Functional equations of polylogarithms in motivic cohomology

For an infinite field F, we study the integral relationship between the Bloch group B_2(F) and the higher Chow group CH^2(F,3) by proving some relations corresponding to the functional equations of the dilogarithm. As a second result, the groups involved in Suslin’s exact sequence 0 → Tor^1(F^× ,F^×)∼ → CH^2(F,3) → B_2(F) → 0 are identified with homology groups of the cycle complex Z^2(F,•) computing Bloch’s higher Chow groups. Using these results, we give explicit cycles in motivic cohomology generating the integral motivic cohomology groups of some specific number fields and determine whether a given cycle in the Chow group already lives in one of the other groups of Suslin’s sequence. In principle, this enables us to find a presentation of the codimension two Chow group of an arbitrary number field. Finally, we also prove some relations in the higher Chow groups of codimension three modulo 2-torsion coming from relations in the higher Bloch group B_3(F) modulo 2-torsion. Further, we can prove a series of relations in CH^ 3(Q(zeta_p),5) for a primitive pth root of unity zeta_p.

Specific PET-ligands for selected 5-HT and GABA A-receptor subtypes = PET-Liganden mit Spezifität für definierte 5-HT und GABA A-Rezeptor-Subtypen

Für diese Arbeit wurden sechs neue Benzodiazepinderivate, TC07, TC08, TC09, TC10, TC11 und TC12, hergestellt. Diese wurden mittels Radioligandenbindungsassay sowohl auf ihre Bindungseigenschaften für Membranen des Cerebellum, des Hippo-campus und des Cortex der Ratte hin untersucht, als auch für Membranen von HEK293 Zellen, die transient rekombinante GABAA Rezeptoren exprimierten. Zusätz-lich wurden kompetitive in situ Rezeptorautoradiographien an Rattenhirnschnitten mit den Liganden [3H]Ro15-4513 und [3H]R015-1788 durchgeführt. Zusammen ergaben sich aus diesen Experimenten deutliche Hinweise auf eine Selektivität der Verbindun-gen TC07, TC11 und TC12 für a5-Untereinheiten enthaltende GABAA Rezeptoren mit a5-Affinitäten im niedrigen nanomolaren Bereich. In vivo Bindungsexperimente in Ratten, mit [3H]Ro15-1788 als Tracer und TC07 als Kompetitor, ergaben, dass TC07 mehr [3H]Ro15-1788 im Vorderhirn als im Cerebellum verdrängt. Bezog man die regionale Verteilung der a5-Untereinheit des GABAA Rezep-tors im Rattenhirn mit ein – sehr wenige a5-Untereinheiten im Cerebellum, etwa 20 % der GABAA Rezeptor-Untereinheiten im Hippocampus – untermauerten diese Ergeb-nisse die Vermutung, TC07 könne a5-selektiv sein. Diese Daten bestätigten darü-berhinaus, dass TC07 die Blut-Hirn-Schranke passieren kann. Für elektrophysiologische Messungen mit TC07 und TC12 wurden die oben erwähnten transient transfizierten HEK293 Zellen verwendet, welche die GABAA Rezeptor Unte-reinheitenkombination a5b3g2 exprimierten. Das Dosis-Antwort Verhalten ergab keinen signifikanten Effekt für TC12. Die Daten von TC07 dagegen lassen auf einen schwach negativ modulatorischen Effekt schließen, was, zumindest theoretisch, die Möglichkeit eröffnet, TC07 auch als sogenannten cognitive enhancer einzusetzen. Der errechnete Ki-Wert lag in derselben Größenordnung wie der Ki-Wert, der anhand der Bindungsas-saydaten errechnet wurde. Insgesamt rechtfertigen die bisherigen Ergebnisse die radiochemische Markierung mit 18F von drei der sechs getesteten Verbindungen in der Reihenfolge TC07, TC12 und TC11. Des Weiteren wurde [18F]MHMZ, ein potentiell 5-HT2A selektiver Ligand und PET-Tracer einschließlich Vorläufer und Referenzverbindungen, mit hohen Ausbeuten syn-thetisiert (Herth, Debus et al. 2008). Autoradiographieexperimente mit Rattenhirn-schnitten zeigten hervorragende in situ Bindungseigenschaften der neuen Verbindung. Die Daten wiesen eine hohe Selektivität für 5-HT2A Rezeptoren in Verbindung mit einer niedrigen unspezifischen Bindung auf. [18F]MHMZ erfährt in vivo eine schnelle Metabo-lisierung, wobei ein polarer aktiver Metabolit entsteht, welcher vermutlich nicht die Blut-Hirn-Schranke passieren kann. Transversale, sagittale und coronale Kleintier-PET-Bilder des Rattenhirns zeigten eine hohe Anreicherung im frontalen Cortex und im Striatum, während im Cerebellum so gut wie keine Anreicherung festzustellen war. Diese Verteilung deckt sich mit der bekann-ten Verteilung der 5-HT2A Rezeptoren. Die in vivo Anreicherung scheint sich ebenfalls gut mit der Verteilung der in den Autoradiographieexperimenten gemessenen Bindung zu decken. Nach Berechnungen mit dem 4-Parameter Referenzgewebe Modell beträgt das Bindungspotential (BP) für den frontalen Cortex 1,45. Das Cortex zu Cerebellum Verhältnis wurde auf 2,7 nach 30 Minuten Messzeit bestimmt, was bemerkenswert nah an den von Lundkvist et al. für [11C]MDL 100907 publizierten Daten liegt. Abgesehen von der etwas niedrigeren Affinität waren die gemessenen in vitro, in situ und in vivo Daten denen von [3H]MDL 100907 und [11C]MDL 100907 sehr ähnlich, so dass wir ein [18F]Analogon in der Hand haben, das die bessere Selektivität von MDL 100907 verglichen mit Altanserin mit der längeren Halbwertszeit und den besse-ren Eigenschaften für die klinische Routine von 18F verglichen mit 11C verbindet. Die Ergebnisse von [18F]MHMZ rechtfertigenden weitere Experimente, um diesen Liganden für die klinische Routine am Menschen nutzbar zu machen.

Electrical scanning probe microscopy on organic optoelectronic structures

In the field of organic optoelectronics, the nanoscale structure of the materials has huge im-pact on the device performance. Here, scanning force microscopy (SFM) techniques become increasingly important. In addition to topographic information, various surface properties can be recorded on a nanometer length scale, such as electrical conductivity (conductive scanning force microscopy, C-SFM) and surface potential (Kelvin probe force microscopy, KPFM).rnrnIn the context of this work, the electrical SFM modes were applied to study the interplay be-tween morphology and electrical properties in hybrid optoelectronic structures, developed in the group of Prof. J. Gutmann (MPI-P Mainz). In particular, I investigated the working prin-ciple of a novel integrated electron blocking layer system. A structure of electrically conduct-ing pathways along crystalline TiO2 particles in an insulating matrix of a polymer derived ceramic was found and insulating defect structures could be identified. In order to get insights into the internal structure of a device I investigated a working hybrid solar cell by preparing a cross cut with focused ion beam polishing. With C-SFM, the functional layers could be identified and the charge transport properties of the novel active layer composite material could be studied. rnrnIn C-SFM, soft surfaces can be permanently damaged by (i) tip induced forces, (ii) high elec-tric fields and (iii) high current densities close to the SFM-tip. Thus, an alternative operation based on torsion mode topography imaging in combination with current mapping was intro-duced. In torsion mode, the SFM-tip vibrates laterally and in close proximity to the sample surface. Thus, an electrical contact between tip and sample can be established. In a series of reference experiments on standard surfaces, the working mechanism of scanning conductive torsion mode microscopy (SCTMM) was investigated. Moreover, I studied samples covered with free standing semiconducting polymer nano-pillars that were developed in the group of Dr. P. Theato (University Mainz). The application of SCTMM allowed non-destructive imag-ing of the flexible surface at high resolution while measuring the conductance on individual pillarsrnrnIn order to study light induced electrical effects on the level of single nanostructures, a new SFM setup was built. It is equipped with a laser sample illumination and placed in inert at-mosphere. With this photoelectric SFM, I investigated the light induced response in function-alized nanorods that were developed in the group of Prof. R. Zentel (University Mainz). A block-copolymer containing an anchor block and dye moiety and a semiconducting conju-gated polymer moiety was synthesized and covalently bound to ZnO nanorods. This system forms an electron donor/acceptor interface and can thus be seen as a model system of a solar cell on the nanoscale. With a KPFM study on the illuminated samples, the light induced charge separation between the nanorod and the polymeric corona could not only be visualized, but also quantified.rnrnThe results demonstrate that electrical scanning force microscopy can study fundamental processes in nanostructures and give invaluable feedback to the synthetic chemists for the optimization of functional nanomaterials.rn

Coarse-grained peptide models: conformational sampling, peptide association and dynamical properties for peptides

In dieser Arbeit wird ein vergröbertes (engl. coarse-grained, CG) Simulationsmodell für Peptide in wässriger Lösung entwickelt. In einem CG Verfahren reduziert man die Anzahl der Freiheitsgrade des Systems, so dass manrngrössere Systeme auf längeren Zeitskalen untersuchen kann. Die Wechselwirkungspotentiale des CG Modells sind so aufgebaut, dass die Peptid Konformationen eines höher aufgelösten (atomistischen) Modells reproduziert werden.rnIn dieser Arbeit wird der Einfluss unterschiedlicher bindender Wechsel-rnwirkungspotentiale in der CG Simulation untersucht, insbesondere daraufhin,rnin wie weit das Konformationsgleichgewicht der atomistischen Simulation reproduziert werden kann. Im CG Verfahren verliert man per Konstruktionrnmikroskopische strukturelle Details des Peptids, zum Beispiel, Korrelationen zwischen Freiheitsgraden entlang der Peptidkette. In der Dissertationrnwird gezeigt, dass diese “verlorenen” Eigenschaften in einem Rückabbildungsverfahren wiederhergestellt werden können, in dem die atomistischen Freiheitsgrade wieder in die CG-Strukturen eingefügt werden. Dies gelingt, solange die Konformationen des CG Modells grundsätzlich gut mit der atomistischen Ebene übereinstimmen. Die erwähnten Korrelationen spielen einerngrosse Rolle bei der Bildung von Sekundärstrukturen und sind somit vonrnentscheidender Bedeutung für ein realistisches Ensemble von Peptidkonformationen. Es wird gezeigt, dass für eine gute Übereinstimmung zwischen CG und atomistischen Kettenkonformationen spezielle bindende Wechselwirkungen wie zum Beispiel 1-5 Bindungs- und 1,3,5-Winkelpotentiale erforderlich sind. Die intramolekularen Parameter (d.h. Bindungen, Winkel, Torsionen), die für kurze Oligopeptide parametrisiert wurden, sind übertragbarrnauf längere Peptidsequenzen. Allerdings können diese gebundenen Wechselwirkungen nur in Kombination mit solchen nichtbindenden Wechselwirkungspotentialen kombiniert werden, die bei der Parametrisierung verwendet werden, sind also zum Beispiel nicht ohne weiteres mit einem andere Wasser-Modell kombinierbar. Da die Energielandschaft in CG-Simulationen glatter ist als im atomistischen Modell, gibt es eine Beschleunigung in der Dynamik. Diese Beschleunigung ist unterschiedlich für verschiedene dynamische Prozesse, zum Beispiel für verschiedene Arten von Bewegungen (Rotation und Translation). Dies ist ein wichtiger Aspekt bei der Untersuchung der Kinetik von Strukturbildungsprozessen, zum Beispiel Peptid Aggregation.rn

Thermal excitations of optical nanofibers measured with a fiber-integrated Fabry-Pérot cavity

Efficient coupling of light to quantum emitters, such as atoms, molecules or quantum dots, is one of the great challenges in current research. The interaction can be strongly enhanced by coupling the emitter to the eva-nescent field of subwavelength dielectric waveguides that offer strong lateral confinement of the guided light. In this context subwavelength diameter optical nanofibers as part of a tapered optical fiber (TOF) have proven to be powerful tool which also provide an efficient transfer of the light from the interaction region to an optical bus, that is to say, from the nanofiber to an optical fiber. rnAnother approach towards enhancing light–matter interaction is to employ an optical resonator in which the light is circulating and thus passes the emitters many times. Here, both approaches are combined by experi-mentally realizing a microresonator with an integrated nanofiber waist. This is achieved by building a fiber-integrated Fabry-Pérot type resonator from two fiber Bragg grating mirrors with a stop-band near the cesium D2-line wavelength. The characteristics of this resonator fulfill the requirements of nonlinear optics, optical sensing, and cavity quantum electrodynamics in the strong-coupling regime. Together with its advantageous features, such as a constant high coupling strength over a large volume, tunability, high transmission outside the mirror stop band, and a monolithic design, this resonator is a promising tool for experiments with nanofiber-coupled atomic ensembles in the strong-coupling regime. rnThe resonator's high sensitivity to the optical properties of the nanofiber provides a probe for changes of phys-ical parameters that affect the guided optical mode, e.g., the temperature via the thermo-optic effect of silica. Utilizing this detection scheme, the thermalization dynamics due to far-field heat radiation of a nanofiber is studied over a large temperature range. This investigation provides, for the first time, a measurement of the total radiated power of an object with a diameter smaller than all absorption lengths in the thermal spectrum at the level of a single object of deterministic shape and material. The results show excellent agreement with an ab initio thermodynamic model that considers heat radiation as a volumetric effect and that takes the emitter shape and size relative to the emission wavelength into account. Modeling and investigating the thermalization of microscopic objects with arbitrary shape from first principles is of fundamental interest and has important applications, such as heat management in nano-devices or radiative forcing of aerosols in Earth's climate system. rnUsing a similar method, the effect of the TOF's mechanical modes on the polarization and phase of the fiber-guided light is studied. The measurement results show that in typical TOFs these quantities exhibit high-frequency thermal fluctuations. They originate from high-Q torsional oscillations that couple to the nanofiber-guided light via the strain-optic effect. An ab-initio opto-mechanical model of the TOF is developed that provides an accurate quantitative prediction for the mode spectrum and the mechanically induced polarization and phase fluctuations. These high-frequency fluctuations may limit the ultimate ideality of fiber-coupling into photonic structures. Furthermore, first estimations show that they may currently limit the storage time of nanofiber-based atom traps. The model, on the other hand, provides a method to design TOFs with tailored mechanical properties in order to meet experimental requirements. rn