Merkmalsbezogene Verifikation hochaufgelöster Niederschlagsvorhersagen für Deutschland

Die Verifikation bewertet die Güte von quantitativen Niederschlagsvorhersagen(QNV) gegenüber Beobachtungen und liefert Hinweise auf systematische Modellfehler. Mit Hilfe der merkmals-bezogenen Technik SAL werden simulierte Niederschlagsverteilungen hinsichtlich (S)truktur, (A)mplitude und (L)ocation analysiert. Seit einigen Jahren werden numerische Wettervorhersagemodelle benutzt, mit Gitterpunktabständen, die es erlauben, hochreichende Konvektion ohne Parametrisierung zu simulieren. Es stellt sich jetzt die Frage, ob diese Modelle bessere Vorhersagen liefern. Der hoch aufgelöste stündliche Beobachtungsdatensatz, der in dieser Arbeit verwendet wird, ist eine Kombination von Radar- und Stationsmessungen. Zum einem wird damit am Beispiel der deutschen COSMO-Modelle gezeigt, dass die Modelle der neuesten Generation eine bessere Simulation des mittleren Tagesgangs aufweisen, wenn auch mit zu geringen Maximum und etwas zu spätem Auftreten. Im Gegensatz dazu liefern die Modelle der alten Generation ein zu starkes Maximum, welches erheblich zu früh auftritt. Zum anderen wird mit dem neuartigen Modell eine bessere Simulation der räumlichen Verteilung des Niederschlags, durch eine deutliche Minimierung der Luv-/Lee Proble-matik, erreicht. Um diese subjektiven Bewertungen zu quantifizieren, wurden tägliche QNVs von vier Modellen für Deutschland in einem Achtjahreszeitraum durch SAL sowie klassischen Maßen untersucht. Die höher aufgelösten Modelle simulieren realistischere Niederschlagsverteilungen(besser in S), aber bei den anderen Komponenten tritt kaum ein Unterschied auf. Ein weiterer Aspekt ist, dass das Modell mit der gröbsten Auf-lösung(ECMWF) durch den RMSE deutlich am besten bewertet wird. Darin zeigt sich das Problem des ‚Double Penalty’. Die Zusammenfassung der drei Komponenten von SAL liefert das Resultat, dass vor allem im Sommer das am feinsten aufgelöste Modell (COSMO-DE) am besten abschneidet. Hauptsächlich kommt das durch eine realistischere Struktur zustande, so dass SAL hilfreiche Informationen liefert und die subjektive Bewertung bestätigt. rnIm Jahr 2007 fanden die Projekte COPS und MAP D-PHASE statt und boten die Möglich-keit, 19 Modelle aus drei Modellkategorien hinsichtlich ihrer Vorhersageleistung in Südwestdeutschland für Akkumulationszeiträume von 6 und 12 Stunden miteinander zu vergleichen. Als Ergebnisse besonders hervorzuheben sind, dass (i) je kleiner der Gitter-punktabstand der Modelle ist, desto realistischer sind die simulierten Niederschlags-verteilungen; (ii) bei der Niederschlagsmenge wird in den hoch aufgelösten Modellen weniger Niederschlag, d.h. meist zu wenig, simuliert und (iii) die Ortskomponente wird von allen Modellen am schlechtesten simuliert. Die Analyse der Vorhersageleistung dieser Modelltypen für konvektive Situationen zeigt deutliche Unterschiede. Bei Hochdrucklagen sind die Modelle ohne Konvektionsparametrisierung nicht in der Lage diese zu simulieren, wohingegen die Modelle mit Konvektionsparametrisierung die richtige Menge, aber zu flächige Strukturen realisieren. Für konvektive Ereignisse im Zusammenhang mit Fronten sind beide Modelltypen in der Lage die Niederschlagsverteilung zu simulieren, wobei die hoch aufgelösten Modelle realistischere Felder liefern. Diese wetterlagenbezogene Unter-suchung wird noch systematischer unter Verwendung der konvektiven Zeitskala durchge-führt. Eine erstmalig für Deutschland erstellte Klimatologie zeigt einen einer Potenzfunktion folgenden Abfall der Häufigkeit dieser Zeitskala zu größeren Werten hin auf. Die SAL Ergebnisse sind für beide Bereiche dramatisch unterschiedlich. Für kleine Werte der konvektiven Zeitskala sind sie gut, dagegen werden bei großen Werten die Struktur sowie die Amplitude deutlich überschätzt. rnFür zeitlich sehr hoch aufgelöste Niederschlagsvorhersagen gewinnt der Einfluss der zeitlichen Fehler immer mehr an Bedeutung. Durch die Optimierung/Minimierung der L Komponente von SAL innerhalb eines Zeitfensters(+/-3h) mit dem Beobachtungszeit-punkt im Zentrum ist es möglich diese zu bestimmen. Es wird gezeigt, dass bei optimalem Zeitversatz die Struktur und Amplitude der QNVs für das COSMO-DE besser werden und damit die grundsätzliche Fähigkeit des Modells die Niederschlagsverteilung realistischer zu simulieren, besser gezeigt werden kann.

Numerische und analytische Untersuchungen stark korrelierter fermionischer Mehrbandsysteme

In dieser Arbeit werden vier unterschiedliche, stark korrelierte, fermionische Mehrbandsysteme untersucht. Es handelt sich dabei um ein Mehrstörstellen-Anderson-Modell, zwei Hubbard-Modelle sowie ein Mehrbandsystem, wie es sich aus einer ab initio-Beschreibung für ein korreliertes Halbmetall ergibt.rnrnDie Betrachtung des Mehrstörstellen-Anderson-Modells konzentriert sich auf die Untersuchung des Einflusses der Austauschwechselwirkung und der nicht-lokalen Korrelationen zwischen zwei Störstellen in einem einfach-kubischen Gitter. Das zentrale Resultat ist die Abstandsabhängigkeit der Korrelationen der Störstellenelektronen, welche stark von der Gitterdimension und der relativen Position der Störstellen abhängen. Bemerkenswert ist hier die lange Reichweite der Korrelationen in der Diagonalrichtung des Gitters. Außerdem ergibt sich, dass eine antiferromagnetische Austauschwechselwirkung ein Singulett zwischen den Störstellenelektronen gegenüber den Kondo-Singuletts der einzelnen Störstellen favorisiert und so den Kondo-Effekt der einzelnen Störstellen behindert.rnrnEin Zweiband-Hubbard-Modell, das Jz-Modell, wird im Hinblick auf seine Mott-Phasen in Abhängigkeit von Dotierung und Kristallfeldaufspaltung auf dem Bethe-Gitter untersucht. Die Entartung der Bänder ist durch eine unterschiedliche Bandbreite aufgehoben. Wichtigstes Ergebnis sind die Phasendiagramme in Bezug auf Wechselwirkung, Gesamtfüllung und Kristallfeldparameter. Im Vergleich zu Einbandmodellen kommen im Jz-Modell sogenannte orbital-selektive Mott-Phasen hinzu, die, abhängig von Wechselwirkung, Gesamtfüllung und Kristallfeldparameter, einerseits metallischen und andererseits isolierenden Charakter haben. Ein neuer Aspekt ergibt sich durch den Kristallfeldparameter, der die ionischen Einteilchenniveaus relativ zueinander verschiebt, und für bestimmte Werte eine orbital-selektive Mott-Phase des breiten Bands ermöglicht. Im Vergleich mit analytischen Näherungslösungen und Einbandmodellen lassen sich generische Vielteilchen- und Korrelationseffekte von typischen Mehrband- und Einteilcheneffekten differenzieren.rnrnDas zweite untersuchte Hubbard-Modell beschreibt eine magneto-optische Falle mit einer endlichen Anzahl Gitterplätze, in welcher fermionische Atome platziert sind. Es wird eine z-antiferromagnetische Phase unter Berücksichtigung nicht-lokaler Vielteilchenkorrelationen erhalten, und dabei werden bekannte Ergebnisse einer effektiven Einteilchenbeschreibung verbessert.rnrnDas korrelierte Halbmetall wird im Rahmen einer Mehrbandrechnung im Hinblick auf Korrelationseffekte untersucht. Ausgangspunkt ist eine ab initio-Beschreibung durch die Dichtefunktionaltheorie (DFT), welche dann durch die Hinzunahme lokaler Korrelationen ergänzt wird. Die Vielteilcheneffekte werden an Hand einer einfachen Wechselwirkungsnäherung verdeutlicht, und für ein Wechselwirkungsmodell in sphärischer Symmetrie präzisiert. Es ergibt sich nur eine schwache Quasiteilchenrenormierung. Besonders für röntgenspektroskopische Experimente wird eine gute Übereinstimmung erzielt.rnrnDie numerischen Ergebnisse für das Jz-Modell basieren auf Quanten-Monte-Carlo-Simulationen im Rahmen der dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT). Für alle anderen Systeme wird ein Mehrband-Algorithmus entwickelt und implementiert, welcher explizit nicht-diagonale Mehrbandprozesse berücksichtigt.rnrn

Potential vorticity and moisture in extratropical cyclones : climatology and sensitivity experiments

The development of extratropical cyclones can be seen as an interplay of three positive potential vorticity (PV) anomalies: an upper-level stratospheric intrusion, low-tropospheric diabatically produced PV, and a warm anomaly at the surface acting as a surrogate PV anomaly. In the mature stage they become vertically aligned and form a “PV tower” associated with strong cyclonic circulation. This paradigm of extratropical cyclone development provides the basis of this thesis, which will use a climatological dataset and numerical model experiments to investigate the amplitude of the three anomalies and the processes leading in particular to the formation of the diabatically produced low-tropospheric PV anomaly.rnrnThe first part of this study, based on the interim ECMWF Re-Analysis (ERA-Interim) dataset, quantifies the amplitude of the three PV anomalies in mature extratropical cyclones in different regions in the Northern Hemisphere on a climatological basis. A tracking algorithm is applied to sea level pressure (SLP) fields to identify cyclone tracks. Surface potential temperature anomalies ∆θ and vertical profiles of PV anomalies ∆PV are calculated at the time of the cyclones’ minimum SLP and during the intensification phase 24 hours before in a vertical cylinder with a radius of 200 km around the surface cyclone center. To compare the characteristics of the cyclones, they are grouped according to their location (8 regions) and intensity, where the central SLP is used as a measure of intensity. Composites of ∆PV profiles and ∆θ are calculated for each region and intensity class at the time of minimum SLP and during the cyclone intensification phase.rnrnDuring the cyclones’ development stage the amplitudes of all three anomalies increase on average. In the mature stage all three anomalies are typically larger for intense than for weak winter cyclones [e.g., 0.6 versus 0.2 potential vorticity units (PVU) at lower levels, and 1.5 versus 0.5 PVU at upper levels].rnThe regional variability of the cyclones’ vertical structure and the profile evolution is prominent (cyclones in some regions are more sensitive to the amplitude of a particular anomaly than in other regions). Values of ∆θ and low-level ∆PV are on average larger in the western parts of the oceans than in the eastern parts. In addition, a large seasonal variability can be identified, with fewer and weaker cyclones especially in the summer, associated with higher low-tropospheric PV values, but also with a higher tropopause and much weaker surface potential temperature anomalies (compared to winter cyclones).rnrnIn the second part, we were interested in the diabatic low-level part of PV towers. Evaporative sources were identified of moisture that was involved in PV production through condensation. Lagrangian backward trajectories were calculated from the region with high PV values at low-levels in the cyclones. PV production regions were identified along these trajectories and from these regions a new set of backward trajectories was calculated and moisture uptakes were traced along them. The main contribution from surface evaporation to the specific humidity of the trajectories is collected 12-72 hours prior to therntime of PV production. The uptake region for weaker cyclones with less PV in the centre is typically more localized with reduced uptake values compared to intense cyclones. However, in a qualitative sense uptakes and other variables along single trajectories do not vary much between cyclones of different intensity in different regions.rnrnA sensitivity study with the COSMO model comprises the last part of this work. The study aims at investigating the influence of synthetic moisture modification in the cyclone environment in different stages of its development. Moisture was eliminated in three regions, which were identified as important moisture source regions for PV production. Moisture suppression affected the cyclone the most in its early phase. It led to cyclolysis shortly after its genesis. Nevertheles, a new cyclone formed on the other side of a dry box and developed relatively quickly. Also in other experiments, moisture elimination led to strong intensity reduction of the surface cyclone, limited upper-level development, and delayed or missing interaction between the two.rnrnIn summary, this thesis provides novel insight into the structure of different intensity categories of extratropical cyclones from a PV perspective, which corroborates the findings from a series of previous case studies. It reveals that all three PV anomalies are typically enhanced for more intense cyclones, with important regional differences concerning the relative amplitude of the three anomalies. The moisture source analysis is the first of this kind to study the evaporation-condensation cycle related to the intensification of extratropical cyclones. Interestingly, most of the evaporation occurs during the 3 days prior to the time of maximum cyclone intensity and typically extends over fairly large areas along the track of the cyclone. The numerical model case study complements this analysis by analyzing the impact of regionally confined moisture sources for the evolution of the cyclone.

Numerische Integration, angewandt bei der Inferenz in Zustandsraummodellen

In dieser Arbeit werden neuere methodische Entwicklungen aus dem Bereich der Numerischen Integration für die näherungsweise Berechnung von Zustandraummodellen erprobt. Die resultierenden Algorithmen werden bzgl. ihrer Approximationsgüte mit den populären simulationsbasierten Näherungsverfahren verglichen.

Diskontinuierliche Galerkin-Verfahren für die operationelle Wettervorhersage

In dieser Arbeit wird ein neuer Dynamikkern entwickelt und in das bestehendernnumerische Wettervorhersagesystem COSMO integriert. Für die räumlichernDiskretisierung werden diskontinuierliche Galerkin-Verfahren (DG-Verfahren)rnverwendet, für die zeitliche Runge-Kutta-Verfahren. Hierdurch ist ein Verfahrenrnhoher Ordnung einfach zu realisieren und es sind lokale Erhaltungseigenschaftenrnder prognostischen Variablen gegeben. Der hier entwickelte Dynamikkern verwendetrngeländefolgende Koordinaten in Erhaltungsform für die Orographiemodellierung undrnkoppelt das DG-Verfahren mit einem Kessler-Schema für warmen Niederschlag. Dabeirnwird die Fallgeschwindigkeit des Regens, nicht wie üblich implizit imrnKessler-Schema diskretisiert, sondern explizit im Dynamikkern. Hierdurch sindrndie Zeitschritte der Parametrisierung für die Phasenumwandlung des Wassers undrnfür die Dynamik vollständig entkoppelt, wodurch auch sehr große Zeitschritte fürrndie Parametrisierung verwendet werden können. Die Kopplung ist sowohl fürrnOperatoraufteilung, als auch für Prozessaufteilung realisiert.rnrnAnhand idealisierter Testfälle werden die Konvergenz und die globalenrnErhaltungseigenschaften des neu entwickelten Dynamikkerns validiert. Die Massernwird bis auf Maschinengenauigkeit global erhalten. Mittels Bergüberströmungenrnwird die Orographiemodellierung validiert. Die verwendete Kombination ausrnDG-Verfahren und geländefolgenden Koordinaten ermöglicht die Behandlung vonrnsteileren Bergen, als dies mit dem auf Finite-Differenzenverfahren-basierendenrnDynamikkern von COSMO möglich ist. Es wird gezeigt, wann die vollernTensorproduktbasis und wann die Minimalbasis vorteilhaft ist. Die Größe desrnEinflusses auf das Simulationsergebnis der Verfahrensordnung, desrnParametrisierungszeitschritts und der Aufteilungsstrategie wirdrnuntersucht. Zuletzt wird gezeigt dass bei gleichem Zeitschritt die DG-Verfahrenrnaufgrund der besseren Skalierbarkeit in der Laufzeit konkurrenzfähig zurnFinite-Differenzenverfahren sind.

Mikrostruktur und Magnetisierungsdynamik feinmodulierter Co/Pt-Heterostrukturen

Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der strukturellen und magnetischen Eigenschaften von (111)-texturierten epitaktischen dünnen Co/Pt-Vielfachschichten und Pt/Co/Pt-Heterostrukturen. Mit Hilfe von Röntgen-Diffraktions-Experimenten wurde der Einfluß der Oberflächenqualität des MgO (111) Substratmaterials auf die Zwischenlagenstruktur und die kristalline Ordnung in den Filmen analysiert. Es konnte nachgewiesen werden, daß die Unordnung an der Co/Pt-Grenzfläche unterhalb einer Längenskala von 6 nm allein durch die Wachstums- und Interdiffusionsprozesse zwischen der Co- und der Pt-Lage bestimmt ist, unabhängig von der Qualität der Substratoberfläche. Demgegenüber zeigte sich, daß durch eine besondere Substratbehandlung eine langreichweitige kristalline Kohärenz der Schichten und eine Unterdrückung der Verzwillingung aus abc- und acb-Wachstumsdomänen des fcc-Platin erzielt werden können. Anhand integraler Messungen des magneto-optischen Kerr-Effektes wurde ein direkter Zusammenhang zwischen der Substrat-induzierten Defektdichte der Filme und der Nukleation magnetischer Domänen während der Ummagnetisierung nachgewiesen. Pt/Co/Pt-Dreifachlagen mit Kobalt-Dicken bis zu 1 nm besitzen eine senkrechte magnetische Anisotropie und zeigen magnetische Domänen mit Größen von bis zu einigen hundert Mikrometern, die mit Hilfe optischer Kerr-Mikroskopie visualisiert wurden. In Pt/Co/Pt-Dreifachschichten mit weniger als drei Monolagen Kobalt, welche auf vicinalen MgO (111)-Substraten aufgebracht wurden, treten während der Ummagnetisierung aufgrund anisotroper Domänenwandbewegung charakteristische dreieckige Domänenformen auf. Es wurde ein mikroskopischer Mechanismus vorgeschlagen, welcher dieses anisotrope Pinning von magnetischen Domänenwänden an mesoskopischen Stufen-Strukturen der Substratoberfläche beschreibt. Zur quantitativen Beschreibung der anisotropen Domänenwandbewegung wurden zweidimensionale numerische Simulationen durchgeführt, basierend auf einem modifizierten Random-Field-Ising-Modell mit einem Ginzburg-Landau-artigen Hamiltonian, in dem der Einfluß der Stufenkanten auf den Ordnungsparamter durch ein neu eingeführtes effektives anisotropes Feld G(r) repräsentiert ist. Unter Annahme einer lateralen Anordnung der Stufenkanten in Form eines Fischgrätenmusters konnten im Rahmen dieses Modells die experimentell beobachteten charakteristischen anisotropen Domänenformen sowie die Skaleneigenschaften der Domänenwände in exzellenter Weise numerisch reproduziert werden.

Shape fabric development during progressive deformation

Zusammenfassung:Das Ziel dieser Arbeit ist ein besseres Verständnis von der Art und Weise wie sich Formregelungsgefüge entwicklen. Auf dieser Basis wird der Nutzen von Formregelungsgefügen für die Geologie evaluiert. Untersuchungsmethoden sind Geländearbeit und -auswertung, numerische Simulationen und Analogexperimente. Untersuchungen an Formregelungsgefügen in Gesteinen zeigen, daß ein Formregelungsgefüge nur zu einem begrenzten Grad als Anzeiger für die Stärke der Verformung benutzt werden kann. Der angenommene Grund hierfür ist der Einfluß des Verhältnisses von ursprünglicher zu rekristallisierter Korngröße auf die Gefügeentwicklung und von der Art und Weise wie dynamische Rekristallisation ein Gefüge verändert. Um diese Beobachtung zu evaluieren, wurden verschiedene numerische Simulationen von dynamischer Rekristallisation durchgeführt. Ein neuer Deformationsapparat, mit dem generelle Fließregime modelliert werden können, wurde entwickelt. Die rheologischen Eigenschaften von Materialien, die für solche Experimente benutzt werden, wurden untersucht und diskutiert. Ergebnisse von Analogexperimenten zeigen, daß die Intensität eines Formregelungsgefüges positiv mit der Abnahme der 'kinematic vorticity number' und einem nicht-Newtonianischen, 'power law' Verhalten des Materixmaterials korreliert ist. Experimente, in denen die Formveränderung von viskosen Einschlüssen während der progressiven Verformung modelliert werden, zeigen, daß verschiedene Viskositätskontraste zwischen Matrix- und Einschlußmaterial in charakteristische Formgefüge resultieren.

Mesonic chiral perturbation theory - odd intrinsic parity sector

In der vorliegenden Dissertation werden zwei verschiedene Aspekte des Sektors ungerader innerer Parität der mesonischen chiralen Störungstheorie (mesonische ChPT) untersucht. Als erstes wird die Ein-Schleifen-Renormierung des führenden Terms, der sog. Wess-Zumino-Witten-Wirkung, durchgeführt. Dazu muß zunächst der gesamte Ein-Schleifen-Anteil der Theorie mittels Sattelpunkt-Methode extrahiert werden. Im Anschluß isoliert man alle singulären Ein-Schleifen-Strukturen im Rahmen der Heat-Kernel-Technik. Zu guter Letzt müssen diese divergenten Anteile absorbiert werden. Dazu benötigt man eine allgemeinste anomale Lagrange-Dichte der Ordnung O(p^6), welche systematisch entwickelt wird. Erweitert man die chirale Gruppe SU(n)_L x SU(n)_R auf SU(n)_L x SU(n)_R x U(1)_V, so kommen zusätzliche Monome ins Spiel. Die renormierten Koeffizienten dieser Lagrange-Dichte, die Niederenergiekonstanten (LECs), sind zunächst freie Parameter der Theorie, die individuell fixiert werden müssen. Unter Betrachtung eines komplementären vektormesonischen Modells können die Amplituden geeigneter Prozesse bestimmt und durch Vergleich mit den Ergebnissen der mesonischen ChPT eine numerische Abschätzung einiger LECs vorgenommen werden. Im zweiten Teil wird eine konsistente Ein-Schleifen-Rechnung für den anomalen Prozeß (virtuelles) Photon + geladenes Kaon -> geladenes Kaon + neutrales Pion durchgeführt. Zur Kontrolle unserer Resultate wird eine bereits vorhandene Rechnung zur Reaktion (virtuelles) Photon + geladenes Pion -> geladenes Pion + neutrales Pion reproduziert. Unter Einbeziehung der abgeschätzten Werte der jeweiligen LECs können die zugehörigen hadronischen Strukturfunktionen numerisch bestimmt und diskutiert werden.

Entwicklung eines neuartigen bildgebenden Verfahrens zur digitalen Subtraktionsradiographie mit Übergangsstrahlung am Mainzer Mikrotron MAMI

In der vorliegenden Arbeit werden Entwicklung und Test einesneuartigen bildgebenden Verfahrens mit Röntgenstrahlung,Polychromographie genannt, beschrieben. Mit ihm können kontrastmittelgefüllte Strukturen unter effizienterAusnutzung des zur Verfügung stehenden Photonenflussessichtbar gemacht werden. Als Röntgenstrahlungsquelle wird Übergangsstrahlung verwendet, die vom 855 MeVElektronenstrahl des Mainzer Mikrotrons MAMI beimDurchqueren eines Polyimidfolienstapels emittiert wird. Ausdieser wird mit einem hochorientierten pyrolytischenGraphit-Kristall ein quasimonochromatischer Röntgenstrahlerzeugt mit dem das Untersuchungsobjekt ausgeleuchtet wird.Mit Hilfe einer Richtungsänderung des Elektronenstrahls beisynchronem Verfahren und Drehen des Kristalls, wird an jedemPunkt in der Detektorebene die Energie der Strahlung überein mehrere keV breites Intervall um die K-Absorptionskantedes Kontrastmittels variiert. Die Kontrastmittelverteilungwird durch numerische Analyse der mit jedem Bildpunkt eineszweidimensional orts- und energieauflösenden Detektorsaufgenommenen Intensitätsspektren ermittelt. DiePolychromographie wurde bei einer mittleren Energie desRöntgenstrahls von 20 keV erfolgreich an einem Phantombestehend aus Kupfer- und Molybdänfolien (Kontrastmittel)verschiedener Dicken (Cu: 136, 272 Mikrometer und Mo: 10, 5,2.5 Mikrometer) getestet. Es wurde gezeigt, daß sich dasSignal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) in den rekonstruiertenBildern verbessert, solange sich beim Vergrößern desDurchstimmintervalls die im Intervall enthaltenePhotonenzahl proportional vergrößert. Im Vergleich zurDichromographie liefert die Polychromographie ein um einenFaktor zwei geringeres SNR. Das gleiche SNR wird erreicht,wenn das Absorptionsverhalten des Untersuchungsobjektes,z.B. durch eine Leeraufnahme ermittelt, bei der Analysevorgegeben wird.

Numerical investigations on atmosphere-biosphere interactions

Der Austausch von Spurengasen und Aerosolpartikeln zwischenAtmosphäre und Biosphäre spielt eine wichtige Rolle in derAtmosphärenphysik und -chemie. Wälder repräsentieren sowohleine signifikante Senke als auch Quelle für Spurengase undPartikel und tragen somit maßgeblich zu derenatmosphärischem Budget bei. Strahlungsnebel beeinflußt durchAufnahme, Entfernen und Prozessieren von Aerosolpartikelnund löslichen Spurengasen deren Konzentrationen in derGasphase. In dieser Arbeit wird erstmalig ein Modell präsentiert,welches die Simulation des Austausches zwischen Atmosphäreund Biosphäre unter Berücksichtigung der dynamischenWechselwirkung zwischen Strahlungsnebel, Blattflächenwasserund Mehrphasenchemie ermöglicht. Numerische Fallstudien mitfolgenden Schwerpunkten werden präsentiert: - Einfluß von Vegetation und Blattflächenwasser auf diezeitlichen und räumlichen Schwankungen derGrößenabhängigkeit der Flüssigphasenkonzentrationen inNebeltropfen, - Einfluß von Blattflächenwasser auf dieTrockendepositionsflüsse von Ammoniak im Wald - Simulationenwurden mit einem neuen dynamischen Depositionsmodelldurchgeführt und mit dem Widerstandsansatz verglichen -, - Einfluß von physikalischen und chemischen Prozessen aufdie Reduktion von NO- und Isoprenemissionen aus demWaldbestand verglichen mit den primären Emissionen.

Aufstieg und Fall eines Gebirges - Konvektionsmodelle zur variscischen Orogenese

Zusammenfassung der Dissertation von Gerd Jochen ArnoldThema: Aufstieg und Fall eines Gebirges - Konvektionsmodelle zur variscischen Orogenese Diese Arbeit befaßt sich mit der Entwicklung der variscischen Gebirgswurzel. Numerische Modellierung wurden mit dem Finite-Differenzen-Programm FDCON durchgeführt. Dieses berechnet auf einem Gitter die Entwicklung von Konvektion unter Berücksichtigung von Massen-, Impuls- und Energieerhaltung. Der Modellansatz eignet sich für die Untersuchung der Orogenese unter Miteinbeziehung der thermo-mechanischen Wechselwirkung von Kruste und Mantel. Kapitel 1 beschreibt wesentliche Aspekte der variscischen Gebirgsbildung. Die tektonostratigraphische Gliederung erlaubt Rückschlüsse auf das plattentektonische Szenarium während der Gebirgsbildung. Die Kollision involvierte einige Terranes, die sukzessive an Laurasia angebaut wurden und die finale Konvergenz von Gondwana mit den konsolidierten Einheiten. Diese bewirkte den maximalen Aufbau der Varisciden, der durch Hochdruck-Gesteine dokumentiert ist. Diese wurden kurz nach maximaler Krustenverdickung innerhalb weniger Millionen Jahre in geringe Tiefen angehoben. Darauf folgte eine Aufheizung der Kruste, die durch Granite dokumentiert ist. Eine zentrale Frage der Variscidenforschung ist die Ursache für die erhöhten Temperaturen in der späten orogenen Phase. Geringe und gleichförmige Krustenmächtigkeiten unter den heutigen europäischen Varisciden legen die Vermutung nahe, daß sich Teile der Mantelwurzel des Gebirges abgelöst und abgesunken sind.Kapitel 2 beschreibt physikalische Aspekte von gebirgsbildenden Prozessen, insbesondere den thermischen Zustand kontinentaler Lithosphäre und die Folgen von Krustenkonvergenz. Der Einfluß von kompositioneller Schichtung und extrinsischen Parametern auf die Rheologie und das Wechselspiel zwischen auf- und abwärts gerichteten Kräften in verschiedenen orogenen Szenarien werden diskutiert.Kapitel 3 stellt die Modelle zur variscischen Gebirgsbildung vor. Ausgehend von Kontinent-Kontinent-Kollision werden Konsequenzen von rheologischer Schichtung und tiefreichenden Schwächezonen auf das Deformationsverhalten der Kruste untersucht. Außerdem wird ein Modell zum Abriß von Mantellithosphäre während Kollision vorgestellt. Abschließend werden die thermischen Konsequenzen von Subduktion junger ozeanischer Lithosphäre diskutiert.Kapitel 4 versucht eine Synthese der Kollisionsmodelle mit Modellen zur spätorogenen variscischen Entwicklung. Die mechanischen Eigenschaften der Delaminationsmodelle sollten während der Aufbauphase des Orogens angelegt worden sein. Außerdem wird eine Fallstudie vorgestellt, bei der die Modellparameter auf die Entwicklungsgeschichte erzgebirgischer Einheiten angepaßt worden sind. Schließlich werden Modelle zur thermischen Entwicklung nach Aufstieg von Asthenosphäre an die Krustenwurzel diskutiert. Die vulkanische Aktivität während der spätorogenen variscischen Phase kann plausibel erklärt werden.Kapitel 5 faßt die Ergebnisse zusammen und interpretiert diese bezüglich des plattentektonischen Szenariums der variscischen Orogenese. Durch die sukzessive Anlegung der Suturzonen während der Konsolidierung der Terranes sind die für Delamination nötigen Schwächezonen sukzessive ins variscische Orogen eingebaut worden.

Quadraturformeln für das Qualokationsverfahren

Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht Beweis der Existenz- und Eindeutigkeit von Quadraturformeln, die für das Qualokationsverfahren geeignet sind. Letzteres ist ein von Sloan, Wendland und Chandler entwickeltes Verfahren zur numerischen Behandlung von Randintegralgleichungen auf glatten Kurven (allgemeiner: periodische Pseudodifferentialgleichungen). Es erreicht die gleichen Konvergenzordnungen wie das Petrov-Galerkin-Verfahren, wenn man durch den Operator bestimmte Quadraturformeln verwendet. Zunächst werden die hier behandelten Pseudodifferentialoperatoren und das Qualokationsverfahren vorgestellt. Anschließend wird eine Theorie zur Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln entwickelt. Ein wesentliches Hilfsmittel hierzu ist die hier bewiesene Verallgemeinerung eines Satzes von Nürnberger über die Existenz und Eindeutigkeit von Quadraturformeln mit positiven Gewichten, die exakt für Tschebyscheff-Räume sind. Es wird schließlich gezeigt, dass es stets eindeutig bestimmte Quadraturformeln gibt, welche die in den Arbeiten von Sloan und Wendland formulierten Bedingungen erfüllen. Desweiteren werden 2-Punkt-Quadraturformeln für so genannte einfache Operatoren bestimmt, mit welchen das Qualokationsverfahren mit einem Testraum von stückweise konstanten Funktionen eine höhere Konvergenzordnung hat. Außerdem wird gezeigt, dass es für nicht-einfache Operatoren im Allgemeinen keine Quadraturformel gibt, mit der die Konvergenzordnung höher als beim Petrov-Galerkin-Verfahren ist. Das letzte Kapitel beinhaltet schließlich numerische Tests mit Operatoren mit konstanten und variablen Koeffizienten, welche die theoretischen Ergebnisse der vorangehenden Kapitel bestätigen.

Spin-Restricted Coupled-Cluster-Theorie fuer offenschalige Zustaende

Spin-Restricted Coupled-Cluster-Theorie fuer offenschaligeZustaende Die Berechnung von Energien und Eigenschaften offenschaligerAtome undMolekuele mit Hilfe der hochgenauenCoupled-Cluster-(CC)-Theoriewar bisher mit einem - im Vergleich zur BerechnunggeschlossenschaligerZustaende - erhoehten Rechenaufwand und der sogenannten'Spinkontamination' behaftet. Um diesen Problemenentgegenzuwirken,stellten P.G.Szalay und J.Gauss die 'Spin-RestrictedCoupled-Cluster-Theorie' vor. Im Rahmen dieser Arbeit wird die urspruenglich aufDublett-Zustaendebeschraenkte Theorie so verallgemeinert, dass jederbeliebige Spinzustandmit einem einheitlichen Satz von Gleichungen beschriebenwerden kann. Dadie Moller-Plesset-(MP)-Stoerungstheorie bei der BerechnungoffenschaligerZustaende mit aehnlichen Problemen behaftet ist, wirddarueberhinaus dieSpin-Restricted-(SR)-MP-Stoerungstheorie zweiter und dritterOrdnungeingefuehrt. Um Molekueleigenschaften berechnen zu koennen,werdenanalytische Ableitungen der Energie sowohl fuer den SR-CC-als auch denSR-MP-Ansatz hergeleitet. Bei den folgenden Testrechnungenstellt sichheraus, dass sowohl SR-CC- als auch SR-MP-Ansaetze diegleiche Genauigkeitbieten wie konventionelle CC- und MP-Ansaetze. Dabei sinddieSpinerwartungswerte der SR-CC-Wellenfunktionen identisch mitdem exaktenWert. Im Rahmen der Testrechnungen stellt sich heraus, dassder SR-CC-Ansatz nicht 'size-konsistent', der numerische Fehler abervernachlaessigbar klein ist. Abschliessend werden dieHintergruende derfehlenden 'Size-Konsistenz' diskutiert.

Ein inverses Problem für die degeneriert parabolische Richardsgleichung

In der vorliegenden Arbeit werden zwei physikalischeFließexperimente an Vliesstoffen untersucht, die dazu dienensollen, unbekannte hydraulische Parameter des Materials, wiez. B. die Diffusivitäts- oder Leitfähigkeitsfunktion, ausMeßdaten zu identifizieren. Die physikalische undmathematische Modellierung dieser Experimente führt auf einCauchy-Dirichlet-Problem mit freiem Rand für die degeneriertparabolische Richardsgleichung in derSättigungsformulierung, das sogenannte direkte Problem. Ausder Kenntnis des freien Randes dieses Problems soll dernichtlineare Diffusivitätskoeffizient derDifferentialgleichung rekonstruiert werden. Für diesesinverse Problem stellen wir einOutput-Least-Squares-Funktional auf und verwenden zu dessenMinimierung iterative Regularisierungsverfahren wie dasLevenberg-Marquardt-Verfahren und die IRGN-Methode basierendauf einer Parametrisierung des Koeffizientenraumes durchquadratische B-Splines. Für das direkte Problem beweisen wirunter anderem Existenz und Eindeutigkeit der Lösung desCauchy-Dirichlet-Problems sowie die Existenz des freienRandes. Anschließend führen wir formal die Ableitung desfreien Randes nach dem Koeffizienten, die wir für dasnumerische Rekonstruktionsverfahren benötigen, auf einlinear degeneriert parabolisches Randwertproblem zurück.Wir erläutern die numerische Umsetzung und Implementierungunseres Rekonstruktionsverfahrens und stellen abschließendRekonstruktionsergebnisse bezüglich synthetischer Daten vor.

On Sandwiched Singularities

Sandwich-Singularitäten sind die Singularitäten auf derNormalisierung von Aufblasungen eines regulärenFlächenkeimes. In der Arbeit wird ein enger Zusammenhangzwischen Topologie und Deformationstheorie vonSandwich-Singularitäten einerseits und ebenenKurvensingularitäten andererseits dargestellt. NeueErgebnisse betreffen u.a. Deformationen vonnulldimensionalen komplexen Räumen in der Ebene, die durchvollständige Ideale beschrieben werden, z.B. wann'simultanes Aufblasen' der Fasern einer solchen Deformationmöglich ist. Zudem werden Glättungskomponenten und dieKollar-Vermutung für Sandwich-Singularitäten untersucht undim Zusammenhang damit numerische Kriterien für die Frage, obdie symbolische Algebra einer Raumkurve endlich erzeugt ist.