch wurde die Berechnung der Übergangsmomente zwischen Zustän-den gleicher Multiplizität (d.h. sowohl Singulett-Singulett- als auch Triplett-Triplett-Übergänge) und unterschiedlicher Multiplizität (also Singulett-Triplett-Übergänge) möglich. Als Erweiterung wurde durch ein Interface zum ORCA Programm die Berechnung von Spin-Orbit-Matrixelementen (SOMEs) implementiert. Des Weiteren kann man mit dieser Implementierung auch Übergänge in offenschaligen Systemen berechnen. Um den Speicherbedarf und die Rechenzeit möglichst gering zu halten wurde die resolution-of-the-identity (RI-) Näherung benutzt. Damit lässt sich der Speicherbedarf von O(N4) auf O(N3) reduzieren, da die mit O(N4) skalierenden Größen (z. B. die T2-Amplituden) sehr effizient aus RI-Intermediaten berechnet werden können und daher nicht abgespeichert werden müssen. Dadurch wird eine Berechnung für mittelgroße Moleküle (ca. 20-50 Atome) mit einer angemessenen Basis möglich.rnDie Genauigkeit der Übergangsmomente zwischen angeregten Zuständen wurde für einen Testsatz kleiner Moleküle sowie für ausgewählte größere organische Moleküle getestet. Dabei stellte sich her-aus, dass der Fehler der RI-Näherung sehr klein ist. Die Vorhersage der transienten Spektren mit CC2 bzw. ADC(2) birgt allerdings ein Problem, da diese Methoden solche Zustände nur sehr unzureichend beschreiben, welche hauptsächlich durch zweifach-Anregungen bezüglich der Referenzdeterminante erzeugt werden. Dies ist für die Spektren aus dem angeregten Zustand relevant, da Übergänge zu diesen Zuständen energetisch zugänglich und erlaubt sein können. Ein Beispiel dafür wird anhand eines Singulett-Singulett-Spektrums in der vorliegenden Arbeit diskutiert. Für die Übergänge zwischen Triplettzuständen ist dies allerdings weniger problematisch, da die energetisch niedrigsten Doppelan-regungen geschlossenschalig sind und daher für Tripletts nicht auftreten.rnVon besonderem Interesse für diese Arbeit ist die Bildung von Excimeren im angeregten Triplettzu-stand. Diese können aufgrund starker Wechselwirkungen zwischen den π-Elektronensystemen großer organischer Moleküle auftreten, wie sie zum Beispiel als organische Halbleiter in organischen Leucht-dioden eingesetzt werden. Dabei können die Excimere die photo-elktronischen Eigenschaften dieser Substanzen signifikant beeinflussen. Im Rahmen dieser Dissertation wurden daher zwei solcher Sys-teme untersucht, [3.3](4,4’)Biphenylophan und das Naphthalin-Dimer. Hierzu wurden die transienten Anregungsspektren aus dem ersten angeregten Triplettzustand berechnet und diese Ergebnisse für die Interpretation der experimentellen Spektren herangezogen. Aufgrund der guten Übereinstimmung zwischen den berechneten und den experimentellen Spektren konnte gezeigt werden, dass es für eine koplanare Anordnung der beiden Monomere zu einer starken Kopplung zwischen lokal angereg-ten und charge-transfer Zuständen kommt. Diese Kopplung resultiert in einer signifikanten energeti-schen Absenkung des ersten angeregten Zustandes und zu einem sehr geringen Abstand zwischen den Monomereinheiten. Dabei ist der angeregte Zustand über beide Monomere delokalisiert. Die star-ke Kopplung tritt bei einem intermolekularen Abstand ≤4 Å auf, was einem typischen Abstand in orga-nischen Halbleitern entspricht. In diesem Bereich kann man zur Berechnung dieser Systeme nicht auf die Förster-Dexter-Theorie zurückgreifen, da diese nur für den Grenzfall der schwachen Kopplung gültig ist.

Mode-coupling theory: generalizations, high dimensions and microscopic dynamics

This work contains several applications of the mode-coupling theory (MCT) and is separated into three parts. In the first part we investigate the liquid-glass transition of hard spheres for dimensions d→∞ analytically and numerically up to d=800 in the framework of MCT. We find that the critical packing fraction ϕc(d) scales as d²2^(-d), which is larger than the Kauzmann packing fraction ϕK(d) found by a small-cage expansion by Parisi and Zamponi [J. Stat. Mech.: Theory Exp. 2006, P03017 (2006)]. The scaling of the critical packing fraction is different from the relation ϕc(d)∼d2^(-d) found earlier by Kirkpatrick and Wolynes [Phys. Rev. A 35, 3072 (1987)]. This is due to the fact that the k dependence of the critical collective and self nonergodicity parameters fc(k;d) and fcs(k;d) was assumed to be Gaussian in the previous theories. We show that in MCT this is not the case. Instead fc(k;d) and fcs(k;d), which become identical in the limit d→∞, converge to a non-Gaussian master function on the scale k∼d^(3/2). We find that the numerically determined value for the exponent parameter λ and therefore also the critical exponents a and b depend on the dimension d, even at the largest evaluated dimension d=800. In the second part we compare the results of a molecular-dynamics simulation of liquid Lennard-Jones argon far away from the glass transition [D. Levesque, L. Verlet, and J. Kurkijärvi, Phys. Rev. A 7, 1690 (1973)] with MCT. We show that the agreement between theory and computer simulation can be improved by taking binary collisions into account [L. Sjögren, Phys. Rev. A 22, 2866 (1980)]. We find that an empiric prefactor of the memory function of the original MCT equations leads to similar results. In the third part we derive the equations for a mode-coupling theory for the spherical components of the stress tensor. Unfortunately it turns out that they are too complex to be solved numerically.

Random lattice models

This thesis deals with three different physical models, where each model involves a random component which is linked to a cubic lattice. First, a model is studied, which is used in numerical calculations of Quantum Chromodynamics.In these calculations random gauge-fields are distributed on the bonds of the lattice. The formulation of the model is fitted into the mathematical framework of ergodic operator families. We prove, that for small coupling constants, the ergodicity of the underlying probability measure is indeed ensured and that the integrated density of states of the Wilson-Dirac operator exists. The physical situations treated in the next two chapters are more similar to one another. In both cases the principle idea is to study a fermion system in a cubic crystal with impurities, that are modeled by a random potential located at the lattice sites. In the second model we apply the Hartree-Fock approximation to such a system. For the case of reduced Hartree-Fock theory at positive temperatures and a fixed chemical potential we consider the limit of an infinite system. In that case we show the existence and uniqueness of minimizers of the Hartree-Fock functional. In the third model we formulate the fermion system algebraically via C*-algebras. The question imposed here is to calculate the heat production of the system under the influence of an outer electromagnetic field. We show that the heat production corresponds exactly to what is empirically predicted by Joule's law in the regime of linear response.

Theoretical analysis of hidden photon searches in high-precision experiments

Although the Standard Model of particle physics (SM) provides an extremely successful description of the ordinary matter, one knows from astronomical observations that it accounts only for around 5% of the total energy density of the Universe, whereas around 30% are contributed by the dark matter. Motivated by anomalies in cosmic ray observations and by attempts to solve questions of the SM like the (g-2)_mu discrepancy, proposed U(1) extensions of the SM gauge group have raised attention in recent years. In the considered U(1) extensions a new, light messenger particle, the hidden photon, couples to the hidden sector as well as to the electromagnetic current of the SM by kinetic mixing. This allows for a search for this particle in laboratory experiments exploring the electromagnetic interaction. Various experimental programs have been started to search for hidden photons, such as in electron-scattering experiments, which are a versatile tool to explore various physics phenomena. One approach is the dedicated search in fixed-target experiments at modest energies as performed at MAMI or at JLAB. In these experiments the scattering of an electron beam off a hadronic target e+(A,Z)->e+(A,Z)+l^+l^- is investigated and a search for a very narrow resonance in the invariant mass distribution of the lepton pair is performed. This requires an accurate understanding of the theoretical basis of the underlying processes. For this purpose it is demonstrated in the first part of this work, in which way the hidden photon can be motivated from existing puzzles encountered at the precision frontier of the SM. The main part of this thesis deals with the analysis of the theoretical framework for electron scattering fixed-target experiments searching for hidden photons. As a first step, the cross section for the bremsstrahlung emission of hidden photons in such experiments is studied. Based on these results, the applicability of the Weizsäcker-Williams approximation to calculate the signal cross section of the process, which is widely used to design such experimental setups, is investigated. In a next step, the reaction e+(A,Z)->e+(A,Z)+l^+l^- is analyzed as signal and background process in order to describe existing data obtained by the A1 experiment at MAMI with the aim to give accurate predictions of exclusion limits for the hidden photon parameter space. Finally, the derived methods are used to find predictions for future experiments, e.g., at MESA or at JLAB, allowing for a comprehensive study of the discovery potential of the complementary experiments. In the last part, a feasibility study for probing the hidden photon model by rare kaon decays is performed. For this purpose, invisible as well as visible decays of the hidden photon are considered within different classes of models. This allows one to find bounds for the parameter space from existing data and to estimate the reach of future experiments.

Efficient algorithms for NLO QCD event generators

In this thesis we present techniques that can be used to speed up the calculation of perturbative matrix elements for observables with many legs ($n = 3, 4, 5, 6, 7, ldots$). We investigate several ways to achieve this, including the use of Monte Carlo methods, the leading-color approximation, numerically less precise but faster operations, and SSE-vectorization. An important idea is the use of enquote{random polarizations} for which we derive subtraction terms for the real corrections in next-to-leading order calculations. We present the effectiveness of all these methods in the context of electron-positron scattering to $n$ jets, $n$ ranging from two to seven.

Interactions of gold nanoparticles with polymeric membranes

This thesis focuses on the interactions of nanoparticles with artificial membranes. The synthesis of the block copolymer poly(dimethylsiloxane)-block-poly(2-methyloxazoline) (PDMS-b-PMOXA) is described, as well as the formation of polymersomes in water. These polymersomes act as minimal cell models, consisting of an artificial bilayer membrane only, allowing the study of the interactions between nanoparticles and polymeric membranes. Both spherical and rod-shaped gold nanoparticles (AuNPs) were used in this study and they were characterized using light scattering (PCS), transmission electron microscopy (TEM), UV/Vis spectroscopy, and polarization anisotropy measurements. The polymer grafting on the spherical cores is asymmetric (shell asphericity) but is parallel to the inherent, due to polycrystallinity, core anisotropy, resulting in a characteristic scattering of the AuNPs in PCS.rnInteractions of polymersomes and AuNPs were investigated by PCS, cryo-TEM and UV/Vis. Three possible scenarios upon mixing of polymersomes and AuNPs can be distinguished by using only PCS: (i) no interactions between particles and vesicles, (ii) attachment of the particles to the outer side of the vesicles (decoration), and (iii) uptake of particles into the vesicles. It is shown that all three scenarios are possible, solely depending on the particle’s surface functionalization. In addition, it was revealed that the AuNPs need to be attached to the inner side of the membrane instead of diffusing freely within the vesicle. The present experimental findings essentially help with the understanding of the interactions of nanoparticles with membranes and show that the process of endocytosis can be attributed to physical processes only. rn

Molecular dynamics simulations of silicate and borate glasses and melts : structure, diffusion dynamics and vibrational properties

Molecular dynamics simulations of silicate and borate glasses and melts: Structure, diffusion dynamics and vibrational properties. In this work computer simulations of the model glass formers SiO2 and B2O3 are presented, using the techniques of classical molecular dynamics (MD) simulations and quantum mechanical calculations, based on density functional theory (DFT). The latter limits the system size to about 100−200 atoms. SiO2 and B2O3 are the two most important network formers for industrial applications of oxide glasses. Glass samples are generated by means of a quench from the melt with classical MD simulations and a subsequent structural relaxation with DFT forces. In addition, full ab initio quenches are carried out with a significantly faster cooling rate. In principle, the structural properties are in good agreement with experimental results from neutron and X-ray scattering, in all cases. A special focus is on the study of vibrational properties, as they give access to low-temperature thermodynamic properties. The vibrational spectra are calculated by the so-called ”frozen phonon” method. In all cases, the DFT curves show an acceptable agreement with experimental results of inelastic neutron scattering. In case of the model glass former B2O3, a new classical interaction potential is parametrized, based on the liquid trajectory of an ab initio MD simulation at 2300 K. In this course, a structural fitting routine is used. The inclusion of 3-body angular interactions leads to a significantly improved agreement of the liquid properties of the classical MD and ab initio MD simulations. However, the generated glass structures, in all cases, show a significantly lower fraction of 3-membered planar boroxol rings as predicted by experimental results (f=60%-80%). The largest boroxol ring fraction of f=15±5% is observed in the full ab initio quenches from 2300 K. In case of SiO2, the glass structures after the quantum mechanical relaxation are the basis for calculations of the linear thermal expansion coefficient αL(T), employing the quasi-harmonic approximation. The striking observation is a change change of sign of αL(T) going along with a temperature range of negative αL(T) at low temperatures, which is in good agreement with experimental results.