Über die Linearität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen

Über die Liniarität der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. In meiner Arbeit beschäftige ich mich mit Darstellungen der Teichmüllerschen Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen. Mein Ansatz hierbei ist, die Teichmüllersche Modulgruppe in eine p-adische Liegruppe einzubetten. Sei nun F die von zwei Elementen erzeugte freie Gruppe und Aut(F) die Automorphismengruppe von F. Inhalt des ersten Kapitels ist es nun zu zeigen, daß folgende Aussagen äquivalent sind: - Die Teichmüllersche Modulgruppe des Torus mit zwei Punktierungen ist linear, - Aut(F)ist linear, - F besitzt eine p-Kongruenzstruktur, deren Folgen- glieder von Aut(F) festgehalten werden, also charak- teristisch sind. Im zweiten Kapitel wird unter anderem gezeigt, daß es eine Einbettung einer Untergruppe endlichen Indexes der Aut(F) in die Automorphismengruppe einer einfachen p-adischen Liegruppe gibt. Bisher ist unbekannt, ob die Buraudarstellung treu ist.In dieser Arbeit wird ein unendliches, lineares Gleichungssystem, dessen Lösungen gerade die Koeffizienten der Wörter des Kernes der Buraudarstellung sind, vorgestellt.Im dritten Kapitel wird mit den Methoden des 1.Kapitels gezeigt, daß der Torus mit zwei Punktierungen genau dann linear ist, wenn die Teichmüllersche Modulgruppe der Sphäre mit 5 Punktierungen es auch ist. Bekanntlich ist die 4. Braidgruppe linear. Nun ist aber die 4. Braidgruppe letztlich die Teichmüllersche Modulgruppe der abgeschlossenen Kreisscheibe mit 5 Punktierungen. Wenn man nun deren Randpunkte miteinander identifiziert und anschließend wegläßt, erhält man die 5-fach punktiereSphäre.Mit der eben beschriebenen Abbildung kann man zeigen, daß die Teichmüllersche Modulgruppe der fünffach punktierten Sphäre linear ist.

O (alpha 4 s) loop-by-loop contributions to heavy quark pair production in hadronic collisions

The present state of the theoretical predictions for the hadronic heavy hadron production is not quite satisfactory. The full next-to-leading order (NLO) ${cal O} (alpha_s^3)$ corrections to the hadroproduction of heavy quarks have raised the leading order (LO) ${cal O} (alpha_s^2)$ estimates but the NLO predictions are still slightly below the experimental numbers. Moreover, the theoretical NLO predictions suffer from the usual large uncertainty resulting from the freedom in the choice of renormalization and factorization scales of perturbative QCD.In this light there are hopes that a next-to-next-to-leading order (NNLO) ${cal O} (alpha_s^4)$ calculation will bring theoretical predictions even closer to the experimental data. Also, the dependence on the factorization and renormalization scales of the physical process is expected to be greatly reduced at NNLO. This would reduce the theoretical uncertainty and therefore make the comparison between theory and experiment much more significant. In this thesis I have concentrated on that part of NNLO corrections for hadronic heavy quark production where one-loop integrals contribute in the form of a loop-by-loop product. In the first part of the thesis I use dimensional regularization to calculate the ${cal O}(ep^2)$ expansion of scalar one-loop one-, two-, three- and four-point integrals. The Laurent series of the scalar integrals is needed as an input for the calculation of the one-loop matrix elements for the loop-by-loop contributions. Since each factor of the loop-by-loop product has negative powers of the dimensional regularization parameter $ep$ up to ${cal O}(ep^{-2})$, the Laurent series of the scalar integrals has to be calculated up to ${cal O}(ep^2)$. The negative powers of $ep$ are a consequence of ultraviolet and infrared/collinear (or mass ) divergences. Among the scalar integrals the four-point integrals are the most complicated. The ${cal O}(ep^2)$ expansion of the three- and four-point integrals contains in general classical polylogarithms up to ${rm Li}_4$ and $L$-functions related to multiple polylogarithms of maximal weight and depth four. All results for the scalar integrals are also available in electronic form. In the second part of the thesis I discuss the properties of the classical polylogarithms. I present the algorithms which allow one to reduce the number of the polylogarithms in an expression. I derive identities for the $L$-functions which have been intensively used in order to reduce the length of the final results for the scalar integrals. I also discuss the properties of multiple polylogarithms. I derive identities to express the $L$-functions in terms of multiple polylogarithms. In the third part I investigate the numerical efficiency of the results for the scalar integrals. The dependence of the evaluation time on the relative error is discussed. In the forth part of the thesis I present the larger part of the ${cal O}(ep^2)$ results on one-loop matrix elements in heavy flavor hadroproduction containing the full spin information. The ${cal O}(ep^2)$ terms arise as a combination of the ${cal O}(ep^2)$ results for the scalar integrals, the spin algebra and the Passarino-Veltman decomposition. The one-loop matrix elements will be needed as input in the determination of the loop-by-loop part of NNLO for the hadronic heavy flavor production.

Heiltraditionen und Biodiversität: Die traditionelle Medizin der Baatombu Nordbenins

Im Zentrum der vorliegenden Untersuchung steht die Nutzung von Medizinalpflanzen vor dem Hintergrund einer zurückgehenden Phytodiversität in Nordbenin. Die Dissertation ba-siert auf ethnologischen Forschungen, die in das interdisziplinäre Forschungsprojekt BIOTA (Biodiversity Monitoring Transect Analysis in Africa) eingebunden sind. Das BIOTA-Projekt untersucht die Wirkung menschlichen Handelns (insbesondere Nutzung) auf die Biodiversi-tät und versucht aus diesen Erkenntnissen Maßnahmen zum Erhalt der biologischen Vielfalt abzuleiten. Die vorliegende Studie basiert auf einem 13-monatigen Feldforschungsaufenthalt im Zeitraum von April 2004 bis August 2006 in der nordbeninischen Gemeinde Ouassa-Pehunco. Meine Informanten sind überwiegend traditionelle Heiler, mit denen ich standardi-sierte und offene Interviews durchführte, deren Behandlungsverfahren und Heilzeremonien ich teilnehmend beobachtete sowie dokumentierte und auf deren Initiative hin ich mich bei dem Aufbau eines Medizinalpflanzengartens einbrachte (cf. Kap. 1). In diesem Forschungsfeld situiere ich mich mit der Frage nach dem Einfluss einer verän-derten Pflanzenvielfalt auf die traditionelle medizinische Versorgung der Baatombu Nordbe-nins. Die Beantwortung dieser Frage erfolgt in mehreren Schritten. 1. Die Phytodiversität nimmt, wie von naturwissenschaftlicher Seite bestätigt, in der Region ab. 2. Lokale Heilkun-dige nehmen diesen Rückgang an verfügbaren Heilpflanzen ebenso wahr. 3. Die Abnahme der Pflanzenbestände führen die Heiler vor allem auf den Baumwollanbau und die demogra-fischen Entwicklungen der Region zurück - dies entspricht ebenfalls den Auffassungen von Naturwissenschaftlern, die eine Verdichtung der landwirtschaftlichen Bodennutzung fest-stellten. 4. Heilkundige und Heilpflanzenverkäuferinnen vermerken eine zunehmende Nach-frage nach lokaler Pflanzenmedizin aufgrund der steigenden Bevölkerungszahlen. 5. Die pflanzenbasierte Gesundheitsversorgung der lokalen Bevölkerung ist jedoch relativ gesi-chert, da die Heiler sich alternativ wirkender Medizinalpflanzen bedienen, ihre Therapiefor-men der veränderten Lage anpassen (z.B. geringere Dosierungen) und sie regelmäßig genutz-te Pflanzen im Medizinalpflanzengarten Guson wieder anpflanzen. Ein wichtiger Aspekt der Arbeit ist, dass die Heilpraktiken der Baatombu nicht allein auf naturheilkundlichem Erfahrungswissen beruhen, sondern in magisch-religiöse Vorstellungen eingebettet sind (cf. Kap. 2). Demzufolge untersuche ich die lokalen Krankheits- und Ge-sundheitsvorstellungen und die symbolischen Klassifikationen von Heilpflanzen und Krank-heiten (cf. Kap. 3). Ich stellte fest, dass nach Auffassung von Heilkundigen soziokulturelle Faktoren wie der Zeitpunkt und der Ort einer Sammlung sowie entsprechende Ernte-Rituale die medizinische Wirksamkeit von Pflanzen maßgeblich bedingen (cf. Kap. 5). Die Umwelt-klassifikation der Heiler (Landschafts- und Vegetationstypen) richtet sich demzufolge nach dem medizinischen Wert, den sie einer Heilpflanze zuschreiben (cf. Kap.4). Basierend auf diesen Erkenntnissen wurde von einigen engagierten Heilern und mit Un-terstützung von BIOTA, der GTZ und der Deutschen Botschaft der Medizinalpflanzengarten Guson eingerichtet, der eine Antwort auf die regionale Ressourcenverknappung darstellt und in seiner Anlage dem lokalen ökologischen und heilkundlichen Wissen der Heiler entspricht (cf. Kap. 6). Den Anwendungsbezug der Forschung nutzten die Heiler, um sich als Interes-sensgemeinschaft für den Erhalt der benötigten pflanzlichen Ressourcen einzusetzen.

Nanoscopic studies of conjugated polymer blends by (electric) scanning probe microscopy

Conjugated polymers and conjugated polymer blends have attracted great interest due to their potential applications in biosensors and organic electronics. The sub-100 nm morphology of these materials is known to heavily influence their electromechanical properties and the performance of devices they are part of. Electromechanical properties include charge injection, transport, recombination, and trapping, the phase behavior and the mechanical robustness of polymers and blends. Electrical scanning probe microscopy techniques are ideal tools to measure simultaneously electric (conductivity and surface potential) and dielectric (dielectric constant) properties, surface morphology, and mechanical properties of thin films of conjugated polymers and their blends.rnIn this thesis, I first present a combined topography, Kelvin probe force microscopy (KPFM), and scanning conductive torsion mode microscopy (SCTMM) study on a gold/polystyrene model system. This system is a mimic for conjugated polymer blends where conductive domains (gold nanoparticles) are embedded in a non-conductive matrix (polystyrene film), like for polypyrrole:polystyrene sulfonate (PPy:PSS), and poly(3,4-ethylenedioxythiophene):poly(styrenesulfonate) (PEDOT:PSS). I controlled the nanoscale morphology of the model by varying the distribution of gold nanoparticles in the polystyrene films. I studied the influence of different morphologies on the surface potential measured by KPFM and on the conductivity measured by SCTMM. By the knowledge I gained from analyzing the data of the model system I was able to predict the nanostructure of a homemade PPy:PSS blend.rnThe morphologic, electric, and dielectric properties of water based conjugated polymer blends, e.g. PPy:PSS or PEDOT:PSS, are known to be influenced by their water content. These properties also influence the macroscopic performance when the polymer blends are employed in a device. In the second part I therefore present an in situ humidity-dependence study on PPy:PSS films spin-coated and drop-coated on hydrophobic highly ordered pyrolytic graphite substrates by KPFM. I additionally used a particular KPFM mode that detects the second harmonic electrostatic force. With this, I obtained images of dielectric constants of samples. Upon increasing relative humidity, the surface morphology and composition of the films changed. I also observed that relative humidity affected thermally unannealed and annealed PPy:PSS films differently. rnThe conductivity of a conjugated polymer may change once it is embedded in a non-conductive matrix, like for PPy embedded in PSS. To measure the conductivity of single conjugated polymer particles, in the third part, I present a direct method based on microscopic four-point probes. I started with metal core-shell and metal bulk particles as models, and measured their conductivities. The study could be extended to measure conductivity of single PPy particles (core-shell and bulk) with a diameter of a few micrometers.

On differential operators of Calabi-Yau type

This thesis is devoted to the study of Picard-Fuchs operators associated to one-parameter families of $n$-dimensional Calabi-Yau manifolds whose solutions are integrals of $(n,0)$-forms over locally constant $n$-cycles. Assuming additional conditions on these families, we describe algebraic properties of these operators which leads to the purely algebraic notion of operators of CY-type. rnMoreover, we present an explicit way to construct CY-type operators which have a linearly rigid monodromy tuple. Therefore, we first usernthe translation of the existence algorithm by N. Katz for rigid local systems to the level of tuples of matrices which was established by M. Dettweiler and S. Reiter. An appropriate translation to the level of differential operators yields families which contain operators of CY-type. rnConsidering additional operations, we are also able to construct special CY-type operators of degree four which have a non-linearly rigid monodromy tuple. This provides both previously known and new examples.

Aggression and its function as a hub mediating host defense against the slavemaking ant Protomognathus americanus

In meiner Dissertation beschäftigte ich mich mit unterschiedlichen Verteidungsstrategien, derenrnEffektivität und Evolution, der Ameisenart Temnothorax longispinosus (“Sklaven”), gegenüberrneinem sozialen Parasiten - der nahverwandten, sklavenhaltenden Art Protomognathusrnamericanus (“Sklavenhalter”). Wir entdeckten eine neue Kategorie der Verteidigungsstrategie,rnwelche es dem Wirten ermöglicht, flexibel auf die nicht vorhersagbaren Angriffe des Parasitenrnzu reagieren. Darüber hinaus erforschten wir, wie die Wirte ihre kollektive Verteidigung an einernVielzahl unterschiedlicher Angreifer anpassen können. Wir konnten feststellen, dass Wirte in derrnLage sind ihre kollektive Verteidigung dem Grad der Bedrohung anzupassen. Dies weist daraufrnhin, dass Selektion die Verteidigung gegen unterschiedliche Typen von Angreifern voneinanderrnunabhängig beeinflussen könnte. In einer dritten Studie belegten wir experimentell, dass diernParasiten die Evolution der Kolonieaggressivität der Wirtsart direkt beeinflussen. Die letztenrnbeiden Publikationen beschäftigten sich mit Sklavenrebellion, einer rätselhaftenrnVerteidigungsstrategie, da noch unklar ist, wie eine Eigenschaft von nicht reproduzierendenrnIndividuen vererbt werden kann. In einer Metaanalyse konnten wir die weite Verbreitung undrnhohe Variabilität dieser Eigenschaft dokumentieren, und fanden Hinweise, dassrnVerwandtenselektion eine mögliche Erklärung für die Evolution dieses Merkmals darstellenrnkönnte.

Alternative reproductive tactics, sexual selection and the effects of inbreeding in the ant Hypoponera opacior

Inbreeding can lead to a fitness reduction due to the unmasking of deleterious recessive alleles and the loss of heterosis. Therefore, most sexually reproducing organisms avoid inbreeding, often by disperal. Besides the avoidance of inbreeding, dispersal lowers intraspecific competition on a local scale and leads to a spreading of genotypes into new habitats. In social insects, winged reproductives disperse and mate during nuptial flights. Therafter, queens independently found a new colony. However, some species also produce wingless sexuals as an alternative reproductive tactic. Wingless sexuals mate within or close to their colony and queens either stay in the nest or they found a new colony by budding. During this dependent colony foundation, wingless queens are accompanied by a fraction of nestmate workers. The production of wingless reproductives therefore circumvents the risks associated with dispersal and independent colony foundation. However, the absence of dispersal can lead to inbreeding and local competition.rnIn my PhD-project, I investigated the mating biology of Hypoponera opacior, an ant that produces winged and wingless reproductives in a population in Arizona. Besides the investigation of the annual reproductive cycle, I particularly focused on the consequences of wingless reproduction. An analysis of sex ratios in wingless sexuals should reveal the relative importance of local resource competition among queens (that mainly compete for the help of workers) and local mate competition among males. Further, sexual selection was expected to act on wingless males that were previously found to mate with and mate-guard pupal queens in response to local mate competition. We studied whether males are able to adapt their mating behaviour to the current competitive situation in the nest and which traits are under selection in this mating situation. Last, we investigated the extent and effects of inbreeding. As the species appeared to produce non-dispersive males and queens quite frequently, we assumed to find no or only weak negative effects of inbreeding and potentially mechanisms that moderate inbreeding levels despite frequent nest-matings.rnWe found that winged and wingless males and queens are produced during two separate seasons of the year. Winged sexuals emerge in early summer and conduct nuptial flights in July, when climate conditions due to frequent rainfalls lower the risks of dispersal and independent colony foundation. In fall, wingless sexuals are produced that reproduce within the colonies leading to an expansion on the local scale. The absence of dispersal during this second reproductive season resulted in a local genetic population viscosity and high levels of inbreeding within the colonies. Male-biased sex ratios in fall indicated a greater importance of local resource competition among queens than local mate competition among males. Males were observed to adjust mate-guarding durations to the competitive situation (i.e. the number of competing males and pupae) in the nest, an adaptation that helps maximising their reproductive success. Further, sexual selection was found to act on the timing of emergence as well as on body size in these males, i.e. earlier emerging and larger males show a higher mating success. Genetic analyses revealed that wingless males do not actively avoid inbreeding by choosing less related queens as mating partners. Further, we detected diploid males, a male type that is produced instead of diploid females if close relatives mate. In contrast to many other Hymenopteran species, diploid males were here viable and able to sire sterile triploid offspring. They did not differ in lifespan, body size and mating success from “normal” haploid males. Hence, diploid male production in H. opacior is less costly than in other social Hymenopteran species. No evidence of inbreeding depression was found on the colony level but more inbred colonies invested more resources into the production of sexuals. This effect was more pronounced in the dispersive summer generation. The increased investment in outbreeding sexuals can be regarded as an active strategy to moderate the extent and effects of inbreeding. rnIn summary, my thesis describes an ant species that has evolved alternative reproductive tactics as an adaptation to seasonal environmental variations. Hereby, the species is able to maintain its adaptive mating system without suffering from negative effects due to the absence of dispersal flights in fall.rn

Dynamic wetting of complex liquids

A simple dependency between contact angle θ and velocity or surface tension has been predicted for the wetting and dewetting behavior of simple liquids. According to the hydrodynamic theory, this dependency was described by Cox and Voinov as θ ∼ Ca^(1/3) (Ca: Capillary number). For more complex liquids like surfactant solutions, this prediction is not directly given.rnHere I present a rotating drum setup for studying wetting/dewetting processes of surfactant solutions on the basis of velocity-dependent contact angle measurements. With this new setup I showed that surfactant solutions do not follow the predicted Cox-Voinov relation, but showed a stronger contact angle dependency on surface tension. All surfactants independent of their charge showed this difference from the prediction so that electrostatic interactions as a reason could be excluded. Instead, I propose the formation of a surface tension gradient close to the three-phase contact line as the main reason for the strong contact angle decrease with increasing surfactant concentration. Surface tension gradients are not only formed locally close to the three-phase contact line, but also globally along the air-liquid interface due to the continuous creation/destruction of the interface by the drum moving out of/into the liquid. By systematically hindering the equilibration routes of the global gradient along the interface and/or through the bulk, I was able to show that the setup geometry is also important for the wetting/dewetting of surfactant solutions. Further, surface properties like roughness or chemical homogeneity of the wetted/dewetted substrate influence the wetting/dewetting behavior of the liquid, i. e. the three-phase contact line is differently pinned on rough/smooth or homogeneous/inhomogeneous surfaces. Altogether I showed that the wetting/dewetting of surfactant solutions did not depend on the surfactant type (anionic, cationic, or non-ionic) but on the surfactant concentration and strength, the setup geometry, and the surface properties.rnSurfactants do not only influence the wetting/dewetting behavior of liquids, but also the impact behavior of drops on free-standing films or solutions. In a further part of this work, I dealt with the stability of the air cushion between drop and film/solution. To allow coalescence between drop and substrate, the air cushion has to vanish. In the presence of surfactants, the vanishing of the air is slowed down due to a change in the boundary condition from slip to no-slip, i. e. coalescence is suppressed or slowed down in the presence of surfactant.

Demography in eusocial Hymenoptera

In my doctoral thesis I investigated the evolution of demographic traits within eusocial Hymenoptera. In the social bees, wasps and ants, eusociality has a unique effect on life span evolution as female larvae with the same genetic background can develop through phenotypic plasticity to a queen or a worker with vastly diverging life-history traits. Ant queens belong to the longest-lived insect species, while workers in most species live only a fraction of the queen’s life span. The average colony size of a species is positively correlated with social complexity, division of labor and diverging morphological female phenotypes all of which also affect life span. Therefore the demographic traits of interest in this thesis were life span and colony size. To understand the evolution of worker life span I applied a trade-off model that includes both hierarchical levels important in eusocial systems, namely the colony- and the individual-level. I showed that the evolution of worker life span may be an adaptive trait on the colony level to optimize resource allocation and therefore fitness in response to different levels of extrinsic mortality. A shorter worker life span as a result of reduced resource investments under high levels of extrinsic mortality increases colony fitness. In a further study I showed that Lasius niger colonies produce different aging phenotypes throughout colony development. Smaller colonies which apply a different foraging strategy than larger colonies produced smaller workers, which in turn have a longer life span as compared to larger workers produced in larger colonies. With the switch to cooperative foraging in growing colonies individual workers become less important for the colony caused by their increasing redundancy. Alternatively a trade of between growth and life span may lead to the results found in this study. A further comparative analysis to study the effect of colony size on life span showed a correlation between queen and worker life span when colony size is taken into account. While neither worker nor queen life span was associated with colony size, the differences between queen and worker life span increase with larger average colony sizes across all eusocial Hymenoptera. As colony size affects both queen and worker life span, I aimed to understand which factors lead to the small colony sizes displayed by some ant species. I therefore analyzed per-capita productivity at different colony sizes of eight cavity dwelling ant species. Most colonies of the study species grew larger than optimal productivity predicted. Larger colony size was shown to increase colony homeostasis, the predictability of future productivity and in turn the survival probability of the colony. I also showed that species that deploy an individual foraging mode may circumvent the density dependent decline in foraging success by splitting the colony to several nest sites.

In vitro modulation of epileptiform activity in the hippocampal formation of immature rodents by GABAergic antagonists, dopamine and methylxanthines

Während des frühen Lebens stellen epileptische Anfälle schwere neurologische Zustände dar, weil sie ein großer Risikofaktor für die Manifestation der Epilepsie sind und eine hohe pharmakologische Resistenz zeigen. In meiner Doktorarbeit konzentrierte ich mich auf die Frage, wie verschiedene Neurotransmitter-Systeme und klinisch verwendete Medikamente epileptiforme Entladungen im perinatalen Hippocampus beeinflussen. rnIm ersten Teil meines Projektes untersuchte ich die Wirkung von GABA-Antagonisten und Modulatoren, die zwischen phasischen und tonischen GABAergen Strömen differenzieren, auf Feldpotentialaktivität in Hippocampusschnitten. Diese Experimente zeigten, dass im unreifen Hippocampus synaptische GABAerge Aktivität benötigt wird, um die Erregbarkeit zu begrenzen, während tonische GABAerge Ströme die Erregbarkeit verstärken können. Dies könnte darauf hinweisen, dass Antiepileptika mit einer höheren Spezifität für synaptische GABAA-Rezeptoren wirksamer zur Behandlung von epileptischen Anfällen bei Neugeborenen sein können. rnUm den Einfluss von Dopamin auf die Erregbarkeit des unreifen Hippocampus herauszufinden, untersuchte ich im zweiten Teil meiner Arbeit die Wirkung von verschiedenen Dopaminkonzentrationen und spezifische Agonisten und Antagonisten der Dopamin-Rezeptor-Subtypen auf epileptiforme Entladungen. Diese Experimente zeigten, dass niedrige Dopamin Konzentrationen eine antikonvulsive Wirkung haben, welche vom D2-ähnliche-Rezeptor-Agonisten Quinpirol nachgeahmt werden kann, während höhere Dopamin-Konzentrationen eine prokonvulsive Wirkung über Aktivierung von D1-ähnlichen Rezeptoren hervorrufen. Obwohl unsere Untersuchungen eine mögliche Verwendung von D2-ähnlichen Rezeptor-Agonisten zur Kontrolle epileptischer Anfälle in Neugeborenen nahelegen, müssen mögliche negative Auswirkungen von DAergen Agonisten und Antagonisten auf die neuronale Entwicklung berücksichtigt werden.rnIm dritten Teil meiner Arbeit untersuchte ich welche Konzentrationen von Methylxanthinen epileptische Anfälle in Hippocampuspreparationen auslösen die synaptische Übertragungen verändern können. Diese Experimente zeigten, dass sowohl Theophyllin als auch Koffein in höheren Konzentrationen die basale synaptische Übertragungen in der CA1-Region des Hippocampus modifizieren und epileptiforme Entladungen provozieren. Die Auswirkungen auf die postsynaptischen Antworten und spontanen epileptiformen Entladungen durch Koffein waren weniger ausgeprägt, was darauf hindeutet, dass diese Substanz potentiell vorteilhafter für therapeutische Anwendungen bei Frühgeborenen sein kann. rnZusammenfassend bereichern die Ergebnisse meiner Studie erheblich unser Wissen über die zugrunde liegenden Mechanismen epileptiformer Aktivität im unreifen Hippocampus und den therapeutischen Einsatz von Methylxanthinen und Pharmaka, die auf das GABAerge und DArge System einwirken.rnrn

Behavioural analysis of mouse mutants with altered neuronal and glial genes

Im ersten Teil dieser Doktorarbeit beabsichtigte meine Arbeit, die funktionelle Beteiligung des CB1 Rezeptors, einer Hauptkomponente des neuronalen Endocannabinoid-Systems (ECS), an der Ausbildung von verschiedenen Verhaltensphänotypen mit Hilfe von konditionalen Mausmutanten, denen der CB1 Rezeptor auf verschiedenen neuronalen Unterpopulationen fehlt, aufzuschlüsseln und zu untersuchen. Verschiedene Verhaltensmodelle wurden hierzu getestet. Dabei lag der Fokus dieser Arbeit auf der CB1f/f;D1-Cre Mauslinie, welche der CB1 Rezeptor auf den D1 Rezeptor exprimierenden Neuronen des Striatums fehlt. Ich konnte zeigen, dass der Verlust des CB1 Rezeptors auf diesen Neuronen keinen Einfluss auf basale neurologische Funktionen, Gewicht, Bewegung, Exploration, Sozialverhalten, Angst und Stressbewältigung der Tiere hat, jedoch eine Beteiligung an der Entwicklung von Suchtverhalten gegeben ist. Bei Betrachtung des Kokain-induzierten Suchtverhaltens zeigten die konditionalen Mausmutanten eine reduzierte Suchtanfälligkeit sowohl im Vergleich zu Tieren mit einem totalen CB1 Rezeptor Verlust in allen Körperzellen, als auch zu genetisch unveränderten Kontrollmäusen beider Linien.rnDes Weiteren zeigen die Ergebnisse dieser Studie eine große, aber gegensätzliche Beteiligung des ECS bei der Regulation von Exploration in Abhängigkeit des Verlustes des CB1 Rezeptors auf GABAergen Neuronen des Vorderhirns und kortikalen glutamatergen Neuronen, jedoch nicht auf striatalen Neuronen alleine. Zusätzlich war ich in der Lage, die Wichtigkeit des genetischen Hintergrunds von Mauslinien nicht nur auf die Ausbildung von spezifischen Verhaltensphänotypen, sondern auch auf die Genexpression zu zeigen.rnIn dem zweiten Teil dieser Arbeit, in dem ich mich auf die Funktion von Gliazellen konzentrierte, wurden ebenfalls Mausmutanten in verschiedenen Verhaltensmodellen getestet. Ein genetisches Auslöschen des NG2 Glykoproteins in Gliazellen sorgt in den Knock-out Mäusen für ein schlechteres Hörvermögen und ein reduziertes Depressionsverhalten im Vergleich zu ihren Wildtyp-Kontrollmäusen. Interessanterweise zeigten diese Tiere auch eine reduzierte Empfänglichkeit bei chemisch induzierten epileptischen Krämpfen, was eine Rolle des NG2 Glykoproteins bei der Kontrolle der glutamatergen Homöostase vorschlägt, die wahrscheinlich durch Strukturänderungen der Neuron-Glia-Synapse verursacht wird. rn

Picard-Fuchs equations of dimensionally regulated Feynman integrals

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit besch¨aftige ich mich mit Differentialgleichungen von Feynman– Integralen. Ein Feynman–Integral h¨angt von einem Dimensionsparameter D ab und kann f¨ur ganzzahlige Dimension als projektives Integral dargestellt werden. Dies ist die sogenannte Feynman–Parameter Darstellung. In Abh¨angigkeit der Dimension kann ein solches Integral divergieren. Als Funktion in D erh¨alt man eine meromorphe Funktion auf ganz C. Ein divergentes Integral kann also durch eine Laurent–Reihe ersetzt werden und dessen Koeffizienten r¨ucken in das Zentrum des Interesses. Diese Vorgehensweise wird als dimensionale Regularisierung bezeichnet. Alle Terme einer solchen Laurent–Reihe eines Feynman–Integrals sind Perioden im Sinne von Kontsevich und Zagier. Ich beschreibe eine neue Methode zur Berechnung von Differentialgleichungen von Feynman– Integralen. ¨ Ublicherweise verwendet man hierzu die sogenannten ”integration by parts” (IBP)– Identit¨aten. Die neue Methode verwendet die Theorie der Picard–Fuchs–Differentialgleichungen. Im Falle projektiver oder quasi–projektiver Variet¨aten basiert die Berechnung einer solchen Differentialgleichung auf der sogenannten Griffiths–Dwork–Reduktion. Zun¨achst beschreibe ich die Methode f¨ur feste, ganzzahlige Dimension. Nach geeigneter Verschiebung der Dimension erh¨alt man direkt eine Periode und somit eine Picard–Fuchs–Differentialgleichung. Diese ist inhomogen, da das Integrationsgebiet einen Rand besitzt und daher nur einen relativen Zykel darstellt. Mit Hilfe von dimensionalen Rekurrenzrelationen, die auf Tarasov zur¨uckgehen, kann in einem zweiten Schritt die L¨osung in der urspr¨unglichen Dimension bestimmt werden. Ich beschreibe außerdem eine Methode, die auf der Griffiths–Dwork–Reduktion basiert, um die Differentialgleichung direkt f¨ur beliebige Dimension zu berechnen. Diese Methode ist allgemein g¨ultig und erspart Dimensionswechsel. Ein Erfolg der Methode h¨angt von der M¨oglichkeit ab, große Systeme von linearen Gleichungen zu l¨osen. Ich gebe Beispiele von Integralen von Graphen mit zwei und drei Schleifen. Tarasov gibt eine Basis von Integralen an, die Graphen mit zwei Schleifen und zwei externen Kanten bestimmen. Ich bestimme Differentialgleichungen der Integrale dieser Basis. Als wichtigstes Beispiel berechne ich die Differentialgleichung des sogenannten Sunrise–Graphen mit zwei Schleifen im allgemeinen Fall beliebiger Massen. Diese ist f¨ur spezielle Werte von D eine inhomogene Picard–Fuchs–Gleichung einer Familie elliptischer Kurven. Der Sunrise–Graph ist besonders interessant, weil eine analytische L¨osung erst mit dieser Methode gefunden werden konnte, und weil dies der einfachste Graph ist, dessen Master–Integrale nicht durch Polylogarithmen gegeben sind. Ich gebe außerdem ein Beispiel eines Graphen mit drei Schleifen. Hier taucht die Picard–Fuchs–Gleichung einer Familie von K3–Fl¨achen auf.

Mythos und Mathematik : Hermann Brochs Roman "Die Schuldlosen" und seine Essays

„Natürlich habe ich mich [...] unausgesetzt mit Mathematik beschäftigt, umso mehr als ich sie für meine erkenntnistheoretisch-philosophischen Studien brauchte, denn ohne Mathematik lässt sich kaum mehr philosophieren.“, schreibt Hermann Broch 1948, ein Schriftsteller, der ca. zehn Jahre zuvor von sich selbst sogar behauptete, das Mathematische sei eine seiner stärksten Begabungen.rnDiesem Hinweis, die Bedeutung der Mathematik für das Brochsche Werk näher zu untersuchen, wurde bis jetzt in der Forschung kaum Folge geleistet. Besonders in Bezug auf sein Spätwerk Die Schuldlosen fehlen solche Betrachtungen ganz, sie scheinen jedoch unentbehrlich für die Entschlüsselung dieses Romans zu sein, der oft zu Unrecht als Nebenarbeit abgewertet wurde, weil ihm „mit gängigen literaturwissenschaftlichen Kategorien […] nicht beizukommen ist“ (Koopmann, 1994). rnDa dieser Aspekt insbesondere mit Blick auf Die Schuldlosen ein Forschungsdesiderat darstellt, war das Ziel der vorliegenden Arbeit, Brochs mathematische Studien genauer nachzuvollziehen und vor diesem Hintergrund eine Neuperspektivierung der Schuldlosen zu leisten. Damit wird eine Grundlage geschaffen, die einen adäquaten Zugang zur Struktur dieses Romans eröffnet.rnDie vorliegende Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Nach einer Untersuchung von Brochs theoretischen Betrachtungen anhand ausgewählter Essays folgt die Interpretation der Schuldlosen aus diesem mathematischen Blickwinkel. Es wird deutlich, dass Brochs Poetik eng mit seinen mathematischen Anschauungen verquickt ist, und somit nachgewiesen, dass sich die spezielle Bauform des Romans wie auch seine besondere Form des Erzählens tatsächlich aus dem mathematischen Denken des Autors ableiten lassen. Broch nutzt insbesondere die mathematische Annäherung an das Unendliche für seine Versuche einer literarischen Erfassung der komplexen Wirklichkeit seiner Zeit. Dabei spielen nicht nur Elemente der fraktalen Geometrie eine zentrale Rolle, sondern auch Brochs eigener Hinweis, es handele sich „um eine Art Novellenroman“ (KW 13/1, 243). Denn tatsächlich ergibt sich aus den poetologischen Forderungen Brochs und ihren Umsetzungen im Roman die Gattung des Novellenromans, wie gezeigt wird. Dabei ist von besonderer Bedeutung, dass Broch dem Mythos eine ähnliche Rolle in der Literatur zuspricht wie der Mathematik in den Wissenschaften allgemein.rnMit seinem Roman Die Schuldlosen hat Hermann Broch Neuland betreten, indem er versuchte, durch seine mathematische Poetik die komplexe Wirklichkeit seiner Epoche abzubilden. Denn „die Ganzheit der Welt ist nicht erfaßbar, indem man deren Atome einzelweise einfängt, sondern nur, indem man deren Grundzüge und deren wesentliche – ja, man möchte sagen, deren mathematische Struktur aufzeigt“ (Broch).